Interactions rayonnement-matière Chapitre-4

Interactions rayonnement-matière Chapitre-4

Prof. FASSI Farida

Faculté des Sciences de Rabat

Physique Nucléaire –SMP S5

Introduction

• Les rayonnements ne peuvent être détectés et caractérisés que grâce à leurs interactions avec la matière

• Le principe de détection est de mesurer la perte d´énergie dans une interaction entre le rayonnement et le milieu de détection

• Tout phénomène se produisant lorsqu’un rayonnement traverse un milieu quel qu’il soit

• Se manifeste par des échanges d’énergies

• La présence d’un tel ou tel phénomène est en fonction de:

• nature du rayonnement (rayonnement électromagnétique ou particule)

• propriétés du rayonnement (chargé ou non)

• caractéristiques de la matière traversée

Classification des rayonnements

• Il faut distinguer deux grandes catégories des rayonnements :

• Les rayonnements directement ionisants

• électrons, positons, protons, alpha, etc

• interactions coulombiennes plus fréquentes avec les électrons qu’avec les noyaux.

• Les rayonnements indirectement ionisants

• les photons (E>13,6 eV): photo-électrique, diffusion Compton production de paires e+e-,

• Les neutrons: perte d’énergie, ralentissement par collisions sur

les noyaux du milieu traversé

• Une ou plusieurs interactions sont dominantes selon l´énergie, la charge, le type de la particule et la matière du milieu de détection:

• Les interactions avec les électrons atomiques sont dominantes:

• à basse énergie , excitation (100eV - 1keV) et ionisation (1keV -100keV) de l´atome

• à très faible énergie (0,001 eV - 10eV) rotation, vibration et excitation de l´atome

• Les interactions avec les noyaux deviennent importantes:

• à haute énergie (100 keV - 10 MeV)

• diffusion élastique, inélastique, production de paires e+e-, bremsstrahlung

• La plupart des détecteurs sont basés sur la détection des excitations ou ionisations des atomes par les particules chargées.

• Donc pour les particules neutres, ce sont les particules chargées secondaires créées par interaction qui seront détectées.

Classification des rayonnements

Notion de section efficace d’une réaction

• Une section efficace est une grandeur physique correspondant à la probabilité d'interaction d'un rayonnement (particule) pour une réaction donnée de la physique nucléaire ou de la physique des particules.

Ø Section efficace différentielle

• On peut particulariser l’interaction en ne considérant qu’une fraction de l’évènement :

• diffusion dans une direction donnée

• perte d’une quantité précise d’énergie.

Ø Section efficace totale

• L'unité de section efficace est une unité de surface, et s'appelle le barn (b) :

• 1 b = 10^-28 m².

Definition: collisions élastique ou inélastique

• Définition classique

• Collision élastique

• conservation de l’énergie cinétique

• conservation de la quantité de mouvement

• Collision inélastique

• non-conservation de l’énergie cinétique

• conservation de la quantité de mouvement

• Définition corpusculaire

• Collision élastique

• collision sans transfert

d’énergie (donc sans perte)

• Collision inélastique

• collision avec transfert

d’énergie (donc avec perte)

Interaction particules chargées - matière

• Les particules chargées sont ralenties principalement en interagissant avec les électrons du milieu

• 2 classes de particules chargées :

• Les particules lourdes (proton, deuton, alpha, ions, etc)

• Ils ont une trajectoire dans la matière presque rectiligne et perdent leur énergie au cours des nombreuses interactions avec les électrons

• Les particules légères (électron, positon, etc)

• Interactions entre un électron incident et les électrons atomiques :

• Perte progressive d’ énergie par une série de chocs avec transfert d’énergie.

Perte d´énergie des particules chargées lourdes

• Pour les particules chargées lourdes

• À basse énergie la perte d´énergie est dominée par leur interaction électromagnétique avec les électrons atomiques.

• À haute énergie les interactions nucléaires deviennent importantes.

• L´interaction électromagnétique transfère une partie de l´énergie cinétique de la particule incidente à l'atome, qui devient excité ou ionisé.

