3 Régimes de responsabilité et définition des straté- straté-gies de choix technologique
3.2 Comportements de choix technologique en responsabilité li- li-mitée
Nous considérons toujours que la règle de responsabilité en vigueur est une règle de responsabilité sans faute, mais la firme est à présent soumise à un régime de responsa-bilité limitée. Rappelons qu’en présence d’un tel régime de responsaresponsa-bilité, la firme peut bénéficier d’une protection financière ex post lorsque l’ampleur des dommages excède la valeur liquidative de la firme ; ce que nous supposons ici. Ainsi, en cas d’accident le montant maximal en réparation lui incombant est limité à sa valeur liquidative : la firme est liquidée mais une part des dommages reste non compensée, supportée par les victimes ou la Société. Le Tribunal ne peut pas demander aux actionnaires de réparer le dommage restant ; leur patrimoine personnel est clairement distinct89 de celui de la firme (et protégé). Techniquement, pour tout dommage D > Wi, le profit de la firme est nul en cas d’accident. Considérons, par exemple, une firme adoptant la technologie i=A, B après avoir investi en recherche d’informations. La valeur de cette décision est :
ViL[ ¯I, α] = (1−ϕi)Wi−I¯ (38)
avec ϕA = pA, ϕB = ˆpB(θj, α), et l’exposant L symbolise le régime de responsabilité limité.
Rappelons que, pour simplifier l’analyse, nous considérons que le coût de l’investisse-ment en recherche d’informations supplél’investisse-mentaires procure une désutilité I¯à la firme, et que ce coût ne modifie pas son niveau de solvabilité90 : que la firme investisse ou non en recherche d’informations, si elle choisit la technologiei son niveau de solvabilité (et, donc, le montant qu’elle doit payer au titre des réparations en cas d’accident) est toujours égal àWi.
En pratique, une telle hypothèse peut être la traduction du fait que le coût de l’inves-tissement est externe à la firme (prêt, facilité de trésorerie,. . .) et que, en cas d’accident, priorité est donnée au remboursement des créances pour dommages91 sur le rembourse-89. Néanmoins les actionnaires perdent la valeur du capital qu’ils ont apporté dans le capital social de la firme.
90. Dans le cas contraire (traité en Annexe A), la probabilité-seuil n’est pas la même selon que la firme investit ou non en recherche d’informations. Mais les principaux résultats de l’analyse ne sont pas modifiés.
91. En réalité, une telle disposition existe dans plusieurs lois relatives aux dommages environnemen-taux, et notamment dans la loi CERCLA aux Etats-Unis. Une telle hypothèse est également admise
ment des autres créances (notamment bancaires). La désutilité I¯regroupe alors tous les coûts (d’opportunité) et efforts liés au fait d’entreprendre des démarches pour lever des fonds supplémentaires, mobiliser des ressources qui ne sont pas dévoués à des activités productives.
Définition 3 : Soit pT L
B la probabilité-seuil d’accident de la technologie B en présence d’un régime de responsabilité limitée, pour laquelle la firme est indifférente entre les deux technologies.pT L B vérifie : (1−pT LB )WB = (1−pA)WA Et nous obtenons :pT L B = 1−[(1−pA)WA WB ]
Nous pouvons observer que la définition des états l et h est différente de celle énon-cée en responsabilité illimitée, puisque la probabilité-seuil en responsabilité limitée,pT L
B , est différente de celle considérée en responsabilité illimitée, pT U
B . Ici, l’état l est l’état pour lequel la véritable valeur de pB est incluse dans l’intervalle [pL
B;pT L
B ], tandis que l’état h est celui pour lequel la véritable valeur de pB est comprise dans [pT L
B ;pH B]. Par conséquent, les croyances intiales en l’occurrence de chaque état sont aussi altérées.
Définition 4: SoitPL(h, α)la croyance initiale de la firme que l’étathest le véritable état de la Nature (et (1−PL(h, α)) la croyance en l’état l). Les propriétés suivantes sont admises : 0≤PL(h, α)≤1, ∂PLδα(h,α) >0, PL(h,0) = 0, PL(h,1) = 1.
