Cahier de charge et critères de comparaison

L’objectif est ici de proposer un dimensionnement et une comparaison des deux topologies décrites précédemment en suivant la démarche homothétique pour la machine. Dans ce dimensionnement, nous considérons que ces deux convertisseurs sont destinés à l’alimentation d’une machine à aimants permanents. La tension batterie Ubat peut fluctuer selon son état de charge entre 290 V et 400 V. La fréquence de découpage FDéc du convertisseur est fixée à 5kHz, correspondant à une période de découpage TDéc=200µs. Les signaux M.L.I. sont générés avec une précision de 0.1 µs, soit une fréquence d’horloge de 10 MHz. La machine à aimants permanents, de facteur de puissance nominal 𝑐𝑜𝑠(𝜑) = 0,85, produit sa puissance nominale de Pmot = 60 kW à la tension de batterie 290 V et les convertisseurs sont alimentés directement par un pack batterie de tension nominale de 400 V.

Afin de comparer les capacités de chacune des deux architectures, nous rappelons les critères liés au dimensionnement et ceux permettant d’évaluer les performances des chaînes de conversion :

 Contraintes appliquées sur les composants à semi-conducteur et choix technologiques associés

Elle consiste à déterminer les contraintes en termes de courant et de tension, appliqués aux semi-conducteurs en fonctionnement nominal. Or, dans les topologies étudiées, la valeur de la tension aux bornes des composants à semi-conducteur est fixée par la tension du bus continu, imposée elle-même par la tension de batterie. Cette dernière varie suivant l'état de charge de la batterie et des conditions d'utilisation (courant, température, ...). En termes de tension maximale, le cas le plus défavorable pour les semi-conducteurs correspond à la pleine charge de la batterie, car la tension peut atteindre parfois le double de la tension nominale en raison des surtensions dues aux inductances de câblage.

En second lieu, le courant traversant les semi-conducteurs dépend de la puissance nominale du moteur. La contrainte en courant est fixée par la valeur maximale du courant de phase. Le cas le plus défavorable correspond à la valeur soutirée lorsque la batterie est complètement déchargée, c'est-à-dire à Ubat=290V. L’autre aspect pratique consiste à pouvoir

supporter les courants de surcharge qui apparaissent lors des états transitoires, notamment le démarrage du véhicule, une soudaine accélération (entrée d’autoroute) ou une montée de trottoir.

Pour tenir compte dans le dimensionnement de ces surtensions et surcharges inévitables, un facteur correctif est donc introduit. Une valeur raisonnable de ce facteur est fixée à 2.

 Les performances mécaniques atteignables

Le fonctionnement en autopilotage de la MSAP à induction maximale est limité par la vitesse de base qui correspond à la valeur maximale de tension que peut appliquer le convertisseur. Ce critère est introduit pour comparer les limites de chaque topologie en vitesse de base atteignable pour laquelle la machine peut fonctionner au couple nominal [Miller 2010]. En effet, on peut se baser sur le modèle à une réactance de la machine synchrone ; en représentant tension et courant sous forme de grandeurs complexes instantanées (diagramme de Behn-Eschenburg) (cf Figure II. 9), on obtient la relation :

𝑉 = 𝐸_𝑉 + (𝑅 + 𝑗𝑋). 𝐼 II. 5 où, le module de la tension à vide est proportionnel à la vitesse de rotation .

En adoptant le fonctionnement avec un angle d’autopilotage nul (déphasage entre courant et f.é.m. nul,  = 0) et en considérant une vitesse significative (Lc. >> R), le

théorème de Pythagore s’applique à la relation II. 5 et donne :

Figure II. 9 : Modèle de M.S. à une réactance et diagramme associé (Behn-Eschenburg)

Cette relation montre bien que, plus la vitesse  est élevée, plus le module de la tension V permettant d’obtenir un courant donné I (le courant nominal par exemple) est important. Or cette tension est générée par un onduleur alimenté par une batterie de tension limitée. On voit donc qu’il existe une vitesse limite, dite vitesse de base b, à partir de laquelle le fonctionnement à couple constant est restreint. La relation précédente permet d’évaluer la vitesse de base b qui s’exprime par :

Ω_𝑏 = ^{𝑉 𝑚𝑎𝑥}

√(K_Ω² + (𝐿_𝑐∙ 𝑝 ∙ 𝐼)²) ^{II. 7}

où KΩ est la valeur efficace de la constante de la machine, p est le nombre de paires de pôles,

Iest la valeur efficace du courant en fonctionnement à couple maximal et Vmax est la tension maximale de sortie de l'onduleur fournie à la MSAP.

 Le rendement global de la structure

Il s’agit d’estimer les pertes du côté du convertisseur (pertes par commutation, par conduction…etc) et les pertes dans le moteur (pertes magnétiques et par effet Joule). Il est possible d’élaborer une cartographie de rendement en évaluant les pertes de la structure pour plusieurs vitesses de la machine. Dans ce présent chapitre, le calcul du rendement sera donné sur un point de fonctionnement précis qui est le régime nominal.

 Complexité et coût de la structure.

En se basant sur le nombre et le volume des composants à semiconducteur impliqués et la nécessité ou pas d’ajouts de dispositifs d’isolement (contacteurs, fusibles).

Pour une analyse exhaustive et complète, d’autres points pertinents devraient être pris en considération. Parmi eux le volume des condensateurs de filtrage des bus DC, la valeur efficace du courant dans ces mêmes condensateurs, le volume de l’onduleur, la saturation de la machine en mode dégradé sont, pour l’application véhicule électrique, des points importants qui peuvent s’avérer des verrous technologiques. Néanmoins, dans la suite, le présent manuscrit n’envisage pas ces contraintes supplémentaires et se restreint, pour une première étude comparative, aux premiers critères énoncés.

E_v R.I j.X.I V I V I  R L E

L’analyse est conduite suivant les deux modes de fonctionnement de chaque chaîne de conversion :

 le fonctionnement en traction : un premier point consiste à étudier le mode traction pure. Le deuxième point est consacré à l’étude du mode dégradé, en clarifiant la reconfiguration du convertisseur et la commande requise pour un tel fonctionnement ;

 le fonctionnement en recharge de la batterie : les deux types de recharge rapide en triphasé, puis lente en monophasé seront abordées.

Nous terminons cette étude par l’analyse de l’intérêt et de l’influence de l’ajout d’un hacheur élévateur (dit « boost » en terme anglo-saxon) à l’architecture en pont en H du projet

SOFRACI. Notons que ce convertisseur fait partie intégrante de l’architecture mais n’a pas été

étudié pour faciliter la première phase de comparaison.