Évaluation de certaines spécifications linéaires de Type Taylor

L’objectif de résoudre les limites adressées à la règle de Taylor Traditionnelle conduit à l’émergence de plusieurs spécifications de type Taylor. Sous l’hypothèse de préférences symétriques des décideurs politiques, ces spécifications peuvent être classées en trois groupes. Nous définissons le premier groupe par celui qui ressemble le plus à la règle de Taylor originale. En d’autres termes, il s’agit d’une fonction avec les mêmes variables que Taylor mais des coefficients estimables et non pas connus d’avance. L’objectif de ce genre de règle est de faire apparaître les divergences selon les objectifs suivis. En effet, certains pays accordent la même préoccupation aux deux objectifs de stabilité des prix et de stabilité économique. D’autres favorisent l’un par rapport à l’autre. La zone euro et la Nouvelle-Zélande, à titre d’exemple, favorisent l’objectif de stabilité des prix par rapport à celui de stabilité économique. Le nom souvent adressé à ce genre de règles est "fonction de réaction statique". Cependant, elle ont été l’objet de nombreuses critiques similaires à celles adressées à la règle de référence telles que l’omission des variables clés, timing de la règle. . . Un deuxième type de règle a été développé par la suite, qui tient compte de l’omission de certaines variables clés telle que la variable relative à la politique d’ajustement partielle du taux d’intérêt. Ce genre de fonction est nommé fonction de réaction dynamique. Le troisième type représente les règles qui diffèrent de celle de Taylor en matière de timing adopté par les variables. En effet, on distingue les règles deBackward-Looking ou les règles de Forward-Looking.

Au sein de cette partie, nous estimons ces trois types de fonctions de réaction et nous

déterminons laquelle est la plus optimale.

Estimation d’une fonction de réaction statique

Les premières critiques adressées à la règle de Taylor Traditionnelle portent sur les coefficients de 0.5 accordés aux deux objectifs : celui de l’écart d’inflation et celui de l’output gap. Taylor (1993) justifie cette égalité entre les deux écarts d’inflation de production par la dualité dans les objectifs suivis par la FED. Cependant, de nombreuses banques centrales annoncent l’objectif de stabilité des prix comme une préoccupation majeure. La Nouvelle-Zélande annonce dans ses communiqués publiés sur le site de sa banque centrale, qu’elle accorde plus de priorité à la stabilité des prix. En d’autres termes, l’objectif de stabilité de l’activité économique est considéré comme un objectif secondaire. Il est évident, pour le cas de la Nouvelle-Zélande, que la règle de Taylor sous sa version traditionnelle ne représente pas le comportement des décideurs politiques en matière de conduite de ciblage d’inflation. Nous procédons alors à l’estimation d’une fonction de réaction statique à la Taylor afin d’identifier les poids accordés aux objectifs de stabilité des prix et de l’activité économiques.

Afin d’estimer les coefficients accordés aux deux objectifs, celui de l’inflation et celui de l’output gap, nous écrivons la règle de Taylor en fonction des donnés réali-sables. L’équation (2.24) s’écrit alors comme suit :

i_t=α+α_πt +α_y Y_g+_t (2.25) Avec, α=i−α_ππ^∗, i le taux d’intérêt nominal d’équilibre,

L’estimation de la spécification ci-dessus va nous renseigner sur les coefficients accordés aux objectifs d’inflation et de stabilité de l’activité économique. Selon la littérature économique, ce genre de règles linéaires (2.24-2.25) est estimable par la

méthode des moindres carrés ordinaires (MCO). Cependant, parmi l’une des hypo-thèses fondamentales à l’application de cette méthode, il y a l’éxogénéité des va-riables. Dans le cas où cette hypothèse est rejetée, l’estimation peut être réalisée par la méthode des variables instrumentales ou par la méthode des moments généralisés (MMG).

