Correction
Devoir de mathématiques n° 3.C
Classe : 3ème CThéorème de Thalès Le : 12 / 10 / 2011
Exercice 1 : ( 10 points )
Questions à choix multiples ( une seule réponse possible ) :
Sur votre copie : recopier le numéro de la question, la lettre correspondant à la bonne réponse. Justifier les calculs en rédigent les questions 2 et 4.
a b c d
1
si (MN) // (BC) alors
. AM
AC=AN AB=MN
CB .
2
Dans le cas précédent, si AM = 4,5 ; CA = 9 et
AN = 3 alors AB = 6
3
Si (PR) // (MN) alors
. . . KN
KP=KM KR=MN
PR .
4
Avec les données de la question 3, KR = 4 ;
KN = 9 et KM = 10 donc... KP=18
5
Exercice2 : ( 10 points )
Sur la figure, qui n’est pas en vraie grandeur :
MO = 21 mm ; MA = 42 mm ; MU = 24 mm et AI = 45 mm.
Les droites (OU) et (AI) sont parallèles.
Calcule les longueurs M I et OU .
Réaliser la figure en vraie grandeur.Dans la configuration de Thalès :
les droites (UI) et (AO) sont sécantes en M.
Or les droites (UO) et (AI) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès : MO MA=MU
MI =OU
AI donc 21 42=24
MI=OU 45 . En calculant la 4ème proportionnelle, on obtient : MI=24×42
21 =48 mm.
En calculant la 4ème proportionnelle, on obtient : OU=21×45
42 =22,5 mm.
C B M A N
R
N K M
P
U
O
A I
M
Correction Devoir de mathématiques n° 3.D Classe : 3ème C Théorème de Thalès Le : 12 / 10 / 2011
Exercice 1 : ( 10 points )Questions à choix multiples ( une seule réponse possible ) :
Sur votre copie : recopier le numéro de la question, la lettre correspondant à la bonne réponse. Justifier les calculs en rédigent les questions 2 et 4.
a b c d
1
Si (MN) // (AB) alors
CB CN=CA
CM=BA NM .
2
Dans le cas précédent, si CM = 6 ; CA = 10 et
CB = 5 alors CN = 3
3
Si (PR) // (MN) alors
. . +.
.
4
Avec les données de la question 3, KR = 6 ; KP = 9
et KM = 15 donc... KN = 22,5
Exercice2 : ( 10 points )
Sur la figure, qui n’est pas en vraie grandeur :
MI = 18 mm ; IA = 27 mm ; IU = 27 mm et AO = 54 mm.
Les droites (OA) et (UM) sont parallèles.
Calcule les longueurs OI et MU .
Réaliser la figure en vraie grandeur.Dans la configuration de Thalès :
les droites (UO) et (AM) sont sécantes en M.
Or les droites (UM) et (AO) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès : I M IA =IU
IO=MU
AO donc 18 27=27
IO=MU 54 . En calculant la 4ème proportionnelle, on obtient : OI=27×27
18 =40,5 mm.
En calculant la 4ème proportionnelle, on obtient : MU=18×54
27 =36 mm.
A B M C N
R
N K M
P
U M
A O
I
KN KP=KM
KR=MN PR
