La caractérisation des propriétés mécaniques dans le plan : procédure expérimentale et post-

La détermination des grandeurs du Tableau 4 ainsi que la mise au point d’un modèle jusqu’à la phase ultime de la rupture imposent la réalisation de plusieurs types d’essais afin d’identifier ces paramètres et les lois d’évolution. Il convient de définir une base canonique d’identification. Par conséquent, plusieurs types d’essais sont présentés à savoir :

 traction cyclique/à rupture sur des stratifiés orientés à 0° ou 90°,  traction cyclique/à rupture sur des stratifiés orientés à 45°.

Pour ces essais, il convient de respecter un nombre de cycles de charges/décharges suffisant mais n’excédant pas six unités. En effet, l’intérêt de cette campagne de caractérisation est de rester dans le cadre de chargement quasi-statique et de mettre en évidence les dégradations associées. Des sollicitations supplémentaires nécessiteraient des phénomènes de fatigue non souhaités (Rozycki, 2000). Ces essais ont été réalisés au C.R.E.D. (Centre de Ressources en Essais Dynamiques) sur une machine à pilotage servo-hydraulique MTS 801. Le suivi des déformations longitudinales et transversales est réalisé au moyen de jauges d’extensométrie bidirectionnelles HBM 1-XY3. La procédure de collage des jauges est détaillée en annexe. Les géométries des éprouvettes ainsi que leurs dimensions sont indiquées sur la Figure 39.

Nature Dénomination Variable(s)

Elasticité

Modules d’Young longitudinal, transversal ,

Coefficient de Poisson Module de cisaillement

Contraintes à rupture , ,

Tableau 4 – Synthèse des paramètres matériaux élastiques identifiables dans le cadre de la caractérisation mécanique dans le plan du pli élémentaire.

Figure 39 – Géométrie des éprouvettes de traction utilisée pour la caractérisation mécanique des composites T700/PA66 et GF/PA6.

Romain HAMONOU – Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique – Ecole Centrale de Nantes 67 Le post-traitement des résultats nécessite un changement de base entre les repères (O, ⃗ ⃗ ) et (O, ⃗ ⃗ ) (Figure 40). Les formules utilisées pour les tenseurs de déformation et de contrainte pour ce changement de repère sont indiquées ci-dessous (Berthelot, 2012), (Gornet L. , 2010) :

( √ ) ( √ ) (4.5) ( √ ) ( √ ) (4.6)

Avec la matrice de passage qui s’exprime comme :

(

√

√

√ √

) (4.7)

4.3.1 Caractérisation dans le sens des fibres : orientation à 0°

Ce paragraphe est consacré à la description des essais de traction cyclique sur les stratifiés décrits auparavant et orientés à 0°. Pour cette direction de sollicitation mécanique, le repère (O, ⃗ ⃗ ) coïncide avec le repère (O, ⃗ ⃗ ). Pour cette raison, les équations (4.5) et (4.6) conduisent aux formules suivantes :

(4.8)

(4.9)

(4.10)

Figure 40 – Repère du pli élémentaire pour le T700/PA66 : le repère global en noir (O, ⃗⃗ ⃗⃗ ), et le système de coordonnée locale en rouge (O, ⃗⃗ ⃗⃗ ).

Romain HAMONOU – Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique – Ecole Centrale de Nantes 68 La loi de comportement indiquée par la formule (4.1) se réduit donc à :

(4.11)

(4.12)

L’identification des paramètres , et est alors facilement réalisable. Les stratifiés sont considérés équilibrés donc les résultats obtenus dans la direction longitudinale sont transposables aux paramètres associés à la direction transverse. Comme l’indique la Figure 41, nous observons que la pente moyenne des différents cycles est constante et que le niveau des déformations irréversibles est très limité. En effet, la Figure 41 n’indique pas de non linéarité suffisante pour considérer un endommagement des modules longitudinaux et transversaux.

Pour ces raisons, nous pouvons qualifier le comportement du stratifié d’élastique fragile suivant ses directions d’orthotropie. En complément, l’absence des boucles d’hystérésis signifie que la sollicitation en traction cyclique suivant la direction des fibres implique une faible dissipation d’énergie.

Figure 42 – Détermination du coefficient de Poisson pour le stratifié T700/PA66. Figure 41 - Courbe contrainte/déformation de traction longitudinale pour le stratifié T700/PA66.

Romain HAMONOU – Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique – Ecole Centrale de Nantes 69 Les paramètres élastiques identifiés lors de ces essais et relatifs au comportement longitudinal du stratifié T700/PA66 sont indiqués dans le Tableau 5. Les courbes associées aux GF/PA6 sont présentées sur la Figure 43. Nous présentons les valeurs identifiées lors des essais de caractérisation mécanique. Néanmoins, l’exploitation complète des résultats intégrant les paramètres liés à l’endommagement des stratifiés a également été considérée. Ces résultats sont disponibles dans les travaux de (Krasnobrizha, 2015).

Figure 43 – Courbe contrainte/déformation pour le stratifié GF/PA6 orienté à 0°.

