2. La néorupture : la courbe de rupture intrinsèque de la roche permet de lier la
taille du cercle de Mohr principal à une position donnée sur l'axe des contraintes normales.
Dans le diagramme de Mohr, le grand cercle (3, 1) correspondant à un état de contraintes
donné tangente cette courbe pour les fractures néoformées si elles existent. La similitude des
tenseurs reconstitués par l'analyse des failles et des macles (au moins en ce qui concerne les
axes principaux car le rapport n‘est pas contraint pour des failles néoformées) suggére qu'il
s'agit de tenseurs "contemporains" à l'échelle des temps géologiques, c'est-à-dire liés au même
épisode tectonique. De plus, la magnitude de la contrainte différentielle estimée à l'aide des
macles correspond au pic de contrainte de l'événement parce que l‘on incorpore le maximum
de plans maclés dans le tenseur, donc très probablement à la contrainte différentielle qui a
prévalu juste avant (et donc provoqué) la néorupture. Dans ces conditions, l'ajustement du
cercle de Mohr (3, 1) obtenu par les macles avec la courbe intrinsèque de rupture se justifie
théoriquement et permet de fixer les valeurs de 1, 2 et 3 au moment de la rupture.
3. La friction : la courbe de friction permet de préciser les grandeurs des
contraintes principales en fixant, par exemple, la position des cercles de Mohr le long de l'axe
des contraintes normales, de telle sorte que les failles réactivées se projettent au-dessus de la
courbe de friction.
Cette approche combinée macles-mécanique des roches exigeant la connaissance des
propriétés du matériau rocheux, les courbes intrinsèques à la fissuration et à la rupture du
matériau sont déterminées à partir d'essais mécaniques.
1.4 Calcul du tenseur de déformation selon la méthode
d'analyse de Groshong
1.4.1 Principe
La technique de calcul du tenseur de déformation utilisée par la méthode de Groshong
est décrite en détail dans Groshong (1972 ; 1974) et Evans et Groshong (1994). Elle se base
sur le calcul du taux de cisaillement cumulé pour chaque famille de macles. Handin et Griggs
(1951), Turner (1953), Friedman (1964), et Barber et Wenk (1979) ont donné plus de détails
concernant ce traitement.
1.4.2 Acquisition des données
Les échantillons sur lesquels les mesures sont effectuées sont orientés dans l‘espace
comme pour la méthode d'Etchecopar. Les lames sont également taillées de façon similaire,
sauf que pour la méthode de Groshong, on est limité pour le nombre de plans de macles
mesurés (un maximum de 25 familles de plans de macles par lame), et aussi pour le choix de
ces plans là, car leur pendage vis-à-vis de la platine doit être supérieur à 60° pour chiffrer le
nombre des plans et mesurer leurs épaisseurs et celle du cristal dans la direction
perpendiculaire aux plans de macles. On considère les directions et le pendage des plans
maclés pour chaque famille, avec les angles de rotation pour chacune des lames pour la
remettre dans le repère géographique. Ce logiciel détermine le tenseur de déformation finie
correspondant, et donne le pourcentage de déformation selon chacun des axes principaux du
tenseur.
1.4.3 Traitement des données : détermination du tenseur de
déformation finie
L'analyse des macles de la calcite par la méthode de Groshong (1972; 1974) permet la
détermination de l'ellipsoïde de déformation. L'épaisseur des macles, et donc la "grandeur" de
la déformation, dépendent de plusieurs facteurs comme la lithologie, la taille des grains et la
porosité. Les travaux de Groshong et al. (1984) et d'Evans et Dunne (1991) ont démontré que
cette méthode permet de mesurer d'une manière précise les orientations des principaux axes
de déformation, et cela jusqu'à une déformation de l‘ordre de 17%.
À la différence de la méthode d'Etchecopar, la méthode de Groshong prend en compte
l'épaisseur et le nombre des plans de macles pour chacune des familles de macles, mais aussi
l'épaisseur du grain de calcite dans la direction perpendiculaire à cette famille de macles et
enfin l'orientation de l'axe optique C du grain. Généralement, on mesure séparément les
macles épaisses et fines.
Les axes principaux de déformation finie
i(i= 1; 2 et 3) sont représentés en
pourcentage (allongement ou raccourcissement).
L'analyse des macles de la calcite selon Groshong prend aussi en compte les PEV et
NEV (respectivement les Positive and Negative Expected Values) pour les macles de chacun
.
des échantillons étudiés. Les NEV correspondent aux plans de macles qui sont incompatibles
avec le tenseur de déformation calculé. Un grand pourcentage du NEV (>40%) signifie
logiquement l'existence d'un deuxième événement non coaxial à celui déjà mesuré.
Cette méthode se base sur le calcul du taux de cisaillement cumulé pour chaque
famille de macles selon la formule:
n iti
W
eg
1347
.
0
tan
2
1
avec eg étant la déformation par cisaillement de la famille de macle dont l'axe
cristallographique est le e[01 12 normale au plan de macle et l'axe de glissement est g
[01 12:10 11] correspondant à l'intersection des plans e et r (figure 35), l'angle du
cisaillement, w est l'épaisseur du grain selon la direction perpendiculaire au plan de macle, et
n iti
1est l'épaisseur totale des plans de macles de la même famille.
La valeur de eg représente la déformation en cisaillement dans une orientation
spécifique, et elle est calculée pour chaque famille de macles (NB : dans le cas de macles
ultrafines il faut noté que l‘erreur sur le t
iest importante). Les données sont traitées
ensemble et le logiciel prend en compte le maximum de données pour aboutir à un tenseur de
déformation finie. Les directions principales des axes de déformation et leurs magnitudes sont
calculées en utilisant une analyse standard des vecteurs propres et des valeurs propres. Cette
technique a fourni de bons résultats lors de son application dans les chaînes plissées et les
bassins d'avant-pays (Harris et Van Der Pluijm, 1998; Craddock et Van Der Pluijm, 1999;
Gonzalez-Casado et Garcia-Cuevas, 1999 ; 2002 ; Hnat et al., 2008 et Amrouch et al. 2010a).
Bien que l'on ne puisse pas déterminer les contraintes directement à partir des mesures
de déformation (Groshong, 1988), l'analyse dynamique originale de Spang (1972) a été
formulée en termes de contraintes calculant l‘axe de compression (C) et de raccourcissement
(T) de Turner. Dans le but de comparer les résultats, le programme (Evans et Groshong, 1994)
calcule donc aussi les axes de contraintes compressives et extensives de Turner pour chaque
famille de macle, et donne les résultats de l'analyse numérique en terme de contraintes
optimales (le rapport n‘est pas pris en compte) pour toutes les données de l'échantillon. La
méthode d'Etchecopar pour l‘analyse des macles de la calcite reste la plus précise pour la
détermination de l'état des contraintes dans une roche.
Figure 35: Déformation cisaillante dans un grain de calcite, les valeurs de t1, t2 et t4 correspondent à
l'épaisseur des plans de macles grossières, et t3 et t5 à celle des plans de macles fines. w est l'épaisseur
du grain selon la direction perpendiculaire au plan de macle, et
l'angle du cisaillement du aumaclage.