Complexité de la coda : quelques illustrations

A travers les différents exemples qui suivent, nous voudrions d’une part attirer l’attention sur la variabilité des coda que l’on peut rencontrer dans la nature ainsi que le lien qui existe entre la complexité de cette coda et la distance à laquelle on enregistre les événements.

Trois séismes sont présentés, enregistrés par les antennes ‘SPITZBERG’, ‘GERESS’ et GIAT. L’ouverture respective de chacune de ces antennes est 1, 4 et 3 kilomètres.

En utilisant la méthode de décomposition temps-fréquence-nombre d’onde PMCC (Progressive Multiple Channel Correlation, Cansi, 1995), nous avons déterminé l’évolution temporelle des directions et des vitesses apparentes de propagation des coda présentes sur les trois enregistrements. Les résultats des analyses sont présentés sur les Fig. 1-14, Fig. 1-15 et Fig. 1-16. Nous avons systématiquement représenté (a) l’évolution temporelle des directions de propagation, (b) l’évolution temporelle des vitesses apparentes de propagation et (c) le signal enregistré par un des capteurs de l’antenne.

L’événement enregistré par l’antenne SPITZBERG est localisé à 600 kilomètres. La tranche de temps représentée est environ égale à 240sec.. Les paramètres de propagation sont caractérisés par une stabilité temporelle remarquable. Dans la première moitié du signal présenté, les directions de propagation sont similaires à la direction théorique de la source. Dans la deuxième moitié, les directions de propagation présentent une diminution continue vers un azimut N200°.

Fig. 1-14 : Résultat de l’analyse de l’événement enregistré par l’antenne SPITZBERG. Evolution temporelle des directions de propagation (en haut). Evolution temporelle des vitesses de propagation (au

milieu). Le signal enregistré par un des capteurs de l’antenne SPITZBERG (en bas).

D’autres coda du même type ont pu être analysées durant mon séjour d’un mois au NORSAR (Norvège) et nombre d’entre elles présentent des caractéristiques similaires, dont les origines n’ont pas encore été clairement expliquées. La propagation d’ondes dans différents modèles de croûte a cependant été simulée et a montré que la présence d’un litage à la base du Moho (alternances croûte- manteau) pourrait être un mécanisme efficace dans la génération de la coda, qui permettrait d’expliquer une partie de nos observations.

L’événement enregistré par l’antenne GERESS est localisé à 300 kilomètres. Les paramètres de propagation présentent une stabilité moins importante pour cet événement que pour celui enregistré par l’antenne SPITZBERG, mais la cohérence des champs d’onde qui composent la coda est suffisamment élevée pour que des paramètres de propagation puissent être retrouvés pour quasiment l’ensemble du signal.

Fig. 1-15 : Résultat de l’analyse de l’événement enregistré par l’antenne GERESS. Evolution temporelle des directions de propagation (en haut). Evolution temporelle des vitesses de propagation (au milieu). Le signal enregistré par un des capteurs de l’antenne

GERESS (en bas).

Le dernier événement a été enregistré par l’antenne GIAT. La distance qui sépare l’antenne de l’épicentre du séisme est maintenant égale à 110 kilomètres. Pour cet événement, une quantité très faible d’énergie peut être expliquée par la propagation d’une phase cohérente à travers l’antenne. Seules quelques phases isolées du sismogramme ont pu être caractérisées en terme de paramètres de propagation. Une grande partie de l’énergie contenue dans les sismogrammes restent inexpliquée.

Fig. 1-16 : Résultat de l’analyse de l’événement enregistré par l’antenne GIAT. Evolution temporelle des directions de propagation (en haut). Evolution temporelle des vitesses de propagation (au milieu). Le signal enregistré par un des capteurs de l’antenne GIAT (en bas).

