An assessment of the theoretical underpinnings of practical participatory evaluation

Em uma par ela de do umentos da Web o orrem expressões de posi ionamento om-

postas,isto é, relações espa iaisa ompanhadas pordois oumais pontosde referên ia,

omo `perto de

pr

1

,

pr

2

e

pr

3

'. Em outros, existe um onjunto de expressões de posi- ionamento em seqüên ia, para tentar des rever om maior pre isão a posição de um

lo alem relaçãoa diversos pontosde referên ia. Otre hoaseguir,retiradode um dos

do umentosda oleção de teste, des reve a posição de um hotel emSão Paulo usando

várias expressões de posi ionamento: Próximo à Marg. Tietê, ao lado do Shopping

Center Norte. Próximo ao metr e Terminal Rodoviário Tietê, e ao Campo de Marte

(lo al destinado a taxis aéreos, aviões parti ulares e heli ópteros) 400m - Expo Center

Norte 1km - Anhembi 3km - Mart Center Na marginal Tietê, próximo à saída para

as rodovias Fernão Dias, Ayrton Senna, Dutra, Anhanguera, Bandeirantes, Castelo

Bran o, bem omo ao Centro Industrial de Guarulhos.

Aproveitando esse fato, vislumbramos uma forma de determinar a distân iaapro-

ximada entre dois lo ais sem a ne essidade de identi ar lo ais de interesse, resolver

ambigüidade de nomes e geo odi ar a posição dos lo ais. A idéia é armazenar as

informações provenientes das referên ias geográ as em uma estrutura de dados que

permita, a partir de onstruções omo `

A

está perto de

B

e

C

' ou`

D

está a 2 km de

E

ea 3 Km de

F

', hegar a on lusões dotipo `

B

pode estar perto de

C

'e `

E

está a no máximo 5 km de

F

'. Para isso, vamos introduzir a denição do que denominamos grafo de inferên ia geográ a.

orrespondem às relações espa iais entre eles. As arestas são ponderadas e o peso é

dado pela distân ia média orrespondente à relação espa ial. Em

G

, todos os vérti es possuem grau igual ou maior a um, isto é, não existem vérti es isolados. Além disso,

ada lo aldistinto é representado por um úni o vérti e.

Pela denição, temos que ada lo al distintoé representado por um úni o vérti e.

Porém, omo a prin ípio não realizamos qualquer tipo de resolução de ambigüidade,

pontosde referên ia omomesmonomesão representadospelomesmovérti e, mesmo

que se trate de lo ais distintos. De maneira semelhante, omo os lo ais de interesse

asso iados àsexpressões deposi ionamentoextraídasdos do umentosnão estãosendo

identi ados, eles são tratados omo lo ais distintos, ou seja, em

G

, ada lo al de interesse orrespondeaumúni ovérti e,mesmoqueeventualmentedoisoumaisdesses

vérti es possam se referir aum mesmolo al.

Após essas observações, podemos des rever omo um grafo de inferên ia pode ser

onstruído apartir de um onjunto de referên ias geográ as. Cada referên iageográ-

 a é formada por um lo al de interesse e uma expressão de posi ionamento, simples

ou omposta, ou um onjunto de expressões de posi ionamento em seqüên ia, omo

exempli ado noiní io daseção. Assim, dado um grafo

G

euma referên iageográ a

r

, ainserção de

r

em

G

é feitada seguinte forma:

1. Insira em

G

um novo vérti e

u

representando o lo alde interesse.

2. Para ada expressão de posi ionamento da referên ia geográ a, verique se já

existe um vérti e

v

om o nome dopontode referên ia.

a) Senãoexistir, rieovérti eeadi ioneumaaresta

uv

, omopeso

w

forne ido peladistân ia média orrespondenteà relação espa ial.

b) Se

v

já existir, apenas adi ioneaaresta

uv

om peso

w

.

Para ilustrar esse pro esso, vamos riar um grafo de inferên ia para as seguintes

referên ias geográ as:

• r

1

= hli

1

,{(α, pr

1

)}i

• r

2

= hli

2

,{(β, pr

2

), (β, pr

3

)}i

• r

3

= hli

3

,{(β, pr

1

), (γ, pr

3

)}i

Nas referên ias geográ as a ima,

li

j

é um lo al de interesse,

pr

j

é um ponto de referên ia e as letras gregas são relações espa iais. Note, portanto, que as expressões

Figura 4.5: Inserçãode referên ias geográ as nografo de inferên ia geográ a.

riaçãodografodeinferên iaemumaseqüên iadetrêspassos, adaumrepresentando

ainserçãoem

G

deumadasreferên iasgeográ asdadas omoexemplo.

