Les équations trigonométriques simples

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[email protected] - 0479 281 222 – Jacques COLLOT

Les équations trigonométriques simples

S

^{inus =}

S

upplémentaires sinxa

1) On détermine l’angle  :  sin^¹a 2) On obtient sinxsin

3) On écrit la solution :

2 360

2 ou 180 360

x k x k

       

 

            

 

Exemple : sin ¹ 2 x

1 1 30 360

sin 30

150 360

2

x k

      

         

c

O

^{s =}

O

^pposés ^cos^x^a

1) On détermine l’angle  :  cos^¹a 2) On obtient cosxcos

2 ou 360

x   k x  k  Exemple : cos ¹

2 x 

cos ¹ ¹ 120 120 360

2

x k

  

          

t

A

^{n =}

A

nti-supplémentaires tanxa

1) On détermine l’angle  :  tan^¹a 2) On obtient tanxtan

ou 180

x   k x  k  Remarques 1) Même méthode pour la cotangente.

2) tangente et cotangente ont des conditions d’existence.

Exemple :tanx1

 tan^¹^{ }1    45 x 45k180

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