Caract´ erisation des surdensit´ es du plasma

A l’aide d’une sonde de Langmuir mobile radialement on peut mesurer le courant collect´e en polarisation positive (typiquement Vpol ≈ 18V , soit quelques dizaines de volts

au-dessus du potentiel plasma). Par abus de langage on appellera ce courant mesur´e cou- rant de saturation ´electronique5 _{dans toute la suite : il est grossi`erement proportionnel `a}

la densit´e ´electronique locale, bien qu’il d´epende ´egalement dans une certaine mesure du potentiel plasma `a cause de la saturation imparfaite des sondes en collection ´electronique. Ce dernier point fait qu’il est d´elicat de comparer sans beaucoup de pr´ecautions l’ampli- tude du signal entre les diff´erentes mesures. Par contre les composantes fr´equentielles du signal sont tout `a fait fiables et permettent une analyse spectrale tr`es d´etaill´ee, elle est men´ee soit `a l’aide d’un analyseur de spectre analogique branch´e directement en sortie de sonde soit par un algorithme de transform´ee de Fourier rapide (FFT) en post-traitement. Dans les conditions standard, collecteurs axiaux flottants, on observe que le signal de sonde pr´esente une oscillation de quelques kHz due `a la pr´esence de surdensit´es r´eguli`eres : on peut voir sur la figure 6.5-a les oscillations de la densit´e (en bleu) `a plusieurs rayons. Cette mesure est obtenue `a l’aide d’une sonde de Langmuir plane en sa- turation ´electronique, l’acquisition ´etant d´eclench´e par une sonde de r´ef´erence qui d´etecte les maxima du signal plus loin dans la colonne. Les fluctuations mesur´ees ont mˆeme phase et fr´equence quelque-soit le rayon `a la pr´ecision de la mesure pr`es6, ce qui indique la pr´esence d’un mode global. Il faut souligner que leur forme varie significativement suivant la position : au centre on observe une oscillation quasi-sinuso¨ıdale qui c`ede peu peu `a un front beaucoup plus raide `a l’ombre du limiteur, indicateur d’une forte non- lin´earit´e que nous analyserons plus bas, le plasma est quasi-inexistant dans cette r´egion `

a l’exception de bouff´ees r´eguli`eres.

La mˆeme figure montre ´egalement le potentiel flottant sur une sonde cylindrique enre- gistr´e simultan´ement (en vert), visible aussi de fa¸con synth´etique sur la figure 6.5-b. Dans des conditions normales cette mesure permet une appr´eciation qualitative du potentiel

5. une discussion sur la validit´e de cette approximation est donn´ee dans le chapitre 4

6. les l´eg`eres variations sont imputables `a la d´erive thermique du dispositif ainsi qu’aux l´eg`eres va- riations de pression

Figure 6.5 – Mesures des fluctuations `a diff´erents rayons : a) potentiel flottant (en vert) et densit´e ne

(en bleu, d’apr`es le courant de saturation ´electronique `a Vpol≈ 18V ) enregistr´es par deux

sondes de Langmuir d´eclench´ees. b) potentiel flottant seul : l’inversion du signal autour de r ≈ 4cm est due `a la disparition des primaires qui dominent le bilan de courant au centre. Mesures r´ealis´ees dans les conditions standards, collecteurs axiaux flottants.

plasma - en particulier de ses variations spatio-temporelles - puisque Vp− Vf lott≈ kBTe7.

Ce principe n’est cependant pas valable au centre du plasma `a cause de la pr´esence des ´

electrons primaires qui sont d´eterminant dans la condition de nullit´e du courant qui fixe le potentiel flottant sur la sonde. On observe en effet une inversion des variations de Vf lott

autour de r ≈ 4cm - qui correspond `a la fronti`ere de la zone d’injection des primaires - r´ev´elatrice d’une transition entre deux r´egimes de collection. C’est donc uniquement `a l’ombre du limiteur qu’on peut consid´erer les oscillations du potentiel flottant comme une indication valable des oscillations de potentiel plasma. Elles r´ev`elent que ces derni`eres sont comme les oscillations de densit´e sensiblement non-lin´eaires, d’o`u la difficult´e d’es- timer le d´ephasage densit´e/potentiel ϕn

φ, qui apparaˆıt tout de mˆeme assez proche de π

aux rayons interm´ediaires. Attention toutefois car la quasi-disparition du plasma entre les pics de densit´e peut contribuer `a la remont´ee du potentiel flottant et fausser ainsi l’estimation des fluctuations de potentiel.

