Interaction des électrons avec la matière

(1)

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 1

Distribution de Landau

0

( )

( ) ^t ^t sin

p Δ =

∫

^{∞ − −}t e ^λ

π

t dt valeur la plus probable ( = 0.222)

p : λ Δ

(2)

Interaction des électrons avec la matière

Ionisation, comme les autres particules chargées

o formule de Bethe-Bloch

o ici, l’effet relativiste est important

o particules identiques ( e sur e)

o effets de spin

diffusions multiples importantes

o les électrons sont légers et subissent des diffusions élastiques (sans perte d’énergie) sur les noyaux du matériau

raies

δ

o Électrons omniprésents dans la matière: raies δ émises lorsque des électrons sont libérés par des collisions

bremstrahlung

o dû à l’accélération (freinage) de l’électron: rayonnement de freinage puissance générée proportionnelle à m^-2

2 2 2 3

2 3

e dp P m c dt

⎛ ⎞

= ⎜⎝ ⎟⎠

(3)

longueur de radiation

Pour les électrons et photons (interactions électromagnétiques), la perte en énergie par bremstrahlung domine

ion. brem

dE dE dE

dx dx dx

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= ⎜⎝ ⎟⎠ + ⎜⎝ ⎟⎠

0

0 0

ln

x X

dE E dE dx

dx X E X

E x

E

E E

X

e⁻

= −

−

=

⇒ = −

=

X₀= longueur de radiation

(4)

0

0 x

E E e =

⁻X

Après avoir traversé une longueur de radiation, un électron d’énergie initiale n’aura plus qu’une énergie de _e¹E₀

E0

Épaisseur d’un absorbeur:

- cm

- gm/ cm²

- unités de longueur de radiation

longueur de radiation

(5)

:

diffusion sur (relativiste) :

diffus Moller

Bhabha

Annihilation

ion sur :

(en présence d'un noyau)

e e

e e γγ

− −

+ −

+ + − →

perte d’énergie des électrons

0

dE E dx X

− =

(6)

Interaction des photons avec la matière

photon: «particule» neutre

Î formule de Bethe-Bloch ne s’applique pas

effet photoélectrique

o électron éjecté d’un atome

e

A A

Z Z

e B

X X e

E E

_γ

E E

_γ

γ + →

⁺

+

⁻

= − ≈

- énergie du photon absorbée entièrement

- recul du noyau (processus impossible sans la présence du noyau)

Si l’électron est dans une couche interne, la dé-excitation du noyau suit, avec émission de rayon X

4 5 3

Z σ ^∼ E⁻

(7)

(8)

Compton vs angle de diffusion

(9)

lorsque la longueur d'onde est plus grande que

Rayl

le n eigh:

oyau

(10)

production de paires

(11)

(12)

(13)

lorsque la longueur d'onde est plus grande que

Rayl

le n eigh:

oyau

(14)

coefficient d’absorption

(15)

( )

¹ ^(cm)

λ = μ ρ ⁻ libre parcours moyen

ou

longueur d’absorption

(16)

absorption de neutrons

pas d’interaction électromagnétique

interaction forte (nucléaire) seulement

o forte dépendance sur l’énergie et le médium d’interaction

réactions nucléaires: _n + ¹⁰_B → ⁷_Li +α

(17)

Méthodes de détection

scintillateurs

o émettent une lumière au passage d’une particule chargée

o électrons produits dans le matériau perdent leur énergie, excitent les électrons des atomes Î photons de dé-excitation

(fluorescence) dans le spectre du visible

o lumière dirigée par des guides de lumière sur des

«photomultiplicateurs»

o résolution pas bonne, mais bonne efficacité

J. Lilley

(18)

Méthodes de détection

détecteurs semi-conducteurs

o excellente ésolution en énergie

o moins efficace

o refroidissemt à température d’azote liquide

(19)

Simulations

nombreux programmes de simulation:

o EGS (Electron-Gamma Shower): pour interactions électromagnétiques

o GEANT4: très général

possibilité d’avoir un détecteur de géométrie très compliquée

• ATLAS, CMS, par exemple

tous processus d’interaction connus

pions, muons, etc

particules de très basses ou très haute énergie

principe

o chaque particule est suivie: aléatoirement, selon la probabilité d’interaction, une interaction d’un certain type est simulée (ex.

création de paires) → chaque particule nouvelle produite est aussi suivie

gerbes de particules suivies jusqu’à perte totale de leur énergie

tient compte du passage d’un matériau à l’autre dans le détecteur…

etc…