G

en ontrava se ini ialmentevazio.

Agoraquesabemos omo riarumgrafodeinferên iageográ a,podemosdes rever

omo utilizálo para derivar on lusões a respeito da posição aproximada entre dois

vérti es de

G

. Representando por

w(uv)

o peso de uma aresta

uv

, temosa denição a seguir.

Denição 2 Sejam

v

i

e

v

i+n

vérti es em

G

tal que existe um aminho

v

i

→ v

i+1

→

. . .→ v

_i+(n−1)

→ v

i+n

de tamanho

n

entre eles. A distân iaentre

v

i

e

v

i+n

é dada pela seguinte relação de re orrên ia:

• d

1

= w(v

i

v

i+1

)

• d

n

= D(d

n−1

, w(v

i+(n−1)

v

i+n

))

A denição a ima des reve omo al ular a distân ia entre dois vérti es em

G

, separados porum aminhodetamanho

n

. Parailustrar,tomemosografode inferên ia

G

do passo (3) da Figura 4.5 para al ular a a distân ia entre os vérti es

pr

1

e

pr

3

. O aminhoentre esses vérti es possui um tamanho

n= 2

. Portanto, a distân iaentre eles será dada por

d

2

. Veja:

• d

1

= w(pr

1

li

3

) = β

• d

2

= D(d

1

, w(li

3

pr

3

)) = D(β, γ)

O que a abamos de fazer orresponde a determinar, de modo aproximado, a dis-

tân ia entre dois pontos de referên ia apenas om a informação da distân ia de ada

Figura4.6: Representação grá a dafunção

D

.

de

D

. Conforme mostra a Figura 4.6,

D

é uma função que al ula a distân ia entre dois vérti es

v

1

e

v

3

, one tados por uma aminho de tamanho

n

= 2

e adja entes a um mesmo vérti e

v

2

, om base nas distân ias

w(v

1

v

2

)

e

w(v

2

v

3

)

. O valor retornado por

D

varia onforme a posição de

v

1

e

v

3

em relação a

v

2

. Como essas posições são des onhe idas, abeà função

D

estipulá-las. Aúni a restriçãoé queovalorretornado por

D

esteja entre

|w(v

1

v

2

) − w(v

2

v

3

)|

e

w(v

1

v

2

) + w(v

2

v

3

)

, que orrespondemrespe - tivamenteàs distân ias mínima e máxima quando

v

1

e

v

3

estão posi ionados ao longo de umareta quepassaporelesepor

v

2

(Figura4.7). Éimportantedesta ar que, omo o ál ulo das distân ias é feito de forma aproximada, quanto maior o tamanho

n

do aminho entre os vérti es, menos pre isaserá a distân iaen ontrada.

A seguir,denimos outraoperação sobre o grafode inferên ia geográ a, afunção

de seleção.

Denição 3 Sejam

v

i

e

v

i+n

vérti es em

G

tais omo na Denição 2. A função

select(v

i

, n, maxdist)

retorna um onjunto de vérti es

v

j

,

i+ 1 ≤ j ≤ i + n

, tal que, para ada vérti e desse onjunto,o valor da distân ia entre ele e

v

i

, dado pelarelação dere orrên ia

d

, sejamenordoque

maxdist

. Se

v

j

orrespondeaumlo aldeinteresse, ele será des artado.

Peladeniçãoa ima,vê-sequeafunção

select

retornatodosospontosdereferên ia

v

j

na vizinhança de

v

i

, ujo tamanho do aminho entre eles seja de no máximo

n

e uja distân iaà

v

i

seja menorouigual aovalorde

maxdist

. Oslo ais de interesse são des artados pois são lo ais des onhe idos, e, portanto, não possuem muita utilidade

Figura4.8: Exemplo de uma apli açãoque utiliza afunção

select

.

nessemomento. Comessafunçãoépossívelimplementarumaapli açãodere uperação

de informaçãogeográ a onde

v

i

,

n

e

maxdist

onstituem a onsultaespe i ada pelo usuário. Op ionalmente,

n

e

maxdist

podemser estipulados omoparâmetrosxosda apli ação. A Figura4.8 exibe a tela de resposta para a onsulta `lagoa dapampulha'

em um protótipo de apli ação que utiliza a função

select

. Dado um ponto de refe- rên ia, os lo ais próximos aele retornados pela função

select

são exibidos juntamente om links para os do umentos onde esses lo ais apare em omo pontos de referên ia,

em expressões de posi ionamento ompostas ou em uma seqüên ia de expressões de

posi ionamento. Nessa apli ação, o parâmetro

maxdist

está sendo ignorado e,para a onsulta mostrada, utilizamos

n= 2

.