Les FFT des courants de saturation ´electroniques mesur´es `a diff´erents rayons sont donn´ees par la figure 6.6 : elles confirment la puret´e du mode r´egulier observ´e : on n’ob- serve en effet qu’une seule fr´equence d’oscillation accompagn´ee, `a mesure qu’on s’´eloigne du plasma central, d’un nombre croissant d’harmoniques significatives qui confirment s’il ´

etait n´ecessaire la tr`es forte non-lin´earit´e des oscillations de densit´e `a l’ombre du limi- teur. Notons qu’`a cause de la forte non-lin´earit´e du mode pour r > 4cm il est impossible de juger de l’amplitude du mode d’apr`es la FFT, puisque le spectre de puissance est r´eparti sur diff´erentes composantes. Afin tout de mˆeme d’´evaluer cette amplitude nous

Figure 6.6 – FFT du courant de saturation ´electronique `a diff´erents rayons, signaux de 6.5

avons mesur´e aux diff´erents rayons le courant de saturation ´electronique crˆete `a crˆete - max(Isat)−min(Isat) - visible sur la courbe 6.7 : il pr´esente comme on le voit un maximum

situ´e grossi`erement `a mi-colonne, soit dans la zone fronti`ere d´efinie par le limiteur radial. Nous verrons dans la section 7.1.3 du prochain chapitre que ce profil de fluctuation s’ex- plique naturellement par la forme des fonctions propres radiales, solutions de l’´equation de dispersion globale en g´eom´etrie cylindrique. Attention une fois encore, il nous faut souligner que l’augmentation du potentiel plasma `a r croissant induit une diminution des fluctuations enregistr´ees `a polarisation de sonde fixe, due on le r´ep`ete `a la mauvaise saturation des sondes, ce ph´enom`ene a donc pour effet de minimiser l’augmentation de l’amplitude avec le rayon.

Terminons enfin en comparant la fr´equence mesur´ee du signal, environ 3 kHz ici avec les fr´equences caract´eristiques du plasma, calcul´ees d’apr`es l’approximation analytique des profils d’´equilibre de la figure 6.48 : tableau 6.2. La fr´equence de collisions ion- neutres est donn´ee dans une fourchette large de fa¸con `a tenir compte de l’impr´ecision sur la pression de neutre et la distribution en vitesse ionique, ce qui `a basse pression influe faiblement comme on le voit sur le coefficient de Coriolis ionique R et la fr´equence de

8. on a choisi une valeur de temp´erature ´electronique interm´ediaire Te≈ 3 eV pour calculer Ω∗e et la

Figure 6.7 – Variation de l’amplitude des fluctuations de courant de saturation ´electronique (sonde plane, 17V) avec le rayon.

rotation ionique Ωzicalcul´es d’apr`es les relations 5.39 et 5.34 ´etablies dans la section 5.3.2

lors de l’´etude de la dynamique du plasma `a l’´equilibre. On observe que la fr´equence des oscillations est inf´erieure mais relativement proche de la fr´equence de rotation ionique, ce qui est coh´erent comme on le verra au chapitre 7 avec les pr´evisions de notre ´etude lin´eaire sur l’instabilit´e du type Simon-Hoh inertiel (ISHI) th´eoriquement instable dans nos conditions. Il est int´eressant ´egalement de constater qu’on est relativement proche de la fr´equence cyclotron ionique, ce qui permet de pr´evoir des effets cin´etiques complexes.

Table 6.2 – Fr´equences caract´eristiques du plasma dans le cas standard, collecteurs axiaux flottants

fr´equence instable ω ≈ 3-4 kHz

fr´equence cyclotron ionique ωci ≈ 5,8 kHz

fr´equence de d´erive ´electrique ΩE ≈ 8,5 kHz

fr´equence diamagn´etique ´electronique Ω∗_e ≈ 13 kHz fr´equence diamagn´etique ionique Ω∗_e ∼ 0,7 kHz fr´equence des collisions ion-neutre νin ≈ 3 kHz

fr´equence des collisions ´electron-neutre νen≈ 50 kHz

coefficient de Coriolis ionique R ≈ 2,7

fr´equence de rotation ionique Ωzi≈ 4,8 kHz