4.1 État des lieux des travaux sur la détermination du coefficient de diffusion du CO 2
4.1.2 Les cellules de type 1
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4.1 État des lieux des travaux sur la détermination du
coefficient de diffusion du CO
24.1.1 Principes généraux de la détermination du coefficient de diffusion
La Figure 4 - 1 illustre les procédures des principaux tests de diffusion de gaz tirées de la littérature.
La procédure de type 1, développée par Lawrence [LAWRENCE, 1984], bien que Tuuti en parle déjà dans ses travaux [TUUTTI, 1982], consiste à exposer les deux faces opposées de l'échantillon à des flux de gaz différents. Alors que ces flux de gaz sont maintenus constants, la concentration croissante du gaz A dans le gaz B de sortie de la chambre inférieure est déterminée par un analyseur. Lorsque l'état stable est atteint, la concentration du gaz A devient constante et sa valeur peut être utilisée pour calculer le coefficient de diffusion en connaissant le débit de gaz et en utilisant la première loi de Fick.
Figure 4 - 1 : Procédures classiques pour caractériser la diffusion à travers un échantillon de matériau cimentaire : type 1 (gauche) et type 2 (droite) [NAMOULNIARA et al, 2016]
Dans la procédure de type 2, l'échantillon, placé entre deux chambres, est exposé à deux gaz purs ou des mélanges de gaz. L'évolution temporelle de la concentration en gaz A dans la chambre inférieure est mesurée, tandis que sa concentration est maintenue constante dans la chambre supérieure. À partir de ces données, les lois de Fick sont utilisées pour calculer le coefficient de diffusion effectif. Ce type de procédure est exploité soit en régime transitoire, soit en régime permanent. Dans ce dernier cas, le gradient de concentration du gaz 1 est maintenu presque constant en renouvelant le gaz dans la chambre inférieure après chaque mesure. Comme la concentration en gaz A reste faible, un analyseur de gaz en faibles concentrations doit être utilisé, e.g. [SERCOMBE et al., 2007].
4.1.2 Les cellules de type 1
4.1.2.1 Les travaux de Lawrence
Les travaux de Lawrence [LAWRENCE, 1984], ont permis de définir une méthode de détermination du coefficient de diffusion en utilisant une procédure du type 1.
Dans cette méthode, on injecte de l’oxygène pur et de l’azote pur à la même pression et à la même température dans chaque cellule au contact de l’échantillon. Les mesures démarrent lorsque le régime stationnaire est atteint.
En régime stationnaire et sous pression constante, il est alors possible d’écrire le flux d’oxygène de la cellule amont (upper) vers la cellule aval (down) sous la forme :
𝑄_T=𝑆
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Avec : 𝑄_T le flux d’oxygène (m3.s-1)
𝐿 l’épaisseur de l’échantillon (m)
𝑆 la section de l’échantillon (m2)
𝐷_T le coefficient de diffusion mixte de l’oxygène (m2.s-1)
𝐶_IlT et 𝐶_jJ\ET respectivement les fractions molaires d’oxygène dans les chambres amont et aval.
Figure 4 - 2 : Cellule de Lawrence [LAWRENCE, 1984]
4.1.2.2 Les travaux de Kobayashi et Shuttoh
[KOBAYASHI et SHUTTOH, 1991] ont repris les travaux de Lawrence pour développer une cellule (Figure 4 - 3) permettant de mesurer le coefficient de diffusion effectif de l’oxygène O2 selon la procédure de type 1. L’O2 diffuse alors, à travers l’échantillon, vers le compartiment aval et le N2 vers l’amont. Une fois que la concentration en O2 dans le flux en aval est mesurée constante (Figure 4 - 4), à l’aide de l’analyseur relié au compartiment aval, le régime stationnaire est considéré atteint.
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Figure 4 - 4 : Exemple d’évolution de la concentration de O2 pour un béton de type OPC
Dès que l’on a atteint le régime stationnaire il est possible de déterminer le coefficient de diffusion effectif de l’O2 en supposant que l'oxygène est transporté dans le béton par diffusion libre et par diffusion de Knudsen et en utilisant la 1ère loi de Fick.
