GÉNÉRALITÉS SUR LES SEICHES ET LES ONDES DE SEICHES - Problème de leur origine

O C T . - N O V . 1955 - N " 5 L A H O U I L L E B L A N C H E 759

Généralités sur les seiches et les ondes de seiches (*)

Problème de leur origine

Preliminary remarks on seiches and seiche waves (*)

The problem of their origin

PAR F. B I E S E L ET B . L E M É H A T J T É

INGÉNIEURS AU LABORATOIRE DAUPHINOIS D ' H Y D R A U L I Q U E (SOGREAH-GRENOBLE)

—- Historique sommaire de l'étude des seiches.

Seiches dans les lacs, seiches en mer et dans les ports maritimes. Seiches de densité.

— Définitions des seiches (ondes stationrtaires) et des ondes de seiches (ondes progressives) par leur place dans le spectre de fréquences (situées entre la houle et la marée).

— Origines des seiches. Explication des faibles amplitudes des ondes de seiches. Circons- tances dans lesquelles peuvent se produire des seiches d'amplitude notable. Cause ini- tiale des seiches. Causes quasi-périodiques.

Causes particulièrement fréquentes (train de houle, " surf-beats ").

—- Aspects théoriques du problème des seiches.

Importance des longueurs d'onde par rapport A la profondeur. Importance des phénomènes de résonance et des modes d'oscillations pro- pres des plans d'eau. Non-linéarité des équa- tions et forée de Coriolis. Divers types de calculs applicables aux seiches. Plan de l'étude.

— Historié summary of the study of seiches occurring in' lakes, at sea and in harbours.

Density seiches.

—• Définitions of seiches (stationary waves) and of seiche waves (progressive waves) ac- cording to their position in: the freqnency spectrum (between ordinary sea waves and the tide).

—• Origins of seiches. Explan'ation of the low amplitude of seiche waves. Conditions under iwhich seiches of considérable am- plitude can occur. Initial cause of seiches.

Quasi-periodic causes. Particularly fréquent causes. Wave trains, surf-beats.

— Theoretical aspects of the seiche problem.

Importance of the relationship between wave length and depth. Importance of résonance phenomena and of natural oscil-

lation' modes of water surfaces. Non linear- ity of the équations and Coriolis force.

Various types of calculation applicable to seiches. Ontline of following chapiers.

C H A P I T R E P R E M I E R

H I S T O R I Q U E S O M M A I R E

I] n ' e n t r e pas dans nos i n t e n t i o n s de faire u n e étude h i s t o r i q u e c o m p l è t e de la q u e s t i o n des sei- ches. L e l e c t e u r , q u e cet aspect de la q u e s t i o n intéresse, t r o u v e r a des exposés très d o c u m e n t é s dans la b i b l i o g r a p h i e q u e n o u s i n d i q u o n s à la fin de cet a r t i c l e et, en p a r t i c u l i e r , dans les o u v r a - ges de C H R Y S T A L [ 1 ] et T H O R A D E [ 2 ] .

N o t r e b u t est s e u l e m e n t de r e t r a c e r , r a p i d e - m e n t , q u e l q u e s étapes c a r a c t é r i s t i q u e s de l ' é v o -

( » ) Cf. la Houille Blanche, n" 2, 1955; et n" 3, 1955.

l u t i o n des idées et des t h é o r i e s sur les seiches dans la m e s u r e o ù cela n o u s s e m b l e u t i l e p o u r la c l a r t é de n o t r e e x p o s é .

I. — S e i c h e s d a n s les l a c s O r i g i n e d u m o t s e i c h e

L e m o t « seiche » n o u s v i e n t des b a t e l i e r s d u lac L é m a n . Ils d é s i g n a i e n t p a r ce m o t les o s c i l - l a t i o n s lentes du n i v e a u de l'eau. Celles-ci f u r e n t

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1955059

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r e m a r q u é e s depuis les temps anciens. C'est ainsi q u e SCHULTAISS r a p p o r t e , dans une c h r o n i q u e de 1 5 4 9 , y avoir observé une a m p l i t u d e de deux au- nes ( 2 , 3 9 m ) , (" W h u n d e r a n l o f f e n des W a s s e r s " ) . E n 1 7 3 0 , l ' i n g é n i e u r suisse F A T I O DE D U I L L I E R i n d i q u a i t q u e l q u e s causes m é t é o r o l o g i q u e s pos- sibles; on p e u t r e t r o u v e r ses observations dans un m é m o i r e de l ' A c a d é m i e des Sciences de 1 7 4 7 [ 3 ] . E n 1755, le t r e m b l e m e n t de t e r r e de L i s b o n n e p r o v o q u e des seiches de grande a m p l i -

tude dans les lacs écossais. V A U C H E R , en 1 8 0 3 , c o m p l è t e les observations m é t é o r o l o g i q u e s de D U I L L I E R .

