1. La spécification du modèle
1.2 Le choix des variables et la spécification du modèle
Nous nous sommes basés sur les études antérieures dans le secteur agricole, comme indiqué dans la revue de la littérature, pour choisir les variables qui renvoient aux inputs, à l’output et aux déterminants.
7 L’élasticité d’échelle nous indique si les rendements sont croissants, constants ou décroissants, c’est-à-dire si après une augmentation de 1% de tous les inputs l’output augmente par plus de 1%, par 1% ou par moins de 1%
8 L’élasticité d’échelle est une statistique d’intérêt qui est mesurée à partir d’une fonction de production en calculant : E = ∑ ∂F/∂xi
∂F/xi n
i=1 , où le numérateur et le dénominateur désignent respectivement le produit marginal
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❖ L’output et les inputs qui entrent dans le processus de production d’olives Le modèle à estimer comprend un output (production totale d’olives) et trois inputs, en l’occurrence la terre (superficie agricole), le travail et les engrais.
𝑦𝑖 concerne la production totale d’olives obtenue sur l’ensemble de l’exploitation au cours de la récolte de l’année 2017. Cette variable est exprimée par le poids (en kilogrammes) d’olives obtenu sur chaque exploitation.
Les 𝑥𝑖 sont définis de la manière suivante : 𝑥1: la superficie agricole (ha).
𝑥2: la quantité d’engrais utilisée (kg).
𝑥3: le nombre de jours de travail engagé dans le processus de production des exploitations oléicoles (j).
❖ Les variables explicatives de l’inefficacité technique des exploitations oléicoles Pour les facteurs susceptibles d’influer sur l’efficacité technique des exploitations agricoles, il sera intéressant de tester les variables suivantes: l’âge, le niveau d’instruction, l’accès aux crédits agricoles, le revenu extra-agricole, le statut foncier et la proportion des arbres productifs.
L’identification des déterminants de l’inefficacité technique a été effectuée par l’estimation du modèle suivant :
𝐸𝑇𝑖 = 𝛿0+ ∑ 𝛿𝑟 𝑅
𝑖=𝑟
𝑧𝑟+ 𝑤𝑖 Ces variables sont définies comme suit :
Z1i : représente l’âge du producteur (AGE);
Z2i : représente le niveau d’instruction du producteur (INST); Z3i : représente l’accès au crédit du producteur (CRED); Z4i : représente le revenu extra-agricole (REVNONAG); Z5i : représente l'effet de l'accès à la terre (AT);
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𝛿𝑟: vecteur de paramètres inconnus à estimer qui mesure l’impact des variables exogènes zi sur l’inefficacité
w𝑖: terme d’erreur aléatoire qui suit une distribution normale tronquée de moyenne nulle et de variance tronquée δw2.
La récapitulation de l’ensemble des inputs, output et variables explicatives qui sont retenues dans le modèle économétrique est reproduite dans le tableau 2 suivant :
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Tableau 2 : Description d’outputs, des inputs et des variables explicatives des écarts d’efficacité
Les variables Description Type de variable
L’output
La production des oliviers
Elle est exprimée en kilogrammes d’olives obtenu sur chaque exploitation au cours de la campagne 2017.
Variable continue
Les inputs
Superficie agricole La superficie de la terre dont dispose le producteur oléicole. Elle est exprimée en hectares. Pour les agriculteurs, la terre est le principal capital physique.
Variable continue
Main d’œuvre La quantité de travail utilisée par l’exploitant. Elle est exprimée en hommes-nombre total des jours de travail par campagne et représente la somme de la main-d’œuvre utilisée pour exécuter toutes les opérations culturales. Elle prend en compte la main-d’œuvre salariée
permanente, occasionnelle et familiale.
Variable continue
Engrais Elle est exprimée en kilogrammes. Cette variable correspond à l’utilisation des engrais et fertilisants minéraux et organiques dans la production oléicole.
Variable continue
Les variables explicatives Age de l’exploitant
agricole
L’âge est exprimé en nombre d’années. Cette variable peut traduire l’ancienneté de l’installation du chef d’exploitation agricole.
Variable continue
Niveau d’instruction
Le nombre d’années de scolarisation du chef d’exploitation.
