3.3 Analyse transitoire du transistor MOS en régime fort signal
3.4.2 La capacité MOS
Le comportement dynamique du transistor est décrit en étudiant les variations des charges présentes dans la grille, dans le substrat et dans les caissons drain et source. La capacité MOS est un paramètre qui est associé à la capacité de stockage des charges dans la structure. De plus, c’est le cœur du fonctionnement du transistor MOSFET. Beaucoup d’informations sur le comportement du transistor et de l’in-terface oxyde/substrat peuvent être obtenues à partir d’une mesure de la capacité en fonction de la tension appliquée entre la grille et le substrat. Les capacités du transistor sont définies par l’équation 3.28 :
C = dQ dV VDS=constante (3.28) Avec dQ la valeur de la variation différentielle de charge en fonction de la variation différentielle de tension dV appliquée aux bornes de la capacité. La mesure des capacités consiste à mesurer une variation dQ, ce qui correspond à la mesure d’un courant. Ce dernier s’obtient en faisant varier dV dans le temps, en appliquant une tension alternative aux accès de la capacité MOS. Cette méthode de mesure « LCR meter » consiste donc à appliquer une tension vGS(t) alternative :
vGS(t) = VGS+ ˆVGS· sin(ωt) Où,
ˆ
VGS· sin(ωt) est une variation alternative de tension, de faible amplitude crête ˆ
VGS autour de la valeur moyenne VGS. L’appareil mesure le courant résultant pour calculer ensuite la capacité.
La différence entre une capacité MOS et une capacité aux armatures métalliques réside dans le fait que la relation entre dQ et dV n’est pas linéaire. Ceci est dû au fait de la nature non parfaitement conductrice du substrat. En effet la capacité MOS mesurée prend en compte les variations de charges aux bornes de l’oxyde de grille et les variations de charges régnant dans le réseau substrat. Ceci explique pourquoi la capacité différentielle mesurée est en fait la mise en série de deux capacités : La capacité de l’oxyde Cox et la capacité du substrat Csub. Nous avons donc :
1 CM OS = 1 Cox + 1 Csub (3.29) De plus, les variations avec VGSde la capacité totale vue de la grille, mesurée dans les conditions de la figure 3.18, permettent d’illustrer les régimes de fonctionnement du transistor, comme le montre la figure 3.19.
Figure 3.18 – Configuration de mesure de la capacité totale vue de la grille du transistor BSS83.
Comme représentée sur la figure 3.19, la courbe est obtenue à partir d’une mesure réalisée sur le transistor. Trois régimes de fonctionnement au sein de la capacité MOS du transistor sont observables :
Figure 3.19 – Capacité totale vue de la grille Cgg dans les conditions de mesure de la figure 3.18 en fonction de VGS.
• Sans tension continue VGS de grille appliquée, le substrat (type p) possède des trous majoritaires. Lorsqu’une tension VGS < 0 est appliquée entre le métal de grille et le semi-conducteur (substrat), des trous plus nombreux vont apparaître dans la bande de valence à l’interface oxyde/substrat. La charge totale négative amenée sur le métal de grille entraîne donc une accumulation de charge positive égale près de cette interface entre le semi-conducteur et l’oxyde de grille. Le substrat est en régime d’accumulation. La valeur de la capacité d’accumulation est alors très forte, ainsi la capacité MOS est donc quasiment égale à la capacité d’oxyde Cox. Avec une capacité par unité de surface donnée par :
Cacc= Cox = ǫox tox
(3.30) D’après la figure 3.19, en régime d’accumulation la capacité C′
ox ≈ 5,8 pF. En utilisant la relation β = W
L · Cox· µ (vu à la partie 3.2.2 de ce chapitre), avec β ≈ 0,014 F V−1s−1 et µ = 500 cm2V−1s−1 nous obtenons :
β = W L · C ′ ox W L · µ L2 = C ′ ox· µ β L ≈ 4 µm (3.31)
L’extraction de la longueur du canal du transistor nous permettra par la suite de quantifier sa largeur de grille W (présenté dans ce chapitre à la partie 3.4.4.1).
• Un régime de déplétion, où les porteurs majoritaires du substrat sont re-poussés par la tension VGS appliquée sur la grille. Le semi-conducteur est en régime de déplétion, parce que sa surface est déplétée de porteurs majori-taires (trous). Cette zone du substrat agit comme un diélectrique puisqu’elle ne contient plus de porteurs libres. La charge de déplétion ainsi créée est due aux impuretés ionisées du substrat. Cette capacité de déplétion est d’autant plus faible que la profondeur de déplétion est importante, notée xd, de per-mitivité ǫx. Ainsi, la capacité MOS décroît avec la capacité de déplétion par unité de surface donnée par [92]
Cdep= ǫox tox+ǫox ǫx xd (3.32) • Lorsque la tension VGS est augmentée au-delà de la tension de seuil, cette ten-sion positive VGS génère des paires électrons-trous et attire les électrons (por-teurs minoritaires) vers la grille. Du fait que l’oxyde de grille est un bon iso-lant, ces porteurs minoritaires s’accumulent à cette interface oxyde/substrat. Cette accumulation de porteurs libres forme une couche d’inversion, qui est le canal du transistor, qui permet de connecter électriquement le caisson de drain et de source. A partir d’une certaine tension de grille VGS, la plupart des porteurs minoritaires sont dans la couche d’inversion. Ainsi une forte aug-mentation de cette tension de grille ne déplétera pas plus le semi-conducteur, ce qui va correspondre à une profondeur maximale de déplétion xdmax. Une fois cette profondeur atteinte, la capacité de déplétion est très faible, tandis que la capacité d’inversion est très forte, ainsi la capacité MOS tend vers Cox.
Cinv = Cox = ǫox tox
(3.33) Finalement, la capacité d’une structure MOS peut être représentée par le schéma électrique équivalent, montré à la figure 3.20.
Figure3.20 – Capacité d’une structure MOS.
Les capacités d’oxyde (Cox), d’accumulation (Cacc), de déplétion (Cdep) et d’in-version (Cinv) représentent respectivement la capacité due à l’oxyde de grille, et les variations des charges d’accumulation, de déplétion et d’inversion présentes dans le substrat. Ces trois dernières capacités dépendent de la tension appliquée à la structure MOS, d’où une flèche sur leur schéma électrique.