Il faut attendre 1 8 6 9 p o u r que soient faites les p r e m i è r e s observations systématiques sur le lac L é m a n . Ces p r e m i è r e s m e s u r e s sont dues au m é - decin F. A . F O R E L [ 4 ] que C H R Y S T A L a appelé à j u s t e t i t r e « le F a r a d a y des seiches » . D e p u i s , cette étude s'est d é v e l o p p é e grâce au t r a v a i l de n o m b r e u x observateurs et t h é o r i c i e n s .

F O R E L a p p l i q u e au L é m a n , m o y e n n a n t c e r t a i - nes a p p r o x i m a t i o n s , la f o r m u l e de M E R I A N , éta- blie, en 1 8 2 8 , p o u r les ondes stationnaires en p r o f o n d e u r c o n s t a n t e [ 5 ] .

Vgh

T étant la p é r i o d e d ' o s c i l l a t i o n , h la p r o f o n d e u r m o y e n n e du lac et l sa l o n g u e u r .

Cette f o r m u l e fut m o d i f i é e en 1 8 9 1 par l ' i n g é - nieur en chef français D u BOYS p o u r e x p l i q u e r la différence e n t r e les o b s e r v a t i o n s et les cal- culs. I l pose alors, p o u r les lacs allongés, la f o r m u l e :

J o \/gh (x)

l étant la l o n g u e u r du t h a l w e g prise dans le sens du m o u v e m e n t m o y e n et h (Z) la p r o f o n d e u r m o y e n n e de la section n o r m a l e au t h a l v e g située à une distance x de l ' e x t r é m i t é p r i s e c o m m e o r i - gine. Cette f o r m u l e avait été en fait établie par GREEN, en 1 8 3 6 , m a i s avec certaines r e s t r i c t i o n s . V a l a b l e en p r e m i è r e a p p r o x i m a t i o n , elle r a m è n e le cas de lacs f o r t e m e n t allongés à c e l u i d'un p r o b l è m e à deux d i m e n s i o n s . E l l e présente évi- d e m m e n t l ' i n c o n v é n i e n t de ne t e n i r aucun c o m p t e des m o u v e m e n t s t r a n s v e r s a u x d o n t l ' i m - p o r t a n c e n'est pas t o u j o u r s n é g l i g e a b l e .

O n ne p e u t d o n n e r i c i u n e r é c a p i t u l a t i o n des résultats très développés établis par F O R E L ; nous r e n v o y o n s le l e c t e u r aux b i b l i o g r a p h i e s étendues données par c e l u i - c i [ 4 ] et par CHRYS- TAL [ 7 ] . E n 1 9 0 7 , ce dernier réalisa un t r a v a i l considérable en r é s o l v a n t m a t h é m a t i q u e m e n t de n o m b r e u x cas de m o u v e m e n t s de seiches c o n t e - nus dans des bassins à p r o f o n d e u r variable, de

f o r m e s g é o m é t r i q u e s s i m p l e s . E n f i n , STERNECK utilisa, en 1 9 1 5 , les m é t h o d e s du c a l c u l n u m é r i - que dans l'étude des seiches [ 8 ] .

I I . — L e s seiches e n m e r et d a n s les p o r t s m a r i t i m e s

P a r analogie, on a désigné sous le n o m de seiche certaines o s c i l l a t i o n s lentes du n i v e a u de la m e r se p r o d u i s a n t dans les p o r t s ou dans les baies. L e b a l a n c e m e n t d ' e n s e m b l e p é r i o d i q u e de la surface l i b r e d'un p o r t a p a r f o i s été appelé

« ressac » . Ce m o t , c o m m e b e a u c o u p d'autres de l ' h y d r a u l i q u e m a r i t i m e ( b a r r e , c l a p o t i s , l a m e ) , est d ' o r i g i n e p o p u l a i r e et désigne p a r f o i s des p h é - n o m è n e s très différents ( f o r t e a g i t a t i o n , gifle...).

L e t e r m e « ressac » souffrant d'une c e r t a i n e i m p r é c i s i o n n o u s s e m b l e d o n c m o i n s h e u r e u x et n o u s ne l ' u t i l i s e r o n s pas.

Ces seiches m a r i n e s , g é n é r a l e m e n t masquées par d'autres p h é n o m è n e s tels q u e la m a r é e et la h o u l e , n ' o n t été l ' o b j e t d ' o b s e r v a t i o n s systémati- ques q u e bien après les seiches de lacs. Cepen- dant les p r e m i è r e s o b s e r v a t i o n s q u i n o u s sont p a r v e n u e s f u r e n t faites en m e r : la L é g e n d e r a p - p o r t e q u ' A r i s t o t e s'est n o y é de c h a g r i n de ne p o u v o i r e x p l i q u e r les c o u r a n t s du canal de l ' E u - rrpe q u i c h a n g e n t de sens d e u x ou q u a t o r z e fois par j o u r , s u i v a n t les c a r a c t é r i s t i q u e s de la m a - rée ( * ) .

