Cas du supercontinuum en régime d’impulsions longues

Les résultats ci-dessus mettent clairement en lumière les différentes dynamiques observées par l’utilisation des deux modèles considérés pour décrire la réponse Raman. Dans ce cas, nous avons soigneusement vérifié que, pour les paramètres utilisés, l’effet du bruit était négligeable sur les résultats obtenus peu importe le modèle choisi. Néanmoins, lorsque la durée de l’impulsion initiale augmente, nous avons pu voir dans la partie 2.2 que le super- continuum pouvait être considéré comme incohérent étant donné sa forte susceptibilité à l’obtention de larges fluctuations du spectre final selon le germe de bruit initial utilisé. Dans cette partie, nous étudions l’influence des modèles linéaire et totale de la réponse Raman dans la génération stochastique de SC dans un régime d’excitation basé sur des impulsions “longues”.

Pour cela, nos simulations utilisent les paramètres de la fibre présentée ci-dessus, mais avec une impulsion de durée TF W HM = 4 ps injectée à 1035 nm avec une puissance crête

de 150 W. Dans ce cas, nous sommes dans un régime où l’ordre solitonique équivalent est élevé (N ∼ 107) avec des dynamiques de propagation censées mener à d’importantes fluctuations spectrales et temporelles entre chaque réalisation. On notera que pour chaque réalisation, on utilisera un bruit discret possédant une amplitude spectrale constante d’un photon par mode et comportant une phase aléatoire (cf. partie 1.7).

Aussi, nous présentons dans la Fig. 2.10 une comparaison des résultats de simulations issues des deux modèles de gain Raman en superposant les résultats de 1000 réalisations provenant de bruits initiaux différents (gris) ainsi que le spectre moyen calculé sur cet ensemble (ligne noire). Afin de permettre une comparaison significative des spectres ob- tenus, nous calculons ceux-ci à une distance de propagation fixe de 15 m (a) et pour un élargissement du spectre moyen aux grandes longueurs d’onde d’environ 200 nm à un niveau de −20 dB par rapport à l’intensité résiduelle de la pompe (b). Étant donné que la bande passante du gain Raman n’est pas limitée dans le modèle linéaire, ce niveau d’élargissement spectral est obtenu à seulement 11 m alors que, en considérant le modèle Raman total, l’obtention d’une largeur spectrale similaire requiert une propagation de l’impulsion sur 25 m.

La Fig. 2.10 met en lumière plusieurs caractéristiques importantes. Tout d’abord, on peut remarquer que les deux modèles présentent d’importantes fluctuations stochastiques d’une réalisation à une autre. De plus, bien que non représenté dans cette figure, le degré de cohérence spectrale donné par l’Eq. (2.8) est, dans les deux cas, proche de zéro aux longueurs d’onde éloignées de la pompe [49,140,182–184]. Cette observation est importante car elle confirme notamment que les fluctuations du SC peuvent être observées quel que soit le modèle de réponse Raman utilisé.

2.3. Influence de la modélisation du gain Raman par approximation

linéaire 65

Figure 2.10 – Spectres de sortie issus de simulations stochastiques (gris) et moyennés (noir) pour une impulsion de 4 ps injectée à 1035 nm avec une puissance crête P0 =

150 W tel que N ∼ 170. Les résultats de simulations basées sur les modèles de

gain Raman linéaire et de gain Raman réaliste (Raman total) sont comparés à distance de propagation fixe de 15 m (a) et pour un élargissement du spectre moyen aux grandes longueurs d’onde d’environ 200 nm à un niveau de −20 dB par rapport à l’intensité résiduelle de la pompe (b).

obtenu à distance de propagation fixe suggère que, pour un accord quantitatif avec les résultats expérimentaux, ce régime se devra d’être modélisé à partir de la réponse Raman totale étant donné la surestimation de l’élargissement spectral par l’approximation linéaire du Raman. Ce point se doit d’être relevé car il peut largement biaiser les observations faites numériquement, principalement lors de la comparaison d’expériences et de simulations numériques visant à quantifier les fluctuations d’un supercontinuum incohérent à une longueur d’onde particulière par filtrage spectral [142, 148, 185].

En s’intéressant plus particulièrement aux dynamiques d’évolution, il est important de relever que des différences significatives peuvent être observées même dans ce régime d’impulsion longue où l’ordre solitonique équivalent à l’impulsion initiale est élevé. Dans ce cas, la diffusion Raman a une influence importante sur les dynamiques des solitons dans l’émergence du supercontinuum qui est associé au phénomène d’instabilité de modulation

spontanée vu précédemment [149].

En effet, bien que l’on n’observe pas une fission solitonique déterministe dans ce régime d’impulsion longue, des impulsions localisées apparaissent sur l’enveloppe de l’impulsion par amplification du bruit initial et sont suffisamment courtes pour que l’on observe des différences notables entre les deux modèles de réponse Raman. Ces variations de dynamiques sont d’autant plus importantes que ces impulsions localisées évoluent par la suite en solitons subissant à leur tour un auto-décalage en fréquence.

De plus, lorsque l’on considère un tel régime menant à la formation de multiples so- litons, la largeur spectrale infinie du gain Raman considéré dans l’approximation linéaire peut aussi faciliter des transferts d’énergie entre des composantes spectrales se chevau- chant d’un point de vue temporel. Dans ce cas, on observe alors un plus faible nombre de solitons émergents possédant une énergie propre plus importante et subissant donc un décalage en fréquence plus important. Ceci résulte en un spectre possédant une étendue largement surestimée dans la région spectrale des grandes longueurs d’onde associé à une énergie sous-estimée dans la région spectrale des faibles longueurs d’onde tel que cela peut être vu dans la Fig. 2.10. Un tel échange artificiel d’énergie est typiquement observé dans des interactions soliton-soliton, soliton-onde dispersive et/ou soliton-pompe résiduelle.

D’autre part, il convient de noter que la cohérence moyenne du spectre résultant, et donc les fluctuations spectrales dans leur globalité, pâtissent elles aussi de cette approxi- mation linéaire de la réponse Raman. En effet, bien que ces considérations ne soient pas explicitées en détail dans cette thèse, des simulations ont montré que l’utilisation de ce modèle Raman induisait une perte artificielle de la cohérence moyenne du supercontinuum dans un régime intermédiaire où celui-ci présentait un degré de cohérence partiel [49,170]. Au regard de ces conclusions, il est clair qu’une telle approximation n’est pas adaptée pour une étude numérique précise des instabilités au sein des SC incohérents. Ainsi, dans les chapitres suivants de ce manuscrit, on utilisera systématiquement une approche de gain Raman complet afin d’éviter les désagréments décrits précédemment.