Condensation dans le piège hybride

Nous présentons dans cette partie la réalisation d’un condensat de Bose- Einstein dans le piège hybride. Nous présentons dans un premier temps la géo- métrie de notre expérience et donnons les fréquences du piège hybride. Nous détaillons ensuite notre procédure expérimentale et les précautions nécessaires pour obtenir d’un condensat pur dans le piège hybride.

1.3.3.1 Piège hybride

Le piège hybride est obtenu à l’intersection du piège magnétique présenté §.1.2.2 et du piège optique présenté §.1.3.2. Ces derniers sont tout les deux ani- sotropes, mais dans des directions orthogonales. Le piège magnétique est orienté suivant l’axe du dipôle x alors que le piège optique est orienté suivant l’axe z, comme représenté figure 1.10.

1.3 Production d’un condensat dans un piège hybride 41 Quadrupôle Dipôle Pince optique

z

y

x

g

z

x

z

y

Fig. 1.10: Géométrie de l’expérience

En conséquence, le confinement du piège hybride est assuré par le piège op- tique dans la direction x et par le piège magnétique dans la direction z. Au contraire dans la direction y, les deux pièges peuvent avoir un confinement im- portant. Le piège hybride ainsi obtenu est très confinant dans les trois directions de l’espace et n’est donc pas favorable à l’obtention d’un condensat, du fait de pertes à trois corps importantes. Il s’est ainsi avéré impossible de transférer, sans trop de perte, le nuage d’atomes froids du piège magnétique pur dans ce piège hybride. En revanche ce transfert devient efficace si on décomprime le piège magnétique au début de la phase de transfert.

Nous décomprimons le piège magnétique en diminuant le courant qui tra- verse le quadrupôle jusqu’à 1.8 A, ce qui correspond à un gradient de champ de 75 G/cm. Pour comparaison, nous rappelons qu’initialement le gradient de champ vaut 830 G/cm pour un courant de 60 A. Nous avons mesuré les fré- quences transverses du piège magnétique après décompression, en observant les oscillations du centre de masse d’un nuage atomique dans le piège magnétique. Nous déclenchons ces oscillations en allumant pendant quelques millisecondes les bobines du PMO. Celles-ci créent un grandient de champ qui déplace le nuage. A la coupure brutale de ce gradient additionnel, le nuage subit des oscillations dipolaires, que nous mesurons en déterminant, après temps de vol, la position du centre de masse du nuage. La figure 1.11 présente la mesure des oscillations dans la direction z : un ajustement des oscillations par une sinusoïde amortie nous donne une fréquence ωPM

z /2π = 24.3 ± 0.1 Hz supérieure à la fréquence de

piégeage optique dans la direction z. De la même manière, nous avons mesuré la fréquence de piègeage magnétique dans la direction y et retrouvé la valeur mesurée suivant z. En effet, suivant y, le confinement magnétique est inférieur au confinement optique. 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 z (m m ) 350 300 250 200 150 100 50 0 t (ms)

Fig. 1.11: Mesure de la fréquence d’oscillation du piège magnétique suivant l’axe z pour un courant I = 1.8 A traversant le quadrupôle. Un ajustement des oscillations par une sinusoïde amortie nous donne une fréquence ωPM

z /2π = 24.3 ± 0.1 Hz.

Ainsi le confinement du piège hybride est dominé par la pince optique dans les directions transverses et par le piège magnétique dans la direction longitudinale z. En négligeant le piège le moins confinant sur chacun des axes, nous faisons une erreur de l’ordre de 1 % sur les fréquences du piège hybride. Dans la suite nous noterons ω⊥ et ωz les confinements transverse et longitudinal du piège hybride,

1.3 Production d’un condensat dans un piège hybride 43

ceux-ci étant donnés par les relations suivantes :

ω⊥= ωx,yPO et ωz = ωzPM (1.49)

Ces confinements sont ainsi contrôlables de manière indépendante, en faisant varier d’une part la puissance de la pince optique et d’autre part le courant tra- versant le quadrupôle. Pour les besoins de l’expérience, nous avons fait varier très fortement ces paramètres : nous avons ainsi réalisé des pièges dans des configura- tions comprimées (typiquement ω⊥/2π = 350 Hz et ωz/2π = 24 Hz) comme dans

des configurations plus décomprimées (typiquement ω⊥/2π = 120 Hz et ωz/2π

= 5.4 Hz).

