Il existe de nombreux paramètres influençant la tenue en fatigue d’un matériau thermoplastique. Celle-ci est généralement définie par le nombre de cycles nécessaire à la rupture du matériau. En plus des paramètres développés dans les sections précédentes et ceux régissant la géométrie de la pièce testée, un chargement en fatigue comporte un lot dédié de facteurs :
L’amplitude du chargement, qui peut être constante ou aléatoire.
Le rapport de charge (chargement minimal / chargement maximal).
La forme du signal ainsi que sa fréquence.
Le type de chargement : torsion, cisaillement, traction ou compression.
La tri- ou bi-axialité du chargement, qui peut alors être proportionnel ou non, déphasé ou non.
i. Courbes de Wöhler
De nombreux auteurs ont étudiés le comportement en fatigue du PA66-GF30 [22] [38] [39] [40] [41]. Dans le cadre de sa thèse, Arif a également étudié le comportement du PA66-GF30, sous chargement cyclique sinusoïdal [8]. Il a ainsi tracé les courbes de Wöhler, ou courbes S-N, représentant le nombre de cycle à rupture en fonction de la contrainte maximale du cycle, à rapport de charge constant (ratio entre les extrema d'un cycle, en contrainte). À orientation donnée, les résultats sont modélisés par une droite dans une représentation d’axes log-log, communément appelée droite de Basquin. Elle permet d'estimer les durées de vie en fatigue du matériau, à jeu de paramètres donné. Les paragraphes suivants permettent d'entrevoir la complexité de la tenue en fatigue du matériau selon les paramètres choisis.
26 En se plaçant dans un cas de traction à amplitude constante, la microstructure du matériau se révèle déterminante pour sa durée de vie en fatigue. Bernasconi a ainsi observé l’influence de l’orientation des fibres, comme le montre la Figure I.22 [42]. Il en résulte, au vu des résultats présentés ici, qu’aucune prédiction d'ordre macroscopique ne peut être envisagée sans intégrer des paramètres caractéristiques de la microstructure (propre aux paramètres d’injection et au matériau). Cela renforce l'idée que la modélisation d'un tel comportement nécessite une compréhension des mécanismes ayant lieu à l'échelle microscopique et la prise en compte, à cette échelle, de la microstructure.
Figure I.22 – Effet de l'orientation des échantillons sur les durées de vie en fatigue du PA6GF [42], démontrant ainsi le rôle primordial de la microstructure.
Tous les travaux sur la fatigue de ce matériau composite mentionnent une perte de raideur du matériau au cours de la fatigue [8] [13]. Cette perte de raideur, imputable à des phénomènes couplés dont notamment l'évolution de l'état du polyamide et l'apparition de l'endommagement, est illustrée sur la Figure I.23 et sera détaillée dans la dernière section de ce chapitre consacrée aux mécanismes d'endommagement.
Figure I.23 – Pertes de raideur du PA66-GF30 au cours d'essais de fatigue pour un PA66 sec a. vitreux b. en transition vitreuse c. sur la plateau caoutchouteux [13].
27 ii. Diagramme de Haigh
Mallick et Zhou ont étudié l’influence de l’amplitude du chargement et du rapport de charge sur la tenue en fatigue à contrainte contrôlée, sur du PA66-GF33 [43]. La mise en forme classique de ce genre de résultat est le tracé du nombre de cycle à rupture en fonction de l’amplitude de la contrainte et de la contrainte moyenne , comme représenté sur la Figure I.24, aussi appelé diagramme de Haigh. À nombre de cycles à rupture constant, l'influence du rapport de charge peut être représentée. En ce qui concerne la majorité des métaux, la relation entre ces grandeurs est une droite dénommée droite de Goodman. Dans le cas du PA66-GF33, il s’agit davantage d’une parabole, décrite par les auteurs par l’équation de Gerber et modifiée afin de mieux tenir compte du comportement aux limites. À noter que le fait que cette relation soit une droite, une parabole ou une autre forme ne fait pas consensus au sein de la communauté scientifique.