Ces quelques illustrations montrent que dans les régions du globe terrestre où la croûte forme un milieu de propagation relativement homogène et où le champ d’onde échantillonne essentiellement la partie inférieure de la croûte, la coda est caractérisée par une grande stabilité des paramètres de propagation ; c’est l’exemple de la coda qui avait été enregistrée par l’antenne SPITZBERG.

Par contre, lorsque l’hétérogénéité du milieu de propagation devient plus forte, et pour des distances de propagation plus faibles, la coda peut présenter des caractéristiques moins stables. A partir d’une méthode classique d’analyse, seules les phases principales ont pu être caractérisées en terme de paramètres de propagation, les phases secondaires présentant trop peu de cohérence à l’échelle de l’antenne pour pouvoir être décrites convenablement ; c’est l’exemple de la coda qui a été enregistrée sur l’antenne GIAT.

Nous montrerons que les signaux enregistrés à Annot sont plus proches, en terme de stabilité temps-azimut-vitesse de l’événement enregistré à GIAT que de celui enregistré au SPITZBERG. La faible distance qui sépare les antennes déployées à Annot et l’ensemble des événements analysés durant cette campagne implique que le champ d’onde s’est essentiellement propagé dans la partie superficielle de la croûte terrestre, caractérisée par la présence de fortes hétérogénéités latérales. Les signaux, résultants de la propagation du champ d’onde direct dans le milieu, sont complexes, ce qui nécessite le développement d’outils d’analyse haute résolution, capables de décrire l’évolution temporelle des paramètres de propagation associés à chacune des phases de la coda.

CHAPITRE II

2. Méthodologie

Dans ce chapitre nous allons présenter l’ensemble de la méthodologie déployée pour détecter et caractériser l’ensemble des composantes ondulatoires présentes dans la coda des sismogrammes enregistrés à distance régionale d’une nappe de capteurs. Nous cherchons à attribuer à chacune des phases présentes sur les sismogrammes, un temps d’arrivée et une durée, un contenu spectral ainsi qu’une direction et une vitesse apparente de propagation. L’estimation de ces différents paramètres nous permettra, lors de l’étude de sismogrammes réels, de relier la présence des différentes phases secondaires aux hétérogénéités qui en sont responsables. Dans le chapitre I, nous avons déjà apporté des éléments de réponse quant à la détermination des différents paramètres énoncés ci-dessus. Ce chapitre est scindé en trois parties distinctes.

La première partie concerne la détection des différentes phases sismiques que nous cherchons à caractériser. Nous rappelons que nous ne nous intéresserons qu’aux phases déterministes contenues dans les sismogrammes. Ces phases seront détectées si elles présentent d’une part, une énergie suffisamment élevée par rapport à l’énergie globale contenue dans les signaux et d’autre part, si elles sont suffisamment cohérentes à l’échelle de l’antenne sismologique. Nous utiliserons une méthode de décomposition particulière pour réaliser ces détections, que nous couplerons avec à un calcul de cohérence locale des signaux.

Pour chacune des zones temps-fréquence les plus énergétiques et les plus cohérentes, une décomposition en nombre d’onde sera réalisée. Cette décomposition fait l’objet de la deuxième partie de ce chapitre. Elle permet de retrouver les directions et les vitesses apparentes de propagation de chacune de ces phases. Les méthodes classiquement utilisées seront rappelées. Nous nous concentrerons néanmoins sur celles qui visent à décomposer l’espace des données en un sous-espace ‘signal’ et un sous-espace qui lui est orthogonal, le sous-espace ‘bruit’.

Enfin, une méthode de décomposition temps-fréquence-nombre d’onde permettant de retrouver l’évolution temporelle et fréquentielle des phases qui composent les signaux sera présentée. La troisième et dernière partie de ce chapitre est consacrée au déroulement complet d’une telle analyse. Les principaux apports méthodologiques qui ont été développés pendant cette thèse y sont présentés. L’étude de différents cas synthétiques sera également menée et permettra de mettre en évidence le caractère haute-résolution de la méthode développée.