Physique générale
Exercices 1ère année
Premier Semestre
Corrigé Examen blanc
Rappel : Les équations du mouvement d'un MUA s'écrivent x(t) = x0+vt+1
2at2 v(t) = v0+at
Exercice 1a
La hauteur maximale notée ymax peut être déterminée de deux façons, la plus directe est par la conservation de l'énergie mécanique. En se limitant à la seule direction verticale, au départ le projectile ne possède aucune énergie potentielle par rapport au sol. Quand il atteint la hauteur maximale, il ne possède plus d'énergie cinétique verticale. On a donc
1
2mv2y0=mgymax
Or la vitesse vertical initialevy0 vautvsinα, ainsi 1
2mv2sin2α=mgymax Et donc
ymax= v2sin2α 2g
L'instant où le projectile atteint la hauteur maximale peut être calculé en utilisant l'expression de la vitesse d'un MUA. On sait que la vitesse verticale au moment où la hauteur maximale est atteinte est nulle et que l'accélération vaut−g, donc
0 =vy0−gthmax
thmax= vyo g thmax= vsinα
g
La détermination de la position horizontale s'eectue en utilisant l'expression de la position en fonction du temps d'un MUA. Dans notre cas, la position initiale est nulle et l'accélération horizontale est nulle aussi. On obtient
xmax=vx0thmax
On substitue de la question précédente la valeur dethmaxet on remplace la vitesse horizontale initiale par son expression en fonction des paramètres donnés (vx0=vcosα). Cela donne
xmax= v2sinαcosα g xmax= v2sin 2α
2g
1
Physique générale
Exercices 1ère année
Premier Semestre Application numérique avecα= 30o etv= 40m/s
ymax= 2.04s thmax= 20.4m xmax= 70.6m
Exercice 1b
On attache une massemà un chariot de masse M par un l passant par une poulie. La gravité entraine le système avec une force égale au poids de la masse P =mg. On mesure l'accélération du chariot et on compare(M+m)·aavec la forceP~.
Est-ce que :(M+m)·a=mg?
On s'attend à quelques incertitudes de mesure. Par exemple ; les frottements peuvent inuencer la mesure de l'accélération.
Exercice 2 (10-36)
Distance moyenne parcourue par l'O2 dans l'air à 20oC = 293oK en 3600 s : D(O2dans l0air, 293oK) = 1,8×10−5m2/s
√
< x2>=√
2Dt = [2×1.8×10−5×3600]1/2= 0.36m
√
R2 ≈ p
x2+y2+z2≈√
3x2≈0.6m
Exercice 3 (10-37)
Glucose dans H2O à 20oC :
x2≈2Dt avec D= 6.7×10−10m2/s t=x2/2D ainsi t= (10−3)2
2×6.7×10−10 = 746s
Exercice 4 (10-39)
Notons P la pression osmotique :
P =nRT
V =cRT avec c= 1500 moles/m3, R= 8.31J/moleoK et T=TC= 27oC= 300oK
P = 1500×8.31×300 = 3.7×106P a≈37Atm (1Atm = 1.013×105P a)
2
