L’objectif de la stratégie statistique décrite dans les paragraphes suivants est d’iden-tifier les interactions entre l’intensité d’attaque des bioagresseurs (variables à expliquer, notées Ys) et les variables de structure de la végétation d’agroforêts et de quantité de tissus sensibles (variables explicatives, notées Xs).
2.5.1 Effet année
Le potentiel effet de l’année sur les variables d’intensité d’attaque des bioagresseurs récoltées sur deux ans (moniliose et densité en mirides) est testé par le biais d’une analyse de la variance (ANOVA). Si aucun effet de l’année n’est observé (au seuil α = 0.05) alors les données des deux années sont regroupées pour le reste de l’analyse (cas de l’intensité de la moniliose et de la densité en mirides). N’ayant qu’une année de données pour la pourriture brune, le test de l’effet n’avait pas lieu d’être.
2.5.2 Effet de l’auto-corrélation spatiale
L’auto-corrélation spatiale entre observations désigne la probabilité que deux par-celles voisines soient plus semblables que deux parpar-celles éloignées dans l’espace. Quand les données le permettaient, nous avons évalué l’auto-corrélation spatiale dans notre série d’observations. L’auto-corrélation spatiale est évaluée via l’indice I de Moran appliqué sur la variable d’intensité d’attaque du bioagresseur et à partir de la matrice de distances entre parcelles (matrice des distances euclidiennes construite à partir des latitudes et lon-gitudes de chaque parcelle). L’indice I de Moran prend des valeurs qui s’étendent de -1 (indiquant une dispersion parfaite) à + 1 (indiquant une agrégation parfaite). Une valeur nulle est significative d’un modèle spatial parfaitement aléatoire (Moran, 1950). Si une auto-corrélation spatiale est mise en évidence alors les résidus du modèle linéaire expli-quant la variable Y par les variables de latitude et de longitude, c’est-à-dire la variabilité de Y non expliquée par la position géographique des parcelles, est utilisée comme nouvelle variable Y à expliquer pour le reste de l’analyse.
Tester l’auto-corrélation spatiale nécessite donc les données de latitude et longitude des positions de chaque parcelle afin de calculer les distances entre parcelles. C’est pourquoi nous n’avons testé l’auto-corrélation spatiale que sur les données du Costa Rica. Nous n’avons pas la géo-localisation précise des parcelles du réseau du Cameroun.
2.5.3 Partition hiérarchique
Notre objectif est d’étudier les liens entre une variable Y et un ensemble de variables Xs. La construction de régressions multiples expliquant Y par Xs peut avoir deux ob-jectifs : la prédiction ou l’explication des relations de causalité (Mac Nally, 2000). En fonction du choix d’un modèle statistique “prédictif" ou “explicatif" on se dirigera vers une stratégie statistique de sélection du meilleur modèle ou la considération de tous les modèles possibles dans une même analyse (Mac Nally, 2000). Dans notre cas, nous faisons le choix d’étudier les relations de causalité entre nos variables qui sont une voie permettant de discuter sur les mécanismes sous-jacents les relations mises en évidence. D’autre part, certaines de nos variables explicatives sont corrélées entre elles (Annexe B). Par
consé-quent, nous utilisons le partitionnement hiérarchique pour étudier les effets indépendants des variables Xs sur les variables Y s.
