Élargissement de la bande passante des ltres

Ce paragraphe est dédié aux techniques d'élargissement de la bande passante des ltres par la modication du schéma électrique des électrodes. Le calcul des ltres fanshaped est d'abord présenté. Puis, les structures directives sont décrites. Finalement la rétro-ingénierie eectuée sur un ltre dit large bande à 140 MHz montre la possibilité de cumuler ces deux approches. 3.3.2.1 Analyse numérique des ltres en éventail

Comme cela a été discuté au paragraphe 2.2.3, les structures de ltres fanshaped sont adaptées au ltrage dit large bande (quelques % de la fréquence centrale) à des fréquences intermédiaires (typiquement ≤ 300 MHz). La variation de la période des peignes interdigi- tés selon la direction transverse (ouverture acoustique), qui donne à ces dispositifs leur allure d'éventail et, en particulier l'écart entre la plus petite et la plus grande périodes, détermine la largeur de la bande passante. Ces ltres, du fait de leur géométrie, constituent une alternative aux ltres transverses classiques. Les structures en éventail présentent toutefois des pertes d'in- sertion comparables à ces ltres puisqu'elles sont également des ltres à réponse impulsionnelle nie [32].

L'analyse numérique de ces structures est fondée sur la discrétisation du transducteur en canaux élémentaires, de période régulièrement croissante, mis en parallèle. La réponse de cha- cun de ces canaux est calculée par la méthode des matrices mixtes (cf. 3.1). Puis, l'admittance de l'ensemble du transducteur en éventail est déterminée par sommation des admittances de chaque canal élémentaire.

La discrétisation du ltre en n canaux élémentaires donne lieu à l'obtention de n quadripôles (Q(k)₎

1≤k≤n). Le découpage de la structure est représentée gure 3.21.

(a) (b)

Figure 3.21  Principe de modélisation d'un ltre à transducteurs en éventails - (a) géométrie discrétisée des transducteurs, (b) circuit électrique équivalent.

Les extrema de la période mécanique du transducteur sont renseignés dans le chier de

chaque canal. De même, notre modèle inclut la possibilité de faire varier le ratio de métallisation

(a/p)(k) des électrodes. L'évolution des caractéristiques géométriques des canaux suit une loi

linéaire. Le seul paramètre xé est l'épaisseur de métal h. En conséquence, le rapport h/λ varie avec la position du canal dans l'ouverture du transducteur.

La connaissance des paramètres géométriques des canaux limitrophes ainsi que du nombre de canaux considérés permet le calcul de l'admittance du ltre.

A titre d'exemple, la réponse théorique d'un ltre en éventail réalisé sur niobate de lithium

de coupe (YXl)/128o, à quatre doigts par longueur d'ondes est tracée gure 3.22. Ce ltre,

centré sur 140 MHz, présente une bande passante à -3 dB du niveau moyen des ondulations dans la bande de 2,5 %. Ces dernières présentent une dynamique égale à 2 dB. Les IL sont de 6,8 dB mais le ltre présente un niveau de réjection de -25 à -30 dB selon les fréquences. Pour obtenir ces performances, le rapport a/p des transducteurs est maintenu constant alors que la période mécanique évolue linéairement de 6,8 à 6,98 µm sur une ouverture acoustique de 250 µm. -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 130 135 140 145 150 s12 (dB) frequence (MHz)

Figure 3.22  Réponse fréquentielle d'un ltre en éventail sur Niobate de Lithium (YXl)/128◦

En conclusion, les ltres en éventail sont utilisés en pratique pour concevoir des ltres disposant d'une largeur de bande de quelques % tout en présentant des pertes inférieures à 10 dB. Ceci constitue un premier avantage de ces structures par rapport aux ltres classiques. De plus l'encombrement de ces ltres est généralement moindre que celui des tlres classiques puisqu'il n'y a pas nécessité d'inclure une zone de propagation en surface libre entre les deux transducteurs.

3.3.2.2 Principe de fonctionnement des ltres à cellules directives

L'utilisation de transducteurs dits SPUDT (Single Phase Unidirectional Transducer) est un moyen de diminuer les pertes d'insertion des ltres pour une largeur de bande passante donnée. Le caractère apériodique des structures DART, Distributed Acoustic Reexion Transducer, qui, au sens de J.M. Hodé [69], sont une conguration particulière de SPUDT, est utilisé pour créer des réexions à l'intérieur du transducteur. De cette manière, le transducteur est rendu directionnel, ce qui diminue de fait les pertes vers l'extérieur. Par ailleurs, la formation de réexions acoustiques internes est un moyen de compenser, et donc de supprimer, le triple

transit4 _[32].

Le dispositif SAW est alors composé de zones (cellules) à coecient de réexion positif juxtaposées à des cellules à réexion négative ou nulle. Il convient donc d'optimiser les trois paramètres de la matrice mixte suivants :

 P13 : le coecient de couplage électroacoustique ;

 P11 : le coecient de réexion ;

 P33 : l'admittance du système.

