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Problème noA1747 de Diophante (juin 2021)
La racine digitale (ou racine numérique) d'un entier n >0 est égale à l'entier compris entre1et9 et congru à nmodulo9.
Modulo m1 := 9, l'ordre multiplicatif de a1 ≡ c1 := 4 modm1 est m2 := 3.
Modulom2, l'ordre multiplicatif dea2 ≡c2 := 2 modm2estm3:= 2. Modulom3,a3 ≡1.
Pour tout n≥2, la racine digitale de bn est donc la même que celle de b2, soit 7puisque cc112 = 16≡7 mod 9.
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