Elle est égale à 1 lorsque l’exploitant est analphabète et elle est égale à 0 lorsqu’il s’agit d’un niveau d’éducation primaire voire plus.
Variable binaire Codée ‘1’ si l’agriculteur a déclaré qu’il est analphabète, et ‘0’ autrement.
Crédit agricole Le crédit agricole correspond au nombre des exploitants qui déclarent avoir l’accès au crédit agricole. Elle prend donc une valeur entre 0 et 1.
Variable binaire (1 = Oui et 0= Non)
Revenu non agricole
Le revenu non agricole comprenant les revenus tirés des activités indépendantes et les revenus des salariés formels ou informels. Elle prend donc une valeur entre 0 et 1.
Variable binaire (1 = Oui et 0= Non)
Statut foncier Le mode d’accès aux exploitations oléicoles (propriétaire / en location). Elle est égale à 1 quand la terre est en propriété et égale à 0 lorsqu’il s’agit d’une terre en location
Variable binaire
(1 = propriétaire et 0= en location / en association)
Proportion des arbres productifs
Le pourcentage des oliviers productifs. Cette variable concerne les exploitations possédant des oliviers dont l’âge se situe entre 20 et 70 ans.
Variable continue
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Deux types de variables sont considérés dans le tableau ci-dessus : les variables binaires et les variables continues. Ces dernières ont été retenues en considérant la littérature existante et elles ont été introduites dans le modèle à estimer pour expliquer les variations d’efficacité entre les producteurs. Notons que la partie méthodologique ne considère pas la prise en compte d’une potentielle endogenéité, ce qui présente une limite dans ce mémoire.
Formellement, les deux équations de notre modèle final à estimer s’écrivent sous la forme suivante :
𝑙𝑛 𝑦𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑙𝑛 𝑆𝐴𝑈𝑖+ 𝛽2𝑙𝑛𝐿𝑖+𝛽3𝑙𝑛𝐸𝑁𝐺𝑖+ 1 2⁄ 𝛽11(𝑙𝑛 𝑆𝐴𝑈𝑖)2+ 1 2⁄ 𝛽22(𝑙𝑛 𝐿𝑖)2 + 1 2⁄ β33( ln ENGi)2+ β12ln SAUilnLi+β13ln SAUilnENGi+ β23ln Liln ENGi+ vi-ui.
ui=δ0+δ1(AGE)+δ2(INST)+δ3(CRED)+δ4(REVNONAGR)+δ5(AT)+δ6(PROPL)+wi Où
yi : valeur de la production agricole (en kg); SAUi : superficie agricole (en Ha);
Li : travail effectué (nombre de jours);
ENGi: la quantité totale d’engrais utilisée (en kg). AGE : âge de l’exploitant (nombre d’années);
INST: niveau d’instruction de l’exploitant (NIS = 0 s’il s’agit du niveau d’instruction primaire, 1 sinon) ;
CRED: l’accès au crédit agricole (Créd=0 s’il y a un accès aux crédits agricoles, 1 sinon); REVNONAGR : la pluriactivité agricole, 1 si le riziculteur possède une autre activité hors exploitation et 0 s’il n’en possède pas ;
AT: l’accès à la terre ;
PROPL : la proportion des oliviers productifs ; vi, ui et wi : termes d’erreurs définis antérieurement.
La démarche de l’analyse empirique pour estimer la performance productive des exploitations oléicoles, est la suivante. En premier lieu, on effectue des tests de spécification
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du modèle à l’aide du test de maximum de vraisemblance (test LR). En deuxième lieu, on estime la frontière de production stochastique de type translog. Les coefficients estimés des facteurs de production vont construire la forme de la fonction de production adoptée. Enfin, on a recours à l’estimation proprement dite des niveaux d’efficacité technique et la détermination des sources de l’inefficacité des producteurs.
Un signe négatif associé à un coefficient estimé d’une variable du modèle d’inefficacité technique est interprété comme étant un effet positif sur l’efficacité technique et vice versa. Les hypothèses développées dans le chapitre précédent ont permis d'anticiper les relations entre les variables documentées dans la littérature. Ce mémoire a pour finalité de confirmer et infirmer ces six hypothèses suivantes, représentées dans le cadre théorique. Ces dernières succèdent au test de spécification des hypothèses, celui-ci faisant l’objet de la prochaine section.