Paramètres T700/PA66 GF/PA6

56 GPa 20.7 GPa

0.08 0.17

603 MPa 410 MPa

Tableau 5 - Propriétés élastiques du stratifié T700/PA66 et du GF/PA6.

En complément du dispositif classique de caractérisation (jauges d’extensométrie), un suivi en température des éprouvettes au cours des essais est également effectué. Celui-ci se fait via l’intermédiaire d’une caméra Cedip JADE positionnée perpendiculairement au plan des éprouvettes (Figure 41). Les essais sont réalisés à température ambiante soit à 23°C. La Figure 44 (b) illustre l’échauffement localisé au niveau de la rupture de l’éprouvette en T700/PA66 orientée à 0° lors d’un essai de traction quasi-statique. Cette forte hétérogénéité thermique s’explique par une forte concentration de contrainte et se traduit par des macro-fissures jusqu’à la ruine totale de l’éprouvette. La dissipation thermique post rupture est quant à elle visible sur la Figure 44 (c) et la Figure 44 (d).

Romain HAMONOU – Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique – Ecole Centrale de Nantes 70 Figure 44 – Evolution de la température de surface d’éprouvette en °C en pour le T700/PA66 orienté à 0° lors d’un essai

de traction quasi-statique. La contrainte à rupture est de 603 MPa.

Ce couplage thermomécanique peut être retranscrit par l’équation de la chaleur :

(4.13)

Le terme peut être négligé à l’instant de la rupture ( , l’équation (4.13) devient alors :

(4.14)

Avec R qui représente les sources de dissipations liées aux mécanismes visqueux et aux endommagements. 4.3.2 Caractérisation en cisaillement : orientation à 45°

Ce paragraphe s’intéresse à des sollicitations en traction cyclique quasi-statiques en cisaillement pour les stratifiés cités auparavant, le GF/PA6 et le T700/PA66. De manière analogue à la démarche précédente, des paramètres matériaux sont également identifiables à partir des données expérimentales. Plus précisément, il s’agit du module de cisaillement identifiable sur la partie linéaire de la courbe Figure 52, et de la contrainte à rupture . Les paramètres liés à la propagation de l’endommagement de cisaillement, de la plasticité et des boucles d’hystérésis ne sont pas traités dans ce paragraphe. La géométrie des éprouvettes utilisées dans cette section est identique à celle décrite dans la Figure 39. Ces essais sont

Romain HAMONOU – Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique – Ecole Centrale de Nantes 71 effectués sur une machine MTS à pilotage servo-hydraulique d’une capacité de 10 t. Le pilotage des essais a lieu à déplacement imposé pour une vitesse de chargement de 2 mm/min (= 0.00022 1/s). Le suivi des déformations est effectué au moyen des jauges de déformation bidirectionnelles décrites dans le paragraphe 4.3. Le rapport entre les variables liées à la direction d’application de sollicitation et les directions d’orthotropie du matériau est calculé via les formules (4.15) et (4.16) où θ = 45°.

On obtient ainsi les relations suivantes :

(4.17)

(4.18)

Le comportement élastique se traduit alors par la relation :

(4.19)

Les résultats expérimentaux sont observables sur la Figure 45 pour le T700/PA66 et la Figure 46 pour le GF/PA6. Pour les deux types de stratifications (T700/PA66 et GF/PA6), les courbes expérimentales montrent qu’il existe :

 des déformations irréversibles,

 un accroissement de l’endommagement de cisaillement caractérisé par une diminution de la rigidité du matériau au cours des cycles ( ,

 une augmentation de la taille des boucles d’hystérésis (aire des boucles) qui traduit l’évolution croissante de la dissipation énergétique,

 la forme en « haricot » des boucles d’hystérésis concorde avec les matrices thermoplastiques.  Une sensibilité à la vitesse de déformation non observable sur ces résultats est cependant

également prévisible.

Romain HAMONOU – Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique – Ecole Centrale de Nantes 72 Figure 46 – Courbe contrainte/déformation de cisaillement à 2 mm.min-1 pour le stratifié GF/PA6.

Les paramètres matériaux sont identifiés de la même manière que précédemment et sont regroupés dans le Tableau 6.

Paramètres _T700/PA66 ^{Valeurs (2mm/min)} _GF/PA6

2.66 GPa 1.84 GPa

250 MPa 116 MPa

Tableau 6 – Synthèse des résultats des identifications en cisaillement des stratifiés T700/PA66 et GF/PA6. Comme dans le paragraphe 4.3.1, l’évolution thermique en surface au moment de la rupture est indiquée dans la Figure 47. L’image (b) indique une initiation de la rupture à 45° ce qui est cohérent avec la valeur de l’angle θ entre les repères (O, ⃗ ⃗ ) et (O, ⃗ ⃗ ).

Figure 47 – Evolution de la température en surface en °C pour le T700/PA66 orienté à 45° lors d’un essai de traction quasi-statique. La contrainte à rupture est de 250 MPa.

Romain HAMONOU – Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique – Ecole Centrale de Nantes 73

4.4 Des sensibilités différentes au fluage, à l’humidité et à la température entre les