• Excitation:

• transfert d’un électron d’un niveau à un niveau supérieur ; l’atome reste neutre

• L’énergie fournie à l’électron doit être égale à la différence d’énergie entre les 2

niveaux

Perte d´énergie des particules chargées lourdes

• Ce qui vient d´être décrit au niveau d´une seule ionisation se reproduit un grand nombre de fois sur le parcours de la particule

• On peut donc parler de la quantitée d´énergie perdue par unité de longueur

• Cette perte d´énergie spécifique représente le pouvoir d´arrêt linéique du milieu

• TEL : transfert d´énergie linéique en keV/mm

• Ionisation:

• éjection d’un électron hors de l’atome; l´atome cible est alors ionisé

• L’énergie fournie à l’électron doit être supérieure à l’énergie de liaison de l´électron lié à l´atome

• Les électrons d’ionisation sont parfois assez énergétiques pour ioniser

d’autres atomes du milieu (électrons δ)

Energie cinétique maximale transférée à un électron d´ionisation

• L'énergie ∆E transférée à l'électron lors d'une collision peut être comprise entre zéro et une valeur ∆E

.

• Par application des principes de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement, dans le cadre de l'approximation d'un électron au repos, on obtient l'expression suivante :

• où m

est la masse au repos de

l'électron, E

l'énergie cinétique et M

la

masse au repos de la particule incidente.

• La masse de la particule lourde étant très supérieure à celle de l'électron, on peut écrire :

• Pour une particule α d'énergie E

= 5 MeV, ∆E

= 2.7 keV,

• ce qui est environ 2000 fois inferieur.

• On peut en conclure que le ralentissement des particules chargées lourdes s'effectue au cours d'un très grand nombre d'interactions à faible transfert d'énergie et que leurs trajectoires peuvent être considérées comme rectilignes

Energie cinétique maximale transférée à un électron d´ionisation

• L’énergie au repos (de masse)

d’une particule α est 3727,27 MeV

Paramètre d’impact et distance minimum d’approche

• Les paramètres caractéristiques de l’interactions :

• le paramètre d’impact (b)

• la distance minimale d’approche (d)

• les angles de diffusion (θ)

• Dans une approche non-relativiste

• L'énergie cinétique communiquée à l'électron :

• La dépendance en z

/v

du transfert d'énergie de la particule à l'électron,

dépendance que l'on retrouvera dans la formule théorique de Bethe du

pouvoir de ralentissement.

Pouvoir d'arrêt ou de ralentissement: la formule de Bethe Bloch

• Les interactions aboutissent à un transfert d’énergie de la particule aux électrons atomiques et (dans une moindre mesure) aux noyaux de la matière

• L’énergie perdue par unité de longueur parcourue est défini par le pouvoir d’arrêt S = (-dE/dX) s'écrit :

(MeV/Cm)

Pouvoir d'arrêt ou de ralentissement: la formule de Bethe

• La constance d´ionisation (I) appelée aussi le potentiel moyen d´excitation, tient compte des propriétés globales des atomes

• Elle a été mesurée pour différents matériaux et paramétrée en fonction de Z: Pour Z > 5, I ≈ 13×Z eV

• Le signe ” –” devant dE/dx signifie une diminution d’énergie.

• Les 2 termes Log(1-β

) et β

sont des corrections relativistes

• Pour des particules chargées non relativistes ( v << c),

• seul le premier terme de B est important

• Il varie lentement avec l'énergie de la particule.

Pouvoir d'arrêt en fonction de “A” et la densité “ 𝛒 ”

A A

AA

n: mole

N: le nombre d´atomes par unité de volume 𝛒: masse volumique

A = masse atomique N_av= nombre d'avogadro

On peut donc exprimer dE/dx en unité d´énergie par unité de densité de surface (MeV g^-1cm²)

K ^{= »} 0.307 MeV.g^-1.cm²

• z² /𝛃² term : dépendance de la particule incidente;

Ø Une particule 𝜶 perd 4 fois plus d´énergie qu´un proton pour un même et même milieu

• Z /A term : dépendence du milieu; Z/A ≈ 0.5 pour la plupart des matériaux sauf pour l´hydrogène.