Le partitionnement hiérarchique est une méthode qui considère l’ensemble des modèles linéaires possibles dans le but d’identifier le facteur de causalité (approche explicative) (Mac Nally, 2000). Pour chaque partitionnement hiérarchique, si l’on note k le nombre de variables explicatives (X1, Xi,..., Xk), 2k modèles linéaires peuvent être construits pour expliquer une variable Y . L’effet indépendant, noté Ii, d’une variable explicative Xi sur Y est obtenu en moyennant l’ensemble des augmentations de variance expliquée générées par l’inclusion de Xidans l’ensemble des 2k modèles dans lesquels Xiapparaît. Le coefficient de détermination (R2) est utilisé pour évaluer les augmentations de variances expliquées. L’effet joint de la variable Xi, noté Ji, causé conjointement avec les k − 1 autres variables, est obtenu en soustrayant Ii à Ri, avec Ri le coefficient de détermination du modèle expliquant Y avec seulement la variable Xi. Pour chaque variable Xi, les effets indépendants et joints sont exprimés en pourcentage de la variance totale expliquée Ri : Ri = Ii+ Ji. La significativité de l’effet indépendant est évalué par 1000 randomisation de la matrice de données. Pour chaque randomisation, les effets indépendants de chaque variable explicative de la nouvelle matrice de données sont calculés. Un test Z sur la distribution de ces effets indépendants permet d’identifier les variables explicatives ayant des effets indépendants significatifs (le seuil utilisé est 5% : Z ≥ 1.65 (Mac Nally, 2002). Il n’existe pas de mesure de la significativité de l’effet joint. Cependant, il est important de ne pas seulement tenir compte de l’effet indépendant (Ii) d’une variable Xi mais d’également tenir compte du ratio entre Ii et J i. En effet, même si la variable Xi a un fort effet indépendant (fort Ii) sur Y , si elle a également des relations complexes avec les autres variables Xs (fort J i), alors utiliser Xi seul pourrait ne pas avoir les effets désirés (Mac Nally, 2000).
3
Diversity and spatial clustering of shade trees
affect cacao yield and pathogen pressure
in Costa Rican agroforests
Marie Ange Ngo Bienga∗ Cynthia Gidoinb,e, Jacques Avelino b,c,d Christian Cilas b, Olivier Deheuvels a,c, Jacques Wery e
a CIRAD UMR System : Tropical and Mediterranean Cropping System Functioning and Management 2 Place Viala, Bât. 27, 34 060 Montpellier, France.
b CIRAD, UPR Bioagresseurs analyse et maîtrise du risque, F-34398 Montpellier, France c CATIE (Centro Agronómico Tropical de Investigación y Enseñanza)Departamento de Investigación y Desarrollo 7170, Cartago, Turrialba, 30501, Costa Rica,
d IICA-PROMECAFE, AP 55, 2200, Coronado, San José, Costa Rica e SupAgro UMR System 2 Place Viala, Bât. 27. 34060 Montpellier, France
∗ Corresponding author : Marie Ange Ngo Bieng (marie-ange.ngo_bieng@cirad.fr).
3.1 Abstract
The importance of the spatial organisation of individuals in explaining species coexis-tence within a community is widely recognised. However, few analyses of spatial structure have been performed on tropical agroforests.
The main objective of this study was to highlight the links between spatial organisation of shade trees on the one hand, and shade tree species richness and cacao yield on the other, using data from 29 cacao agroforests in Costa Rica.
A method of spatial statistics, Ripley’s K-function, was used to analyse the spatial or-ganisation of shade and cacao trees in the study plots. For each stand, the X and Y coordinates of > 2.5-m-tall trees were recorded. In each plot we also assessed shade tree species richness and cacao yield (with total number of pods = number of pods damaged by frosty pod rot + number of healthy pods).
Three types of stands were identified : the first was characterised by significant clustering of shade trees, the highest shade tree species richness (S=6), and the highest number of damaged pods (139 pods ha−1year−1). The second type was characterised by random spatial organisation of shade trees. The third type showed a trend towards regular orga-nisation. Species richness of shade trees did not differ significantly between the last two types (S=4 for both), nor did the number of damaged pods (56 pods ha−1year−1 and 67 pods ha−1year−1 respectively).
Although the trends were not statistically significant for all the variables in our data set, the clustered spatial structure appears to favour a synergy between environmental (tree species richness), and provisioning (cacao production) services.
Additional keywords :
Agroforestry ; Clustering ; Costa Rica ; Moniliophthora roreri ; Ripley’s K-function ; Species interactions ; Theobroma cacao.