TF06_transitoire_04.xmcd
TF06
- Transitoire - Exercice 4Régime transitoire
0 L x h
λ T
1 ρCu 8900 kg m3×
:= λCu 395 W
m °C×
×
:= cPCu 385 J
kg °C×
×
:= L 10
2 ×cm :=
ρAc 7900 kg m3
×
:= λAc 15 W
m °C×
×
:= cPAc 502 J
kg °C×
×
:= hc 300 W
m2×°C
× :=
T1:= 300°C θ0:= 20°C θ:=150°C température souhaitée du plan médian
Bi est inférieur à 0,1. La
tempérarure peut être considérée comme uniforme dans le solide
cuivre
Bi hc L× λCu0.038
=
:= 300 0.05×
395 = 0.038
Bilan thermique : ρ×V×cP dT
×dt = hc S× ×
(
T1 T-)
θ0 θ
1 T T1 T- óô
ôõ
d 0
t 1 t τ óô ôõ
d
= ln T1-θ0
T1-θ
æ ç è
ö ÷ ø
t
= τ
8900 385× ×0.05
300 = 571.1 τCu
ρCu cPCu× ×L
hc = 571.1s
:= tCu τCu ln T1-θ0
T1-θ
æ ç è
ö ÷
×
ø
=356.4s:=
571.083ln 300 20- 300 150-
æç è ö÷ ø
× = 356.444
Bi =1. Il faut consulter les tables ou les diagrammes
acier
Bi hc L× λAc=1
:= 300 0.05×
15 = 1
θ-T1
θ0 T1- =0.536 on trouve : Fo:=1 Fo α×t L2
=
α λ
ρ×cP
= t Fo L× 2
= α Fo ρ×cP×L2
× λ
= 1 7900× ×502×0.052
15 = 661.0 tAc Fo ρAc cPAc× ×L2 λAc
× =661s
:=
Sur le second diagramme, pour Bi=1 et et x/L=1 , on lit: TL T1- θ-T1 = 0.65
η:=0.65 300+(150 300- )×0.65=202.5 TL:=T1+
(
θ-T1)
×η=202.5×°CMH 1/1 16/04/2013
