Activité électromécanique sous champ électrique des PUs

D’après le chapitre I, nous avons rappelé les différents mécanismes à l’origine des propriétés électromécaniques. Afin de mettre en évidence les propriétés électromécaniques des PUs, nous mesurons leur déformation sous champ électrique à basse fréquence. L'intervalle de fréquences le plus favorable est limité à haute fréquence par la dissipation viscoélastique et à basse fréquence par les pertes électriques. Nous comparerons ensuite les résultats expérimentaux obtenus à des valeurs estimées à partir des équations présentées au chapitre I. Enfin, à partir d'un modèle récemment développé, nous analyserons les mécanismes à l'origine de l'électrostriction de ces matériaux.

D-1 Résultats expérimentaux

Dans la Fig. III-18, la réponse électromécanique des trois PUs sous deux cycles d’un faible champ électrique AC de 2 V/µm prend une forme typique dite en "papillon". On constate que la réponse est quadratique en fonction du champ appliqué, ce qui confirme l'absence d'effet piézoélectrique. La déformation SZ, mesurée par interférométrie, est négative (compression).

Figure III-18 : Déformation électromécanique quadratique en fonction du champ électrique (au maximum de 2 V/µm) à 0,1 Hz des trois PUs formant trois figures en "papillon".

Dans la Fig. III-19, trois films PUs de 200 µm d’épaisseur montrent leur déformation S _Z répondant aux champs électriques faibles de E ≤ 20 V/µm à la fréquence de 0,1 Hz. Nous pouvons séparer l’activité en deux parties, une partie de déformation quadratique et une autre qui présente un plateau de déformation qui laisse entendre l'existence d'une saturation (apparaissant pour E=E_s). Nous ne considérons que la partie quadratique de déformation pour comparer les PUs. L’influence de l’épaisseur de film PU qui montre une tendance très forte sur l’activité électromécanique sera analysée au chapitre IV.

Figure III-19 : Évolution de la déformation électromécanique quadratique sous champ électrique des films PUs à 200 µm, limitée par un effet de saturation.

Figure III-20 : Comportement linéaire en fonction du carré du champ électrique (lignes pointillées) à champ faible des films PUs à 200 µm.

En traçant la déformation électromécanique en fonction du champ électrique au carré, nous observons la partie initiale à comportement linéaire où nous pouvons déterminer le coefficient apparent de déformation électromécanique ( M ) pour des champs faibles avant la saturation.

Si nous considérons les lignes rouges à la Fig. III-20, nous trouvons la partie linéaire en fonction du carré du champ électrique pour chaque PU. Parmi les trois PUs, le PU60D peut conserver son activité électromécanique à champ plus fort jusqu’à 6 V²/µm² (Fig. III-19) mais le PU75A et le PU88A commencent à saturer vers 4 V²/µm². Au delà, les PUs ne répondent plus linéairement au champ électrique au carré mais présentent donc une saturation, dont l'origine n'est pas clairement identifiée. Sous E = 2 V/µm, le PU75A présente une déformation maximale de -6,9 %, suivie de celle du PU88A de -4,2 %, et la plus faible pour PU60D de -0,6 %. Ces résultats sont cohérents avec l'augmentation de leurs modules d’Young trouvés précédemment qui rendent difficile la déformation

du PU. Comme la fraction cristalline est directement reliée à la fraction massique de SR, la déformation est d'autant plus forte que la fraction de SS est plus élevée. [Ma2004].

Figure III-21 : Le coefficient apparent électrostrictif de déformation électromécanique ( M ) en fonction de la fraction massique de SR dans les PUs pour les films de 200 µm d’épaisseur.

D’après nos résultats, nous déterminons le coefficient apparent de déformation sous un même champ de 2 V/µm et traçons son évolution en fonction de la fraction massique de SR, comme le montre la Fig. III-21. Comme la déformation est négative, le coefficient apparent de déformation est également négatif comme c’est le cas en général pour des polymères isotropes [Dia2005a] [Li2009].

En dessous d’un champ électrique faible de 2 V/µm à basse fréquence (0,1 Hz), le film du PU75A de 200 µm d’épaisseur présente une grande déformation avec M = -17,3.10^-15 m²/V². Le PU88A présente un coefficient M = -10,2.10^-15 m²/V² et PU60D présente M = -1,56.10^-15 m²/V². Le coefficient apparent M diminue effectivement quand la fraction massique de SR augmente. Cela confirme que le rôle des DSR (peut-être arrangés en réseaux continus, voir Fig. III-1) présente une résistance mécanique à la compression qui réduit fortement la déformation électromécanique.

D-2 Estimation des coefficients électromécaniques

La déformation quadratique est généralement attribuée à une contrainte électrostrictive liée à la polarisation électrique dans un matériau polarisable (cf. Chapitre I). Il existe une relation de proportionnalité empirique entre le coefficient électrostrictif apparent et des caractéristiques électriques et mécaniques du PU qui s’écrit :

' 2 0 33 _' 3 .( 1) . r r M Y ε ε ε − ∝ _{III -5}

Cette relation nous permet de relier le coefficient apparent obtenu avec les caractéristiques de base des PUs [Gui2003]. La Fig. III-22 résume les valeurs obtenues pour les trois PUs. Pour des

polymères isotropes, les coefficients apparents M et absolus Q de déformation électrostrictive sont toujours négatifs [Eur1999] [Rol2004], contrairement au cas de certaines céramiques [Ren2001], ou encore au cas de matériaux composites magnétostrictifs à matrice élastomère et particules ferromagnétiques douces [Dig2009].

Figure III-22 : La relation de M_exp en fonction de

' 2 0 ' .( 1) . r r Y ε ε ε −

pour des trois PUs.

Il est possible d’estimer le coefficient électrostrictif absolu Q à partir du coefficient apparent M à l’aide de l’expression suivante :

' 2

exp 0.( _r 1) . exp

Q =ε ε − − M _{III -6}

Figure III-23 : Le coefficient électrostrictif absolu ( Q ) estimé depuis les résultats expérimentaux selon la fraction massique de SR dans PUs pour les trois PUs.

Comme le coefficient M , le coefficient électrostrictif absolu diminue quand la fraction massique de SR augmente (Fig. III23). Le PU75A possède un coefficient électrostrictif absolu de -7,13.10⁶ m⁴/C², PU88A de -3,15.10⁶ m⁴/C², et PU60D de -0,55.10⁶ m⁴/C².

Par ailleurs, il faut noter que le comportement électrostrictif des polymères dépend fortement de la fréquence. A haute fréquence (gamme du kHz), nous obtenons donc peu de déformation électromécanique. Deux raisons peuvent être invoquées : l'augmentation du module mécanique viscoélastique avec la fréquence, et la diminution de la constante diélectrique avec la fréquence. Ces deux phénomènes sont liés, dans la mesure où la dynamique moléculaire des chaines les gouvernent tous les deux.

D’après les équations précédentes, le coefficient électrostrictif absolu hydrostatique peut être également relié aux caractéristiques des PUs par la relation :

' 0 1 h r Q Y ε ε ∝ _{III -7}

Nos PUs présentent une relation linéaire tracée à la Fig. III-24. Comme les PUs nous donnent des valeurs de constantes diélectriques proches, la diminution de Q est principalement due à l’augmentation de Y dont la rigidité augmente selon le taux de SR.

Figure III-24 : Evolution de Q_exp versus _'

0

1 . ._rY