Rappel

Dépendance en énergie de dE/dx

• La perte d’énergie par unité de distance est donnée par la formule dite de Bethe Bloch

• Pour les particules non relativistes, -dE/dx est dominé par le terme 1/𝛃²

• lorsque la vitesse de la particule diminue, celle-ci passe davantage de temps au voisinage de l'électron et

l'énergie transférée augmente.

• La diminution de -dE/dx continue jusqu'à un minimum large autour de p/mc = ß𝛄~3-3.5 où la particule devient relativiste

• Les particules avec cette énergie sont appelées les particules au minimum d’ionisation.

• La deuxième partie croissante est liée à des effets relativistes augmentant la probabilité́ d’interaction

La valeur de dE/dx au minimum est presque identique pour les différentes particules de même charge dans un même milieu.

De plus, il est presque constant, de 1 à 2 MeV g-1 cm², pour la plupart des matériaux

Énergie moyenne par ionisation

• dE/dx s’appelle aussi le pouvoir d’arrêt linéaire ou Transfert Linéique d’Energie (TLE),

• TLE donne l’énergie perdue dE par unité de longueur dx de la particule incidente.

• L'énergie absorbée en moyenne pour chaque ionisation, appelée énergie moyenne par ionisation (𝞈_i) c’est-à-dire l’énergie moyenne nécessaire pour créer un paire ion/électron.

• La relation entre le pouvoir d'arrêt et 𝞈i est donnée par :

i

• Is est l'ionisation spécifique, c'est à dire le nombre

d'ionisations que réalise la particule incidente par unité de longueur

• Pour les gaz courants l'énergie moyenne nécessaire pour créer une paire électron-ion est voisine de 30 eV quelque soit le type de la particule

Parcours

• Le parcours définit la longueur de la trajectoire d’une particule dans la matière.

• Tout au long de cette trajectoire, la particule perd graduellement et continuellement son énergie cinétique jusqu'à l’arrêt de la particule.

• Expérimentalement, le parcours est déterminé en mesurant la transmission des particules à travers différentes épaisseurs de matériau.

• La relation entre le parcours et le pouvoir d'arrêt est donnée par :

• Le parcours moyen est le point à mi- hauteur de la distribution.

• Le straggling est du aux fluctuations du nombre de collisions et de

l’énergie transférée par collision.

• En première approximation la

distribution est de forme gaussienne.

Courbe de Bragg

• La courbe de Bragg est caractérisée par l'existence d'un maximum très prononcé précédant une chute brutale, montrant ainsi que le dépôt d'énergie est très localisé.

• La courbe donnant pour un projectile donné, dans un milieu donné, l'ionisation spécifique ou le TLE en fonction de la distance restant à parcourir.

• Son allure découle directement de la formule de Bethe.

• Prenons le cas d'un proton de 3 GeV: au fur et à mesure que le proton perd son énergie et avance dans le milieu, le TLE devient de plus en plus important, d'ou la courbe de Bragg observée.

• Cette caractéristique peut être mise à profit lors d'irradiations de

tumeurs àApplication en protonthérapie

Interaction

des électrons et positrons

avec la matière

Interaction des électrons et positrons avec la matière

• Les électrons, comme toute particule chargée cèdent leur énergie par ionisation des atomes du

milieu traversé, mais également par émission d’un rayonnement électromagnétique de freinage (ou Bremsstrahlung) dans le cas d’une interaction électron-noyau.

• Phénomène prédominant:

• Les électrons de basse énergie: sont ralentis par ionisation et excitation des atomes du milieu, à cause des interactions coulombiennes identiques à celles des particules lourdes.

• Les électrons de grande énergie: le ralentissement est du principalement aux radiations électromagnétiques émises par ceux-ci.

• L'électron est aussi l'un des constituants fondamentaux de la matière, alors il interagit différemment avec la matière:

• Sa masse est la même que les particules rencontrées puisqu'elle est identique.