Figure I.24 – Graphe mettant en valeur la relation entre rapport de charge R, contrainte moyenne σm et amplitude de chargement σa. a. Diagramme de Haigh b. Courbes S-N [43].
iii. Influence de la fréquence et auto-échauffement
Dans le cadre de ses travaux de thèse [13], Mourglia-Seignobos a par ailleurs travaillé sur l’effet de fréquence sur le PA66-GF30 soumis à un chargement cyclique sinusoïdal piloté en contrainte. La sensibilité du composite à l’effet de vitesse est directement jaugée à travers l'influence de la fréquence. Elle y observe que cet effet est indissociable du couplage avec la température, puisqu’il pilote l’auto-échauffement du matériau. En effet, au cours des 1000 premiers cycles, la dissipation d’énergie provoquée par le déphasage entre contrainte et déformation, lui-même dû à la viscoélasticité du polyamide, entraîne un auto-échauffement du matériau (Figure I.25). Dans les polymères, celui-ci est lié aux mouvements des chaînes macromoléculaires. Le déphasage est d’autant plus important que la température du polymère est éloignée de celle de sa transition vitreuse. Dans certains cas, la rupture se fait en fatigue thermique, lorsque l’échange de chaleur avec l’extérieur (de type convection ou convection forcée) ne suffit pas à dissiper toute l’énergie produite par la sollicitation du matériau. Se basant sur les travaux de Wyzgoski [44] et Bernasconi [45], elle conclut que la fréquence n’influe la tenue en fatigue que si le matériau est sollicité autour de sa Tg, d’autant plus que l’auto-échauffement alors engendré par la sollicitation est non-négligeable. Bellenger et al. retrouvent ce même résultat et l'illustrent par une rupture de pente lors de
28 l'établissement de la droite de Basquin [46]. Cette cassure marque le passage d'une rupture en fatigue thermique à une fin de vie en fatigue mécanique. Ce constat est illustré par les courbes de Wöhler de la Figure I.26.
Figure I.25 – Courbes d’échauffement du PA66-GF30 pour différents niveaux de contraintes en fatigue uniaxiale [13]. a. T = 25 °C < Tg – b. T = 65 °C ≈ Tg – c. T = 140 °C > Tg.
Figure I.26 – Courbes de Wöhler du PA66-GF pour une fréquence de 10 Hz en rouge (▲) et 2 Hz en bleu (♦) [46].
iv. Evolution de la boucle d'hystérèse et bilan énergétique
Lors de la fatigue, la viscosité du polyamide provoque un déphasage entre la contrainte et la déformation. Une boucle d'hystérèse au cours du chargement cyclique, typique de ce déphasage, est observée sur une courbe de comportement contrainte-déformation uniaxiale, comme représenté Figure I.27. Bien que non représentative, cette boucle est aussi caractéristique des échanges énergétiques qui se jouent alors au sein du matériau. Benaarbia a dédié sa thèse à l'analyse énergétique du comportement thermomécanique du PA66-GF30 [47]. Il définit ainsi l'expression de l'énergie de déformation d'un cycle charge/décharge selon l'équation (I-9). D représente la dissipation thermique intrinsèque, ρ la masse volumique, Cε,α la chaleur spécifique et sctm les sources induites par les couplages thermomécaniques. Les travaux de Benaarbia ont permis la mise en place d'une procédure rigoureuse pour construire les bilans énergétiques globaux, notamment en termes d'énergie dissipée et d'énergie stockée par le matériau, au cours d'essais en fatigue à différentes fréquences.
29 (I-9)
Figure I.27 – Exemples de boucles d'hystérèse pour différentes zones d'une éprouvette de PA66 sèche soumise à un essai cyclique de traction-traction uniaxial [47].
