Conclusions : les limites de l’approche multi-´echelles

Cette section a permis de d´ecrire successivement la mod´elisation thermo-m´ecanique du com- bustible d´evelopp´ee dans alcyone, le mod`ele margaret pour le comportement des gaz de fission et la mani`ere dont ces mod`eles sont coupl´es pour la simulation du crayon combustible.

Cette approche multi-´echelles de l’UO2 permet de tenir compte de toute la richesse des ph´enom`enes pr´esents lors de l’irradiation dans un cadre de calcul de structure. Toutefois, la notion mˆeme de transition d’´echelle implique un certain nombre d’hypoth`eses dont la validit´e peut ˆetre questionn´ee. L’hypoth`ese de “grain moyen” d’UO2 qui permet de passer du probl`eme m´ecanique macroscopique au probl`eme de transport des produits de fission (d´ecrit `a l’´echelle du grain) est sans doute la plus ´evidente.

La principale dichotomie r´eside dans la mani`ere dont le transport des produits de fission est mod´elis´e `a l’´echelle du grain, alors que la mod´elisation m´ecanique du combustible ne tient pas compte des h´et´erog´en´eit´es li´ees `a sa microstructure. Les diff´erents m´ecanismes de fluage propos´es au

paragraphe 2.2 d´ependent en toute rigueur des propri´et´es microstructurales de l’UO2 : la diffusion de lacune est d´ependante de la forme des grains, les mouvements de dislocations de leurs propri´et´es de sym´etrie, etc. La figure 2.18, qui pr´esente l’´etat de surface des grains en surface de pastille, montre par exemple que le comportement m´ecanique des grains est fortement tributaire de leurs orientations cristallines.

Figure2.18 – Surface d’un ´evidement en extr´emit´e de pastille, mise en ´evidence de l’´evolution de la surface des grains sous irradiation et de la diff´erence de cette ´evolution suivant l’orientation

cristalline

De mˆeme, les structures de dislocations observ´ees par [Alamo 78] ou les d´ecoh´esions intergran- ulaires mesur´ees dans [Dherbey 00] (et sur lesquelles nous reviendrons `a l’occasion du chapitre 4) ne peuvent ˆetre prises en compte qu’en moyenne dans le cadre d’une mod´elisation macroscopique du comportement m´ecanique de l’UO2.

L’am´elioration des mod`eles existants passe donc par la compr´ehension du couplage entre les diff´erents domaines de la physique `a l’´echelle polycristalline, `a laquelle est d´edi´ee ce travail de th`ese. L’enjeu de cette ´etude est double :

– tout d’abord proposer une description du comportement thermo-m´ecanique de l’UO2 `a l’´echelle de l’agr´egat polycristallin, de fa¸con `a gagner en coh´erence avec les mod`eles de physico-chimie. Ceci implique `a la fois de se doter d’une repr´esentation du polycristal la plus fid`ele possible sur le plan morphologique, et d’une mod´elisation des m´ecanismes de flu- age int´egrant toute l’information disponible sur la microstructure du combustible. L’ensemble de ces d´eveloppements fera l’objet de la deuxi`eme partie de ce m´emoire ;

– analyser la r´eponse du mod`ele d’agr´egat `a diff´erentes sollicitations thermo-m´ecaniques. Nous analyserons au cours des troisi`eme et quatri`eme partie, les distributions de contraintes locales dans le polycristal, de fa¸con `a d´ebattre de la validit´e de l’approche actuelle du couplage multi- physique et de l’influence du comportement microm´ecanique de l’UO2 sur le comportement des gaz de fission.

Plus pr´ecis´ement, la troisi`eme partie de ce m´emoire sera principalement consacr´ee `a la d´efinition des grandeurs locales ´etudi´ees et `a la sensibilit´e num´erique du mod`ele, tandis que la quatri`eme partie se concentrera sur des ´el´ements de validation et sur la r´eponse du mod`ele polycristallin `a diff´erentes sollicitations repr´esentatives d’un essai de compression uniaxiale, puis d’une irradiation en rampe de puissance.

Il nous faut ici souligner que ce mod`ele d’agr´egat polycristallin a principalement une vocation exploratoire, et est destin´e `a am´eliorer la compr´ehension des ph´enom`enes de couplage entre thermo-

2.4. Mod´elisation du combustible UO2 en r´eacteur

m´ecanique et physico-chimie du combustible. Bien entendu, une telle approche n’a pas pour rˆole de se substituer au calcul de structure, mais peut permettre d’en affiner les mod`eles et les hypoth`eses.

Deuxi`eme partie

Mod`ele d’agr´egat polycristallin pour

Chapitre 3

Repr´esentation de l’agr´egat

Les ´el´ements de bibliographie pr´esent´es aux chapitres 1 et 2 ont mis en ´evidence la n´ecessit´e d’´etudier le comportement du dioxyde d’uranium `a l’´echelle du polycristal. Avant d’analyser plus en d´etail le comportement du mat´eriau, il est n´ecessaire de se donner une repr´esentation g´eom´etrique de l’agr´egat polycristallin.

Dans ce chapitre, nous d´ecrivons les deux formalismes mis en œuvre dans le cadre de la th`ese. Nous nous int´eressons d’abord `a une approche `a champ moyen, bas´ee sur le sch´ema auto-coh´erent et qui ne fait pas intervenir de description spatiale de l’agr´egat.

Par la suite, nous nous attachons `a pr´esenter de fa¸con d´etaill´ee le mod`ele `a champ complet d´evelopp´e au cours de cette th`ese, bas´e sur le concept de diagramme de Vorono¨ı. Comme nous le verrons, ce dernier nous permet de d´efinir une g´eom´etrie r´ealiste du polycristal d’UO2en n´egligeant la pr´esence de pores dans le mat´eriau. Les ´etapes successives de maillage par ´el´ements finis de la g´eom´etrie obtenue sont aussi d´ecrites au cours de ce chapitre.

Sommaire

3.1 Un premier mod`ele de polycristal : l’approche `a champ moyen . . . . 62

3.1.1 Formulation auto-coh´erente . . . 62