2.8.3 Discussion
Les résultats expérimentaux précédents montrent l’impact important du choix du type de représentation en graphes sur le processus de la reconnaissance d’images dans un contexte struc-turel. De plus, le choix du type de représentation en graphes dépend du type d’images traitées. En effet, pour la base Shape, nous avons constaté que les graphes de squelettes fournissent les meilleurs résultats avec cinq méthodes de mesure de similarité. Par contre, pour la base de logos, les graphes d’adjacence de régions ont fourni les meilleurs résultats avec toutes les mesures de similarité testées. Ainsi, nous pouvons conclure que les graphes de squelettes sont mieux appro-priés aux images des silhouettes qu’aux images des logos. Par ailleurs, les graphes d’adjacence de régions sont appropriés aux logos et non-appropriés aux silhouettes.
Outre le type de représentation en graphes, les performances de classification dépendent aussi de la méthode de mesure de similarité entre les graphes. Cet aspect n’a pas été discuté dans ce chapitre parce que notre objectif est d’étudier uniquement l’impact de type de représentation en graphes. L’impact du choix de la mesure de similarité entre les graphes est étudié dans les chapitres 3 et 4.
2.9 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons classé les types de graphes les plus utilisés dans littérature de la reconnaissance de formes en quatre catégories. La première catégorie correspond aux méthodes qui utilisent les points d’intérêt d’une image pour extraire un graphe. La deuxième catégorie contient les représentations où l’agencement des différentes régions d’une image est considéré pour construire un graphe. La troisième catégorie est constituée des techniques d’extraction des graphes où le principal avantage est donné au relations spatiales entre les différentes primitives d’une image. La dernière catégorie contient les méthodes d’extraction de graphes en se basant sur le squelette d’image.
Nous avons pu observer que le choix d’une catégorie pour une base d’images dépend de la nature des images et des besoins des systèmes d’analyse. Nous avons aussi montré empirique-ment que le choix de représentation en graphes a un impact important sur les performances de la classification d’images. Finalement, nous avons constaté que le choix de la représentation influe aussi sur le rang de performances de méthodes d’appariement. En effet, en considérant une base d’images, une méthode d’appariement peut être classée parmi les meilleures pour une représen-tation donnée et parmi les moins bonnes pour une autre représenreprésen-tation. Ainsi, le changement de représentation peut donner un qualificatif de la robustesse des méthodes d’appariement. Ceci nous amène à la conclusion suivante : dans les travaux d’appariement, il faudrait au préalable se poser la question de la représentation lorsqu’on présente des résultats comparatifs et être conscient qu’en fonction de la représentation les performances peuvent être différentes.
Chapitre 2. Représentation d’images de documents sous forme de graphes
Première partie
Chapitre 3
État de l’art
On peut dire, sous forme de boutade, qu’il y a presque autant d’approches différentes des méthodes [...] qu’il y a d’applications différentes et de chercheurs participant à leur mise en œuvre, pour exprimer l’intérêt accru porté à ce domaine scientifique.
Alain Faure
Sommaire
3.1 Introduction . . . . 33 3.2 Synthèse des approches d’appariement de graphes . . . . 34 3.2.1 Appariement exact de graphes . . . . 34 3.2.2 Appariement approximatif de graphes . . . . 41 3.3 Conclusion . . . . 49
3.1 Introduction
Dans le chapitre précédent, nous avons illustré la grande flexibilité des structures de graphes ainsi que leurs aptitudes à représenter les images pour les problèmes de la représentation de formes. Ces deux qualités sont spécifiques aux graphes. En effet, en utilisant un vecteur carac-téristique pour représenter une image, à notre connaissance, il est obligatoire de fixer une taille unique pour tous les vecteurs représentant les images. Par contre, en utilisant les graphes pour représenter des images, la taille de chaque graphe n’est pas fixée a priori et dépend uniquement de la complexité de l’image considérée.
Cependant, dans la littérature, la grande majorité [119] des approches utilisent les vecteurs comme modèles de représentation. Ce délaissement des graphes en faveur des vecteurs est prin-cipalement dû à la complexité élevée des opérations liées aux graphes. De ce point de vue, la reconnaissance de formes à base de graphes est un vrai challenge. Les défis sont à relever dès les opérations basiques, tel que le calcul de la distance entre deux graphes. En utilisant les vecteurs,
Chapitre 3. État de l’art
plusieurs standards existent pour définir une distance avec une complexité très faible3. A
con-trario, aucun standard n’est défini pour le calcul des distances entre les graphes. Toutefois, dans
la littérature, plusieurs approches ont été proposées pour la recherche d’une solution optimale de distance entre deux graphes. Ces méthodes d’appariement de graphes sont réparties en deux classes d’approches : les approches exactes et les approches approximatives. Dans la première classe, l’objectif est de déterminer un isomorphisme exact entre deux graphes. Ces méthodes sont très rigides et faiblement utilisées dans les applications du monde réel de la reconnaissance de formes. Ceci est principalement dû à la sensibilité des techniques d’extraction de graphes aux bruits présents dans les images. En effet, la présence de bruits dans les images entraîne des changements dans les topologies et les étiquettes des graphes représentatifs. La deuxième classe de méthodes d’appariement de graphes contient les approches dites approximatives où l’objectif est de déterminer une distance entre deux graphes. L’appariement approximatif de graphes est introduit pour prendre en considération les changements de structures et d’étiquettes, et rendre ainsi l’appariement de graphes utilisable en pratique. L’objectif est de chercher une distance entre deux graphes même s’ils ne sont pas rigoureusement identiques. Dans ce chapitre, nous passerons en revue quelques méthodes représentatives de la littérature de calcul de distance et de similarité entre les graphes. Pour une revue complète de ces méthodes et leurs applications, nous conseillons la lecture de Conte et al. [52].