IDENTIFICATION D’UNE LOI D’INTERFACE DÉPENDANTE DE LA TEMPÉRATURE
IV.3 Application de la FEMU pour l’identification d’une dépen- dépen-dance à la température des paramètres du modèle
IV.3.2 Évaluation de la robustesse de l’identification : Conséquences sur la réponse mécanique à l’interface
Comme nous l’avons remarqué dans le paragrapheIV.2.2, la méthode d’identification proposée cherche à évaluer la robustesse par rapport au biais du modèle tout en assurant la réponse mécanique de l’interface estimée par des mesures des champs cinématiques. Les sources d’un hypothétique biais du modèle sont alors différentes de celles liées aux erreurs de mesure. Dans notre cas, cela peut être notamment associé à la modélisation des conditions aux limites ou au modèle mécanique lui-même. L’approche par FEMU permet de s’affranchir des conditions aux limites. Dans ce paragraphe nous allons donc évaluer la robustesse de l’identification par une étude pragmatique du biais du modèle en se focalisant sur le comportement du matériau. Concrètement, cela signifie que nous ne cherchons pas à quantifier précisément le biais du modèle, mais à assurer que son effet est négligeable sur notre méthode d’identification. Il est important de souligner ici que les estimations quantitatives du biais de modèle ne font pas à proprement parler l’objet des travaux de cette thèse et qu’elles nécessiteraient un travail plus conséquent en raison de leur complexité [239] et du manque de consensus dans la littérature sur ce sujet. Afin donc de limiter les développements de cette partie, nous invitons le lecteur à se référer au travaux suivants [299,300] pour avoir plus de détails sur ce sujet en particulier.
L’étude pragmatique du biais consiste à évaluer l’identification des paramètres de la loi d’interface par la comparaison du rapport signal/bruit sous l’hypothèse d’un comportement élastique ou viscoélastique du pli. Pour cela, nous avons comparé les champs de déplacement issus de l’identification présentée dans le paragraphe précédent, avec ceux issus des mêmes paramètres de la loi cohésive, mais avec un comportement viscoélastique du pli. L’effet visqueux du comportement du pli est donc théoriquement représentatif d’un biais du modèle, sachant qu’il est supposé mieux représenter la réponse du matériau
Figure IV.25 – Écarts en déplacement en pixels (transverse en haut et hors plan en bas) au cours de
la mise en place de la Process Zone pour une éprouvette [0]16 à température ambiante en supposant un comportement élastique ou viscoélastique du pli
(a) Comportement élastique du pli (b) Comportement viscoélastique du pli
Figure IV.26 – Écarts en déplacement en pixels (transverse en haut et hors plan en bas) au cours de la
mise en place de la Process Zone pour une éprouvette [0]16à 80 W - 110◦C en supposant un comportement élastique ou viscoélastique du pli
en température. La loi viscoélastique est la même que celle utilisée dans le le paragraphe II.2.1 du ChapitreII. Les FiguresIV.25etIV.26montrent les écarts en déplacement issus d’une approche élastique ou viscoélastique pour décrire le comportement du pli et avec les mêmes paramètres cohésifs, dont les valeurs sont en accord avec l’identification du paragraphe précédent. Les écarts sont tracés pour une éprouvette [0]16 à température ambiante et à 80 W - 110◦C (FiguresIV.25etIV.26) tant pour le champ de déplacement longitudinal (en haut) que hors plan (en bas) pour un niveau de chargement suffisant pour avoir un développement de la Process Zone. Nous remarquons des erreurs en déplacement de l’ordre du bruit tant sous l’hypothèse d’un comportement élastique que viscoélastique du pli, et tant à l’ambiante qu’en température. Cela signifie que les paramètres de la loi cohésive identifiés en fonction de la température permettent de reproduire la réponse mécanique du matériau au bruit près. Cela confirme l’influence négligeable des effets visqueux du pli sur la réponse à l’interface, et que la dissipation d’énergie est donc concentrée à l’interface. L’hypothèse d’un biais négligeable par rapport au bruit de mesure est alors validée.
Au vu des remarques précédentes, la réponse d’interface qui amène à la rupture peut être modélisée par une loi cohésive dont les paramètres sont dépendants de la température. Les résultats concernant la résistance d’interface (voir Figure IV.24b) soulignent un effet visqueux à l’interface qui est traduit par
une diminution de sa résistance avec la température. Le comportement d’interface est visqueux comme nous l’avons montré dans le Chapitre III, même s’il ne joue pas au premier ordre sur l’évolution de l’endommagement. En raison de la résolution spatio-temporelle et de la sensibilité de mesure des données de la CIN-2D, il n’est pas possible de séparer la part faible de dissipation visqueuse de celle par fissuration. Cette dernière joue un rôle prédominant sur la dissipation énergétique totale, qui est donc représentée par une loi d’interface cohésive, laquelle reste une loi de rupture adaptée en température.