Le test qui nous permet de juger l’endogénéité des variables est celui d’Hausman.²⁵ Bien que les résultats du test d’Hausman soient en faveur de l’hypothèse d’exogénéité des variables, nous adoptons la méthodes des moments généralisés (MMG) pour l’esti-mation de l’équation (2.25). Notre choix pour MMG est justifié par différents points :

– Les estimations par les MCO révèlent des problèmes liés aux violations de cer-taines hypothèses fondamentales à l’efficacité des estimations. Ces problèmes peuvent être résolus par d’autres techniques qui corrigeront soit l’hétérosédas-ticité soit la corrélation.

– Outre le problème d’endogénéité, la méthode des moments généralisés (MMG) permet de tenir compte de l’hétérosédasticité et de la corrélation ayant des formes inconnues.

– L’objectif est d’avoir la même méthode d’estimation des différentes spécifica-tions.²⁶

Un des principes fondamental à l’application de MMG est le choix des instru-ments. Ces derniers doivent satisfaire certaines propriétés. La première est que ces instruments doivent être détectés par le choix d’un vecteur de variables sur la base de l’information de la banque centrale établis au moment où ils choisissent le taux d’inté-rêt, par la suite, ils doivent être orthogonaux avec le terme d’erreur. La deuxième est qu’ils doivent être prédéterminés. La troisième propriété est qu’ils doivent être

for-25. Nous présentons un aperçu sur le principe de GMM : (A.2)

26. Du fait que l’une des spécifications présente certaines variables endogènes, nous devrons donc appliquer la méthode de MMG à toutes les règles.

tement corrélés avec les variables explicatives. Le choix des variables instrumentales dans la plupart des travaux économiques est déterminé selon la littérature écono-mique.

Ces propriétés conduisent à sélectionner les retards des variables explicatives comme de bons candidats pour constituer le vecteur d’instruments, sans toutefois utiliser trop d’instruments ou trop de retards sinon nous aurons un risque de sur-identification.

Dans le cadre des travaux étudiant les règles de type Taylor, le vecteur d’instru-ments est constitué des retards des variables explicatives. Gerdesmeir et Roffia (2003) estiment, avec la méthode MMG, différentes spécifications à la Taylor afin de déter-miner la règle optimale qui représente le comportement des autorités monétaires dans la zone euro. Les instruments qu’ils utilisent sont les retards de un à six des variables explicatives pour chaque spécification estimée. Pour le cas de la Nouvelle-Zélande, Hunag et al. (2001) utilisent les retards de un à quatre des variables explicatives.

Karagedikli et Lees (2004), eux, utilisent des retards de un à trois des variables expli-catives afin d’estimer la règle optimale pour le cas de la Nouvelle-Zélande. D’autres études ayant le même objectif, l’estimation de la règle optimale de conduite de la politique monétaire pour différents pays, utilisent les retards de un à quatre des va-riables explicatives. Ainsi, dans le cadre de l’estimation de l’équation (2.25) nous retenons les retards des variables explicatives de un à quatre comme instruments.

Les résultats de l’estimation de l’équation (2.25) sont présentés dans le tableau (Tab. 2.5) ci-dessus. Le coefficient de l’inflation est égal à (0.45), il est statistiquement significatif. Le poids de l’output gap est de 0,29, cependant il n’est pas statistique-ment significatif. La valeur de la constante est de 5,91, et elle est statistiquestatistique-ment

significative. Ces coefficients fournis par MMG sont efficients dans la mesure où la statistique j est proche de 0. Nous calculons par la suite j et son p-value (Tab. 2.5) et nous retenons l’hypothèse nulle que les estimateurs MMG sont efficaces.

