Février 2017

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08/02/2017 DV04_2016_2017_corr.doc 1/4

Février 2017 Page : 1 / 4 Devoir n°4 - Corrigé T

^ale

S - Spécialité

I. Eau polluée ou non ?

1. Questions préliminaires (6 points)

1.1. Equation bilan support du titrage : Pb²⁺(aq) + 2 I^-(aq)  PbI2(s)

1.2. Ce titrage ne peut pas être suivi par colorimétrie car le produit de la réaction bien que coloré est à l’état solide et non en solution.

1.3. Légende du schéma du montage conductimétrique page 3.

1.4. Il faut diluer l’eau de rivière d’un facteur 5. Pour une dilution, il faut utiliser une fiole jaugée. Deux choix sont possibles : une fiole jaugée de 100,0 mL ou une fiole jaugée de 50,0 mL.

Le volume prélevé est 5 fois moins important que le volume de la fiole jaugée.

Pour une fiole jaugée de 50,0 mL, il faut prélever un volume d’eau de rivière de 10,0 mL or celle-ci n’apparait pas dans le matériel

Il faut donc une fiole jaugée de 100,0 mL. Il faut prélever un volume d’eau de rivière de 20,0 mL avec une pipette jaugée de 20,0 mL.

Protocole : verser dans un bécher un peu plus que 20 mL d’eau de rivière.

A l’aide de la pipette jaugée de 20,0 mL munie d’un pipeteur (ou d’une poire aspirante), prélever 20,0 mL.

Verser ces 20,0 mL dans la fiole jaugée de 100,0 mL

Remplir la fiole jaugée aux 3/4 avec de l’eau distillée puis remuer.

Compléter avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge. Boucher et homogénéiser la solution.

Verser celle-ci dans un bécher pour la suite de la manipulation.

2. Problème (14 points)

 Pour savoir si l’eau de la rivière est polluée, il faut calculer la concentration massique ou titre massique de celle- ci. Le titrage conductimétrique permet d’accéder à la concentration molaire en ions Pb²⁺(aq) en déterminant le volume à l’équivalence. Un calcul avec la masse molaire du plomb donnera le titre massique de la solution titrée puis de l’eau de rivière en tenant compte du facteur de dilution.

 Pour trouver l’équivalence, il faut tracer deux demi-droites. A l’intersection des ces deux demi-droites se trouve le point d’équivalence. Le volume à l’équivalence est VE = 14,7 ± 0,1 mL. Courbe page 3.

 A l’équivalence, les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques soit n(Pb²⁺(aq)) = n(I^-(aq)) 2 soit une concentration dans le prélèvement [Pb²⁺(aq)]  V = [I^-(aq) ]  VE

2 donc [Pb²⁺(aq)] = [I^-(aq) ]  VE

2  V

 La concentration molaire en plomb C(Pb) = 5  [Pb²⁺(aq)] = 5  [I^-(aq) ]  VE

2  V car n(Pb) = n(Pb²⁺(aq))

 Le titre massique t(Pb) = C(Pb)  M(Pb) d’où t(Pb) = 5  [I^-(aq) ]  VE

2  V  M(Pb)

 Application numérique : t(Pb) = 5  5,00  10^-8  14,7

2  20,0  207 = 1,90  10^-5 g.L^-1 = 19,0 µg.L^-1

 Calculs d’incertitudes :

 U(t(Pb)) = U(C(Pb))  M(Pb) or U(C(Pb)) C(Pb)

= 

 U(C1)

C1 2

+ 

 U(VE)

VE 2

+ 

 U(V)

V

2

donc U(C(Pb)) = 

 U(C1)

C1 2

+ 

 U(VE)

VE 2

+ 

 U(V)

V

2

 C(Pb) ;

 U(t(Pb)) = U(C(Pb))  M(Pb) =



 0,01  10^-8 5,00  10^-8

2

+ 

 0,1 14,7

2

+ 

 0,03 20,0

2

 C(Pb)  M(Pb)

U(t(Pb)) =



 0,01  10^-8 5,00  10^-8

2

+ 

 0,1 14,7

2

+ 

 0,03 20,0

2

 t(Pb) =



 0,01  10^-8 5,00  10^-8

2

+ 

 0,1 14,7

2

+ 

 0,03 20,0

2

 19,0 U(t(Pb)) = 0,1 µg.L^-1 (1 seul chiffre significatif)

 t(Pb) = 19,0 ± 0,1 µg.L^-1 donc 18,9 µg.L^-1  t(Pb)  19,1 µg.L^-1.

 Pour une telle concentration en plomb, l’eau est polluée car sa teneur dépasse 10 µg/L valeur recommandée par l’OMS.

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II. Traitement d’une eau plombée

1. Questions préliminaires (10 points)

1.1. Une technique pour traiter une eau plombée est de filtrée celle-ci par filtration à base de feldspath ou par l’ultrafiltration ou par nanofiltration. Ces méthodes sont relativement coûteuses.

L’autre technique est l’électrolyse qui est énergivore.

1.2. Le sens conventionnel du courant électrique sort de la borne positive du générateur. Le courant rentre par la borne A et sort de la borne COM de l’ampèremètre pour mesurer une intensité I du courant positive.

1.3. les ions Pb²⁺(aq) vont capter les électrons du circuit pour former du plomb. Ces électrons arrivent à l’électrode .