Ceci revient à résoudre un problème d'optimisation non linéaire. Ventura et al. [95] ont montré que ce problème pouvait être résolu en le formulant comme un problème d'optimisation de Chebyshev, ce qui revient à minimiser l'erreur maximale par rapport aux spécications.

La gure 3.23 propose un schéma de principe du fonctionnement d'une cellule DART avec :  en gure 3.23a, un exemple de cellule directive à coecient de réexion positif ;

 en gure 3.23b, une cellule à coecient de réexion négatif ;  en gure 3.23c, un exemple de cavité résonante

Cet ensemble de gures illustre eectivement la directivité des cellules des DART mais également le positionnement des centres de transduction, avec un écart d'une longueur d'onde entre eux. λ 3λ/8 λ/4 (a) λ 3λ/8 λ/4 (b) Cavité résonante λ cellule à réexion positive

λ

cellule à réexion négative λ λ/4

(c)

Figure 3.23  Exemple de cellule élémentaire utilisée pour les structures DART - (a) cellule à coecient de réexion positif, (b) cellule à coecient de réexion négatif, (c) structure d'un SPUDT résonant

La gure 3.24 montre la réponse d'un ltre SPUDT. La largeur de bande ainsi que les pertes d'insertions sont soulignées. A l'heure actuelle, bien que les outils d'analyse permettent

le calcul des SPUDT, la résolution du problème d'optimisation et la détermination des fonctions de transduction et de réexion n'ont pas encore été mises en place dans nos logiciels. Ce dernier point est en cours d'étude.

Figure 3.24  Réponse fréquentielle (S21 relatif) d'un ltre DART [32]

3.3.2.3 Association des structures DART et fan-shaped

Les deux structures fanshaped et DART peuvent par ailleurs être associées an d'améliorer les performances du ltre. Ces structures sont conçues de façon à atteindre des bandes passantes relatives larges (jusqu'à 10%) sans pour autant augmenter drastiquement les pertes d'insertion et améliorer les pertes usuelles du ltre en éventail.

Cette géométrie particulière est utilisée dans des ltres SAW produits par des grands groupes comme RF-360 (anciennement TDK-EPCOS). La che technique d'un de leur ltre, le B3607 [96], centré sur 140 MHz, met en particulier en avant les caractéristiques suivantes :

 une bande passante relative de plus de 5% de la fréquence centrale ;  des pertes d'insertion de l'ordre de 6 dB ;

 peu d'ondulations dans la bande (<1 dB) ;

 un temps de groupe constant (très peu de ripples).

La réponse fréquentielle de ce dispositif, mesurée par nos soins, est tracée gure 3.25. En dépit de la non conformité de ce ltre à son cahier des charges, nous avons étudié sont architecture pour améliorer notre compréhension de son fonctionnement.

L'ouverture du boîtier du ltre (gure 3.26a) met à jour trois éléments principaux : le transducteur de gauche dont la période des peignes est plus petite en bas de la photo qu'en haut ; le transducteur de droite, lui aussi en éventail ; un barreau métallique dans la zone de propagation des ondes. Le positionnement de cette zone (abscisse et inclinaison) a pour vocation d'assurer l'accord de phase entre les deux transducteurs.

Finalement, la gure 3.26b montre une photographie des peignes interdigités. La complexité de la conception est mise en évidence grâce à ces deux clichés. La variation des périodes mécaniques, qui donne à ce ltre son aspect d'éventail, est nettement visible. Par ailleurs, les stries verticales dans les transducteurs mettent en avant l'évolution du motif dans la direction de propagation des ondes. Nous constatons également que les schémas des peignes des deux

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 120 125 130 135 140 145 150 155 160 s12 (dB) frequence (MHz)

Figure 3.25  Réponse fréquentielle d'un ltre de type B3607 de chez TDK-EPCOS transducteurs sont diérents l'un de l'autre. Finalement l'agrandissement de la vue sur les IDT montre l'alternance d'électrodes larges et nes pour favoriser la propagation des ondes dans une direction privilégiée et donc, le recours de structures DART à cette n.

(a) (b)

Figure 3.26  Photographies du ltre B3607 DART et fanshaped - (a) ltre dans son boîtier, capot ouvert, (b) zoom sur le transducteur de droite

L'analyse de cette structure SAW met en lumière les potentialités que peuvent atteindre les ltres SAW : des bandes passantes relatives de quelques %¸ à près de 10% et plates des pertes d'insertion pouvant descendre à moins de 3 dB et un temps de groupe stable. Cependant, la conception de ces structures est complexe et nécessite l'écriture d'un module dédié pour nos logiciels. Au vu des points forts annoncés pour ces structures, le développement du-dit module est planié.