Table 2.5 – Résultats d’estimation de la fonction de réaction statique (2.25)

Paramètres Eq.(2.25)^a

α 5,91

(12,95)

α_π 0,45^∗∗

(2,66)

αy 0,29

R² 0,12

R² 0,09

J 5,56

pv^b 0,47

AIC^c 0,77

SBC^d 0,87

a. [.] représente la statistique de Student.

b. le p-value de la statistique du test de sur-identification (J) c. représente le critère d’Aikaike

d. représente le critère de Schwartz

Ces résultats sont interprétés par prudence car la régression aboutit à un coef-ficient de détermination égal à 0,12 et celui ajusté égal à 0,09. Malgré la mauvaise spécification du modèle, les résultats identifiés à cette étape traduisent les préférences des décideurs politiques de la Nouvelle-Zélande. Leurs réactions via le taux d’intérêt sont beaucoup plus concernées par la variation de l’inflation que par la variation de l’output gap. Cette spécification implique que les décideurs politiques se préoccupent plus des variations d’inflation. Si le taux d’inflation augmente d’1%, la Banque de la

cera un effet stabilisateur sur l’inflation.

La fonction de réaction (2.25) souffre d’une mauvaise spécification qui peut être due à l’omission de certaines variables clés susceptibles d’apporter des informations supplémentaires sur la réponse du taux d’intérêt aux variations d’inflation et d’out-put. Une des variables clés que nous suggérons est celle relative à la politique de lissage du taux d’intérêt adoptée par de nombreuses banques centrales au monde.

Selon la fonction (2.25), si l’inflation subit à la date t₀ un choc (par exemple une hausse de 5%) alors le taux d’intérêt augmentera de 2,25% durant le même pé-riode. Dans ce cas, le taux d’intérêt s’ajuste instantanément aux variations de la conjoncture. Cependant, ce comportement est difficile à reproduire dans les banques centrales en général et plus particulièrement, il ne s’est jamais reproduit dans le cas de la Nouvelle-Zélande. Dans ce qui suit, nous allons exploiter cette idée qui consiste à inclure un comportement de lissage du taux d’intérêt dans la règle.

Fonction de réaction dynamique

La politique de lissage du taux d’intérêt est un comportement adopté par la plu-part des banques centrales. De nombreuses motivations expliquent l’adoption d’un tel comportement comme nous l’avons mentionné à la section (2.3.4) : l’incertitude des données, l’incertitude relative à l’état de l’économie...

Le lissage du taux d’intérêt est un aménagement de la règle de Taylor, adopté par Clarida et Gertler (1997) sur des données allemandes. D’un point de vue théorique, Woodford (1999) a démontré qu’un certain degré d’inertie du taux d’intérêt de la banque centrale pouvait être optimal dans le cadre d’un simple modèle prenant en compte un comportement optimisateur des agents privés. D’un point de vue plus pratique, le lissage des taux par la banque centrale peut s’expliquer par son souci

de préserver sa crédibilité, en évitant une trop forte volatilité du taux directeur ou encore de limiter l’impact sur les taux longs. Le lissage part de l’hypothèse qu’une banque centrale a tendance à lisser les modifications du taux d’intérêt afin d’évi-ter sa volatilité et son instabilité qui peut influencer négativement la confiance des agents économiques. Par conséquent, ce comportement d’ajustement graduel du taux d’intérêt permet à la banque centrale d’augmenter la stabilité de l’économie et de conserver un niveau élevé de crédibilité de sa politique monétaire. La fonction de réaction est alors décrite en termes d’ajustement partiel du taux d’intérêt. Celui-ci s’ajuste, à chaque période, à la moyenne pondérée du taux d’intérêt désiré et du taux d’intérêt réalisé lors de la période précédente. Ce comportement se traduit par l’équation suivante :

i_t=ρ(L)it−1+ (1−ρ)i^∗_t ρ(L) = ρ₁+ρ₂L+...+ρ_nLⁿ⁻¹ Avec,Lest un opérateur de retard. ρ≡ρ₁

i^∗_t, le taux d’intérêt ciblé par la banque centrale. En d’autres termes, c’est le taux en réponse uniquement aux variations des écarts d’inflation et d’output gap telles que le cas de l’équation (2.25). En incluant ce taux dans l’équation (2.25) nous aurons l’équation suivante :

i_t=ρ it−1+ (1−ρ) i_2.25=ρ it−1 + (1−ρ)[α+α_π π_t+α_y y_t+_t]

