CHAPITRE 4 COLONNE À BULLES : OBTENTION DU SOLIDE PAR
4.6 T ransfert gaz - liquide avec réaction
4.6.1 Théories et modèles
4.6.1.1 Théorie des deux films
La résistance au transfert est localisée aux niveaux de deux films minces à l’interface, le phénomène de transfert de matière se déroule par diffusion moléculaire en régime permanent.
Figure 4-5 Schéma représentatif de la théorie de deux films pour le transfert de matière gaz=liquide
Le taux de transfert, N (mol/s-m^) s’écrit :
N = k,(C,-CgJ = k,(C,-C,,) ( 4-12 )
2
Dl, Dg= coefficient de diffusion du liquide et du gaz (m /s) ôg,i= épaisseur du film (m)
4.6.1.2 Théorie de la pénétration d’Higbie
Ici le phénomène de transfert est considéré comme non stationnaire, les éléments du fluide sont amenés à l’interface où ils sont mis en contact avec la deuxième phase pendant un temps déterminé et ensuite re-mélangés dans la masse du fluide.[197, 198].
(C?
Q
Interface
Figure 4-6 Mécanisme de transfert de matière de la théorie de la pénétration d’Higbie
1cl= coefficient de transfert dans le liquide (m/s) Dl= coefficient de diffusion du liquide ( m^/s)
0c= temps de séjour d’un élément au contact de l’interface (s)
4.6.1.3 Théorie de Danckwerts-Sharma 1966
Danckwerts propose de son côté que les éléments amenés à l’interface ne sont pas en contact pendant le même temps, le coefficient de transfert s’écrit en fonction du temps [199,
200
].
kL=ylDL-s (4-14)
s=fréquence de renouvellement de la surface de la bulle (s"')
Il propose la relation suivante pour le taux de transfert N dans le cas du CO2 dans un film liquide [201]:
A^coj (fnoU s.m^ ) = AC-, (4-15)
Dco2= coefficient de diffusion du CO2
(m^/s)
A= aire interfaciale (m^)
Ci = concentration initiale CO2 (gaz) Rb = constante de vitesse de réaction de l’espèce B (1/mol.s)
[B]= concentration de l’espèce chimique dans le liquide (mol/1)
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Pour tout système chimique dans le quel la réaction du CO2 est de pseudo premier ordre et plus précisément dans le cas d’une absorption de CO2 dans une solution carbonate- bicarbonate de sodium et en prenant en compte de la réaction inverse nous pouvons également écrire d’après Danckwerts et Sharma pour le taux de transfert [201, 202] :
Nco2 = A(Ci — Cb)'^k l + Dqo2^oh] (4-16)
k L=coefficient physique de transfert de matière (hydrodynamique) koH =constante de réaction OH dans le liquide (1/mol .s)
Cb=concentration de CO2 dans le liquide (mol/1)
4.6.1.4 Modèle actuel appliqué aux colonnes à bulles NaHCOa
Dans le cadre de notre projet un modèle a été développé par Benoît Haut ( service TIP’s ULB), sur les bases de différentes théories existantes, ce modèle prend en compte en outre de la forme des bulles et la partie active d’une bulle, la variation du temps de contact d’un élément du liquide et le transport d’un élément du liquide vers la surface du film à l’interface.
Il a été observé que les bulles ont des formes ellipsoïdales [203] et faire interfaciale active de la bulle est sa partie supérieure. L’expression de faire interfaciale peut s’écrire [204] ;
avec Vf = —
d=diamètre équivalent (m)
L2= petit axe L|= grand axe
Grâce à ce projet, l’équation du taux de transfert de CO2 en présence d’une réaction chimique et dans des solutions carbonate et bicarbonate a été développée par Christophe Wylock (service TEP’s ULB). L’équation du taux de transfert peut s’écrire en fonction du temps et en présence d’une réaction chimique [4] :
3(1 + Vf^)2‘^^ 1
a = ( 4-17 )
L2
Nc02-(Ci
k„ [OH-] + ^ erf(7k„ [OH-] tJ + [OH-j,
ET
2t.
