I.4 D´ etection radiol´ electrique de l’aimantation
I.4.4 Am´ elioration du rapport signal sur bruit
Elimination du bruit capt´e en provenance de sources lointaines
La source principale de bruit ´etant les parasites radio´electriques capt´es par l’appareil de d´etection, on place une troisi`eme bobine, de surface effective ´egale `a la somme de celles des deux autres, mais en opposition. Ce proc´ed´e est d´ecrit par exemple dans [45]. Le signal capt´e par les bobines de d´etection principales est :
Vtot = VXe+ Vcapt´e
o`u Vtot est la ddp aux bornes du circuit de d´etection, Vcapt´e est la ddp cr´e´ee par les parasites radio´electriques seuls aux bornes du circuit de d´etection principale, et VXe la ddp cr´e´ee par la pr´ecession de l’aimantation nucl´eaire. La pr´esence d’une bobine compl´ementaire permet de d´etecter :
Vtot0 = VXe+ Vcapt´e+ Vcapt´0 e
o`u Vcapt´0 eest la ddp cr´e´ee par les parasites aux bornes de la troisi`eme bobine. Les caract´eristiques de cette troisi`eme bobine (enroulement, dimension et orientation) sont choisies pour que Vcapt´0 e soit le plus pr`es possible −Vcapt´e dans le cas du flux capt´e d’un champ uniforme. La bobine construite a pour diam`etre moyen 66 mm et un enroulement de 284 tours de fil de cuivre ´
emaill´e ; elle est plac´ee parall`element aux autres bobines, `a 75 mm de la cellule (fig. I.8). A partir d’une source connue de signal radiofr´equence (une bobine parcourue par un courant de fr´equence 20 kHz) et situ´e `a une distance suffisante, on constate que le signal capt´e par les bobines de d´etection peut ˆetre r´eduit d’un facteur 15 par la mise en place de cette ”contre-bobine”. Ainsi on montre que la ”contre-bobine” est particuli`erement efficace pour ´eliminer le flux capt´e par les bobines principales de d´etection, ´emis par les sources lointaines de
rayonne-– soit ´emise par les appareils ´electriques de l’exp´erience, qui sont une source proche de rayonnement radiofr´equence ;
– soit ´emise `a distance importante et capt´ee non pas par les bobines de d´etection elles-mˆemes, mais par des boucles de masse dans le circuit de d´etection.
Lutte contre le bruit ´emis par les sources de radiofr´equence proches, et le bruit capt´e par les boucles de masse.
Nous pensons que les boucles de masse pr´esentes dans le dispositif de d´etection ont ´et´e une source de bruit importante. Ces boucles de masse proviennent de multiples connexions entre les masses des diff´erents appareils de d´etection, elles sont autant de circuits ferm´es, capables de capter le rayonnement ´el´ectro-magn´etique : elles sont ainsi parcourues par des courants parasites, qui cr´eent des diff´erences de potentiel n´efastes `a la d´etection. Pour une description d´etaill´ee de ces boucles de masse et des moyens de les ´eviter, on se reportera par exemple `a [43]. Pour notre exp´erience, de nombreux essais d’interconnexion entre les diff´erents ´el´ements qui constituent l’exp´erience (appareils ´electriques, spectroscope RMN, terre...) ont ´et´e effectu´es. La configuration optimale obtenue par tˆatonnements a permis d’am´eliorer d’un facteur 2 le rapport signal sur bruit.
Parmi les diff´erents appareils ´electriques, l’alimentation du laser s’est r´ev´el´ee ˆetre la prin-cipale source de bruit et a dˆu ˆetre coup´e pendant les mesures RMN sur le liquide, de mˆeme pour l’´ecran de l’ordinateur qui pilotait le syst`eme. La commutation du syst`eme de refroidis-sement (arrˆet ou d´eclenchement du courant de 1A dans les fils r´esistifs utilis´es pour ajuster la temp´erature de l’azote gazeux (fig. I.5) provoquent des surtensions tr`es br`eves (< 1 ms), qui ont ´et´e ´elimin´ees pendant le d´epouillement des r´esultats.
Malgr´e tous ces efforts, le bruit capt´e par les bobines n’a pu ˆetre r´eduit au niveau du bruit Johnson correspondant `a l’imp´edance du circuit de d´etection. L’amplitude du bruit Johnson en tension est donn´ee par la formule :
VJ2
∆f = 4kT Q
2
R (I.3)
o`u VJ est l’amplitude en tension du bruit Johnson, ∆f la bande passante du circuit de d´etection, R sa r´esistance, Q sa surtension, k la constante de Boltzmann et T la temp´erature en Kelvin. Pour l’exp´erience pr´esent´ee ici, on a ∆f = 1300 Hz, Q = 15, R = 100 Ω, T = 300 K (bobines `a l’ext´erieur du syst`emes de refroidissement), ce qui donne une amplitude de bruit Johnson VJ = 703 nV. Or une moyenne RMS sur un ´echantillon typique de bruit donne 910 nV, soit environ 30 % de plus.