Les auteurs évaluent un coefficient de diffusion moyen (𝐷=) à partir de l’équation 4 - 2 : 𝐷= =𝑄_T
∆𝐶 𝐿
𝑆 4 - 2
Avec : 𝑄_T le flux d’oxygène dans le compartiment de droite
∆𝐶 le gradient de concentration en oxygène entre les 2 faces de l’échantillon
𝐿 l’épaisseur de l’échantillon
𝑆 la section de l’échantillon
4.1.2.3 Les travaux de Jung et al.
[JUNG et al., 2010] ont mis en place un dispositif (Figure 4 - 5) permettant de déterminer le coefficient de diffusion effectif du CO2 toujours selon la procédure de type 2. La cellule de mesure est séparée en deux compartiments par l’échantillon de 10 cm de diamètre et de 0,5 à 5 cm d’épaisseur. Après avoir mis en place l’échantillon, du CO2 est injecté dans le compartiment amont et de l’azote N2 dans l’aval, et ce à la même pression et à la même humidité relative. Le CO2 diffuse alors, à travers l’échantillon, vers le compartiment aval.
Figure 4 - 5 : Schéma de principe de la cellule de [JUNG et al., 2010]
La concentration en CO2 dans le flux en sortie de ce compartiment est mesurée en continu à l’aide d’un analyseur de gaz (Figure 4 - 6) en veillant à maintenir des pressions et des débits équivalents des deux côtés. Le régime stationnaire est considéré atteint lorsque cette concentration en CO2 devient constante. Le coefficient de diffusion est alors calculé avec la formule de Lawrence mais cette fois, c’est le débit d’azote qui est utilisé et qui est pondéré par un coefficient prenant en compte le rapport de masse molaires des gaz :
103 / 210 𝐷W_T = 𝑄=T 𝑓 (1 − 𝑓) 𝐿 𝑆 4 - 3
Avec : 𝑄=T le flux d’azote dans le compartiment de droite
𝑓 le rapport des masses molaires du CO2 et de N2
Figure 4 - 6 : Exemple de l’évolution de la fraction volumique du CO2 traversant l’échantillon en fonction du temps pour un béton OPC non carbonaté avec un E/C de 0,5 et une humidité relative de
10% [JUNG et al., 2010]
4.1.2.4 Les travaux de Villani et al.
[VILLANI et al., 2014] ont aussi développé une cellule de diffusion de O2 selon la méthode de type 1 (Figure 4 - 7).
Pour effectuer le test de diffusion de l'oxygène, les échantillons sont placés dans un anneau en caoutchouc de silicium qui est comprimé longitudinalement de sorte qu'il se dilate dans la direction radiale pour assurer une prise étanche sur l'échantillon et assurer un flux de gaz unidirectionnel.
Figure 4 - 7 : Schéma de principe de la cellule de Villani et Loser
Toujours selon la même méthode que celle utilisée par [LAWRENCE, 1984] il est possible d’évaluer le coefficient de diffusion moyen mais ici, on exprime le gradient de concentration passant dans l’échantillon en fonction des masses molaires des gaz échangés et de la concentration d’azote. Dans le cas où la pression d’azote et la pression d’oxygène sont maintenues égales, on a : ∆𝐶 = >100 − ú𝑄=T 𝑄_T [%𝑁H]G− [%𝑁H]4 2 ² 𝑀_T 𝑀=Tû@ 4 - 4
Avec : 𝑄=T et 𝑄_T respectivement les flux d’azote et d’oxygène dans chaque
compartiment
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[%𝑁H]4 et [%𝑁H]G respectivement le pourcentage d’azote dans la chambre basse au début et à la fin de l’essai
Plus récemment [LEEMANN et al., 2017] ont utilisé cette cellule pour déterminer des coefficients de diffusion sur des mortiers de ciment en fonction de l’humidité relative.