Analyse des ´ecoulements

Pour tous les essais, les ´ecoulements observ´es en face envers vont toujours dans le mˆeme sens, du front de solidification vers le centre du bain, mais avec des vitesses tr`es diff´erentes. Les vitesses d’´ecoulement mesur´ees pour les diff´erents essais sont repr´esent´ees sur la figure 3.19. Ces mesures `a l’´echelle microscopique ne repr´esentent qu’une partie d’un ´ecoulement plus global `a l’´echelle du bain.

Figure 3.19 – ´Evolution de la vitesse de l’´ecoulement en face envers, en aval du front de solidification en fonction des ´energies de soudage. Les droites correspondent aux tendances d’´evolution de la vitesse pour trois zones situ´ees `a distances diff´erentes par rapport au front (0, 2 mm, 0, 4 mm et 0, 6 mm).

En soudage, la principale force motrice des ´ecoulements est l’effet Marangoni (cf. 1.3.4). Dans le cas pr´esent, ce ph´enom`ene relie le gradient de temp´erature dans le bain, g´en´er´e par l’op´eration de soudage, au gradient de tension de surface `a la surface libre du bain. Ce gradient de tension de surface g´en`ere les ´ecoulements dans le bain liquide. Dans les cas les plus classiques d´ej`a observ´es en soudage [32], l’´ecoulement sur la partie sup´erieure du bain liquide

part du centre du bain o`u la chaleur est la plus intense vers la p´eriph´erie o`u le liquide est refroidi. N´eanmoins, l’´ecoulement peut ˆetre invers´e par l’addition d’´el´ements tensio-actifs dans le bain liquide, inversant la variation de la tension de surface en fonction de la temp´erature du mat´eriau. Dans le cas pr´esent, le mat´eriau utilis´e est un alliage binaire `a base de cuivre avec 30% de nickel, dont la tension de surface diminue avec la temp´erature. Les ´ecoulements devraient alors, sur la face sup´erieure, partir du centre pour se diriger vers les bords.

Figure 3.20 – Sch´ema du demi bain liquide statique en coupe, montrant les trajectoires possibles des ´ecoulements. La zone d’observation correspond au champ de la cam´era rapide. Ce champ couvre une longueur de zone ´egale environ `a un demi-rayon du bain.

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A partir de ces constatations, deux hypoth`eses sont plausibles pour d´ecrire la forme des ´ecoulements dans l’´epaisseur du bain liquide apr`es extinction de l’arc (Fig. 3.20) :

— Une simple circulation est `a l’œuvre dans le bain liquide (Fig. 3.20, fl`eches bleues). L’observation `a l’´echelle microscopique de l’´ecoulement sur la face envers montre un ´ecoulement du bord vers le centre du bain. Dans le cas d’une simple circulation, cela signifie que l’´ecoulement sur la face sup´erieure va du centre vers les bords. Ce sc´enario peut expliquer le diam`etre du bain, plus grand en face sup´erieure qu’en face envers, quelle que soit l’´energie introduite (Tab. 3.3 et Fig. 3.20). Cette g´eom´etrie est en effet favoris´ee par l’apport d’´energie du centre du bain vers les bords en face sup´erieure. Ceci est en accord avec l’effet Marangoni qui peut apparaˆıtre en soudage sur la face sup´erieure. Ainsi, la circulation engendr´ee par l’effet Marangoni et la puissance pro-duite par l’arc, qui ´echauffe principalement la partie centrale du bain, se poursuit apr`es extinction de l’arc, donnant l’´ecoulement observ´e en face envers. Cette th´eorie suppose que l’effet Marangoni, qui devrait aussi exister en face envers, n’est pas assez fort pour diriger l’´ecoulement dans cette zone. Le gradient `a l’origine de l’effet Marangoni doit alors ˆetre plus fort sur la face sup´erieure que sur la face inf´erieure pour imposer le sens de l’´ecoulement.

— Une double circulation comprenant une circulation dans la partie sup´erieure, et une dans la partie inf´erieure est pr´esente dans l’´epaisseur du bain liquide (Fig. 3.20, fl`eches blanches). Les observations avec la cam´era macroscopique sur la face sup´e-rieure montrent, apr`es extinction de l’arc, un regroupement des oxydes vers le centre du bain liquide. Ceci laisse penser `a un ´ecoulement identique au dessus et en des-sous du bain liquide pendant la phase de solidification, donc une double circulation

de liquide pourrait se d´erouler dans le bain. N´eanmoins, l’´epaisseur de la tˆole n’´etant que de 1, 6 mm, il est difficile d’imaginer une double circulation dans une si faible ´epaisseur. Des simulations ont montr´e des doubles circulations dans un bain liquide statique en soudage mais pour des ´epaisseurs de 3 mm [34]. Cela supposerait de plus que la tension de surface augmente avec la temp´erature, ce qui ne semble pas ˆetre le cas pour l’alliage Cu30Ni.

Les ´ecoulements observ´es gagnent en vitesse avec l’augmentation de l’´energie (Fig. 3.19). Si on suppose que l’effet Marangoni est la force motrice principale des ´ecoulements, le nombre de Marangoni M a devrait permettre d’expliquer cette tendance de l’´ecoulement. Il s’´ecrit comme suit :

M a = −^dσ dT

L_c∆T_m

ηα ^(3.2)

avec σ la tension de surface, T la temp´erature, ∆T_m la diff´erence de temp´erature entre le centre et le bord du bain, L_c la longueur caract´eristique correspondant au rayon du bain, η la viscosit´e dynamique et α la diffusivit´e thermique.

L’augmentation de la taille du bain liquide Lc avec l’augmentation de l’´energie devrait impliquer alors une augmentation de l’effet Marangoni, et donc de la vitesse de l’´ecoulement dans le bain, en conformit´e avec ce qui est mesur´e exp´erimentalement. L’augmentation pro-bable du gradient thermique dans le bain avec l’augmentation de l’´energie au del`a de 83 A, discut´ee dans la section 3.4.1.1, peut aussi expliquer l’augmentation des vitesses d’´ecoulement aux fortes ´energies.

La vitesse de l’´ecoulement d´ecroˆıt en s’´eloignant du front de la mˆeme mani`ere pour tous les essais (Fig. 3.19). La taille du bain ne semble alors pas avoir d’influence sur la d´ec´el´eration de l’´ecoulement entre le bord et le centre du bain.

Type Nombre de Reynolds d’essai minimum maximum

1 121 267

2 183 625

3 287 666

4 546 1288

5 733 1361

Table3.7 – Moyennes des nombres de Reynolds minimum et maximum calcul´es dans le bain liquide pendant la solidification. La longueur caract´eristique prise pour le calcul correspond au rayon du bain liquide en face envers.

D’un point de vue qualitatif, lorsque l’on observe `a l’´echelle microscopique les ´ecoulements dans le bain liquide apr`es l’extinction de l’arc, les particules semblent ˆetre prises dans un ´ecoulement laminaire entre le front et le centre du bain. Les valeurs des nombres de Reynolds calcul´ees pour chaque essai sont pr´esent´ees dans le tableau 3.7. Les nombres de Reynolds sont relativement faibles, ils d´epassent rarement 1500, et le maximum des valeurs moyennes est atteint pour les essais `a forte ´energie avec 1361. Ces valeurs faibles soutiennent l’id´ee que l’´ecoulement est bien laminaire pendant la solidification, mˆeme si dans cette configuration, la limite entre ´ecoulement laminaire et ´ecoulement turbulent n’est pas bien connue.

3.4.3 Lien entre l’´ecoulement proche du front et le ph´enom`ene de