IV.4 Conclusions
Dans ce paragraphe, nous avons cherché à quantifier les effets de la température sur le développe-ment de la Process Zone par l’identification d’une loi d’interface dépendante de la température afin de déterminer les mécanismes prioritaires qui contribuent à la dissipation énergétique et induisent le déla-minage. Nous avons basé l’analyse sur un dialogue essai-calcul de type FEMU à l’aide des données de la CIN-2D des essais de délaminage comme celle proposée dans le ChapitreIII. Un modèle local utilisant les conditions limites en déplacement a donc été utilisé. Dans le but de saisir au mieux les effets du dé-veloppement de la Process Zone sur la réponse mécanique des éprouvettes, nous avons justifié un critère de comparaison des données en déplacement ainsi que l’apport d’un modèle de zone cohésive qui s’avère suffisamment sensible pour décrire ses effets. En nous appuyant sur les résultats présentés dans le cadre de PhyFire et du paragraphe III, nous avons pu choisir les variables à identifier du modèle, à savoir le module de cisaillement du pli et la résistance d’interface.
lNous avons proposé une identification inverse basée sur une approche d’optimisation multi-objectif, en raison du manque de performance d’une approche mono-objectif qui est fortement perturbée par la méconnaissance des erreurs entre l’expérience et la simulation. De plus, l’utilisation d’un métamodèle pour l’estimation des champs de déplacement a permis de s’affranchir des limitations de l’approche mono-objectif et d’obtenir un gain de temps de calcul considérable et bénéfique pour la mise en place d’une approche multi-objectif efficace. L’approche multi-objectif s’avère plus avantageuse dans notre cas afin de prendre en compte le maximum d’information des données et réduire les incertitudes d’identification. Nous avons insisté sur trois aspects principaux : (i) la gestion des incertitudes de mesure par la prise en compte du bruit, (ii) le traitement des données afin de réduire les erreurs systématiques issues du système d’unités et du maillage et (iii) la prise en compte des sensibilités globales des champs de déplacement aux variables inconnues. Cela nous a permis d’avoir le compromis approprié entre le bruit de mesure et les sensibilités aux paramètres qui permet de définir la sélection des données les plus adaptées à l’identification des variables.
Cette méthode d’identification a ensuite été utilisée pour déterminer le module de cisaillement et la résistance d’interface pour différents essais pour deux jeux d’éprouvettes de stratification [0]16 et [0]8. Une décroissance quasi-linéaire avec la température a été trouvée pour les deux paramètres, même si les dispersions sont plus importantes pour l’estimation des modules de cisaillement hors plan que pour les résistances d’interface. Cela montre que l’essai permet de déduire une tendance de l’évolution du module avec la température, mais qu’il n’est pas un essai pleinement satisfaisant de détermination d’une valeur précise sur le module. Cependant, il permet bien de réduire l’incertitude d’identification de la résistance d’interface, qui contribue donc à l’identification précise des paramètres d’une loi d’interface. Les résultats obtenus semblent montrer une réponse en cisaillement hors plan qui suit une tendance similaire avec la température que pour la réponse en cisaillement dans le plan, tant pour le comportement que pour la rupture. Cependant, les valeurs obtenues de la résistance d’interface concernent l’amorçage de l’endommagement, donc le seuil avant la mise en place de la Process Zone et ne peuvent en l’état être totalement comparables avec les données de résistances en cisaillement dans le plan.
Au vu des résultats, nous avons pu vérifier la validité de la loi cohésive en température en tant que loi de rupture. En effet, la viscosité n’est pas modélisé dans la loi d’interface, sachant que la fissuration par création de surface reste le mécanisme dissipatif prioritaire, peu affecté par une possible dissipation visqueuse à l’interface. Ces effets dissipatifs peuvent être directement traduits par la dépendance à la température des paramètres de la loi cohésive, notamment la résistance d’interface. Des études supplé-mentaires restent à faire dans le but de confirmer l’analogie entre l’apparition d’endommagement en
afin d’établir le critère le plus pertinent d’initiation du délaminage, ainsi que confronter et/ou valider l’évolution des paramètres de la loi d’interface avec la température.