6.2 Résultats expérimentaux du CHO
6.2.3 Détermination de la réflectivité et de la température
Nous venons de déterminer des états (P, ρ,Us,Up) sur l’Hugoniot du CHO au moment du débouché
du choc dans ce matériau à l’interface avec l’aluminium. Nous cherchons maintenant à obtenir la tem- pérature du choc correspondante. Nous devons tout d’abord déterminer la réflectivité du front de choc à 532 nm, ce qui nous permettra ensuite de mesurer une température de corps gris. Les faisceaux sondes étant de deux longueurs d’onde différentes, nous mesurons la réflectivité à 1 064 nm en plus de celle à 532 nm.
Réflectivité du front de choc : La réflectivité du choc dans le CHO est extraite des images VISAR à partir d’un rapport d’intensité que l’on calibre sur un signal dont on connaît la réflectivité absolue. L’intensité temporelle du faisceau sonde Itir(t) est prélevée sur une image VISAR enregistrée durant
un tir en faisant une coupe verticale sur une largeur de quelques franges. Celle-ci s’exprime à partir de l’intensité initiale du faisceau sonde I0(t) et de la réflectivité apparente du choc Rapp.(t) comme :
Détermination de la réflectivité et de la température 163
FIGURE6.6 : Réflexion du faisceau sonde sur le front de choc.
En tenant compte des réflexions de Fresnel à l’ordre 2 et de l’absorption dans le CHO (figure 6.6), on en déduit la réflectivité réelle du front de choc dans le CHO par la relation :
Rréel.(t) = R
app.(t) − r CHO/vide
(1 − rCHO/vide)2
e2αl(t), (6.2)
où rCHO/vide est la réflexion du faisceau sonde à l’interface CHO/vide, α est le coefficient d’absorp-
tion dans le CHO et l l’épaisseur de l’échantillon traversé par le faisceau sonde. En supposant que les propriétés d’absorption du CHO n’ont pas été modifiées durant le tir, on prendra la valeur mesurée de α = 1, 31.10−2µm−1. L’épaisseur de CHO traversée par le faisceau sonde varie au cours du temps. De façon générale, on l’exprime en fonction de la vitesse du front de choc évoluant dans le CHO et de l’épaisseur initiale de l’échantillon eCHO, suivant :
l= eCHO−
Z tCHO/vide tAl/CHO
Us(t)dt. (6.3)
Dans nos expériences, nous avons besoin de connaître la réflectivité lors du débouché du choc dans le CHO, c’est-à-dire pour l = eCHO.
Toute la difficulté de la mesure de la réflectivité réside dans la détermination de l’intensité initiale du faisceau sonde I0(t) qui nous est inconnue. Nous avons procédé de différentes façons.
Tout d’abord, nous avons prélevé l’intensité du faisceau sonde sur l’image de référence réalisée sur la cible non choquée. Celle-ci est transmis au VISAR après réflexion à l’interface Al/CHO et correspond à Iréf.(t) = Rini.I0(t). Dans ce cas, la réflectivité apparente du choc s’écrit comme :
Rapp.(t) = Itir(t) I0(t)
= Itir(t) Iréf.(t)
Rini.. (6.4)
Il suffit donc de connaître la réflectivité initiale Rini.pour déterminer la réflectivité du choc dans le CHO.
Notons que ces deux profils d’intensité sont collectés sur deux images VISAR différentes prises à quelques minutes d’intervalle. Il faut alors prendre en compte les fluctuations spatio-temporelles du
FIGURE6.7 : Illustration de la détermination de la réflectivité du front de choc dans le CHO ; à gauche une image VISAR réalisée pendant un tir, à droite les intensités des franges moyennées dans les deux rectangles.
faisceau sonde d’un tir à l’autre. Dans ces conditions, on ajuste Iréf.(t) par translation verticale et/ou
horizontale pour qu’elle coïncide avec l’intensité des franges avant le débouché du choc dans le CHO. Cette méthode a été utilisée dans le chapitre précédent pour calibrer la réflectivité du choc dans le quartz en fonction de la vitesse de choc.
En utilisant les indices optiques de l’aluminium et du CHO, ainsi que les réflexions de Fresnel à l’ordre 2, on calcule la réflectivité initiale des faisceaux sondes. Celles-ci sont de 58% à 532 nm et de 89% à 1 064 nm.