P u i s ce n'est q u ' e n 1 8 1 8 q u ' A i R Y é t u d i e u n ba- l a n c e m e n t de 2 1 m i n u t e s à M a l t e [ 9 ] . P l u s tard, en 1 9 0 8 , l ' E c o l e Japonaise de H o n d a a p p l i q u e aux baies les t h é o r i e s i n v e n t é e s par W E I E R S T R A S S ( 1 8 5 8 ) , mises au p o i n t par l o r d RAYLEIGH en 1 8 8 0 et q u i sont basées sur les p r i n c i p e s élé- m e n t a i r e s de la m é c a n i q u e [ 1 0 ] , E l l e réalise les p r e m i e r s m o d è l e s r é d u i t s de seiches m a r i n e s en étudiant s y s t é m a t i q u e m e n t t o u t e s les baies du J a p o n , la baie de San F r a n c i s c o , etc. ( f i g . 1 et 2 ) .

Les études de seiches dans les p o r t s p r o p r e - m e n t dits sont e n c o r e p l u s r é c e n t e s . L e s t o u t e s p r e m i è r e s o b s e r v a t i o n s sur les r u p t u r e s d ' a m a r - res causées par les seiches s e m b l e n t dues à T h o - mas STEVENSON en 1 8 6 4 [ 1 1 ] . I l faut c i t e r le t r a v a i l de B A R I L L O N , en 1 9 3 5 , p o u r le p o r t de T a m a t a v e , m o n t r a n t , par une étude sur m o d è l e r é d u i t [ 1 2 ] , l ' a n a l o g i e e n t r e les seiches dans les baies et les seiches dans les p o r t s .

Citons e n c o r e les études a p p r o f o n d i e s de W I L - SON sur le p o r t de T a b l e Bay ( [ 1 3 ] à [ 1 7 ] ) , et

(*) BAYLB affirme, textes à l'appui (saint Grégoire de Nozianze, J u l i e n l'Apostat, Justin) q u ' A r i s t o t e en serait m o r t de chagrin. « Ce genre de m o r t , écrit B A Y L B , serait une preuve de l'ardeur immense avec l a q u e l l e Aristote aurait f o u i l l é les secrets de. la nature. »

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l ' e x a m e n du m o u v e m e n t d'un n a v i r e a m a r r é sou- m i s à une seiche [ 1 8 ] .

L e professeur M C N O W N , en 1 9 5 1 , effectue des r e c h e r c h e s au L a b o r a t o i r e D a u p h i n o i s d ' H y d r a u - l i q u e et vérifie e x p é r i m e n t a l e m e n t , d'une f a ç o n r e m a r q u a b l e , la t h é o r i e des m o u v e m e n t s dans des p o r t s de f o r m e s g é o m é t r i q u e s simples et p o u - vant être s o u m i s e n t i è r e m e n t à l'analyse m a t h é - m a t i q u e [ 1 9 ] . N o u s r e v i e n d r o n s d'ailleurs sur tous ces d e r n i e r s t r a v a u x p a r t i c u l i è r e m e n t i m - p o r t a n t s . T o u t r é c e m m e n t , cette étude a été re- prise et p r o l o n g é e par M M . K R A V T C H E N K O [ 2 0 ] et A P T E [ 2 1 ] .

I I I . — Seiches d e densité

Il semble é g a l e m e n t q u e les p r e m i è r e s ondes

internes q u i aient attiré l ' a t t e n t i o n des i n v e s t i - gateurs aient été des p h é n o m è n e s stationnaires de la f a m i l l e des seiches.

T H O U L E T [ 2 2 ] , en 1 8 9 4 , d o n n e u n e p r e m i è r e i m p u l s i o n restée sans suite. E n f i n , en 1 9 0 4 , W A T S O N relève des o s c i l l a t i o n s de t e m p é r a t u r e dans le L o c h N'ess à une p r o f o n d e u r de 6 1 m et les i n t e r p r è t e c o m m e des seiches de densité [ 2 3 ] ,

D e p u i s 1 9 0 0 , les t r a v a u x sur les seiches, t a n t t h é o r i q u e s q u ' e x p é r i m e n t a u x , sont c o n s i d é r a b l e s et il ne saurait être q u e s t i o n de les é n u m é r e r ici.