Benaarbia analyse ainsi l'évolution des paramètres définissant l'hystérésis pour le PA66- GF30, dont notamment l'aire d'hystérèse, le module dynamique et la déformation moyenne d'un cycle charge/décharge. Ses résultats expérimentaux sont en partie représentés Figure I.28. Une fois les premières centaines de cycles passées, l'aire des boucles diminue pour toutes les configurations. Il en est de même pour leur pente moyenne, à ceci près qu'une nette décroissance est observée au début de la vie en fatigue. Une stabilisation de ce paramètre semble avoir lieu pour des échantillons conditionnés et soumis à un chargement de faible fréquence, après plusieurs centaines de cycles. Ces résultats indiquent qu'il n'y a pas de stabilisation mécanique des boucles d'hystérèse, même si leur évolution est ralentie après environ 5000 cycles. Cette conclusion sera rappelée dans le chapitre II car elle est loin d'être anodine. Elle conditionne une majeure partie des travaux de modélisation de cette thèse. En effet, sans cycle stabilisé même pour de faibles contraintes, il convient de définir judicieusement les critères et les cinétiques d'endommagement afin que le modèle implémenté ne puisse pas stagner dans un état donné alors que le matériau est encore sous chargement.
Figure I.28 – Evolution des paramètres de la boucle charge/décharge d'un échantillon de PA66-GF30 soumis un à essai cyclique de traction-traction uniaxial. Les résultats sont acquis pour 3 humidités relatives et 2 fréquences différentes et présentent l'évolution de a. l'aire d'hystérèse, b. la pente moyenne et c. la déformation moyenne [47].
30 v. Phénomène de rochet
L'analyse du comportement cyclique du PA66-GF30 révèle une augmentation progressive de la déformation moyenne sur un cycle [8] [13] [47]. Benaarbia le montre notamment sur la Figure I.28 précédente. Cette accumulation de la déformation moyenne par cycle, irréversible, caractérise le phénomène de rochet. Elle est observée dans tous les cas de chargement. Mourglia-Seignobos montre également l'augmentation de cette déformation totale par rapport au nombre de cycles sur la Figure I.29, pour des températures représentant les 3 états possibles du polyamide (vitreux, caoutchouteux ou en transition entre les deux). Celle-ci est d'autant plus importante que la température est élevée, et donc que le polyamide est dans un état caoutchouteux.
Figure I.29 – Evolution des boucles d'hystérèse lors d'un essai cyclique de traction sur du PA66-GF30 sec, pour une température de a. 25°C b. 65°C c. 140°C.
vi. Effet des conditions environnementales
Le comportement en fatigue du PA66-GF est lui aussi grandement influencé par les conditions environnementales - à savoir la température et l'humidité relative [8] [48] [49] [50]. Certains de leurs impacts sont par exemple illustrés par les graphes des paragraphes précédents, Figure I.28 et Figure I.29. Benaarbia et Mourglia-Seignobos montrent ainsi que la teneur en eau et la température modifient fortement le cycle charge/décharge du composite lors d'un essai en fatigue, que ce soit au niveau de l'aire d'hystérèse, de la pente moyenne ou de la déformation moyenne. Les boucles d'hystérèse sont ainsi plus ouvertes pour les échantillons dont les conditions hygrothermiques rapprochent leur température de transition vitreuse de celle d'utilisation. Handa et
al. ont par ailleurs réalisée une investigation expérimentale poussée sur l'influence de la température
ambiante sur les courbes S-N du PA66-GF33, comme illustré sur la Figure I.30. Ils constatent ainsi qu'une droite de Basquin peut être tracée pour chaque température, mais que les pentes et ordonnées à l'origine de ces droites évoluent fortement avec celle-ci.
Barbouchi et al. aboutissent à des conclusions similaires en étudiant les courbes S-N ainsi que les pertes de module au cours de la fatigue d'un PA66-GF30 conditionné à différentes teneurs en eau [49]. Ces conditions environnementales ont donc un impact de premier ordre sur le comportement mécanique de ce thermoplastique renforcé. Elles influencent fortement chaque aspect du comportement du matériau composite.
31 Figure I.30 – Courbes S-N du PA66-GF33 sec à différentes températures ambiantes pour une
fréquence de 20 Hz [48].