À partir de ces valeurs, on obtient des réflectivités du front de choc dans le CHO incohérentes, su- périeures à 100%. Ce comportement anormal s’explique par des valeurs de la réflectivité initiale trop importantes. Les indices optiques ayant été mesurés précisément, nous supposons que des impuretés à l’interface Al/CHO diffusent une partie du faisceau sonde. Ces impuretés peuvent provenir d’une oxy- dation due à la colle PVA et aux conditions de stockage.
Nous avons ensuite calibré l’intensité dans le CHO à partir de l’intensité du faisceau sonde réfléchi en haut de la marche sur une même image VISAR, comme illustré sur la figure (6.7). Les intensités prélevées de part et d’autre de la marche sont notées ICHO(t) et IAl(t). La première correspond à une
réflexion sur l’interface Al/CHO, puis sur le front de choc lorsque celui-ci se propage dans le plastique. En utilisant les précédentes notations, on l’écrit comme ICHO(t) = Rapp.(t)I0(t). La seconde correspond
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FIGURE6.8 : Réflectivité à 532 nm et 1 064 nm du plastique CHO choqué en fonction de la vitesse de choc.
Dans ce cas, la réflectivité apparente du front de choc est :
Rapp.=ICHO
IAl rAl/vide. (6.5) On moyenne l’intensité des franges à l’instant où le choc débouche dans le CHO sur une durée correspondant au temps de réponse du diagnostic (quelques centaines de picosecondes). La relation (6.2) nous permet ensuite de déterminer la réflectivité réelle du choc.
Connaissant la vitesse de choc correspondante, nous obtenons des points R(Us). Cependant, du fait
de la forte absorption du faisceau sonde, peu de tirs ont pu être exploités. La figure (6.8) présente les réflectivités mesurées à 532 nm et 1 064 nm. Ces valeurs augmentent avec la vitesse de choc puis saturent à ≈ 40% à 532 nm et à ≈ 60% à 1 064 nm. Ce comportement a déjà été observé sur des matériaux présentant une transition isolant-semiconducteur-métal lorsque la température augmente et que le gap se ferme [164, 100]. Les valeurs mesurées à 532 nm sont en accord avec celles obtenues par Barrios et al.sur le polystyrène et seront utilisées pour déterminer une température de corps gris équivalente.
Température du choc : Nous obtenons la température par pyrométrie à l’aide d’une SOP. Son principe de fonctionnement ainsi que la méthode employée pour calibrer le système optique ont été expliqués dans le chapitre 5. En utilisant ces calibrations, nous pouvons relier le nombre de coups collectés sur la caméra CCD à une température de corps gris équivalente.
On note ISOPle nombre de coups auquel nous avons soustrait la composante quasi-continue due au
bruit (≈ 42 coups). Nous nous intéressons aux valeurs détectées dans le CHO juste après le débouché du choc à l’interface Al/CHO. Il faut alors tenir compte de l’absorption dans le CHO. Le nombre de coups sur la SOP devient donc : N = ISOPeα eCHO. On détermine ensuite la température T (Us) par la relation :
T(Us) =
T0 ln1 +A(1−R(Us))
N
, (6.6)
avec, T0et A les constantes de calibration de la SOP (T0= 1, 83 ± 0, 09 eV et A = 4833 ± 240) et R(Us)
la réflectivité du front de choc à 532 nm.
L’erreur sur la température est déterminée par la méthode des dérivées partielles. Trois sources d’erreurs sont alors prises en compte : sur les constantes de calibration, sur la réflectivité (≈ 15%) et sur la fluctuation du nombre de coups sur la SOP (≈ 5 coups). Nous obtenons alors des incertitudes totales entre 15 − 25%.
La figure (6.9) présente les températures mesurées en fonction de la compression ρρ
0. Nos mesures
sont en accord avec celles du polystyrène obtenues sur l’installation laser Oméga et réanalysées avec la référence quartz de Knudson. De plus, elles sont très proches des valeurs calculées par la dynamique moléculaire quantique.
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Conclusions :
Nous avons mesuré des états (P, ρ, T ) sur l’Hugoniot du plastique CHO. Nous avons montré que nos résultats sont en bon accord avec de précédentes mesures effectuées par Barrios et al. sur le polysty- rène et le plastique CHO utilisé sur les capsules du NIF. L’ensemble de ces résultats expérimentaux valident nos simulations de dynamique moléculaire quantique.