Il est i m p o r t a n t de signaler l'analogie e n t r e les seiches et certains m o u v e m e n t s de m a r é e . En c o n s é q u e n c e , de n o m b r e u s e s r e c h e r c h e s effec- tuées dans ce d e r n i e r d o m a i n e o n t p u être a p p l i - quées avec succès aux p h é n o m è n e s de seiches el r é c i p r o q u e m e n t .

' •. ! i¹ '2. Etudes sur modèles réduits des seiches il.ius ! L . b u e s d ' A o m o r i et de Nagasaki au Japon.

(1903-1906)

762 L A H O U I L L E B L A N C H E N » 5 - O C T . - N O V . 1955

C H A P I T R E D E U X I È M E

D É F I N I T I O N S D E S S E I C H E S E T D E S O N D E S D E S E I C H E S

I. — L e s seiches d a n s l a g r a n d e f a m i l l e des o n d e s d e g r a v i t é

L e bref t o u r d ' h o r i z o n h i s t o r i q u e q u e nous venons de faire nous a m i s en présence de p h é - n o m è n e s de seiche assez divers. Quels e n sont les caractères c o m m u n s nous p e r m e t t a n t d'af- firmer leur parenté?

T o u t d'abord, i l s'agit de m o u v e m e n t s oscilla- toires de l'eau. E n certains p o i n t s , les n i v e a u x m o n t e n t et baissent a l t e r n a t i v e m e n t ; en d'au- tres, ce sont les c o u r a n t s q u i A'ont t a n t ô t dans un sens tantôt dans l'autre. M a i s « le p h é n o - m è n e de seiche » n'est pas s u f f i s a m m e n t défini par ce caractère o s c i l l a t o i r e q u i se r e t r o u v e é g a l e m e n t dans les vagues, les marées, e t c . .

Il suffit d'ailleurs de regarder une étendue d'eau u n peu i m p o r t a n t e p o u r constater que le repos n'y existe p r a t i q u e m e n t j a m a i s : lacs ou mers sont s o u m i s à une a g i t a t i o n p e r p é t u e l l e q u i va des petites rides capillaires s c i n t i l l a n t au soleil j u s q u ' a u x é n o r m e s vagues de t e m p ê t e ou e n c o r e j u s q u ' a u p h é n o m è n e m a j e s t u e u x de la m a r é e .

T o u s ces m o u v e m e n t s sont des « oscilla- tions » . P o u r distinguer p a r m i eux ceux q u i sont de la f a m i l l e des seiches, u n autre c r i t è r e est nécessaire. Ce c r i t è r e sera la « f r é q u e n c e » et, p o u r cela, nous serons amenés à c o n s i d é r e r le spectre de f r é q u e n c e s , ou e n c o r e de périodes, des m o u v e m e n t s o s c i l l a t o i r e s c o m p l e x e s obser- vés dans la nature. O n p e u t en effet c o n s i d é r e r ces m o u v e m e n t s c o m m e r é s u l t a n t de la super- p o s i t i o n d'un grand n o m b r e de m o u v e m e n t s é l é m e n t a i r e s p é r i o d i q u e s ayant c h a c u n leur intensité et leur phase.

Si l ' o n étudie ce spectre en un p o i n t d'un océan, o n s'aperçoit q u ' u n e g a m m e de périodes e x t r ê m e m e n t étendue est indispensable p o u r p o u v o i r représenter ne serait-ce q u e les p h é n o - mènes dont l ' o b s e r v a t i o n est la plus facile. N o u s

t r o u v o n s t o u t d'abord des petites rides capil- laires causées, par e x e m p l e , par des vents légers.

Ces rides ont des périodes d'une f r a c t i o n de seconde et d'une a m p l i t u d e de q u e l q u e s m i l l i - m è t r e s . O n t r o u v e ensuite des ondes atteignant plusieurs mètres d ' a m p l i t u d e dans la g a m m e des grandes houles m a r i n e s d o n t les périodes sont c o m p r i s e s e n t r e q u e l q u e s secondes et envi- ron une d e m i - m i n u t e .

U n e fois cette g a m m e dépassée, les a m p l i - tudes r e n c o n t r é e s r e d e v i e n n e n t , en général, e x t r ê m e m e n t faibles j u s q u ' à ce q u ' o n atteigne

la p r e m i è r e c o m p o s a n t e i m p o r t a n t e de l'onde de m a r é e d o n t la p é r i o d e est d ' e n v i r o n une d e m i -

j o u r n é e . Cette c o m p o s a n t e peut, elle aussi, a t t e i n d r e des a m p l i t u d e s de p l u s i e u r s m è t r e s dans certaines l o c a l i t é s . Au-delà, on r e n c o n t r e e n c o r e les c o m p o s a n t e s diurnes q u i o n t des a m p l i t u d e s n o n négligeables. P l u s l o i n e n c o r e , i l existe certaines ondes de périodes supérieures mais g é n é r a l e m e n t d ' a m p l i t u d e si faible q u ' i l est possible de les n é g l i g e r p o u r p r e s q u e tous les p r o b l è m e s p r a t i q u e s .

