TF06_transitoire_01.xmcd
TF06
5τ - Transitoire - Exercice 1Régime transitoire
Données : ρ 7800 kg m3
:= cP 0.46 kJ
:= kgK λ 35 W
:= mK hc 10 W
m2K
:= T0:=550°C
TF:=80°C Ds:= 5cm Rs Ds
:= 2 Vs 4
3πRs3
:= Ss:=4πRs2 ms 4
3π ρRs3
:= Tc:=100°C
On définit avec
Bi est très inférieur à 0,1.
On peut considérer la température comme uniforme dans le solide.
Bi L λSs
1 hc Ss
= L= Rs Bi hcRs
:= λ Bi=7.143 10´ -3
mscPdT
dt =-hcSs T TF
(
-)
T0 T
1 T T TF- óô
ôõ
d
0 t
hcSs t mscP óô ôô õ - d
= ln T0 TF-
T TF-
æ ç è
ö ÷ ø
1 τt
=
τ mscP
:= hcSs τ ρRscp 3hc
= 7800 0.025´ ´460
3 10´ τ= 2990s τ= 49.8min
5τ= 14950s 5τ= 249.2min
t T( ) τln T0 TF- T TF-
æ ç è
ö ÷
:=
ø
t Tc( )
= 2990lnæç è
550100--8080ö÷ ø
Tc= 100°C t Tc( )
= 9439st Tc
( )
= 157mint Tc
( )
= "2:37:19.431"hhmmss T t( ):=TF T0 TF+(
-)
expéê ë
-æç è
τtö÷ ø ùú û
0 60 120 180 240 300
0 100 200 300 400 500 600
temps (min)
température (°C)
TF T0
MH 1/1 11/04/2012