⇔

it =ρ it−1+γ+φππt+φyπy+µt (2.26) Avec, γ = (1−ρ) α, ϕ_π = (1−ρ) α_π,ϕ_y = (1−ρ) α_y,µ_t= (1−ρ)_t

Pari2.25, nous faisons référence au taux d’intérêt ciblé par la banque centrale tel qu’il a été défini par l’équation (2.25).

Au sein de cette partie, nous estimons l’équation (2.26), avec la même méthode d’estimation MMG en conservant les mêmes instruments, retards de 1 à 4 des va-riables explicatives. Les résultats de cette équation sont reportés dans le tableau (2.6) ci-dessous. Nous aboutissons à un coefficient d’ajustement partiel du taux d’intérêt égal à 0,79 avec un fort degré de significativité. Nous confirmons par la suite l’hy-pothèse que la Banque de la Réserve Fédérale de Nouvelle-Zélande ajuste son taux d’intérêt du court terme. La valeur de 0,79 coïncide bien avec la littérature écono-mique qui montre que le poids d’ajustement partiel du taux est toujours au voisinage de 0.8.

Table 2.6 – Résultats d’estimation de la fonction de réaction dynamique (2.26)

Paramètres Eq.(2.26)^a

a. [.] représente la statistique de Student.

b. le p-value de la statistique du test de sur-identifcation (J) c. représente le critère d’Aikaike

d. représente le critère de Schwartz

D’après les résultats figurant dans le tableau (2.6), nous constatons que les résul-tats se sont relativement améliorés par rapport à la précédente estimation. En effet, nous remarquons que les poids de l’inflation et de l’output gap sont respectivement de 0,5 et 0,125. Ces deux coefficients sont statistiquement significatifs au seuil de 10%. Similairement à l’estimation précédente, nous observons toujours un coefficient accordé à l’inflation supérieur à celui accordé à l’output. Ceci justifie donc la préoc-cupation majeure des décideurs politiques en Nouvelle-Zélande quant à l’objectif de stabilité des prix. Nous constatons une forte diminution de la valeur de la constante au sein de cette spécification. En effet, sa valeur estimée par l’équation (2.25) était de 5,9 avec un t-statistique égal à 12,95, alors que sa valeur estimée par l’équation (2.26) a une valeur de 1,01 avec un niveau de significativité de 10%.

D’après certains indicateurs statistiques tels que le coefficient de détermination ajusté, nous concluons que la qualité d’ajustement du modèle s’est amélioré. Le co-efficient de détermination ajusté passe de 0,09 dans la règle (2.25) à 0,677, dans l’équation (2.26). L’ajout de la variable du taux d’intérêt a amélioré la spécification de la règle de conduite de la politique monétaire. Nous faisons aussi référence aux critères d’informations, Akaike et Schwartz, pour sélectionner le modèle représentant le mieux le comportement des décideurs politiques de la Nouvelle-Zélande. D’après les tableaux 6.2 et 5.2, nous constatons que la fonction (2.26) aboutit aux critères les plus faibles. Dans le même objectif nous réalisons le test de Fisher qui va nous renseigner sur la bonne spécification.

(SCE_2.25−SCE_2.24)/(K_2.26−K_2.25)

(SCR₂₄/(N −k−1)) = 4,25> F_tab^1%

Le test de Fisher confirme que l’ajout de la variable d’ajustement partiel du taux d’intérêt améliore le pouvoir explicatif du modèle.