La réaction qui a lieu sur l’électrode est : Pb²⁺(aq) + 2e^-  Pb (s)

qui est une réduction donc l’électrode est la cathode

1.4. Le gaz qui se forme sur l’autre électrode est le dioxygène O2 qui ravive une bûchette incandescente.

La demi-équation est : 2 H2O  O2 + 4 H⁺(aq) + 4

e

^-. Cette réaction est une oxydation qui a lieu à l’anode.

1.5. Pour écrire l’équation bilan de cette électrolyse, il faut équilibrer le nombre d’électrons transférés, ici 4

e

^-

2 Pb²⁺(aq) + 4e^-  2 Pb (s)

2 H2O  O2 + 4 H⁺(aq) + 4

e

^-

2 Pb²⁺(aq) + 2 H2O  2 Pb (s) + O2 + 4 H⁺(aq). 2. Problème (10 points)

 Pour trouver la masse de plomb et le volume de dioxygène, il faut déterminer la quantité d’électricité transférée lors de l’électrolyse puis calculer la quantité d’électrons transférés. En utilisant l’équation bilan, on détermine la quantité de plomb formée et sa masse. De façon semblable, on déterminer la quantité de dioxygène dégagé puis son volume en utilisant le volume molaire d’un gaz.

 L’intensité moyenne est I  0,84 A

 D’après la définition de l’intensité électrique, Q = I  t

 En utilisant la définition du faraday, Q = n(

e

^-

)  F d’où

Q = I  t = n(

e

^-

)  F



La quantité d’électrons échangés est :

n(

e

^-

) =

^{I  t} F

 Calcul de la masse de plomb

 En utilisant la demi équation de formation du plomb, n(Pb)

2 = n(

e

^-

)

4 soit

n(Pb) = n(

e

^-

)

2 =

^{I  t}_{2  F}

 La masse de plomb est : m(Pb) = n(Pb)  M(Pb) soit m(Pb) = I  t

2  F  M(Pb)

 Application numérique : m(Pb) = 0,84  25  60

2  96500  207 ; m(Pb) = 1,4 g (2 chiffres significatifs)

 Calcul du volume de dioxygène

 En utilisant la demi équation de formation du dioxygène, n(O2)

1 = n(

e

^-

)

4 soit

n(O2) = n(

e

^-

)

4 =

^{I  t}_{4  F}

 Le volume de dioxygène est V(O2) = n(O2)  VM soit V(O2) = I  t

4  F  VM.

 Application numérique : V(O2) = 0,84  25  60

4  96500  24 ; V(O2) = 7,8  10^-2 L (= 78 mL )

solution de nitrate de plomb (Pb²⁺(aq) + 2 NO3- (aq) ) A COM

I

(3)

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I. Eau polluée ou non ?

solution de iodure de potassium burette graduée

conductimètre

sonde conductimétrique solution diluée

d’eau de rivière bécher

turbulent agitateur magnétique

(4)

08/02/2017 DV04_2016_2017_corr.doc 4/4

I

1.1 1 2

/12

1.2 1 2

1.3 1 2 3 4

1.4 Choix du matériel 1 2

Protocole 1 2

2 Tracé courbe conductimétrique 1 2 3 4 5 6

/28 volume à l’équivalence 1 2 3 4

concentration de la solution diluée 1 2 3 4

CS-U-CV

concentration de l’eau de rivière 1 2

titre massique 1 2

CS-U-CV

Calcul d’incertitudes 1 2 3 4

CS-U-CV

Conclusion 1 2

rédaction

regard critique 1 2 3 4

II

1.1 1 2 3 4

/20

1.2 1 2

1.3 1 2 3 4 5 6

1.4 1 2 3 4

1.5 1 2 3 4

2 valeur de l’intensité 1 2

/20 quantité d’électricité 1 2 3 4

quantité d’électrons 1 2

quantité de plomb 1 2

masse de plomb 1 2

CS-U-CV

quantité de dioxygène 1 2

volume de dioxygène 1 2

CS-U-CV

Février 2017

Février 2017 Page : 1 / 4 Devoir n°4 - Corrigé T

S - Spécialité

e

e

e

e

)  F d’où

e

)  F

La quantité d’électrons échangés est :

e

) =

e

)

4 soit

e

)

2 =

e

)

4 soit

e

)

4 =

I

1.1 1 2

/12

1.2 1 2

1.3 1 2 3 4

1.4 Choix du matériel 1 2

Protocole 1 2

2

Tracé courbe conductimétrique 1 2 3 4 5 6

/28 volume à l’équivalence 1 2 3 4

concentration de la solution diluée 1 2 3 4

concentration de l’eau de rivière 1 2

titre massique 1 2

Calcul d’incertitudes 1 2 3 4

Conclusion 1 2

rédaction

regard critique 1 2 3 4

II

1.1 1 2 3 4

/20

1.2 1 2

1.3 1 2 3 4 5 6

1.4 1 2 3 4

1.5 1 2 3 4

2

valeur de l’intensité 1 2

/20 quantité d’électricité 1 2 3 4

quantité d’électrons 1 2

quantité de plomb 1 2

masse de plomb 1 2

quantité de dioxygène 1 2

volume de dioxygène 1 2

rédaction

regard critique 1 2 3 4

TOTAL : ………./80

NOTE : ………/20