A i n s i le spectre de f r é q u e n c e ou de périodes, nécessaire p o u r représenter les p r i n c i p a l e s o s c i l l a t i o n s de la surface des océans, s'étend-il depuis q u e l q u e s f r a c t i o n s de seconde j u s q u ' à une j o u r n é e e n v i r o n . D a n s cette large bande, n o u s ne t r o u v o n s q u e deux g r o u p e s d o n t l ' a m - p l i t u d e est n o r m a l e m e n t i m p o r t a n t e : d'une part, les vagues de t e m p ê t e d o n t la p é r i o d e est c o m p r i s e e n t r e q u e l q u e s secondes et une d e m i - m i n u t e et, d'autre part, les oncles de m a r é e d o n t les c o m p o s a n t e s p r i n c i p a l e s sont d i u r n e s et s e m i - d i u r n e s .

E n dehors de ces deux g r o u p e s de p h é n o m è n e s bien caractérisés, il n'y a donc que des m o u v e - m e n t s d ' a m p l i t u d e très faibles, sauf cas e x c e p - t i o n n e l s .

I I . — Définitions

L a d é f i n i t i o n que nous p r o p o s o n s d'adopter place les seiches entre ces deux types d'ondes.

N o u s serons é g a l e m e n t amenés à p r o p o s e r d'éta- blir u n d i s t i n c t i o n e n t r e les seiches ayant l e caractère d'ondes stationnaires, telles qu'elles se p r o d u i s e n t en général dans les lacs ou dans les p o r t s ou baies f e r m é s , et les o s c i l l a t i o n s ayant un caractère d'ondes progressives mais d o n t les fréquences sont du m ê m e o r d r e de grandeur.

Les p r e m i è r e s seront appelées « seiches » et les secondes « ondes de seiches » .

N o t r e d é f i n i t i o n sera d o n c la suivante :

Les seiches et les ondes de seiches sont des mouvements oscillatoires des étendues d'eau rentrant dans la catégorie générale, des ondes de gravité et dont la période est comprise entre celle des vagues de tempête les plus longues et celle des marées semi-diurnes. Les ondes de seiches sont la forme progressive de ces oscillations, et les seiches la forme stationnaire se produisant dans des étendues d'eau plus ou moins fermées.

A i n s i que nous l'avons dit, les vagues de t e m p ê t e de l'océan o n t une p é r i o d e m a x i m u m de l ' o r d r e de 20 ou 30 secondes; on p o u r r a d o n c

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a d m e t t r e que la l i m i t e i n f é r i e u r e des périodes des o n d u l a t i o n s considérées c o m m e des seiches sera, en mer, de cet ordre, de grandeur, soit par e x e m p l e 30 secondes.

P a r c o n t r e , dans les lacs, où les vagues de t e m p ê t e a u r o n t des périodes b e a u c o u p plus c o u r t e s , la l i m i t e i n f é r i e u r e de période des sei- ches sera plus basse. O n p o u r r a , par e x e m p l e , être amené à considérer des o s c i l l a t i o n s de 10 secondes de p é r i o d e c o m m e e n t r a n t dans la c a t é g o r i e des seiches.

Il ressort de la définition m ê m e que nous avons donnée, ainsi que de la discussion q u i l'a précé- dée, que l ' a m p l i t u d e des seiches sera, en général, très faible et n ' a t t e i n d r a des valeurs u n peu i m p o r t a n t e s que dans des cas e x c e p t i o n n e l s ( t r e m b l e m e n t de terre, e x p l o s i o n a t o m i q u e sous- m a r i n e , e t c . . ) o u du fait de. la d i s p o s i t i o n par- t i c u l i è r e d'une l o c a l i t é ( r é s o n a n c e ) . L e fait q u e les seiches n ' a i e n t des a m p l i t u d e s notables q u ' e x - c e p t i o n n e l l e m e n t (en de rares instants ou à de rares e n d r o i t s ) est d o n c é g a l e m e n t u n des carac- tères spécifiques de ce genre de p h é n o m è n e s .

I I I . -— T e r m i n o l o g i e c o m p l é m e n t a i r e Les seiches étant des m o u v e m e n t s oscilla- toires, on r e t r o u v e i c i une t e r m i n o l o g i e i d e n t i q u e à ce type général de m o u v e m e n t . L e s seiches sont :

— Soit des oscillations libres p r o v e n a n t d'une p e r t u r b a t i o n i n i t i a l e a c c i d e n t e l l e et q u i v o n t en s'amortissant par suite du f r o t t e m e n t .

