3.3 Calorim´etrie avec oscillation de temp´erature
4.1.1 Contraintes exp´erimentales
DISPOSITIF EXPERIMENTAL´
Nous allons dans ce chapitre d´ecrire le dispositif exp´erimental utilis´e pour cette ´etude. Une pr´ec´edente campagne de mesures [17] avait montr´e la pertinence de l’approche ainsi que les fac-teurs limitants. Une nouvelle cellule calorim´etrique a donc ´et´e conc¸ue et r´ealis´ee au laboratoire afin d’am´eliorer le syst`eme, et une nouvelle instrumentation mise au point grˆace aux progr`es r´ecents en mati`ere d’´electronique num´erique.
4.1 Cahier des charges
Les contraintes sur le syst`eme de mesures sont de plusieurs ordres. Avant tout il faut natu-rellement cerner les caract´eristiques propres au type de syst`emes que l’on souhaite ´etudier. Il faut ensuite rajouter aux exigences ainsi d´efinies les contraintes propres `a la m´ethode de mesure qu’on souhaite employer.
4.1.1 Contraintes exp´erimentales
Quantit´e d’´echantillon
Les techniques calorim´etriques classiques (DSC), si elles ont montr´e leur int´erˆet pour l’´etude de ce type de mol´ecules, ont dˆu limiter leur champ d’investigation aux prot´eines disponibles en grandes quantit´es. Cet obstacle paraˆıt insurmontable avec les technologies encombrantes de Tian et Calvet. C’est le premier point sur lequel un gain important doit ˆetre r´ealis´e. L’objectif
fix´e est de gagner un facteur , c’est-`a-dire de passer d’un volume utile de quelques centaines
de microlitres `a quelques microlitres. R´esolution requise
On a vu que les produits biologiques sont le si`ege de r´eactions faibles, s’accompagnant d’´echanges de chaleur d’autant plus difficiles `a d´etecter que le solvant aqueux a lui-mˆeme une grande cha-leur sp´ecifique, c’est-`a-dire que le chacha-leur qu’il absorbe provoque des ´el´evations de temp´erature
faibles et difficiles `a d´etecter.
La r´esolution caract´erise donc ici la plus petite variation de capacit´e calorifique apparente que
l’on veut ˆetre `a mˆeme de d´etecter. Prenons le cas d’une solution de L d’alpha-lactalbumine
dos´ee `a 5 mg.mL , c’est-`a-dire `a 0,4 mMol.L .
Si l’on consid`ere que la variation de capacit´e calorifique `a la d´enaturation est de l’ordre de
7,5 kJ.mol .K pour la prot´eine, le changement de capacit´e calorifique produit dans la cellule
calorim´etrique est donc de l’ordre de :
" " " " " , (4.1)
c’est-`a-dire une variation relative de :
" (4.2)
Pour mesurer ce changement avec une pr´ecision de il faut une r´esolution exp´erimentale de
"
sur .
D’apr`es la relation (3.19) qui lie et
sur le plateau adiabatique, une variation relative sur C se r´epercute dans les mˆemes proportions sur
: (4.3)
Si l’oscillation de temp´erature a une amplitude de 1 K, une variation de de
"
en relatif
entraˆıne donc une variation de
"
sur
. C’est cette r´esolution qu’il s’agit d’atteindre.
Etanch´eit´e
Les produits biologiques sont avant tout des solutions aqueuses.
L’une des cons´equences est qu’il est n´ecessaire de concevoir une cellule calorim´etrique ´etanche pour pouvoir les mesurer dans de bonnes conditions. En effet, l’´evaporation et la condensation d’eau mettent en jeu des ´energies tr`es importantes qui vont immanquablement parasiter le signal calorim´etrique.
Il a ´et´e vu au paragraphe pr´ec´edent que l’on doit pouvoir d´etecter une variation de capacit´e
calorifique de 15 J.K , signature de la d´enaturation de l’alpha-lactalbumine dans les
condi-tions choisies. Une variation de capacit´e calorifique apparente de mˆeme ampleur est g´en´er´ee par l’´evaporation de 70 ng d’eau au cours d’une variation de 10 K.
Il est donc n´ecessaire d’obtenir une ´etanch´eit´e aussi bonne que possible, pour que les ph´enom`enes d’int´erˆet ne soient pas masqu´es par l’´evaporation du solvant. Cette condition est tr`es d´elicate `a mettre en pratique, d’autant plus dans notre cas puisqu’il s’agit de contenir de fac¸on ´etanche et sans bulles d’air quelques microlitres de liquide seulement.
4.1 Cahier des charges 65 Diffusion de la chaleur
Une autre cons´equence de la pr´esence majoritaire d’eau dans les ´echantillons sera leurs
pro-pri´et´es m´ediocres de diffusion de la chaleur. Un cube de 1 cm de cuivre, ´echauff´e sur une de
ses faces, a un temps de r´eponse de 1 s environ, alors que le mˆeme cube plein d’eau a un temps de r´eponse de l’ordre de 600 s, si l’on ne consid`ere que la diffusivit´e ! En r´ealit´e la convection intervient ´egalement dans le liquide, de fac¸on ´eventuellement majoritaire selon la configuration, mais le temps de r´eponse reste n´eanmoins tr`es grand.
En r´egime transitoire le temps de r´eponse li´e `a la diffusivit´e , explicit´e dans le paragraphe 3.3.2,
et par l’´equation (3.14) doit ˆetre petit devant le temps caract´eristique d’une oscillation (cf Eq. (3.12)), ce qui va limiter la gamme de fr´equences utilisable.
Gradient thermique
En r´egime ´etabli la condition pour que le gradient thermique dans la zone de mesure soit faible a ´et´e ´etablie dans le paragraphe 3.3.2. La conductivit´e thermique de l’eau ´etant m´ediocre, il faudra veiller `a ce que la conductance thermique de l’´echantillon reste tr`es inf´erieure — dans les
conditions g´eom´etriques de l’exp´erience — `a .
Gamme de temp´erature
L’immense majorit´e des ˆetres vivants ´evolue dans des zones temp´er´ees, `a pression atmosph´erique. Les ph´enom`enes que nous allons observer se situent donc dans la gamme de temp´erature de l’eau liquide `a pression atmosph´erique. Le syst`eme devra permettre l’´etude de compos´es sous
une pression proche de l’atmosph´erique, entre 0 et 100 C. L’application d’une l´eg`ere
surpres-sion peut permettre le cas ´ech´eant de d´epasser 100 C en restant en phase liquide, pour ´etudier
la fin d’une transformation.
Bien sˆur cette limitation va rendre impossible la mise en oeuvre de certaines ´etudes. Il existe des bact´eries extrˆemophiles, qui vivent pr`es de sources sous-marines chaudes sous des pressions importantes ou dans le froid polaire, et leur ´etude n’a pas ´et´e retenue comme un objectif de notre projet.
Pour atteindre cette gamme de temp´erature sur la cellule calorim´etrique, il faut donc ˆetre `a mˆeme de r´eguler le bain thermique `a une temp´erature un peu plus basse. En outre pour pouvoir faire des rampes de temp´erature montantes et descendantes sur la cellule de mesure, il faut disposer d’une r´eserve de puissance de chauffage et de refroidissement.
FIG. 4.1: R´esum´e des principales contraintes de dimensionnement du dispositif exp´erimental. Il faut ajouter la r´esolution relative requise sur la mesure : 5.10 . La gamme des fr´equences optimales sera d´etermin´ee par la zone dans laquelle la double in´egalit´e
est v´erifi´ee.