19500 19550 19600 19650 0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.0020 FFT RMS Johnson FF T du b ru it (f s. 20 µ V .s -1 ) Fréquence (Hz)
Fig. I.10 – Exemple de spectre de bruit obtenu par transform´ee de Fourier discr`ete (FFT) avec le circuit de d´etection. Le bruit Johnson calcul´e pour le circuit de d´etection est indiqu´e en trait pointill´e. La valeur RMS du signal mesur´e est en trait plein. Les deux valeurs sont tr`es proches.
arbitraires. La moyenne RMS de la FFT est trac´ee en trait plein, ainsi que la valeur RMS attendue pour le bruit Johnson, 30% plus faible, en trait pointill´e. On voit sur la figure que le bruit n’est pas un bruit blanc, certaines plages de fr´equence ayant un poids plus grand que d’autres. De plus des pics apparaissent d´epassant largement la ligne de base. Les positions de ces plages de bruit sp´ecifiques ne sont pas reproductibles pour la plupart, mais sont `a peu pr`es stable pendant une s´erie de mesure. Ainsi il a ´et´e possible de les ´eviter pour effectuer les mesures RMN.
Augmentation du signal capt´e
Plusieurs tentatives ont ´et´e faites pour augmenter le signal capt´e. Passer `a du x´enon enrichi en 129Xe a permis de multiplier par 4 le signal capt´e par les bobines pour une polarisation donn´ee. Cependant, cette augmentation de signal est r´ealis´ee grˆace `a une multiplication par 4 de la densit´e d’aimantation. Ainsi cela n’am´eliore pas le signal `a densit´e d’aimantation donn´ee.
11 mm
Cellule
6 mm
15 mm
20 tours
Fig. I.11 – Sch´ema des bobines de proximit´e, ajout´ees au plus pr`es de l’´echantillon de x´enon liquide, `a l’int´erieur du tube Dewar
pr´esent´e sur la figure I.11. Chaque U comporte 20 tours, pour une r´esistance de l’ordre de 1 Ω `
a temp´erature ambiante. Les deux U sont plac´es `a l’int´erieur du tube Dewar, et sont donc `a 165 K.
Contrairement aux attentes, la mise en place de ces bobines a plutˆot d´egrad´e le rapport signal sur bruit. Nous avons alors tent´e de r´ealiser un filtrage ´electrique et d’augmenter le signal per¸cu en augmentant la surtension (tr`es basse) pour les bobines de la figure I.11. Pour cela on a rajout´e une bobine de haute imp´edance (4 mH) [11] ; la nouvelle surtension obtenue est de Q = 12.2. Cette solution a dˆu ˆetre abandonn´ee car le bruit capt´e par la bobine suppl´ementaire, pourtant con¸cue pour ˆetre minimum, d´egradait le rapport encore signal sur bruit.
Ces comportements du rapport signal sur bruit sont tr`es diff´erents de ceux observ´es par Stolz et al. [10] dans l’h´elium liquide hyperpolaris´e. En effet dans ce dernier cas, le bruit capt´e par les sol´eno¨ıdes d´etecteurs est bien plus faible, probablement car ceux-ci sont plac´es `a l’int´erieur du cryostat `a paroi m´etallique qui agit comme une cage de Faraday. De plus l’aimantation ´etudi´ee est bien sup´erieure, du fait de la plus grande polarisation obtenue (M∼ 50%) et du rapport gyromagn´etique 3 fois plus ´elev´e dans l’h´elium 3.
En conclusion, il semble qu’utiliser les bobines de proximit´e a effectivement r´eduit le bruit radiofr´equence capt´e directement par les bobines, mais du fait de la petite taille des bobines, le signal ´etait trop r´eduit par rapport au bruit r´esultant du bruit Johnson et des boucles de masse. Rajouter une inductance en s´erie a permis d’augmenter le signal, mais a augment´e le bruit capt´e. Ainsi les bobines de proximit´e, d’emploi plus d´elicat que les sol´eno¨ıdes de d´etection `
a l’ext´erieur du tube Dewar, ont ´et´e abandonn´ees. Malheureusement, faute de temps, aucune optimisation du bruit r´esultant des boucles de masses n’a ´et´e r´ealis´ee avec ces bobines, et am´eliorer le bruit de cette mani`ere reste ´eventuellement une option. Construire une cage de
Faraday autour du circuit de d´etection est ´egalement envisageable.