Chapitre 3 – La Compatibilité Electromagnétique (CEM) en
3.2. Topologie des filtres CEM et procédure classique de dimensionnement
3.2.3. Approche classique pour le calcul des valeurs des filtres CEM
Nous venons de déterminer la topologie de nos filtres CEM et nous avons mis en
équation leur atténuation. À partir de ces éléments, nous allons décrire la procédure
classique pour calculer les valeurs de nos filtres CEM [Kotny-15].
Cette approche se base sur le postulat que le respect de la norme CEM en mode
commun et en mode différentiel entraine le respect de la norme CEM sur les vrais
courants (ce que nous appellerons la CEM globale), à condition de considérer une marge
de 3,5 dB sur les dimensionnements en MD et en MC [Touré-12]. Ainsi, nous allons voir
comment mesurer et calculer les spectres CEM en mode différentiel et en mode commun,
comment calculer les valeurs des filtres, puis vérifier la CEM globale obtenue.
Nous illustrerons cette explication en prenant comme cas d’application notre
convertisseur avec 𝑓
𝑑é𝑐8 𝑘 .
Cette procédure classique s’effectue pour un côté du convertisseur à la fois. Ainsi,
nous allons d’abord dimensionner le filtre CEM côté continu. Puis, nous aborderons le
dimensionnement du filtre CEM côté triphasé.
3.2.3.1. Calcul des valeurs du filtre CEM côté continu
Nous utilisons la simulation temporelle de notre convertisseur pour obtenir les
courants aux RSIL, côté DC. Pour cela, nous simulons avec le circuit présenté sur la figure
3.31.
Chapitre 3 143
Obtention des courants au RSIL DC :
𝐿
et
𝐿Figure 3.31 - Circuit simulé pour l'obtention des courants CEM, côté DC
À partir des courants
𝐿et
𝐿, nous obtenons le courant de mode
commun
et le courant de mode différentiel
par la transformation usuelle
suivante :
𝐿
+
𝐿
𝐿
−
𝐿−
𝐿Nous allons utiliser ces courants et les formules d’atténuation de la partie 3.2.1
pour calculer les éléments de notre filtre CEM DC.
3.2.3.1.1. Filtre CEM de mode commun côté continu
La FFT du courant de mode commun
nous donne le spectre CEM de mode
Chapitre 3 144
Figure 3.32 - Spectre de mode commun, côté DC
En effectuant la différence avec le niveau de la norme, nous obtenons les
harmoniques que nous souhaitons atténuer par le filtre CEM de mode commun, coté DC.
Nous connaissons la formule d’atténuation de notre filtre de mode commun (cf.
parties 3.2.2 et 3.2.1) et son allure (cf. figure 3.12). Nous souhaitons déterminer la
fréquence de coupure de notre filtre, de telle sorte qu’il permette d’atténuer les
harmoniques nécessaires, sans pour autant être surdimensionné. Graphiquement, nous
cherchons la fréquence de coupure la plus grande, qui assure que l’atténuation du filtre
soit supérieure aux harmoniques à atténuer.
Comme indiqué en début de chapitre, afin de garantir que les courants RSIL
respecteront la norme si le MD et le MC la respectent, il faut considérer une marge de
3,5 dB. Nous avons retenu une marge de sécurité de 5 dB pour notre dimensionnement,
compte tenu de l’imprécision de nos éléments parasites notamment.
Sur la figure 3.33, nous avons illustré la fréquence de coupure obtenue.
Marge de 5 dB
Chapitre 3 145
À partir de cette valeur de fréquence de coupure, nous pouvons calculer les valeurs
de notre filtre.
Pour cela, nous fixons la capacité
à sa valeur maximale autorisée 7 (cf.
partie 2.5.1), afin d’obtenir une inductance de mode commun la plus légère possible. Puis,
nous utilisons la formule de la fréquence de coupure (cf. partie 3.2.1) pour retrouver la
valeur de l’inductance de mode commun. Nous obtenons les valeurs du filtre suivantes :
8 𝑚
7
3.2.3.1.2. Filtre CEM de mode différentiel côté continu
Nous appliquons la même procédure, en utilisant cette fois-ci le spectre de mode
différentiel et les formules du filtre de mode différentiel, côté continu (cf. partie 3.2.2).
Nous illustrons le spectre CEM de mode différentiel, les harmoniques à atténuer et la
fréquence du filtre de mode différentiel que nous obtenons sur la figure 3.34. Nous
considérons une marge de sécurité de 5 dB, comme précédemment.
𝑓𝑐 7 𝑘
Marge de 5 dB
Figure 3.34 - Spectre de mode différentiel et détermination de la fréquence de coupure du
filtre de mode différentiel, côté DC
Chapitre 3 146
Pour calculer les éléments du filtre, nous choisissons
à la valeur maximale
que nous nous sommes autorisés, soit (cf. partie 2.5.1), pour diminuer l’inductance
nécessaire. Nous obtenons les valeurs du filtre suivantes :
7
Nous constatons que notre inductance de mode différentiel est négligeable, et que
les fuites de l’inductance de mode commun seront largement suffisantes pour remplir
cette fonction.
