TRIGONOMETRIE : équations trigonométriques
Contrôle-série N°1 (2012-2013) Enoncés
2 sin 2 cos
5 ) cos(
3 sin
4 sin 2 5 cos 3 cos
cos 2
5
² cos 2
² 1 tan
x x
x x
x x
x
x x x
Solutions
6 ,11 6 7
6 2 2 7 6) ( 6 2
6) sin(
sin
2 sin 1
) (
3 sin
,
0 3 cos 5
² cos 2
0 1 cos 5 )
² cos 1 ( 2
,
0 1 cos 5
² sin 2
cos 2
5
² cos 2
1
² cos
² sin
: 2
cos 2
5
² cos 2
² 1 tan
Sp
k k
x ou k
x x
x ou rejeter à
x a on par
x x
x x
a on FF par
x x
x x
x x
k x
CE
x x x
4 ,7 2 ,3 4 ,5 4 , ,3 ,2 ,4 0
2 2 4
1 sin 0
4 sin
0 ) 1 (sin 4 sin 2
0 4 sin 2 sin 4 sin 2
4 sin 2 ) sin(
4 sin 2
: 4
sin 2 5 cos 3 cos
Sp
k k x
x
x ou x
x x
x x
x
x x
x
Simpson de
formules les
par
x x
x
40 ,67 40 ,47 40 ,27 40 ,7 20 ,23 20 3
2 40 7 20
3
2 10 )
(3 3
10 2 3 3
10 ) sin(3 3
sin
5 )) 2 ( sin(
3 sin
: 5 )
cos(
3 sin
Sp
k x
k x
k x x
ou k x x
x x
x x
aires complément angles
les par
x x
12 ,17 12
12 2 2 7
12
3 2 2 4
3 4
cos3 4)
cos(
2 1 2
2 2 ) 2 cos( 4
cos4 2 sin 2 sin 4 cos 4
cos
2 sin 2
cos4 sin 4 cos
2 sin 2 tan 4 cos
1 tan :
sin cos
2 sin 2 cos
Sp
k x
k x
k x
ou k x
x x
x x
x x
x x
c x b x a type de équation
x x
Contrôle-série N°2 (2012-2013) Enoncés
2 sin 2
cos
5 ) sin(
3 cos
sin 2 5 sin 3 sin
sin 7
² sin
² 5 cot 2
x x
x x
x x
x
x x x
Solutions
6 ,11 6 7
6 2 2 7 6) ( 6 2
6) sin(
sin
2 sin 1
) (
3 sin
,
0 3 sin 7
² sin 2
0 5 sin 7 )
² sin 1 ( 2
,
0 5 sin 7
² cos 2
sin 7
² sin
5
² sin
² cos 2
:
sin 7
² sin
² 5 cot 2
Sp
k k
x ou k
x x
x ou rejeter à
x a on par
x x
x x
a on FF par
x x
x x
x x
k x
CE
x x x
4 ,7 4 ,5 4 , ,3 ,4 0
2 4
1 4 cos 0
sin
0 ) 1 4 (cos sin 2
0 sin 2 4 cos sin 2
sin 2 4 cos ) sin(
2
: sin
2 5 sin 3 sin
Sp
k x
k x
x ou
x
x x
x x
x
x x
x
Simpson de
formules les
par
x x
x
40 ,77 40 ,57 40 ,37 40 ,17 20 ,23 20 3
2 40 3 20
3
2 10 )
(3 3 10 2
3 3
10 ) cos(3 3
cos
5 )) 2 ( cos(
3 cos
: 5 )
sin(
3 cos
Sp
k x
k x
k x x
ou k x x
x x
x x
aires complément angles
les par
x x
12 ,19 12 11
12 2 2 5
12 11
3 2 2 2 4
3 2 4
3 cos2 4)
cos(
2 1 2
2 2 ) 2 cos( 4
cos4 2 sin 2
sin 4 cos 4
cos
2 sin 2
cos4 sin 4 cos
2 sin 2
tan 4 cos
1 tan :
sin cos
2 sin 2
cos
Sp
k x
k x
k x
ou k x
x x
x x
x x
x x
c x b x a type de équation
x x
