Cr´eation, filtrage et segmentation

Nous rappelons ici les ´etapes pr´eliminaires aux traitements de nos don-n´ees.

5.4. R ´ESULTATS SUR UNE MOSA¨IQUE D’IMAGES 135 Lecture et positionnement des images

Chaque image acquise au microscope confocal est stock´ee ´electronique-ment sous forme d’un ensemble de coupes. Chaque coupe d’une image cor-respond `a un plan focal du microscope. Lorsque l’on charge une image de la mosa¨ıque dans Amira, on pr´ecise son origine et la taille de chacun des voxels (cf figure 5.6). L’origine de chaque image est d´etermin´ee de mani`ere relative par rapport `a ses voisines : on choisit une origine absolue arbitraire, puis chaque image est d´ecal´ee de 550µm (512 pixels avec 1.22µm par pixel moins 60 pixels de recouvrement environ) par rapport `a ses voisines, comme illustr´e figure 5.7. Ce positionnement n’est pas tr`es pr´ecis (il peut y avoir

Fig.5.6 – Lorsque l’on charge une image acquise au microscope confocal, on pr´ecise le nombre de pixels, la taille de chaque pixel et une origine absolue.

une dizaine de pixels de d´ecalage entre deux images jointives), mais ceci sera corrig´e par un recalage entre les diff´erentes images de la mosa¨ıque.

Les images sont ensuite sauv´ees en trois dimensions avec toutes les infor-mations mentionn´ees ci-dessus au format standard de stockage des images du logiciel Amira.

Filtrage des images

Le mat´eriel d’acquisition donne des images bruit´ees, notamment par un bruit impulsionnel important. Pour ´eliminer ce bruit impulsionnel, on ap-plique un filtrage m´edian avec un noyau de taille 3×3×3. Ensuite, on applique un filtre gaussien de largeur 3×3×3 avec σ = 1 pour lisser les bords des vaisseaux. Les caract´eristiques de ces filtres ont ´et´e d´etermin´ees de mani`ere empirique. La figure 5.8 repr´esente le grossissement d’une pro-jection du maximum des intensit´es MIP d’une image de la mosa¨ıque (a), apr`es le filtrage m´edian (b), et apr`es le filtrage gaussien (c).

Fig. 5.7 – L’origine absolue de la mosa¨ıque est arbitraire, mais elle permet de pr´eciser les positions des images les unes par rapport aux autres. (On peut constater que les syst`emes de coordonn´ees du microscope et du logiciel Amira sont invers´es).

5.4. R ´ESULTATS SUR UNE MOSA¨IQUE D’IMAGES 137

(a) Image originale. (b) Apr`es application d’un filtre m´edian

(c) Apr`es application d’un filtre gaussien

Fig. 5.8 – Grossissements de la projectionMIP d’une image avant et apr`es application de filtres m´edian et gaussien.

Recalage et cr´eation d’une grande image

On effectue ensuite le recalage entre les diff´erentes images de la mosa¨ıque comme indiqu´e dans la section 2.5. La figure 5.9 repr´esente l’image de la mosa¨ıque une fois recal´ee.

Le tableau 5.5 repr´esente les d´ecalages dans les diff´erentes directions ob-tenus lors du recalage de la mosa¨ıque pr´esent´ee plus haut. On constate que

directionx directiony directionz

d´ecalage minimum (voxels) 0 4 0

d´ecalage maximum (voxels) 21 60 10

d´ecalage moyen (voxels) 6 30 3

transformation initiale 17 119 2

Tab. 5.5 – D´ecalage rencontr´es lors du recalage de la mosa¨ıque figure 5.9 dans les diff´erente directions de l’espace.

le d´ecalage le plus important est r´ealis´e dans la directiony. Ceci s’explique par le protocole d’acquisition en ligne suivant la direction xdes diff´erentes images de la mosa¨ıque. On peut aussi remarquer que le d´ecalage dans la direction z est tr`es faible en comparaison des d´ecalages dans les autres di-rections (il n’est pas dˆu aux mˆemes facteurs que les d´ecalages plans).

Nous avons `a pr´esent une mosa¨ıque compos´ee de plusieurs images ind´e-pendantes, qui se recouvrent partiellement et qui sont correctement position-n´ees entre elles. Les traitements qui suivent n´ecessitent d’avoir acc`es indiff´e-remment `a n’importe quel endroit de la mosa¨ıque. Pour permettre un acc`es optimal et r´egler le probl`eme de recouvrements partiels entre les images, on cr´ee une seule grande image par mosa¨ıque en interpolant les valeurs des points situ´es sur les zones de recouvrement (cf section 2.6). On obtient une

Fig.5.9 – ProjectionMIPde toutes les images de la mosa¨ıque apr`es qu’elles ont ´et´e recal´ees entre elles.

image de plusieurs giga octets qui peut ˆetre stock´ee sur le disque dur, mais qui ne sera jamais totalement charg´ee dans le m´emoire vive de l’ordinateur (on ne chargera que des morceaux de cette image aussi appel´es sous-images).