Umoutroexemplodeempregodessafunçãoserianaapli açãodes ritanaSeção4.1,

ondepoderíamosutilizálaparaa res entarnovasexpressõesdeposi ionamentoà on-

sulta expandida. Se emuma onsultanessaapli açãoopontode referên iafordenido

omo`LagoadaPampulha',afunção

select

pode serutilizadapararetornarlo aispró- ximos, tais omo `UFMG', `Mineirão'e `Aeroporto daPampulha', queserão a res en-

tados à onsultaexpandidajuntamente omasexpressõesde posi ionamento ontendo

`Lagoa da Pampulha'.

Como veremos a seguir, à medida que as informações provenientes de pro essos

Figura 4.9: Grafode Inferên ia do Exemplo 1

explorar melhorasexpressões de posi ionamentoemapli açõesde RIG.Onosso grafo

deinferên ia,tal omoapresentadoatéomomento,apresentaumproblemarela ionado

aos lo ais genéri os (ex.: `aeroporto', `prefeitura')  eles são pontos de referên ia

importantes, isto é, apare em om freqüên ia e en ontramse asso iados a lo ais de

interesse de vários lugares diferentes. Dessa forma, para asos onde

n >

3

, a função

select

pode re uperar dados in orretos, omomostra o Exemplo 1.

Exemplo 1 Dado o grafo de inferên ia geográ a

G

da Figura 4.9a, os vérti es

pr

2

e

pr

3

são retornados omo resposta pela função

select(pr

1

,4, 2000)

. Para os valores das arestas forne idos no exemplo, independente da função

D

utilizada, a resposta será sempre a mesma. Isso o orre pois o valor máximo da distân ia eu lidiana entre

dois vérti es de

G

foi atribuído ao parâmetro

maxdist

na função

select

. Entretanto, se

pr

2

for um ponto de referên ia genéri o, omo `aeroporto', ele pode referir-se ao `AeroportodaPampulha'no ontextoenvolvendoolo aldeinteresse

li

1

eao`Aeroporto de Congonhas'no ontextode

li

2

. Nesse aso,os pontosdereferên ia

pr

1

e

pr

3

estarão separados por uma distân ia de entenas de quilmetros, e não por uma distân ia

máxima de 2000 metros. Esse fato também o orre quando temos pontos de referên ia

distintos,porém omomesmonome,poissãorepresentadosem

G

porumúni ovérti e. Esse é o aso, por exemplo, da 'Praça Tiradentes' em Curitiba, Outro Preto, Belo

Horizonte e emoutros muni ípios brasileiros.

A solução para ambos os asos des ritos a ima seria utilizar algum método de

resolução de ambigüidade de nomes. No aso do Exemplo 1, se esse método tivesse

su essoemdeterminarquando

pr

2

signi a`AeroportodaPampulha'equandosigni a `Aeroporto de Congonhas',

pr

2

deveria ser dividido emdois vérti es,

pr

4

e

pr

5

. Dessa forma,

G

seria formado por dois grafosdes one tados, omo mostra a Figura4.9b.

Oempregodemétodosderesoluçãodeambigüidadepermitemaindaqueestratégias

Figura4.10: Grafo de Inferên ia doExemplo 2

éasuaárea. Porexemplo,uma onsultadotipo`hotelemBeloHorizonte',poderiaser

expandida para uma onsultabooleana ontendo várias expressões de posi ionamento

referentes a importantes pontos de referên ia em Belo Horizonte, omo

q

expandida

= (hotelAND(`próximoaoMinas entro'OR`pertodoMinas entro'OR... OR`próximo

à UFMG' OR `perto da UFMG' OR ... OR `próximo aoBH Shopping' OR `perto do

BH Shopping' OR...)).

Um outro problema referese à one tividade do grafo de inferên ia geográ a.

Quantomais one tado elefor, mais lo ais podem ser re uperados pelafunção

select

. Porém, omo as expressões de posi ionamento simples representam uma par ela bem

mais signi ativado que a de expressões de posi ionamento ompostas ou que apare-

em emumaseqüên iadeexpressõesdeposi ionamento,a one tividadede

G

ébaixa, apresentando um grandenúmero de grafos

K

2

des one tados, istoé, grafos ompletos om apenas dois vérti es. Na oleção WBR05, por exemplo, 83,7% das expressões de

posi ionamentosãodotiposimples. Paraaumentara one tividade dografo,podería-

mos utilizar um método para identi ar os lo ais de interesse aos quais as expressões

de posi ionamentosereferem. Dessaforma,osvérti es de

G

querepresentamlo aisde interessedeixariamdesertratados omolo aisdes onhe idos e,aoinvésdeexistirem

G

um vérti e do tipo lo alde interesse para ada referên ia espa ial(veja omentário após a Denição 1), existiria um vérti e para ada lo al de interesse distinto. Veja o

Exemplo 2 aseguir.

