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Submitted on 1 Jan 1971
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Diffusion incohérente de photons par des électrons liés
O. Pingot
To cite this version:
O. Pingot. Diffusion incohérente de photons par des électrons liés. Journal de Physique, 1971, 32 (5-6), pp.413-414. �10.1051/jphys:01971003205-6041300�. �jpa-00207092�
413
DIFFUSION
INCOHÉRENTE
DE PHOTONS PAR DESÉLECTRONS LIÉS
par O. PINGOT
Institut Interuniversitaire des Sciences Nucléaires,
Centre de la Faculté Polytechnique de Mons, Belgique (Reçu le 6 janvier 1971)
Résumé. 2014 On détermine expérimentalement le rapport de la section efficace différentielle de diffusion incohérente de photons de 662 keV par les électrons du niveau K du tantale, du samarium et de l’argent à la section efficace différentielle de Klein-Nishina pour des angles de diffusion allant de 20 à 160°. Les résultats sont en accord avec la fonction de Shimizu pour les petits angles et les grands Z et avec la section efficace de Jauch et Rohrlich pour les grands angles et les petits Z.
Abstract. 2014 The differential cross section for the incoherent scattering of 03B3-rays by the K-shell electrons of tantalum, samarium and silver is determined experimentally. This cross section is compared with the Klein-Nishina cross section for scattering angles from 20° to 160°. The results
are in good agreement with the Shimizu function for small angles and large Z and with the Jauch- Rohrlich cross section for large angles and small Z.
LE JOURNAL DE PHYSIQUE TOME 32, MAI-JUIN 1971,
Classification Physics Abstracts
10.20
1. Introduction. - La fonction de diffusion incohé- rente par les électrons liés du niveau K, notée SK(w, 0, Z),
a été calculée par Shimizu [1] en prenant, pour l’électron initial, la fonction d’onde non relativiste d’un électron de la couche K d’un atome hydrogénoïde,
en négligeant les transitions vers les états discrets et en
supposant que l’électron final est libre. Cette fonction de l’énergie des photons incidents w, de l’angle de
diffusion 0 et du nombre atomique Z du matériau diffuseur donne la section efficace différentielle de diffusion incohérente dUK/dQ à partir de la section
efficace différentielle de Klein-Nishina dulIdQ par la relation
Pour un diffuseur en or et des énergies incidentes de 662 et 279 keV, nous avons trouvé [4], [5] un bon
accord entre nos résultats expérimentaux et la fonc-
tion SK. Or, pour les grands angles de diffusion,
Shimizu [1] ] donne des valeurs expérimentales tantôt légèrement supérieures (Pb), tantôt en accord (Ta),
tantôt très inférieures (Sn) aux valeurs théoriques
de SK. D’autre part, aucune mesure n’a été effectuée pour Z voisin de 60, ni, dans les autres cas, pour des
angles de diffusion supérieurs à 110°.
Il nous a donc semblé intéressant de reprendre ces
mesures pour des nombres atomiques proches de 50,
60 et 70, les Z plus faibles étant exclus, étant donné la
difficulté de détecter le rayonnement XK en coïncidence
avec le rayonnement y diffusé.
2. Dispositif de mesure et résultats expérimentaux. -
Le dispositif expérimental et la méthode de mesure ont été décrits dans un précédent article [4]. Les spectres
sont relevés par un analyseur à 400 canaux et les taux
de comptage sont calculés sur IBM 1130 à partir du
flanc droit des raies photoélectriques (gaussiennes)
par la méthode générale des moindres carrés.
Le faisceau collimaté, émis par une source de 2 Ci de 13’Cs, est complètement intercepté par les diffuseurs de dimensions 100 x 100 mm x 41 mg/cm2
pour Ta, 50 x 50 mm x 19 Mg/CM2 pour Sm et 100 x 100 mm x 52 mg/cm’ pour Ag .
Les résultats des mesures sont donnés, avec l’erreur statistique, à la quatrième colonne des tableaux 1 - III.
