Cartographies ponctuelles d’estimation

Rappel de la méthodologie

Les cartographies d’estimation ponctuelle sont celles de l’espérance conditionnelle calculées dans le cadre multigaussien. La démarche de calcul est donc constituée des étapes suivantes :

transformation des données en utilisant une anamorphose gaussienne, analyse variographique de la transformée et modélisation du variogramme, krigeage simple de la variable gaussienne,

Mesures surfaciques

La Figure 33 présente la cartographie par espérance conditionnelle des niveaux de signal émergent sur l’ensemble de l’atelier. Une grille de résolution 10 cm est utilisée, cette maille est du même ordre de grandeur que le dispositif de mesure utilisé. Cette représentation fournit ainsi une cartographie d’estimation du signal émergent, respectant les valeurs mesurées aux points de données et intégrant la structure spatiale du phénomène par l’intermédiaire du modèle de vario- gramme utilisé.

Figure 33 : Espérance conditionnelle du rayonnement (en cps).

L’échelle de couleurs est irrégulière afin d’améliorer le contraste entre les différentes classes de valeurs (en cohérence avec l’histogramme très dissymétrique des données brutes). Cette carto- graphie du signal émergent conforte bien les informations historiques disponibles : deux locaux relativement contaminés avec une irradiation forte, des taches éparses de contamination sous les différents procédés, des locaux, enfin, avec un signal émergent de l’ordre du bruit de fond de l’atelier, comme le couloir, la partie laboratoire, les magasins d’entreposage. Elle vient également compléter les informations historiques et fonctionnelles avec, entre autres, la visualisation d’un signal émergent significatif au-dessus de la douche de décontamination (dans le couloir près de l’entrée).

La forme des taches de contamination est relativement bien définie. Etant donnée la densité d’échantillonnage par rapport à la structure spatiale du phénomène, les contours se découpent assez nettement. Un manque de données se traduirait par des taches relativement circulaires. Une comparaison est donnée à la Figure 36 avec les données par spectrométrie gamma in situ. Nous renvoyons également le lecteur au Chapitre 6 qui traite spécifiquement de l’effet de la densité d’échantillonnage sur les résultats d’estimation et les cartographies.

La cartographie de l’écart-type de l’erreur d’estimation par krigeage simple de la transformée gaussienne est présentée Figure 34.

Chapitre 4 : Cartographies et analyse de risque

Figure 34 : Ecart-type de krigeage simple de la transformée gaussienne.

Cette cartographie vient confirmer la forte densité d’échantillonnage pressentie au niveau de la cartographie d’estimation par rapport à la structure spatiale du phénomène. Le maillage utilisé apparaît au niveau de la variance de krigeage (ou de l’écart-type) puisqu’à proximité d’un point de données, la variance est relativement faible, puis, lorsque l’on s’en éloigne, elle augmente pro- gressivement puis diminue dès que l’on se rapproche d’un autre point de donnée, etc. Quelques zones se distinguent par un écart-type de krigeage plus importante (au-dessus de 0,5) : ce sont les zones qui n’ont pas été investiguées lors de la campagne de mesures puisqu’encombrées ou inac- cessibles. Elles auraient pu être exclues de la zone d’estimation.

Comme décrit précédemment, la variance de krigeage ne dépend pas des valeurs prises par les données, seulement de leur configuration spatiale et du modèle variographique. Elle peut donc être vue comme un indicateur de la régularité de l’échantillonnage : les zones à variance de kri- geage élevée sont les zones sous-échantillonnées.

L’espérance conditionnelle dans le cadre multigaussien permet de calculer un intervalle de confiance, pour une précision donnée, sur la variable gaussienne (issue de la transformation par la fonction d’anamorphose). Les bornes ainsi estimées permettent de revenir à la grandeur brute et de calculer une distance interquantile pour la précision définie. La Figure 35 nous présente cette distance pour un niveau de confiance fixé à 95 % : différence entre le quantile 97,5 % et le quan- tile 2,5 %.

Figure 35 : Largeur entre les quantiles de la variable brute (en cps) pour un intervalle de confiance de 95 % sur la transformée gaussienne.

Contrairement à la cartographie de la variance de krigeage, cette cartographie d’incertitude tient compte des valeurs prises aux points de données. Ainsi, dans les zones où le niveau estimé est inférieur à 100 cps environ, l’incertitude associée est relativement faible (moins de 30 cps)

alors que dans les zones où le signal émergent est plus élevé, l’incertitude associée l’est égale- ment. On retrouve toutefois dans ces zones à forte variabilité le maillage des données : l’incertitude est contenue juste autour d’un point de donnée même si les niveaux estimés sont élevés, puis elle augmente très rapidement.

Ces zones à forte variabilité sont les zones les plus incertaines quant à la prédiction spatiale de la grandeur étudiée. Il peut alors être très efficace de rajouter des points de mesures complémen- taires dans ces zones particulières afin de densifier le réseau d’information et de limiter l’incertitude d’estimation.

Activité en 258U par spectrométrie gamma in situ

A titre de comparaison avec les mesures surfaciques , la cartographie d’estimation de l’activité massique obtenue lors de la campagne de mesures non destructives par le dispositif de spectrométrie gamma in situ est présentée Figure 36. Elle utilise exactement la même méthodolo- gie que celle employée pour les mesures surfaciques.

Figure 36 : Espérance conditionnelle de l’activité massique (Bq/g) avec les mesures par spectrométrie gamma in situ.

Ce ne sont pas tant les niveaux d’activité qui sont ici importants (puisqu’ils dépendent d’une modélisation grossière de la répartition de la contamination en profondeur) mais plutôt leurs va- riations et surtout la forme des taches de contamination. Contrairement aux mesures surfaciques, les transitions des valeurs les plus élevées vers les valeurs les plus faibles se font de manière très continue ; les contours des taches sont relativement lisses et circulaires, de forme patatoïde. C’est typiquement le type de résultats de cartographie que l’on peut observer en présence d’un échantil- lonnage trop lâche (ou d’un phénomène régulier, lisse).