Exemplo 2 Seja o

G

o grafo de inferên ia da Figura 4.10a, riado a partir das refe- rên ias espa iais

hli

1

,(‘

perto de

′

_{, pr}

1

)i

e

hli

2

,(‘

perto de

′

_{, pr}

2

)i

. Se utilizarmos um mé- todo para identi ar os lo aisde interesse

li

1

e

li

2

e on luirque eles representam um mesmo lo al,

G

seráre ongurado: os vérti es

li

1

e

li

2

se unirãoparaformarum úni o vérti e,

li

3

, omo na Figura 4.10b. Com isso, podemosdizer que

li

3

está `perto de

′

_pr

1

Tabela4.2: Nomes alternativos utilizadospara designarum mesmolo al.

O orrên ias Nome

26 aeroporto interna ional de salvador

25 aeroporto interna ional luiseduardo magalhaes

19 aeroporto de salvador

14 aeroporto interna ional luizeduardo magalhaes

13 aeroporto interna ional deputado luiseduardo magalhaes

12 aeroporto luiseduardo magalhaes

9 aeroporto interna ional luizeduardo de magalhaes de salvador

4 aeroporto luizeduardo magalhaes

2 aeroporto deputado luiseduardo magalhaes

1 aeroporto luismagalhaes

1 aeroporto dois de julho

126 TOTAL

Uma outra maneira de aumentar a one tividade do grafo de inferên ia geográ-

 a é identi andose apelidos ou nomes alternativos atribuídos a um mesmo lo al.

Amitayet al. (2004) denominam aliasing a existên ia de múltiplos nomes para um

mesmo lo al. Os nomes na Tabela 4.2 foram obtidos na extração de expressões de

posi ionamento realizadana oleção WBR05 e ilustram bem o problema de aliasing 

todos os nomes referemse ao aeroporto da idade de Salvador/BA, ujo nome o ial

é `Aeroporto Interna ional de Salvador Deputado LuísEduardo Magalhães'.

Finalmente, mostramos omo oordenadas geográ as podem ser atribuídas a lo-

ais de um grafo de inferên ia geográ a a partir de um pequeno onjunto de lo ais

georreferen iados. O pro edimentodes ritoa seguir resume asetapas desse pro esso:

1. Atribua oordenadasaospontosde referên iapodeser feitosi amente, medi-

ante georreferen iamento de um lo al, om auxíliode um GPS, porexemplo, ou

en ontrando e geo odi ando o endereço do ponto de referên ia. A Figura 4.11

exibe a obertura dos pontos de referên ia das expressões de posi ionamento

extraídas da oleção WBR05. Pelo grá o, vemos que uma pequena par ela dos

pontosde referên iaé su ientepara obrirboa partedas expressõesde posi io-

namento: 10%dospontosdereferên iaapare emem er ade70%dasexpressões

de posi ionamento. Dessa forma, ageo odi ação pode ser feitaapenas para os

pontosde referên ia mais importantes;

2. Utilizeografodeinferên iageográ aparadeterminaras oordenadasgeográ as

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Expressões de Posicionamento (%)

Pontos de Referência (%)

Cobertura

Figura 4.11: Cobertura das expressões de posi ionamento pelos pontos de referên ia.

de referên ia, é possível determinar oordenadas aproximadas para a posição do

lo alde interesse.

Podemos utilizar vários métodos para al ular de formaaproximada a posição do

lo al de interesse. Por exemplo, se os valores de distân ia dados pela relação de re-

orrên ia

d

n

fossem exatos, poderíamos utilizar a interseção de ir unferên ias para determinar a lo alização de um lo al de interesse, atribuindolhe oordenadas geo-

grá as. Ao lo al de interesse seria atribuída uma oordenada pre isa se ele estiver

one tado em

G

a pelo menos três pontos de referên ia georreferen iados, onforme dis utido aseguir.

Denição 4

C

j,n

= (c

n

, r

j,n

)

é uma ir unferên ia de entro

c

n

e raio

r

j,n

, onde

c

n

é dado pelas oordenadas

(x

n

, y

n

)

do n-ésimo ponto de referên ia

pr

n

adja ente a

li

j

e

r

j,n

= d

1

(li

j

, pr

n

)

.