Il apparaît que l’accord entre l’expérience et la fonc-
tion SK, excellent pour tout angle de diffusion dans le
cas de l’or [4], devient de moins en moins bon au fur et à mesure que Z diminue pour 0 donné et que 6 augmente pour Z donné. C’est-à-dire que l’accord est d’autant moins bon que l’énergie de liaison est plus petite vis-à-vis de l’énergie cédée à l’électron lors de la diffusion.
TABLEAU 1
Rapports théoriques et expérimental dUk/dul
en fonction de l’angle de diffusion 0 dans le tantale
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01971003205-6041300
414
TABLEAU Il
Rapports théoriques et expérimental dO’K/dO’,
en fonction de l’angle de diffusion 0 dans le samarium
TABLEAU III
Rapports théoriques et expérimental dUK/du,
en fonction de l’angle de diffusion 0 dans l’argent
Considérons donc, pour les grands moments de transfert, l’électron K comme libre avec une vitesse initiale calculée en prenant l’énergie de liaison B
comme énergie cinétique. L’énergie totale de l’électron
vaut 8 = mo C2 + B = mo c2(1 -
B2)-1/2
et on peut alors calculer la section efficace différentielle de diffusion Compton [6] d’un photon (co, k) par un électron libre en mouvement (e, p) donnant un électron (8’, p’) et un photon (w’, k’)avec
cos ce’ = cos a cos 0 + sin a sin 0 cos Q ,
auU v
où ro est le rayon électronique classique et les angles 0,
a, ç respectivement (k, k’), (k, p) et (plan k’ p’, plan kk’).
Pour comparer avec l’expérience, il reste à prendre
la valeur moyenne de cette section efficace sur la direction de la vitesse de l’électron initial
Les quadratures sont effectuées d’une part analy- tiquement sur cos 9 et graphiquement sur cos a et
d’autre part numériquement sur les deux variables
(sur IBM 1130) à l’aide de la formule de Newton-Cotes du type fermé à six ordonnées (tableaux 1 - III,
colonne 3 ; OJ = 662 keV ; Ta : B = 67,4 keV, 3 = 0,469 ;
Sm : B = 46,8 kev, fi = 0,401 ; Ag : B = 25,5 keV, fi = 0.305). Les résultats trouvés par ces deux méthodes sont pratiquement identiques et sensiblement différents de ceux de Shimizu [1] obtenus, d’après l’auteur, par intégration analytique sur les deux
variables.
L’examen des tableaux montre que pour les grands angles de diffusion ( > 1000), nos valeurs expérimen- tales, en accord avec SK pour Z grand ( > 75), tendent
vers dO’K/dD >I(dulIdQ) quand Z diminue et l’atteignent pour Z ~ 50.
Nos résultats expérimentaux sont en assez bon accord
avec ceux de Shimizu [1] (Ta, Sn ; 0 = 20° - 1000)
tandis que Motz [2] (Sn ; 0 = 20° - 110°)
et East [3] (Ta ; 0 = 20° - 701» publient des valeurs
légèrement supérieures aux nôtres.
Nous présentons nos plus vifs remerciements à Monsieur Franeau, Professeur à la Faculté Polytech- nique de Mons, qui a dirigé ce travail.
Bibliographie [1] SHIMIZU (S.) et al., Phys. Rev., 1965, 140, A 806-A 815.
[2] MOTZ (J. W.) et MISSONI (G.), Phys. Rev., 1961, 124,
1458-1468.
[3] EAST (L. V.) et LEWIS (E. R.), Technical Report
n° AFWL-TR-67-120.
[4] PINGOT (O.), Nuclear Physics, 1968, A 119, 667-672.
[5] PINGOT (O.), Nuclear Physics, 1969, A 133, 334-336.
[6] JAUCH (J. M.) et ROHRLICH (F.), The theory of photons
and electrons (Addison-Wesley, New York, 1959)
p. 228.