3.2.3.1.3. Test du filtre en simulation
Nous testons notre filtre CEM DC en simulation. Le spectre CEM global est montré
sur la figure 3.35. Nous avons également mis le spectre de mode commun et de mode
différentiel.
Spectre CEM global
Spectre CEM MD
Spectre CEM MC
Chapitre 3 147
Comme nous pouvons le voir sur les spectres CEM décomposés sur la base MD/MC,
les atténuations des filtres MD et MC sont satisfaisantes (de justesse pour le mode
commun). Nous constatons bien la nécessité de prendre une marge de 5 dB dans nos
calculs, car les harmoniques sont proches de la limitation spectrale, en mode commun, en
mode différentiel et en CEM globale.
Le respect de la norme CEM en mode différentiel et en mode commun a bien
engendré le respect de la norme CEM pour les véritables courants RSIL.
3.2.3.2. Calcul des valeurs du filtre CEM côté alternatif triphasé
Nous utilisons la simulation temporelle pour obtenir les courants des RSIL, côté
AC. Pour cela, nous simulons avec le circuit présenté sur la figure 3.36.
Obtention des courants au RSIL AC :
𝐿
,
𝐿et
𝐿Figure 3.36 - Circuit simulé pour l'obtention des courants CEM, côté AC
À partir des courants
𝐿,
𝐿et
𝐿, nous obtenons le courant de
mode commun
et le courant de mode différentiel
par la transformation
utilisée dans [Hartmann-11] :
𝐿
+
𝐿+
𝐿
𝐿
−
Nous allons utiliser ces courants et les formules d’atténuation de la partie 3.2.1
pour calculer les éléments de notre filtre CEM AC, en suivant les mêmes idées que pour le
filtre CEM DC.
Chapitre 3 148
3.2.3.2.1. Filtre CEM de mode commun côté alternatif
En suivant le même raisonnement que celui de la partie 3.1.1, nous calculons le
spectre de mode commun, puis nous effectuons la différence avec les niveaux de la norme,
pour obtenir les harmoniques à atténuer. De là, nous déduisons la fréquence de coupure
de notre filtre. Ces étapes sont illustrées sur la figure 3.37.
𝑓
𝑐8 7 𝑘
Marge de 5 dB
Figure 3.37 - Calcul de la fréquence de coupure du filtre CEM de mode commun, côté AC
Nous prenons
8 , valeur maximale autorisée (cf. partie 2.5.1), pour
diminuer notre inductance du filtre. La formule de la fréquence de coupure nous donne
alors la valeur de l’inductance de mode commun. Nous obtenons les valeurs de filtre
suivantes :
Chapitre 3 149
3.2.3.2.2. Filtre CEM de mode différentiel côté alternatif
Nous calculons le spectre de mode différentiel, puis nous effectuons la différence
avec les niveaux de la norme spectrale, pour obtenir les harmoniques à atténuer. Les
spectres obtenus sont illustrées sur la figure 3.38.
Figure 3.38 - Calcul des harmoniques à atténuer pour le mode différentiel, côté AC
Nous avons vu que le filtrage de mode différentiel comprend un premier étage de
filtrage par l’association (
,
).
Afin de diminuer la masse de notre filtre, nous prenons
à la valeur maximale
que nous nous autorisons : (cf. partie 2.5.1)
Le design préalable de notre inductance de boost nous a donné une inductance de
boost de 6 (par le critère d’ondulation maximale de courant, cf. partie 1.2.10.1).
Chapitre 3 150
Figure 3.39 - Atténuation du premier étage de filtrage, par l'association (
,
)
Ainsi, nous soustrayons cette atténuation et nous obtenons les harmoniques CEM
à atténuer par notre deuxième étage de filtrage. Cela est montré sur la figure 3.40.
𝑓𝑐 𝑘 Marge de 5 dB
Figure 3.40 - Calcul de la fréquence de coupure du filtre de mode différentiel, côté AC
Nous avons
. La formule de la fréquence de coupure nous donne alors
la valeur de l’inductance de mode différentiel. Nous obtenons les valeurs de filtre
suivantes :
3.2.3.2.3. Test en simulation et réajustement
Nous testons notre filtre CEM AC en simulation. Le spectre CEM global est montré
sur la figure 3.41. Nous avons également mis le spectre de mode commun et de mode
différentiel.
Chapitre 3 151
Spectre CEM global
Spectre CEM MD
Spectre CEM MC
Dépassement
Dépassement
Figure 3.41 -Spectres CEM global, de mode commun et de mode différentiel, côté DC
Le filtre de mode commun semble suffisant. En revanche, celui de mode différentiel
est légèrement insuffisant, puisque nous obtenons un dépassement de la norme à
6 𝑘 . Ce dépassement se retrouve sur le spectre CEM global.
Pour pallier ce dépassement, nous reprenons la procédure de dimensionnement
du filtre de mode différentiel, en prenant cette fois une marge de sécurité de 7 au lieu
de .
Nous obtenons les valeurs du filtre de mode différentiel suivantes :