Denição 5

loc

m

(li

j

)

é afunção quedetermina as oordenadasgeográ as aproxima- das de

li

j

em função dos pontos de referên ia

pr

n

,

1 ≤ n ≤ m

, aos quais en ontrase one tado em

G

. De a ordo om o grau

m

do vérti e

li

j

, isto é, número de pontos de referên ia ao qual está one tado, temos:

•

Para

m

= 1

,

loc

1

(li

j

)

retorna qualquer ponto sobre o perímetro de

C

j,1

, ou seja, qualquer oordenada

(x, y)

que satisfaça a equação

x

2

_{+ y}

2

_{= r}

j,12

.

•

Para

m

= 2

, dois asos devem seranalisados: (1) Se

C

j,1

e

C

j,2

são ir unferên- iastangentes, internasou externas,

loc

2

(li

j

)

retornaopontode interseçãoentre

C

j,1

e

C

j,2

; e (2) Se

C

j,1

e

C

j,2

são ir unferên ias se antes,

loc

2

(li

j

)

retorna um dos pontos da interseção entre

C

j,1

e

C

j,2

.

Figura 4.12: Interseções entre ir unferên ias.

•

Para

m= 3

,

loc

3

(li

j

)

retorna o ponto de interseção entre

C

j,1

,

C

j,2

e

C

j,3

.

•

Para

m >

3

, basta sele ionar três pontos de referên ia quaisquer e exe utar o pro edimento para

m= 3

.

Os itens (1) e (2) da Figura 4.12 ilustram as situações possíveis onde

m

= 2

, enquanto queo item (3) orresponde ao aso onde

m= 3

.

Comoo valor

r

j,n

,forne ido por

d

1

(li

j

, pr

n

)

não éum valorpre iso, esimum valor médio al ulado para uma pequena amostra de ada tipode relação espa ial, eletraz

onsigo uma margem de erro. Dessa forma, a abordagem des rita a ima não seria

adequada; é pre isoen ontrar métodos mais e azes para determinar a lo alizaçãode

li

j

de formaaproximada. A avaliaçãode tais métodos, porém, não é ontemplada por este trabalho. Aoinvésdisso, des revese aseguirum exemplopráti o omdadosreais

da idade de Salvador, ujo objetivo é tão somente demonstrar a viabilidade em se

atribuir oordenadas geográ as de forma aproximada a lo ais de interesse utilizando

o grafode inferên iageográ a.

O CarnaSite. om.br é um site dedi ado ao Carnaval de Salvador. Nele,é possível

obter diversas informaçõessobre oevento,in lusivea respeito de onde sehospedar na

idade 4

. UtilizandoaferramentaDEByE(Laender etal.,2002),foi possívelextrair 88

registrossobrelo aisde hospedagem, omo hotéis,pousadas, aparthotéisealbergues,

omo o exibido naFigura 4.13.

Em seguida, sele ionamos todos os lo ais de hospedagem, num total de 55, uja

lo alizaçãoé des ritaporexpressões de posi ionamentotendoo `aeroporto', o` entro'

e a `rodoviária' omo pontos de referên ia. No exemplo da Figura 4.13 temos: a 5

minutos do entro, 40 minutos do aeroporto e 20 minutos da rodoviária. A lo aliza-

ção desses três pontos de referên iafoi geo odi ada utilizandose as oordenadas do

entróide dos respe tivos RMEs. Com esses dados, foi riado um grafo de inferên ia

G

, onde os lo ais de hospedagem são os lo ais de interesse e os pontos de referên ia são

pr

1

=`aeroporto',

pr

2

=` entro' e

pr

3

=`rodoviária'. O valor de

d

1

(li

j

, pr

n

)

é dado pelo valor nominal

X

da relação espa ial métri a `a

X

minutos de' multipli ado pela

Figura4.13: Registro om dados dosite CarnaSite.

distân ia média orrespondente a `1 minuto' en ontrada na Seção 3.4, que é 530,90

metros.

Para en ontraraposiçãoaproximadade

li

j

emrelaçãoa

pr

1

,

pr

2

e

pr

3

,foiutilizado o seguinte pro edimento:

1. En ontreospontosde interseção das ir unferên ias

C

j,1

,

C

j,2

e

C

j,3

duasaduas. Para ada par

p

de ir unferên ias,

(C

j,1

, C

j,2

)

,

(C

j,1

, C

j,3

)

e

(C

j,2

, C

j,3

)

,temos as

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