La première étape du calcul des propriétés intrinsèques de l’adhésif est de corriger la valeur des modules en cisaillement obtenue jusqu’à présent. Une fois qu’on a les bonnes valeurs, il sera possible de les utiliser pour calculer le coefficient de Poisson et le module en tension. Pour ce faire, on reprend le modèle d’AÉF utilisé en section5.2.1, puis on lance 4 autres ana- lyses, avec des modules significativement différents. Ensuite, on mesure les déformations longi- tudinales dans le joint (ux) selon deux orientations orthogonales, tel qu’illustré à la Fig.5.27.
Chacune de ces lignes de prélèvement de mesures est centrée au milieu du joint. Le chemin L permet d’aller chercher le déplacement maximal mesuré avec l’extensomètre, dans une plage initiale de 25 mm, tandis que le chemin T prend le déplacement longitudinal maximal à l’interstice du joint. Un exemple de chacune des données mesurées est illustré dans le graphe de la Fig. 5.28 et de la Fig.5.29 pour la simulation utilisant Ea = 1080 MPa. Ces valeurs
sont ensuite utilisées dans l’équation 5.15, donnant pour cet exemple : F C|E
a=1080 =
0,012619
0,010249 = 1,231
On répète ensuite cette démarche pour toutes les simulations effectuées avec les différentes rigidités d’adhésif, pour construire le graphe du facteur de correction à la Fig. 5.30, dont les valeurs de l’abscisse sont déduites à l’aide du coefficient de Poisson utilisé dans les AÉF. Une régression quadratique est employée pour tracer la courbe de tendance illustrée. La relation
Position T! Position L!
Fig. 5.27 – Schéma des parcours des positions longitudinales (L) et transversales (T ) utilisées pour prélever les déformations longitudinales (ux) servant au calcul du facteur de correction
par éléments finis (image adaptée de l’article [33]).
ux = ux = 0,012619! 0,000! 0,002! 0,004! 0,006! 0,008! 0,010! 0,012! 0,014! 0! 5! 10! 15! 20! 25! ux (mm) ! Position L (mm)! ux = 0,010249! 0,000! 0,002! 0,004! 0,006! 0,008! 0,010! 0,012! 0,014! 0,016! ux (mm) ! ! Adhésif! Aluminium! Aluminium! -1,0! 0,0! 1,0! 2,0! 3,0! 4,0! 5,0! 6,0! 0,000! 1,588! 3,175! 4,763! 6,350! 7,938! 9,525! Con train te (MP a) ! x (mm)! ⌧zx zz Adhésif! Aluminium! Aluminium!
Fig. 5.28 – Exemple des mesures des déformations longitudinales (ux) selon la position du
parcours L au milieu du joint TAST ; essai de simulation numérique utilisant un Ea = 1080
MPa et un νa= 0,35.
trouvée entre le F C et Ga est fiable, puisque le coefficient de corrélation donne une valeur de
0,999. L’équation de la courbe de tendance est alors employée pour trouver les trois facteurs de correction correspondants aux trois prélèvements de mesure expérimentaux du module apparent (joint à 0,020") du Tab.5.1. La relation suivante est alors utilisée pour trouver les « vrais » modules de Coulomb de chaque essai :
ux = ux = 0,010249! 0,000! 0,002! 0,004! 0,006! 0,008! 0,010! 0,012! 0,014! 0,016! 8! 8,5! 9! 9,5! 10! 10,5! 11! ux (mm) ! ! Position T (mm)! Adhésif! Aluminium! Aluminium!
Fig. 5.29 – Exemple des mesures des déformations longitudinales (ux) selon la position du
parcours T au milieu du joint TAST ; essai de simulation numérique utilisant un Ea = 1080
MPa et un νa = 0,35; la plage de l’abscisse est réduite afin de pouvoir mieux visualiser les
déformations dans l’adhésif.