—- Soit des oscillations forcées entretenues l o r s q u e la cause e x c i t a t r i c e est plus o u m o i n s p é r i o d i q u e . L o r s q u e la p é r i o d e de la cause e x c i - t a t r i c e a p p r o c h e la p é r i o d e l i b r e du f o n d a m e n t a l ou de l'une des h a r m o n i q u e s , le m o u v e m e n t s'amplifie en « résonance » (les m o u v e m e n t s de seiches en résonance p r é s e n t e n t une g r a n d e ana- logie avec les p h é n o m è n e s a c o u s t i q u e s t a n t du p o i n t de vue a n a l y t i q u e q u e p h y s i q u e ) .

E n fait, le p h é n o m è n e ne se présente p r a t i - q u e m e n t j a m a i s dans la n a t u r e avec une t e l l e netteté. L ' i r r é g u l a r i t é des causes e x c i t a t r i c e s est telle q u e les o s c i l l a t i o n s de seiches ne sont ni des o s c i l l a t i o n s libres, n i des o s c i l l a t i o n s forcées.

L e p h é n o m è n e n a t u r e l est b e a u c o u p plus c o m - p l e x e : divers m o u v e m e n t s de f r é q u e n c e diffé- r e n t e se s u p e r p o s e n t d'une f a ç o n très i r r é g u l i è r e au gré des forces e x c i t a t r i c e s .

N o u s r e t r o u v o n s de m ê m e le v o c a b u l a i r e e m - p l o y é p o u r caractériser les ondes p r o g r e s s i v e s ou stationnaires : la seiche a ses « n œ u d s » , ses

« nodales » , ses « ventres » et ses p o i n t s « a m p h i - d r o m i q u e s » localisés au c r o i s e m e n t de deux nodales. L a seiche p e u t être u n i n o d a l e , par e x e m p l e , l o r s q u e le b a l a n c e m e n t se fait suivant la p é r i o d e f o n d a m e n t a l e d'un bassin r e c t a n g u - laire ou p l u r i n o d a l e l o r s q u e le b a l a n c e m e n t se fait suivant les périodes des h a r m o n i q u e s . L e s m o u v e m e n t s u n i n o d a u x et p l u r i n o d a u x p e u v e n t se superposer suivant un m ê m e axe o u suivant deux axes différents. U n e seiche u n i n o d a l e se superposant dans un m ê m e plan à une seiche b i n o d a l e est appelée « d i c r o t e » .

C H A P I T R E T R O I S I È M E O R I G I N E S D E S S E I C H E S

I. — C o n s i d é r a t i o n s p r é l i m i n a i r e s

Les ondes de. seiches, étant g é n é r a l e m e n t d ' a m p l i t u d e très faible, sont le plus s o u v e n t masquées par des p h é n o m è n e s de plus c o u r t e s périodes, en p a r t i c u l i e r par les vagues dues aux vents. P a r c o n s é q u e n t , les appareils c o n ç u s p o u r m e s u r e r ces dernières ne p e u v e n t , en général, p e r m e t t r e de déceler la présence des seiches et il est nécessaire d'utiliser des i n s t r u m e n t s spé- ciaux p o u r les m e s u r e r . Cependant, c h a q u e fois que des mesures de ce genre o n t été. tentées avec des i n s t r u m e n t s s u f f i s a m m e n t sensibles, elles o n t c o n f i r m é que la zone du spectre c o m p r i s e entre, les h o u l e s de tempête et les ondes de m a r é e était g é n é r a l e m e n t o c c u p é e par des oscil- lations de faible a m p l i t u d e .

D e p u i s ces dernières années, le n o m b r e d'en- r e g i s t r e m e n t s de seiches à la c ô t e est c o n s i d é - rable. C o m m e l ' o n t m o n t r é les t r a v a u x du g r a n d o c é a n o g r a p h e GOUGENHEIM, i l suffit d'installer u n appareil e n r e g i s t r e u r c o n v e n a b l e en m e r p o u r observer des seiches ou des ondes de seiches.

II n ' y a pas lieu de s'étonner de la p r é s e n c e de telles o s c i l l a t i o n s , car ce q u i serait v r a i m e n t i n a t t e n d u et d e m a n d e r a i t une e x p l i c a t i o n , c'est q u e cette zone du spectre soit a b s o l u m e n t i n o c - cupée. P o u r q u o i les étendues d'eau e x i s t a n t à la surface de la terre et soumises à tant de p e r t u r - bations diverses s ' i n t e r d i r a i e n t - e l l e s d ' o s c i l l e r s u i v a n t certains m o d e s ?