Les résultats de cette première étape d’analyse empirique, nous conduisent à retenir deux points importants dans le comportement des décideurs politiques de la Nouvelle-Zélande. Premièrement, nous retenons que les décideurs accordent plus d’importance à la stabilité des prix qu’à la stabilité économique. Deuxièmement, ils adoptent une politique d’ajustement partiel du taux d’intérêt. Cependant, comme nous l’avons montré dans la partie théorique, discutée ci-dessus, ce genre de règle a été critiqué sur plusieurs points, tels que le timing des variables explicatives adoptés, le comportement de lissage du taux d’intérêt... L’objectif de la partie suivante est d’analyser empiriquement ce point et d’identifier quel timing faut-il accorder aux variables explicatives afin d’avoir une fonction de réaction qui représente le mieux possible le comportement de la Banque de la Réserve Fédérale.

Fonction de type Taylor : Forward-Looking

Au sein de la section (2.3.2), nous avons discuté les fondements des critiques adressées aux règles de type (2.25) et (2.26). D’une manière générale, des critiques ont été adressées aux règles dont le taux d’intérêt répond aux variations courantes de l’output et de l’inflation ou à des valeurs passées de ces variables. Nous rap-pelons brièvement ces critiques, avant de tester empiriquement leurs fondements.

D’une part, la réaction du taux d’intérêt aux variations contemporaines de l’infla-tion et de l’output implique que la politique monétaire ignore tous les autres chocs économiques, ce genre de règles met en œuvre des informations indisponibles pour les décideurs politiques au moment de la fixation du taux d’intérêt. D’autre part, les règles dont le taux d’intérêt répond aux variations passées de l’inflation et de l’output ne permettent d’aboutir à la stabilité des prix que sur le court terme. Ceci s’explique par le fait que la réponse aux variations passées de ces deux indicateurs

engendre plus de variabilité que ce que l’on souhaite.

En plus de ces nombreuses critiques, s’ajoute une critique principale qui la remet en cause totalement. C’est la critique de Lucas. Elle repose sur le fait que les agents économiques ne modifieront pas leur comportement en fonction des politiques menées antérieurement. D’une part, Lucas suggère d’abandonner l’idée selon laquelle les éco-nomistes ou les décideurs de politique se basent sur les politiques et les statistiques passées pour prédire le comportement futur des agents. D’autre part, il recommande de prendre en compte leurs réactions aux changements que les autorités vont décider.

En d’autres termes, Lucas suggère de se baser sur des anticipations pour fixer la po-litique actuelle et non plus sur les statistiques passées. Ainsi, nous envisageons dans cette partie de tester l’hypothèse d’une règle de conduite basée sur les anticipations d’inflation au lieu des données courantes d’inflation et d’output.

Selon les annonces de la Banque de Réserve Fédérale de Nouvelle-Zélande, l’ho-rizon des anticipations fixé par cette dernière est de quatre trimestres. Il s’agit des anticipations trimestrielles d’inflation à base annuelle. Cependant, les séries d’in-flation anticipée et d’output gap ne sont pas disponibles dans toutes les banques centrales. Pour pouvoir les estimer, ces types de règles sont donc à écrire en fonction des données réalisables en conservant leur caractèreForward-Lookinng.²⁷ La Banque de la Réserve Fédérale de Nouvelle-Zélande est parmi les rares banques qui publient leurs prévisions d’inflation. Cette série est disponible depuis le premier trimestre de 1991.

La spécification que nous allons estimer se base sur le même principe que celui avec lequel nous avons développé la fonction (2.25) et (2.26). La spécification sous

27. Pour plus de détails sur ce point, voir la fonction développée par Clarida, Gali et Gertler

la version Forward-Looking est développée selon le principe suivant :

i_t=ρ it−1+ (1−ρ) i^F_t

Avec, i^F_t, le taux ciblé par la banque centrale "taux de Taylor sous une version Forward-Looking ". Ce dernier diffère de celui que nous avions présenté antérieure-ment dans l’équation (2.25). La différence réside dans le timing des variables expli-catives. Ce taux est exprimé comme suit :

i^F_t =i_t+α_π [E(π_t,h|Ω_t)−π^∗] +α_y [E(y_t,k|Ω_t)] (2.27)

[E(π_t,h|Ω_t)] , et[E(Y_t,k|Ω_t)] sont respectivement l’anticipation d’inflation et de l’out-put réalisées à la date (t) selon les informations disponibles à cette date pour un horizon (k).