exp(-k„-[OH-]-t,)
Avec ci=concentration initiale en CO2
Cb=concentration dans le cœur de la solution
kii=constante cinétique du OH"(dépend de la température et des concentrations des espèces chimiques)
tc=temps de contact
Ce modèle de transfert est mis en application dans les colonnes à bulles, la difficulté actuelle est de définir l’hydrodynamique complexe créée par le mouvement des bulles et la cristallisation du NaHC03 dans le régime hétérogène dans lequel travail les colonnes industrielles. Actuellement grâce aux techniques de simulation telle que la CFD, la compréhension de l’hydrodynamique au sein des colonnes est de plus en plus accessible, on peut obtenir une meilleure distribution des bulles, le nombre de bulles, et l’effet de la rupture et la coalescence [192, 205, 206]. Les résultats expérimentaux obtenus serviront en partie à vérifier les relations utilisées dans ce modèle.
4.7 Partie expérimentale
Nous avons réalisé différentes expériences afin d’étudier les principaux paramètres opérationnels : débit de gaz, composition de gaz, température de fonctionnement. Pour chaque expérience les cristaux obtenus en fin d’expérience sont filtrés lavés et séchés. Nous travaillons en continu mais la solution sortant de la colonne n’est pas recyclée.
La distribution en taille des cristaux est obtenue par tamisage voir (chap 3.MSMPR p70-71), les valeurs de cinétiques de cristallisation sont également déduites de l’analyse de la CSD. Les cristaux sont également observés par Microscopie électronique à Balayage et leurs caractéristiques morphologiques analysées par un traitement d’analyse d’image. Le facteur volumique des cristaux obtenus dans la colonne a été mesuré et utilisé dans le calcul de la CSD.
La valeur du facteur volumique pour les cristaux obtenus dans la colonne est de 0,25 en moyenne pour les cristaux de taille< 200pm annexe 10
La solution d’alimentation est un mélange de Na2C03 et NaHC03 nous procédons de cette façon afin de limiter le temps nécessaire pour obtenir la précipitation du NaHC03 et diminuer la consommation de CO2. En général nous nous situons à la limite de la courbe de solubilité de NaHC03.
La solution est analysée par ICP-AES afin de détecter des impuretés qui pourraient modifier ou empêcher la cristallisation.
L’évolution de la réaction est suivie par la mesure de la masse volumique de la solution, une mesure est réalisée en moyenne tous les 2 min pendant toute la durée de l’expérience.
Les paramètres étudiés dans la colonne sont regroupés en 5 groupes d’expériences :
Le débit de gaz définit d’une part la vitesse de gaz et directement le gaz hold-up, et la vitesse des bulles.
L’effet de deux débits de gaz ont ici été étudiés : 3,2 Nm^/h et 4,2 Nm^/h
La composition du gaz est étudiée dans notre travail. Le gaz injecté dans la colonne à bulles est un mélange air-C02. Nous savons que la composition du gaz injecté peut être reliée directement à la pression partielle du CO2. Nous pouvons donc modifier également la concentration de CO2 dissout dans la colonne.
Nous avons étudié deux valeurs de composition de gaz en CO2 différents : 35%en volume en CO2 et 45% en volume en CO2.
La température de travail a été également étudiée ainsi que les propriétés du liquide reliées à ce paramètre tels que : la tension de surface, la viscosité et la masse volumique
La composition du liquide a été étudiée, leurs viscosités mesurées, ainsi que leur masses volumiques. Comme il a été signalé les propriétés du liquide dans le réacteur peuvent modifier le gaz hold up et les transferts gaz-liquide.
L’effet de l’hauteur du liquide. H, sur le procédé a été éxaminée, cette hauteur peut modifier directement la pression totale du gaz et la pression partielle du gaz, les deux hauteurs du liquide initial sont : 0,57 m et 1 m
De la même façon que dans un réacteur MSMPR l’effet des ions Ca et Mg a été examiné. Les impuretés sont directement introduites dans la solution d’alimentation, la concentration dans la solution et dans les cristaux obtenus sont suivis par analyse ICP-AES, les morphologies de cristaux obtenus sont observées par analyse MEB.
Des analyses DRX ont été également effectuées afin de vérifier le produit obtenu, un exemple de cette analyse sur un des produits obtenus dans la colonne est fourni en Annexe 9.