Correction
Devoir de mathématiques n° 3.A
Classe : 3ème CThéorème de Thalès Le : 11 / 10 / 2011
Exercice 1 : ( 10 points )
Questions à choix multiples ( une seule réponse possible ) :
Sur votre copie : recopier le numéro de la question, la lettre correspondant à la bonne réponse. Vous laisserez vos calculs ou brouillon sur votre copie.
a b c d
1
si (MN) // (AB) alors
. CM
CA =CN CB=MN
AB .
2
Dans le cas précédent, si CM = 4,5 ; CA = 7,5 et
CN = 3 alors CB = 5.
3
Si (PR) // (MN) alors
. KN
KP =KM KR =MN
PR . . .
4
Avec les données de la question 3, KR = 6 ;
KP = 9 et KM = 10 donc... KN = 15
Exercice2 : ( 4 points )
Sur la figure, qui n’est pas en vraie grandeur :
MO = 21 mm ; MA = 27 mm ; MU = 28 mm et AI = 45 mm.
Les droites (OU) et (AI) sont parallèles.
Calcule les longueurs M I et OU .
Dans la configuration de Thalès :les droites (UI) et (AO) sont sécantes en M.
Or les droites (UO) et (AI) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès : MO MA=MU
MI =OU
AI donc 21 27=28
MI=OU 45 . En calculant la 4ème proportionnelle, on obtient : MI=28×27
21 =36 mm.
En calculant la 4ème proportionnelle, on obtient : OU=21×45
27 =35 mm.
A B M C N
R
N K M
P
U
O
A I
M
Correction Devoir de mathématiques n° 3.B Classe : 3ème C Théorème de Thalès Le : 11 / 10 / 2011
Exercice 1 : ( 10 points )Questions à choix multiples :
Pour chaque question : indiquer la bonne réponse. Vous laisserez vos calculs ou brouillon sur votre copie.
a b c d
1
Si (MN) // (AB) alors
. CA
CM=CB CN=AB
MN . . .
2
Dans le cas précédent, si CM = 4 ; CA = 6 et
CN = 10 alors CB=15 .
3
Si (PR) // (MN) alors 4
Avec les données de la question 3, KR = 6 ;
KP = 9 et KM = 15 donc... KN = 22,5
Exercice2 : ( 10 points )
Sur la figure, qui n’est pas en vraie grandeur :
MI = 21 mm ; IA = 28 mm ; IU = 27 mm et AO = 45 mm.
Les droites (MU) et (AO) sont parallèles.
Calcule les longueurs OI et MU .
Dans la configuration de Thalès :les droites (UO) et (AM) sont sécantes en M.
Or les droites (UM) et (AO) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès : I M IA =IU
IO=MU
AO donc 21 28=27
IO=MU 45 . En calculant la 4ème proportionnelle, on obtient : IO=28×27
21 =36 mm.
En calculant la 4ème proportionnelle, on obtient : MU=21×45
28 =33,75 mm.
A B M C N
R
N K M
P
KN KP =KM
KR=MN PR