On obtient finalement une moyenne du Gade 285,0 MPa avec un écart-type de 50,8 MPa. Avec
celle-ci, on utilise l’équation5.6pour trouver le coefficient de Poisson de l’adhésif correspondant à chaque résultat du module apparent en tension. Ensuite, on utilise chacun des νa calculés
avec leur E0respectifs dans l’équation5.3pour trouver le vrai module d’Young de l’adhésif, E a.
Les étapes menant au calcul complet des propriétés élastiques sont affichées dans le Tab.5.3.
Tab. 5.3 – Grille de calcul des propriétés élastiques in situ de l’adhésif Loctite H8000.
Essais en cisaillement Essais en tension ν
a
No. G0 (MPa) Ga (MPa) No. E0 (MPa) Ea (MPa)
1 266,43 315,58 1 1241,3 765,76 0,352 2 197,06 226,31 2 1651,9 787,99 0,397 3 264,51 313,07 3 1665,8 788,48 0,398 – – 4 2385,8 802,78 0,434 – – 5 2746,5 805,49 0,443 ¯ x 242,67 284,99 x¯ 1938,3 790,1 0,405 s 39,51 50,83 s 611,5 15,8 0,036
y = -6,6800E-07x2 + 8,2940E-04x + 1,0109E+00! R² = 9,9924E-01! 1,00! 1,05! 1,10! 1,15! 1,20! 1,25! 1,30! 0! 100! 200! 300! 400! 500! 600! Facteur de correction !
Module de Coulomb de l'adhésif (MPa)!
Fig. 5.30 – Courbe du facteur de correction (F C) d’un joint TAST en aluminium en fonction du module de Coulomb de l’adhésif (Ga) ; la courbe de régression polynomiale des points est
générée à partir des résultats provenant d’AÉF utilisant un νa= 0,35.
5.5
Discussion
En employant les modules de cisaillement et en tension mesurés expérimentalement dans l’équation 5.6, on calcule un coefficient de Poisson de 0,405 en moyenne. Une valeur un peu plus élevée que la plupart des époxy, mais très plausible dans le cas présent, puisque le H8000 est un méthacrylate renforcé assez souple. Étant donné que tous les calculs de correction du module en cisaillement sont effectués avec un νa = 0,35, et que les deux autres propriétés
élastiques sont obtenues à partir du Ga, on décide de relancer les simulations numériques avec
un νa = 0,41. Les résultats placés à l’annexe H montrent que cette dernière variable n’a pas
d’incidence significative sur le calcul final des propriétés in situ. En fait, les F C ont à peine changé, soit d’environ 0,05%. Une 2e itération du calcul par AÉF n’est donc pas nécessaire.
On a aussi réalisé des AÉF avec une épaisseur de joint de 0,005", afin de voir si les valeurs des facteurs de correction étaient assez élevées pour donner des Ga plus plausibles. Bien que
ceux-ci puissent aller jusqu’à 1,4 avec cette configuration de joint (Fig. H.2), la valeur n’est pas assez grande pour donner des résultats pouvant se rapprocher de ceux du joint de 0,020". On remarque dans le Tab. 5.3 que la différence entre E0 et Ea est particulièrement grande
(plus que le double), ce qui veut dire que la rigidification apparente du joint (par contraction de l’adhésif) est importante. Ce constat va en accord avec les observations de Öchsner et Grácio [67] établies à partir des simulations numériques, relatant que cet effet de rigidification est
plus marquant pour les adhésifs ayant un coefficient de Poisson élevé (νa→ 0,5). La différence
entre G0 et G
an’est pas aussi importante, mais elle est non négligeable, puisque qu’on obtient
un écart relatif sur la moyenne des données de 14,8%. Si l’on veut abaisser cet effet, substituer les adhérents en aluminium du joint TAST par de l’acier aiderait probablement à réduire le F C, puisque da Silva et al. [33] ont obtenu un facteur de correction se rapprochant de 1 en testant un acrylique avec ce type de substrat.