Il nous semble d o n c que la q u e s t i o n i m p o r - tante n'est pas : « P o u r q u o i y a-t-il des ondes de seiches? » , mais : « P o u r q u o i y en a-t-il si

7<M — — L A H O U I L L E B L A N C H E N * 5 - OCT.-NOV. 1955

peu? » o u , p o u r p l u s de p r é c i s i o n : « P o u r q u o i leurs a m p l i t u d e s sont-elles, en général, si faibles par r a p p o r t à celles des h o u l e s de t e m p ê t e s ou des marées? » . C'est à cette d e r n i è r e q u e s t i o n q u e n o u s allons n o u s efforcer de r é p o n d r e i c i . A i n s i q u e n o u s l'avons suggéré dans la ques- tion q u e n o u s v e n o n s de poser, ce n'est pas t e l l e - m e n t l ' o r d r e de g r a n d e u r absolu des a m p l i t u d e s des seiches q u ' i l est nécessaire d ' e x p l i q u e r mais p l u t ô t la d i s p r o p o r t i o n e x i s t a n t entre cet o r d r e de g r a n d e u r et c e l u i relatif aux a m p l i t u d e s des houles de t e m p ê t e s o u des m a r é e s . Q u e l s sont d o n c les é l é m e n t s q u i j o u e n t en faveur de l ' a c c r o i s s e m e n t de ces deux derniers types d'ondes et q u i ne j o u e n t pas p o u r les ondes de seiches?

I l est r e l a t i v e m e n t facile de r é p o n d r e à la q u e s t i o n ainsi posée. O n sait en effet q u e les ondes de marées sont dues à des p h é n o m è n e s a s t r o n o m i q u e s bien définis q u i s o u m e t t e n t tous les objets placés à la surface de la terre et, en p a r t i c u l i e r , les masses l i q u i d e s , à des forces d o n t les p r i n c i p a l e s c o m p o s a n t e s o n t p o u r p é r i o d e une d e m i - j o u r n é e e n v i r o n . A u t r e m e n t dit, p r e s q u e t o u t e l ' é n e r g i e des marées est c o n - c e n t r é e dans une zone très é t r o i t e du spectre.

O n sait d'ailleurs q u e ces forces a s t r o n o m i q u e s ont des c o m p o s a n t e s d'autres périodes q u i p e u - vent se placer dans la zone p r o p r e aux seiches.

Mais ces c o m p o s a n t e s h a r m o n i q u e s o n t elles- m ê m e s une faible a m p l i t u d e et par c o n s é q u e n t ne p e u v e n t e x c i t e r , en général, des m o u v e m e n t s d'un o r d r e de g r a n d e u r c o m p a r a b l e à c e l u i des marées s e m i - d i u r n e s par e x e m p l e .

E n ce q u i c o n c e r n e les houles de t e m p ê t e s , c h a c u n sait q u ' e l l e sont dues à l ' a c t i o n du v e n t . Celui-ci étant l o i n d'être un p h é n o m è n e essen- t i e l l e m e n t p é r i o d i q u e , i l est nécessaire d ' e x p l i - q u e r p o u r q u o i son a c t i o n g é n é r a t r i c e de vagues semble n é a n m o i n s se l i m i t e r à une bande de p é r i o d e s r e l a t i v e m e n t é t r o i t e , ne dépassant pas 30 secondes, par e x e m p l e , p o u r les océans. P o u r bien préciser n o t r e pensée n o u s allons être ame- nés à faire une c o u r t e digression.

Des c o n s i d é r a t i o n s t h é o r i q u e s m o n t r e n t q u ' u n e p e r t u r b a t i o n q u e l c o n q u e a p p o r t é e à un plan d'eau e n g e n d r e des o s c i l l a t i o n s c o r r e s p o n d a n t à u n spectre i n f i n i m e n t étendu, c'est-à-dire allant depuis les ondes les p l u s c o u r t e s d o n t est susceptible le l i q u i d e c o n s i d é r é , j u s q u ' a u x ondes de périodes i n f i n i m e n t grandes. Il va sans d i r e q u e p r e s q u e t o u t e l ' é n e r g i e de ces m o u v e - m e n t s o s c i l l a t o i r e s se c o n c e n t r e dans une ré- gion l i m i t é e de ce spectre, r é g i o n c o r r e s p o n - dant à des périodes et à des l o n g u e u r s d'ondes en r a p p o r t avec l ' é c h e l l e du p h é n o m è n e con- sidéré et du m i l i e u l i q u i d e où il se p r o d u i t . O n cite s o u v e n t à l ' a p p u i de ce genre de consi- d é r a t i o n les t r a v a u x t h é o r i q u e s de CAUCHY et POISSON sur la p r o p a g a t i o n des ondes causées