• L´electron est relativiste dès que son E_cin> 50 keV, alors que le proton et la particule alpha doivent avoir une E_cin> 90 MeV et E_cin >350 MeV pour avoir un comportement relativiste

Rayonnement de freinage (Bremsstrahlung )

• Selon les lois de l’électromagnétisme, toute particule chargée accélérée dans un champ électrique, doit perdre de l’énergie sous forme de rayonnement

électromagnétique (rayonnement de freinage ou de Bremsstrahlung)

• Les électrons perdent leur énergie par rayonnement électromagnétique appelé rayonnement de freinage, qui affecte les électrons de grande énergie cinétique ( E₀ > 1 MeV)

• Ce rayonnement est continu sur tout le spectre X en restant inférieur à E₀ (ou supérieur à λ₀=hc/E₀ )

• Énergie des rayons X (Rayonnement de freinage) dépend de:

• l'énergie cinétique de l'électron

• l'attraction du noyau (le numéro atomique de la cible)

• la distance entre l'électron et le noyau

• Perte d’énergie radiative

Caractérisée par le pouvoir d’arrêt par radiation

Prénommes élémentaire: Les électrons de basse énergie

• Perte d’énergie (ralentissement) par Interaction coulombienne

• collision inélastique sur les électrons atomiques (diffusion de Möller)

• collision élastique sur les noyaux (diffusion de Mott).

• Cette diffusion ne fait pas varier l'énergie des électrons mais perturbe beaucoup leur trajectoire

• Parcours

• Le parcours des électrons ont une longueur finie (qui dépend de l’énergie initiale)

• En raison des interactions élastiques, les électrons diffusent

• les trajectoires sont aléatoires et très « perturbées »

• Ils ne présentent donc pas de parcours rectiligne dans le matériau-cible.

• Perte d’énergie par collision:

• Caractérisée par le pouvoir d’arrêt par collision

Transfert Linéique d’Energie: cas des électrons

• La relation entre les Transfert Linéique d’Energie (TLE), dus à l’ionisation (cortège électronique) et au rayonnement (noyau) est donnée par :

Z :charge du noyau

E : énergie de la particule (en MeV)

• Ainsi, Dans l’eau (Z=8), un électron de 1 MeV ne produit donc que 1% du TEL par rayonnement: (TEL_rad /TEL_ion = 1/100)

• En raison de leur faible masse, les électrons sont plus pénétrants que les autres particules chargées, mais ils suscitent moins d’endommagements en raison d’un TEL plus faible.

• Ils peuvent céder une grande partie de leur énergie et subissent de nombreuses déviations par collisions.

Densité Linéique d’Ionisation (DLI)

• On appelle Densité Linéique d’Energie, DLI, le nombre de paires d’ions créées par les particules incidentes, par unité de longueur de trajectoire.

• le TLE est liée à la densité linéaire d’ionisation DLI par la relation :

La DLI s’exprime en paire d’ions.µm-1.

W_i est l’énergie moyenne transférée pour chaque ionisation

• Chaque interaction consomme une même quantité moyenne de l’énergie de la particule

• Perte d’énergie augmente avec la profondeur

• Plus la vitesse diminue => plus dE/dx augment

Interaction des neutrons avec la matière

Interaction des neutrons avec la matière

• Neutron : charge electrique nulle

• les neutrons ont une interaction négligeable avec les électrons de la matière traversée.

• Selon l’énergie des neutrons, les types d’interactions sont:

• neutrons rapides : E > 0,8MeV

• pénétration plus "profonde" (noyau)

• provoque plus de dégâts

• perte d'énergie par collisions avec les noyaux

• neutrons thermiques ou lents : E < 1 eV

• absorption par les noyaux → émission γ

• production de radioéléments

• neutrons épithermiques : 1 eV < E < 0,8 MeV

• perte d'énergie par collisions avec les noyau

• Dans ce domaine, apparaissent les niveaux d'excitation des noyaux qui