Athénée Royal Herstal
5 UAA5 TRIGONOMETRIE Fonctions trigonométriques
E Ex xe er rc ci ic ce es s r ré é
Toujours se référer
Notions à maîtriser :
graphiques et propriétés des fonctions f(x) = sin x, Paramètres de la fonction f(t) = A sin (
Appliquer
1) Associe chaque fonction à sa représentation graphique.
𝑓 (𝑥) = −2 sin(𝑥) 𝑓 (𝑥) = sin(𝑥) − 2 𝑓 (𝑥) = sin(𝑥 − 2) a)
c)
5UAA5
5 UAA5 TRIGONOMETRIE Fonctions trigonométriques
éc é ca ap pi it tu ul la at ti if fs s s su ur r l le es s f fo on nc ct ti io on ns s t tr ri ig go on no om mé ét tr ri i
Toujours se référer aux graphiques des fonctions de base
graphiques et propriétés des fonctions f(x) = sin x, f(x) = cos x, f(x) = tg x Paramètres de la fonction f(t) = A sin (ωt + φ) + B
Associe chaque fonction à sa représentation graphique.
𝑓 (𝑥) = cos 𝑥 + 𝜋 3
𝑓 (𝑥 𝑓 (𝑥) = tan 𝑥
2 𝑓 (𝑥) =
𝑓 (𝑥) = 2 cos(𝑥 − 𝜋) 𝑓 (𝑥) = b)
d)
UAA5-Fonctions trigonométriques © C.Dujardin
5 UAA5 TRIGONOMETRIE : Fonctions trigonométriques
iq i qu ue es s
aux graphiques des fonctions de base !!!
f(x) = cos x, f(x) = tg x
(𝑥) = 3 tan(𝑥)
( ) = 2 sin 2𝑥 − 𝜋
( ) = −3 cos(2𝑥) + 1 4
Athénée Royal Herstal
e)
g)
i)
Graphique a b Fonction 6 2
5UAA5
f)
h)
c d e f
9 5 7 8 3
UAA5-Fonctions trigonométriques © C.Dujardin
g h i
3 1 4
Athénée Royal Herstal
2) Détermine l’expression analytique des fonctions suivantes dont on donne le graphique à partir de la fonction de base
a)
Transformations : la période est divisée
L’image est multipliée par 2 d’où Expression algébrique : f(x) = 2 sin (3x)
b)
Transformations : la période est restée à 2
On a translaté de vers la gauche parallèlement à OX On a translaté de 1 vers le haut parallèlement à OY
5UAA5
Détermine l’expression analytique des fonctions suivantes dont on donne le graphique à base 𝑓(𝑥) = sin(𝑥).
est divisée par 3 d’où « sin x devient sin (3x) »...
où « sin x devient 2 sin x » ...
f(x) = 2 sin (3x) ...
la période est restée à 2π
vers la gauche parallèlement à OX
1 vers le haut parallèlement à OY ...
UAA5-Fonctions trigonométriques © C.Dujardin
Détermine l’expression analytique des fonctions suivantes dont on donne le graphique à
...
...
...
...
Athénée Royal Herstal 5UAA5-Fonctions trigonométriques © C.Dujardin
3) Trace le graphique des fonctions suivantes à partir des fonctions trigonométriques élémentaires et précise les propriétés demandées :
a) 𝑓(𝑥) = 2 cos(𝑥)
Image = [-2,2] , racines : x = − + 𝑘𝜋 ; min ( −𝜋 + 𝑘2𝜋 ,-2) max ( 𝑘2𝜋 ,2 )
b) 𝑔(𝑥) = sin + 1 + 1
Parité : ni pair, ni impair , période : 4π , points d’inflexion (-2+kπ,1)
c) ℎ(𝑥) = 𝑡𝑔 ( − 2𝑥)
Domaine = 𝑅/ + 𝑘 , asymptotes AV ≡ x = + 𝑘 , période =
Athénée Royal Herstal 5UAA5-Fonctions trigonométriques © C.Dujardin