En analysant le Tab. 5.3, on remarque que la variance des résultats du module apparent en tension mesurée porte un moins grand impact sur l’incertitude des résultats que celui en cisaillement, d’après la démarche de calcul utilisée. Même si l’écart-type du E0 est plus élevée
que celle du G0, l’incertitude relative du Ga est plus élevée que celles du Ea et du νa (10% vs
1% et 4% respectivement).
Finalement, après la compilation des résultats statistiques, on peut affirmer avec certitude que l’adhésif Loctite H8000 possède les propriétés mécaniques affichées au Tab. 5.4. Même si la caractérisation des limites d’écoulement de l’adhésif n’a pu être complétée, il est quand même possible d’utiliser les cinq valeurs plausibles du Tab. 5.1 et la moyenne des F C cor- respondants (1,1722) pour établir une limite élastique conservatrice en cisaillement. La valeur du Ea caractérisée in situ est bien plus faible quant à elle que celle de 1080 MPa caractérisée
sous forme brute dans la fiche technique du produit. L’écart entre ces valeurs est aussi grand que 26,8%. Les résultats obtenus dans cette section montrent donc que la méthodologie de calcul des propriétés élastiques in situ proposées est nécessaire à l’obtention de propriétés mécaniques suffisamment justes et précises.
Tab. 5.4 – Sommaire des propriétés élastiques de l’adhésif Loctite H8000.
Module d’Young (Ea) 790,1± 7,1 MPa
Module de Coulomb (Ga) 285,0± 29,3 MPa
Limite élastique en cisaillement (τe
a) 13,6± 0,4 MPa
Chapitre 6
Conclusion et recommandations
Ce mémoire a permis de mettre en perspective les difficultés associées à l’utilisation d’assem- blages par adhésifs dans le contexte d’ingénierie du secteur industriel où un haut niveau de fiabilité à faible coût est exigé. Ce travail a de plus permis d’outiller Précicad de méthodes de tests, de données matérielles et de techniques de simulation pour lui permettre de faire ses pre- miers pas en développement de joint par adhésif sur des structures complexes en aluminium, telles que celles du véhicule Kargo Light.
Au chapitre 2, on a relevé les différents facteurs de préparation manufacturière, propre au secteur industriel de Précicad, pouvant affecter la résistance quasistatique des joints. Une approche de design d’expérience par l’usage de la méthode Taguchi a permis de réaliser des séries d’essais multiparamétriques sur des éprouvettes ASTM de deux familles d’adhésifs. Les essais réalisés sur la famille des époxys ont permis d’identifier les paramètres les plus influents et de trouver une préparation optimale. Cependant, la forte dépendance à la nature chimique de chaque produit et le nombre élevé de ruptures par adhésion peuvent avoir affecté les résultats. Néanmoins, on a trouvé que l’adhésif DP460 offrait les meilleures performances, lorsqu’utilisé avec une épaisseur de collage d’environ 0,1 mm et traité au moyen d’un décapage alcalin (NaOH). Les essais des méthacrylates ont donné des résistances maximales plus faibles, mais ils sont beaucoup plus tolérants à la contamination, comprenant un taux de ruptures par cohésion beaucoup plus favorable. Un design d’expérience modifié a permis d’éliminer les paramètres les moins significatifs relevés avec la première famille, ainsi que de tester la configuration en tension. Bien que les adhésifs au méthacrylate les plus flexibles n’offraient pas les valeurs de résistance les plus élevées, ils se sont avérés moins sensibles à l’orientation de la charge et à l’épaisseur de collage, donc aux effets de pelage. Parmi ceux-ci, l’adhésif H8000 a été retenu comme candidat idéal, pour sa fiabilité statistique, son invariabilité face aux types de préparations et sa facilité d’utilisation.
