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B101- Les triangles de nombres [**** à la main et avec ordinateur]

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Academic year: 2022

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(1)

B101- Les triangles de nombres [**** à la main et avec ordinateur]

Solution

Question 1

Question 2 : pas de solution pour T(6) mais Damien Guichard a identifié une solution quasi- parfaite avec les entiers de 1 à 22, 15 étant exclu :

Il ajoute :

"Pas de solution pour T(6)"

Vous allez trouver ma réponse plus inventive: il y a une réponse pour T(6) si on prend les entiers de 1 à 20. Toutefois cette réponse n'a de sens que si l'on considère 6 comme la largeur du triangle, pas comme sa hauteur :

Question 3 : Damien Guichard a identifié deux solutions pour T(7) avec N = 33 5

4 9

7 11 2

8 1 12 10

6 14 15 3 13

(2)

S’agissant de T(8), il existe une solution définie pour N=44

T(k) pour k>8. Damien Guichard grâce à un programme informatique de son cru a réalisé de très belles pyramides notamment pour les niveaux T(9), T(10) et T(11).

Avec 9 et 10 étages, il existe une solution unique :

(3)

…tandis qu’avec 11 étages, il existe trois solutions :

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