D’abord, nous allons estimer cette spécification sans l’introduction de la politique de lissage du taux d’intérêt. Cependant, nous ne disposons pas d’une série d’anti-cipation d’output pour le cas de la Nouvelle-Zélande. Ainsi, nous nous inspirons de la méthodologie fournie par Clarida, Gali et Gertler (1999) pour rendre la fonction (2.27) estimable. Cependant, la fonction que nous développons se différentie de celle présentée par ces derniers, dans la mesure où nous conservons dans la règle la va-riable de prévision d’inflation réalisée par la Réserve Fédérale de Nouvelle-Zélande.²⁸

i^F_t =α+α_π [E(π_t,h|Ω_t)] +α_y y_t,h −α_y y_t,h+_t

i^F_t =α+απ [E(πt,h|Ωt)] +αy yt,h+ηt(2.28) Avec, η_t=α_y [E(y_t,k|Ω_t)]−α_y y_t,h+_t, α=i_t−α_π π^∗

28. Pour plus de détails sur la différence entre la règle que nous développons et celle de Clarida, Gali et Gertler (1999, 2000), voir pages 150-153 du papier Clarida, Gali et Gertler (2000).

En deuxième étape nous introduisons à la fonction (2.28), le comportement d’ajus-tement partiel du taux d’intérêt. La règle s’écrit comme suit :

i_t=ρ it−1+ (1−ρ) i^F_t

i_t=ρ it−1+ (1−ρ)[α+α_π [E(π_t,h|Ω_t)] +α_y y_t,h+η_t](2.29)

i_t=ρ i_t−1+γ+φ_π[E(π_t,h|Ω_t)] +φ_y y_t,h+ν_t(2.30)

Avec, γ = (1−ρ)απ = (1−ρ)(it−α π^∗), φπ = (1−ρ) απ, φy = (1−ρ) αy, et ν_t = (1−ρ) η_t = (1−ρ)[α_y [E(y_t,k|Ω_t)]−α_y y_t,h+_t]

Avec, h l’horizon d’anticipation fixé par la banque centrale. Dans le cadre de la Nouvelle-Zélande, il est de quatre trimestres. Il s’agit des anticipations annuelles.

Les estimations des spécifications (2.28) et (2.30) sont réalisées par la méthode MMG. À partir de cette dernière (2.30), nous dégageons les paramètres estimés de (2.29). Leurs résultats figurent dans le tableau (2.7) ci-dessous :

Selon les résultats figurant dans le tableau (2.7), nous rejetons la spécification (2.28). Elle aboutit à des coefficients non significatifs pour l’inflation et pour l’out-put gap et fournit un faible pouvoir explicatif. Concernant la spécification (2.29) nous aboutissons à des résultats intéressants. Le coefficient d’ajustement partiel du taux d’intérêt est statistiquement significatif et égal à 0,79. Le coefficient accordé à l’inflation anticipée annuelle est de 1,35 et celui de l’ajustement à l’écart d’output est égal à 0,84. Le test de sur-identification valide l’estimation MMG.

D’après ces résultats, nous concluons que l’équation (2.29) est la fonction de réac-tion optimale de la Banque de la Réserve Fédérale de Nouvelle-Zélande dans le cadre

D’après ces résultats, nous concluons que l’équation (2.29) est la fonction de réac-tion optimale de la Banque de la Réserve Fédérale de Nouvelle-Zélande dans le cadre