La croyance initiale de la firme quant à la valeur de pB est alors :
ˆ
pB(α) =PL(h, α)[αpHB + (1−α)pT LB ] + (1−PL(h, α))[αpT LB + (1−α)pLB] (39)
Tout comme en responsabilité illimitée, lorsque la firme reçoit un signal elle révise sa croyance initiale PL(h, α) (et, par complémentarité, sa croyance (1 − PL(h, α))) grâce à la règle de Bayes. Lorsque le signal θh est reçu nous avons : PL(h|θh, α) =
PL(h,α)f
PL(h,α)f+(1−PL(h,α))(1−f)et(1−PL(h|θh, α)) = PL(h,α(1)−fP+(1L(h,α−P))(1L(h,α−f))(1) −f); lorsque le signalθl par Dionne & Spaeter (2003).
est reçu :PL(h|θl, α) = PL(h,α)(1PL−(h,αf)+(1)(1−−Pf)L(h,α))f et(1−PL(h|θl, α)) = PL(h,α)(1(1−−Pf)+(1L(h,α−))PfL(h,α))f. La croyance conditionnelle au signalθj concernant la véritable valeur depB est alors :
ˆ
pB(θj, α) =PL(h|θj, α)[αpHB + (1−α)pT LB ] + (1−PL(h|θj, α))[αpT LB + (1−α)pLB]
A l’instar du raisonnement mené au cours du Lemme 1, il est aisé de vérifier que la réception de θl entraîne une diminution (la réception de θh entraîne une augmentation) de la croyance relative à la valeur de pB, lorsque f > 12.
A présent, nous allons décrire les comportements de choix technologique de la firme en présence d’un régime de responsabilité limitée. La Définition 3 nous permet de déduire le critère de choix technologique de la firme : la firme adoptera la technologieB (conservera la technologieA) si sa croyance à l’égard de pB est inférieure (supérieure) à pT L
B . Il suit les résultats suivants.
Proposition 3 Supposons qu’un régime de responsabilité limitée est en vigueur. Lorsque la firme n’a pas décidé d’investir en recherche d’informations supplémen-taires, il existe une valeur αˇL∈]0,1[ pour laquelle :
• la technologie B est choisie par la firme lorsque α <αˇL
• la technologie A est choisie par la firme lorsque α >αˇL
• la firme est indifférente entre les deux technologies lorsque α = ˇαL
avec αˇL tel que pˆB( ˇαL) =pT L
B , soit αˇ= (1−PU(h,αˇ))(pT LB −pL B) PU(h,αˇ)(pH B−pT L B )+(1−PU(h,αˇ))(pT L B −pL B)
Preuve: similaire à Proposition 1.
En présence de ce régime de responsabilité, une firme est qualifiée d’“optimiste” lors-qu’elle est caractérisée par α < αˇL, et une firme est dite “pessimiste” lorsque α > αˇL. De façon similaire à l’analyse menée en responsabilité limitée, nous pouvons déterminer le choix technologique opéré par une firme ayant investi en recherche d’informations.
Proposition 4 Supposons qu’un régime de responsabilité limitée est appliqué (i) Si la firme est optimiste (α <αˇL), alors :
• sans information nouvelle, elle adopte la technologie B. • lorsqu’elle reçoit θl, elle adopte B quel que soit f. • lorsqu’elle reçoit θh, elle adopte A si f > fL
avec fominL = (1−α)(1−PL(h,α))(pT LB −pL B) αPL(h,α)(pH B−pT L B )+(1−α)(1−PL(h,α))(pT L B −pL
B), fominL ∈[12,1], fominL décroissant en
α
(ii) Si la firme est pessimiste (α >αˇL), alors :
• sans information nouvelle, elle adopte la technologie A. • lorsqu’elle reçoit θh, elle adopte A quel que soit f. • lorsqu’elle reçoit θl, elle adopte B si f > fL
pmin; sinon elle adopte A. avec fpminL = αPL(h,α)(pHB−pT L B ) αPL(h,α)(pH B−pT L B )+(1−α)(1−PL(h,α))(pT L B −pL
B), fpminL ∈[12,1], fpminL croissant enα
Preuve: similaire à Proposition 2.
A présent que les comportements de choix technologique ont été décrits pour chaque régime de responsabilité, nous allons procéder à une étude comparative plus approfondie.