Les forces dans les assemblées denses de grains sont transmises par un réseau de contacts [150, 148]. La statistique de la répartition des forces a fait l’objet de nom- breux travaux de recherche [110, 129, 147, 153]. Les premières expériences permettant de visualiser ce réseau de contact, sur des assemblées bidimensionnelles de cylindres photo- élastiques [93, 110, 129] avaient révélé que, dans un empilement, le moindre désordre (distribution de taille des grains en particulier) introduit une distribution très hétérogène des forces de contact ([59]).
Sous cisaillement, tant les simulations numériques [58], que les expériences [93, 127] montrent clairement des fluctuations spatiales et temporelles du réseau des contacts (fi- gure 1.7). Ces fluctuations spatio-temporelles ont été mesurées expérimentalement ou numériquement au niveau des parois [4, 121, 133, 174, 191].
Fig. 1.7 – Mise en évidence du réseau de contact par photoélasticimétrie.
Il existe également un couplage entre le réseau de contact et les petites variations de la compacité induites par le cisaillement. On peut observer des transitions structurelles qui pourraient être responsables de brusques changements des composantes du tenseur des contrainte [115] générant des fluctuations des efforts au sein du matériau.
Le rapport entre le nombre de contacts frottants et le nombre de contact roulants permet d’évaluer comment ce réseau de contact évolue avec le cisaillement. Dans les contacts frottants, les grains glissent les uns par rapport aux autres, le frottement est entièrement mobilisé. Dans les contacts roulants, le frottement n’est pas entièrement mo- bilisé, ne contribuant pas à la dissipation d’énergie. La mobilisation du frottement (et son anisotropie) a été étudiée dans les déformations quasistatiques [149] et sous cisaillement simple [58].
1.5 Caractérisation microscopique 19
1.5.2 Nombre de coordination Z et mobilisation du frottement M Le nombre de coordination Z représente le nombre des contacts moyen par grain [47, 48]. Cette grandeur est très dépendante de la granulométrie et de la compacité du milieu. Dans les assemblages désordonnées, en régime quasi-statique, Z varie entre 3 et 4 pour les disques et entre 4 et 6 pour les sphères. Lorsque I augmente, la compacité diminue et aussi le nombre de coordination Z.
Une distinction entre les contacts "glissants" pour lesquels le frottement est entière- ment mobilisé, et les autres contacts est introduite par [56, 58]. Cette distinction est un peu différente de celle proposée par [192], qui sépare les contacts "fluides" (collisionnels, contacts maintenus glissants), des contacts "solides" (contact maintenus non glissants).
On définit donc, un "nombre de coordination glissante" Zg, égal au nombre moyen de
contacts glissants par grain [179]. À l’arrêt, ce paramètre est naturellement nul, vu que il n’y a pas de mouvements qui puissent causer de glissements. Lorsque une déformation a lieu dans le régime quasi-statique, la tendance est d’une augmentation de Zg avec I.
Lorsque le système passe au régime inertiel, le nombre de contacts glissant diminue, vu que le nombre de contacts total diminue avec I. Pour prendre en compte la variation de
Z, on définit la mobilisation du frottement M = Zg/Z.
1.5.3 Fluctuations et corrélations du mouvement de grains
Dans une déformation quasi-statique, chaque grain est encagé par ses voisins les plus proches, et doit s’échapper de cette cage pour permettre le cisaillement du système. Ces réarrangements continuels lors d’un mouvement du milieu granulaire sont responsables de fluctuations de la vitesse (autour d’une moyenne).
Dans les configurations de cisaillement confiné, les fluctuations de vitesse s’avèrent être maximales près des parois rugueuses (région de plus fort taux de cisaillement) et diminuent exponentiellement loin de ces dernières [64, 80, 117, 128, 173, 191]. Près des parois, le milieu a tendance à se structurer en couches [64, 128, 173].
Ces fluctuations ne semblent pas concerner les particules individuelles, mais ont plutôt un caractère collectif [151]. Des amas ou bien des colonnes de grains peuvent exister transitoirement, mais ils sont rapidement cassés par le cisaillement [8, 19]. Le rôle de ces mouvements collectifs semble être très important pour comprendre la déformation granulaire à fort densité. Cependant, jusqu’ici il n’existe que peu d’études des corrélations spatio-temporelles de ces mouvements collectifs [64, 142, 162].
Chapitre 2
Interface entre un matériau
granulaire et une structure
2.1
Introduction
Il existe différentes situations où un matériau granulaire se trouve en contact d’une paroi rigide (figure 2.1) telles que : les écoulements granulaires (plan incliné, conduite), les interfaces sol-structure, les failles géologiques... On a d’un côté un matériau rigide, caractérise par sa surface et d’autre part le matériau granulaire, susceptible de compor- tements variés selon les sollicitations (fluide ou solide). Si le comportement du milieu granulaire en volume peut être considéré comme connu (voir chapitre 1), le comporte- ment de la zone d’interface, couche d’épaisseur variable selon la géométrie et la rugosité des parois, est beaucoup moins bien connu.
f aille pieu
conduite verticale plan incliné
Fig. 2.1 – Situations d’interface entre un solide et un milieu granulaire.
Ce chapitre commence en présentant des conditions aux bords applicables aux mi- lieux granulaires. Nous discutons sur le phénomène de la localisation des déformations et après nous présentons une description schématique de l’interface granulaire-structure. Plus spécifiquement, nous analysons l’influence du rapport entre les rugosités des parois et la taille des particules sur les comportements en contraintes et volumique lors de sol- licitations de cisaillement. Ensuite, nous faisons une revue de quelques appareils utilisés dans l’étude du comportement d’interface, et nous définissons quelques paramètres utiles
dans sa caractérisation. À la fin, nous étudions la distribution des contraintes dans la géométrie annulaire, adopté dans les études présentées dans les chapitres suivants.