1.3.3.2 Chargement et évaporation

Nous présentons dans cette partie la méthode que nous utilisons pour charger un nuage d’atomes froids dans le piège hybride à partir du piège magnétique et obtenir un condensat pur dans ce piège hybride. Cette méthode reste globalement la même quelque soit la configuration du piège hybride utilisée. Nous prenons ici comme exemple le cas d’un piège hybride comprimé, de fréquence transverse 350 Hz environ et de fréquence longitudinale 24 Hz environ (Fig. 1.12).

Notre point de départ est un nuage d’atomes froids piégé dans le piège ma- gnétique pur. Ce nuage d’atomes est refroidi par évaporation radio-fréquence jusqu’à une température proche du seuil de la condensation, environ 700 nK. Nous commençons ensuite le transfert dans le piège hybride (Fig. 1.12) : comme nous l’avons dit auparavant, pour que ce transfert soit efficace, il est nécessaire de décomprimer le piège magnétique de manière à limiter au maximum les pertes à trois corps. Nous décomprimons le piège magnétique jusqu’à atteindre une fré- quence de piégeage suivant z de 24 Hz. Dans le même temps, nous allumons la pince optique et augmentons sa puissance graduellement jusqu’à atteindre la fré- quence transverse ω⊥/2π = 350 Hz environ. Cette étape de transfert est réalisée

adiabatiquement en 1s pour éviter toute excitation du nuage atomique.

Nous avons choisi de partir d’un nuage au seuil de la condensation de ma- nière à optimiser le chargement : d’une part le nuage d’atomes est suffisamment froid pour permettre un "bon" recouvrement géométrique15 _{entre les deux pièges}

optique et magnétique et obtenir un transfert efficace. D’autre part, comme le nuage n’est pas condensé, nous évitons qu’il oscille lors de la décompression du piège magnétique et minimisons les pertes à trois corps lors du transfert.

Une fois le transfert dans le piège hybride terminé, nous réalisons une étape d’évaporation radio-fréquence, similaire à celle utilisée pour obtenir un nuage au

15_{Rappelons tout de même que les deux pièges optique et magnétique sont allongés dans}

w

w

Fig. 1.12: Cycle expérimental d’obtention d’un condensat dans le piège hybride. Les fréquences indiquées sont les fréquences transverses du piège magnétique (PM) et du piège optique (PO). Celles-ci définissent respectivement les fréquences longitudinale et transverse du piège hybride.

seuil de la condensation dans le piège magnétique. De la même manière, nous appliquons une rampe décroissante sur la fréquence du champ rf pour éliminer les atomes les plus chauds du piège, l’évaporation se faisant le long des lignes équipotentielles magnétiques. Néanmoins dans le cas présent, compte tenu du fort confinement transverse dû au piège optique, les atomes chauds ne peuvent uniquement s’échapper le long de l’axe z suivant lequel le confinement optique est faible devant le confinement magnétique (Fig. 1.13) : l’évaporation dans le piège hybride est ainsi peu efficace. Au final, après une rampe d’évaporation de quelques secondes, nous obtenons un condensat pur contenant typiquement 1-2 105 _atomes.

Enfin, au cours de cette procédure expérimentale, nous avons pu observer un "effet dimple" [100, 101] : lorsque nous allumons la pince optique, même adiaba- tiquement, nous augmentons, du fait de la modification de la forme du piège, la densité dans l’espace des phases. En pratique, pour un nuage entièrement ther- mique dans le piège magnétique seul, nous observons, après la phase de charge- ment dans le piège hybride et avant toute évaporation rf supplémentaire, que le nuage présente une fraction condensée de l’ordre de 10% environ.

1.4 Production d’ondes de matière guidées 45