Segmentation

Nos algorithmes de calcul de carte de distance et d’extraction du sque-lette s’appliquent sur des images binaires. Nous devons donc, `a pr´esent, segmenter l’image obtenue. La mani`ere la plus simple et la plus rapide de segmenter notre mosa¨ıque d’images est d’utiliser un seuillage global, dont la valeur est choisie par l’utilisateur. Les filtres appliqu´es pr´ec´edemment ont permis de r´eduire drastiquement le bruit pr´esent dans les images. Cependant, comme nous l’avons vu dans le chapitre 2.3 sur l’utilisation du microscope

5.4. R ´ESULTATS SUR UNE MOSA¨IQUE D’IMAGES 139 confocal, les derni`eres “coupes” des images, c’est-`a-dire les plans focaux si-tu´es en bas de la pr´eparation sont souvent beaucoup plus sombres et plus bruit´es que les plans situ´es au dessus. Pour tenir compte de ces diff´erences d’intensit´e, l’utilisateur peut choisir un seuil pour les premi`eres coupes de l’image et un seuil pour les derni`eres coupes. On effectue une interpolation lin´eaire entre les deux seuils pour adoucir le passage d’un seuil `a l’autre (on souhaite qu’il y ait le moins d’irr´egularit´es possible lors du passage d’une coupe `a l’autre).

Lors de la pr´eparation, il arrive que certains gros vaisseaux soient mal inject´es et donnent un r´esultat en croissant de lune comme indiqu´e sur la figure 5.10. Un ´editeur de segmentation manuelle pr´esent dans Amira permet

Fig.5.10 – Il arrive que des gros vaisseaux soient mal inject´es. Ils prennent alors la forme d’un croissant de lune. Si l’on applique l’algorithme de sque-lettisation sur ce vaisseau, le squelette sera mal plac´e, et le rayon du vaisseau sera largement sous-estim´e.

alors de segmenter manuellement les gros vaisseaux comme illustr´e sur la figure 5.11.

La segmentation manuelle permet aussi de supprimer les ´el´ements situ´es dans le sillon lui-mˆeme. En effet, il y a dans le sillon un ensemble de vaisseaux qui s’enroulent les uns autour des autres. Il est impossible, ´etant donn´e la qualit´e de nos images, le bruit caus´e par le microscope et les diff´erents jeux d’ombres de les dissocier les uns des autres. L’espace du sillon est donc effac´e `a la main pour ´eviter de bruiter les mesures sur les vaisseaux qui nous int´eressent.

On obtient ainsi une image binaire dont les pixels du fond ont la valeur 0 et les pixels des vaisseaux ont la valeur 1. Cette m´ethode de segmentation permet d’obtenir les r´esultats que nous montrons par la suite. Nous l’avons choisi car elle est simple et tr`es rapide `a mettre en œuvre. Cependant, elle manque de robustesse et de r´ep´etabilit´e. En effet, il existe une grande varia-bilit´e inter et mˆeme intra-op´erateur. Une mˆeme personne pourra choisir des seuils diff´erents suivant les images sur lesquelles il se base pour d´eterminer le(s) seuil(s). De mˆeme, plusieurs op´erateurs pourront trouver des valeurs diff´erentes pour le seuil. Deux seuils diff´erents pourront changer le diam`etre

Fig.5.11 – Segmentation manuelle sous Amira des gros vaisseaux (souvent mal inject´es).

qui est affect´e `a certains vaisseaux. On peut supposer qu’´etant donn´e le grand nombre de vaisseaux, les valeurs moyennes changeront peu. Mais il serait bon par la suite d’adopter une strat´egie plus automatis´ee permettant de limiter la variance inter et intra-op´erateurs.

De plus, l’utilisation d’une seule valeur de seuil pour toutes les images de la mosa¨ıque (mˆeme si cette valeur peut changer entre la premi`ere et la derni`ere coupe) est assez inadapt´ee. En effet, l’on peut observer des change-ments d’intensit´es entre les images, et mˆeme au sein d’une mˆeme image. Une approche plus locale, comme par exemple le seuillage adaptatif m´eriterait d’ˆetre test´e pour ces images. Nous n’avons malheureusement pas eu le temps d’investiguer plus avant dans cette direction.

5.4.2 Calcul de la carte de distances et des lignes centrales