Le chapitre3retrace chronologiquement les différentes formes de modèles analytiques de joints à recouvrement trouvés dans la littérature, ayant tous un nombre différent de phénomènes
physiques inclus dans leur formulation. En comparant les différents modèles, on a trouvé l’impact des différentes hypothèses simplificatrices qu’ont utilisées les auteurs sur la répartition des contraintes en tension et en cisaillement, notamment les effets de flexion ou les déformations transversales. Malgré sa configuration très simple, le joint SLS regorge d’effets complexes à l’intérieur de son volume d’adhésif. L’ajout de paramètres ou caractéristiques supplémentaires à ce joint nécessite des techniques de résolution numériques, rendant son utilisation moins intéressante. On a retenu le modèle de Bigwood et Crocombe comme étant le plus pratique pour étudier les différents joints s’apprêtant au modèle sandwich (symétrique). En employant sa forme généralisée, il est possible de réaliser une analyse paramétrique sur des joints SLS équilibrés et déséquilibrés. Entre autres, il a été possible d’établir avec ce modèle que les paramètres géométrique de conception, tels que l’épaisseur ta, la largeur b et la rigidité Ea,
ont une incidence majeure sur les contraintes maximales selon la position longitudinale. Ensuite, il a été question au chapitre 4 d’identifier la méthodologie d’ÉF la plus appropriée aux besoins spécifiques d’évaluation de structures collées de Précicad. Une formulation basée sur la mécanique des milieux continus est à privilégier. Cependant, l’analyste doit porter une grande attention à la convergence des résultats, car celle-ci est étroitement liée à la technique de modélisation employée et à la densité de nœuds utilisée aux endroits où les gradients de contraintes sont les plus élevés, soient aux extrémités libres du joint. Des études de convergence de modèles numériques à domaine discrétisé en 3D, 2D et même avec des éléments 1D sont testés pour arriver trouver les sources des singularités numériques dans le joint, ainsi que leur incidence sur l’évaluation des contraintes. En particulier, on a vu que cette intensification se fait majoritairement en direction longitudinale par rapport à la charge. Ceci a permis de développer une technique de modélisation simplifiée, en utilisant des fonctions natives dans NX Nastran, qui offrent des résultats stables à environ 13-15% d’erreur par rapport à une modélisation détaillée en 3D. Donc, en utilisant des éléments d’ordre quadratique, une densification locale de nœuds (bias) et des contacts Surface-Gluing modifiés, il est possible de trouver une répartition assez précise pour un très faible coût de résolution numérique. Finalement, on identifie au chapitre 5 les diverses sources d’imprécision de la mesure des propriétés mécaniques intrinsèques d’adhésifs structuraux. Notamment, on statue qu’il est préférable d’employer des échantillons sous forme jointée, plutôt que brute, pour caractériser les adhésifs au méthacrylate. Pour isoler les constantes élastiques in situ de l’adhésif H8000, l’appareillage expérimental des configurations mécaniques TAST et bout à bout (cylindrique) est conçu et fabriqué. En outre, une méthodologie de mesure linéaire des déformations, com- pensée par AÉF, a été développée afin de simplifier et d’augmenter la précision des essais de caractérisation. Enfin, l’adhésif H8000 testé a révélé un module d’Young de 790 MPa et un module de Coulomb de 285 MPa, la première valeur étant nettement inférieure à celle affichée sous forme brute par le manufacturier.
minimum de risque, il restera tout de même à réaliser les autres tâches du programme de recherche énumérées en section 1.3.2. Entre autres, comme on voit déjà dans la littérature, certains adhésifs rigides sont sensibles à la fatigue et aux impacts, tandis que certains adhésifs flexibles sont sensibles à la vitesse de déformations et à la température au cours de leur utilisation. Il serait également utile à Précicad de considérer ces facteurs dans des études ultérieures, si on pense utiliser des joints collés dans des applications de transport routier (plutôt qu’industriel). D’autre part, afin d’améliorer la fiabilité et la robustesse des outils de conception présentés dans ce mémoire, on propose d’explorer certains points plus en profondeur dans de futures recherches.
Procédé manufacturier :
1. Utiliser l’éprouvette ASTM en pelage ou en clivage pour caractériser l’incidence des pa- ramètres manufacturiers sur la résistance en tension. Comme on a mentionné au chapitre 2 et validé au chapitre5, les éprouvettes bout à bout sont très sensibles à l’alignement du montage. La moindre erreur cause du bruit statistique qui limite l’interprétation des résultats d’analyses multivariables. Si l’on a uniquement besoin de réaliser le dépistage d’adhésifs avec un minimum d’essais, l’éprouvette SLS (chargement combiné) pourrait amplement suffire.
2. Caractériser l’effet de l’épaisseur de collage de l’adhésif H8000 sur la résistance d’éprou- vettes SLS avec un design d’expérience à un seul paramètre, utilisant une plus grande plage de ta et un plus grand nombre d’incréments que testés au chapitre2. Ainsi, il sera
possible de trouver une zone d’utilisation optimale.
3. Avoir une meilleure connaissance du niveau de confiance statistique de l’adhésif H8000 en réalisant une batterie de tests de répétitivité, évaluant différents lots de produits achetés.
4. Quantifier les effets d’imperfection géométrique possibles en production (tolérancement géométrique, joints à épaisseur variable, etc.)
Caractérisation mécanique :
1. Il est connu que les adhésifs ont une sensibilité à la contrainte hydrostatique [56, 26, 57, 34]. La cavitation qui apparaît dans un adhésif (blanchiment) hautement sollicité témoigne de cet effet de pression. En vue de trouver une loi comportementale qui puisse détecter l’initiation de défaillance de l’adhésif H8000 selon tout type de combinaison de contraintes, il importe de faire une caractérisation plus complète, notamment par la mesure des limites du matériau en cisaillement et en tension/compression normale. 2. L’appareillage en traction de type ARCAN (§5.1.2) devrait être considéré afin de pouvoir
réaliser efficacement (temps et argent) les essais d’éprouvettes en chargement combiné qui permettent l’identification de l’enveloppe d’écoulement.
3. Basé sur les niveaux de précision nécessaires pour identifier les constantes de rigidité de l’adhésif (§5.2.1), développer une technologie de prise d’extensométrie sans contact (vidéo) à haute précision permettrait de mesurer les seuils de défaillance de l’adhésif et les modules d’élasticité dans un même essai expérimental. De plus, la compensation des mesures expérimentales par AÉF ne serait plus nécessaire.
Simulations numériques :
1. Tenter de mieux comprendre l’effet de ta sur la distribution de contraintes par éléments
finis, dans le cas d’un adhésif flexible et d’un rigide par exemple.
2. Une fois la caractérisation mécanique complète, comparer les résultats de joints non génériques (sur le Kargo) modélisés par la technique Surface-Gluing avec des essais expérimentaux, afin de mieux connaître ses limites.
3. Dans la mesure où l’outil de calcul proposé dans ce mémoire est assez robuste pour une utilisation systématique, il pourrait être pratique d’orienter des travaux visant à éliminer le besoin de décaler les surfaces médianes des éléments de coque pour employer du Surface-Gluing. Par exemple, en créant un algorithme NX Open qui permettrait de corriger les facteurs de pénalités PENT et PENN en fonction de la hi/2 de chaque
adhérent ; ceci pourrait être réalisé par le moyen d’un calcul de rigidité équivalente en série. Par conséquent, un code « sur mesure » serait également nécessaire pour réaliser le post-traitement des résultats.
Annexe A
Protocoles de préparation de surface
A.1
Le dégraissage
1. Dépoussiérer la pièce au jet d’air pressurisé. 2. S’installer sous une hotte ventillée.
3. Dégraisser en frottant avec un linge absorbant propre (Kimwipe®) imbibé de Méthyl Éthyl Cétone (MEK). Faire des passes linéaires en partant de la zone de collage, puis en traînant les contaminants vers l’extérieur.
4. Répéter en plusieurs passes, jusqu’à ce qu’il ne reste plus de dépôts visibles sur le linge absorbant. Vérifier sous un bon éclairage.