par u n e p e r t u r b a t i o n localisée o u , p l u s prosaï- q u e m e n t , on cite l ' e x p é r i e n c e b i e n c o n n u e des r o n d s dans l'eau. D a n s cette e x p é r i e n c e , par e x e m p l e , où l ' o n j e t t e une p i e r r e dans un bassin, il est clair q u e l'énergie des o n d u l a t i o n s p r o - duites se t r o u v e c o r r e s p o n d r e à la zone du s p e c t r e p o u r l a q u e l l e les l o n g u e u r s d'onde sont à p e u près celles d i r e c t e m e n t observables. I l se p r o d u i t , d'autre part, à la surface de l'eau, des petites rides très c o u r t e s , q u i s o n t r a p i d e m e n t absorbées par les forces de v i s c o s i t é et, v o i r e m ê m e , des ondes e n c o r e plus c o u r t e s a p p a r t e n a n t au d o m a i n e des ondes sonores. E n f i n il se p r o - d u i t aussi des ondes b e a u c o u p p l u s l o n g u e s , d i f f i c i l e m e n t observables p a r c e q u e d ' a m p l i t u d e très faible, mais i n c l u a n t en fait une c o m p o s a n t e de p é r i o d e infinie, due à la s u r é l é v a t i o n de la surface du l'ait de l ' a d j o n c t i o n du v o l u m e de la p i e r r e dans le bassin.

Si, t e r m i n a n t cette digression, n o u s r e v e n o n s au p r o b l è m e des p e r t u r b a t i o n s causées sur les océans p a r les t e m p ê t e s , il s e m b l e r a i s o n n a b l e d ' a d m e t t r e q u e les o s c i l l a t i o n s susceptibles d'être créées par ces p h é n o m è n e s , d o n t l ' a m p l e u r a t t e i n t s o u v e n t des c e n t a i n e s et m ê m e des m i l - liers de k i l o m è t r e s et la durée, des heures, v o i r e des j o u r s , ne s e r o n t pas l i m i t é s à des p é r i o d e s de l ' o r d r e de q u e l q u e s dizaines de secondes, m a i s s'étaleront dans une p a r t i e du spectre beau- c o u p plus étendue en p a r t i c u l i e r vers les grandes périodes.

Par ces c o n s i d é r a t i o n s , p e u t - ê t r e u n p e u sen- t i m e n t a l e s , m a i s q u ' i l serait difficile de p r é c i s e r sans des études e x t r ê m e m e n t c o m p l e x e s , n o u s s o m m e s amenés à penser q u e les t e m p ê t e s d e v r a i e n t créer des ondes de seiches d o n t l ' a m - p l i t u d e serait au m o i n s c o m p a r a b l e à celle des h o u l e s . I l faut d o n c c h e r c h e r ailleurs la r a i s o n de la s u p é r i o r i t é de l ' a m p l i t u d e de ces d e r n i è r e s . Cette r a i s o n , nous la t r o u v e r o n s en c o m p a r a n t les vitesses des vents q u e l'on est susceptible de r e n c o n t r e r au c o u r s des t e m p ê t e s , avec les vitesses de p r o p a g a t i o n des ondes de différentes périodes. O n sait, en effet, q u e la vitesse de p r o p a g a t i o n des ondes est u n e f o n c t i o n c r o i s - sante de leurs p é r i o d e s ; en p r o f o n d e u r suffisam- m e n t grande, cette f o n c t i o n est d'ailleurs l i n é a i r e .

Par e x e m p l e , la vitesse de p r o p a g a t i o n d'une onde de p é r i o d e de 30 secondes en g r a n d e p r o - f o n d e u r est e n v i r o n 170 k m à l ' h e u r e , c'est-à- dire de l ' o r d r e de g r a n d e u r des v e n t s les plus rapides q u i p e u v e n t se p r o d u i r e au c o u r s d'une t e m p ê t e . L o r s q u ' u n e onde de cette p é r i o d e ou d'une p é r i o d e plus grande se t r o u v e f o r t u i t e - m e n t p r o d u i t e par l ' a c t i o n a t m o s p h é r i q u e , elle a en général u n e c é l é r i t é s u p é r i e u r e à celle du v e n t et ainsi, non s e u l e m e n t n'est pas e n t r e t e n u e par c e l u i - c i , m a i s se t r o u v e m ê m e , en fait, dans u n v e n t relatif q u i l u i est c o n t r a i r e et q u i j o u e à r e n c o n t r e de sa croissance. A u c o n t r a i r e , les

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houles de périodes i n f é r i e u r e s à 30 secondes sont susceptibles d'être accompagnées par le vent t o u t de suite après leur f o r m a t i o n et d'être soumises à des efforts d ' e n t r a î n e m e n t c o n v e n a - b l e m e n t dirigés q u i t e n d e n t à les faire c r o î t r e c o n t i n u e l l e m e n t . A i n s i , les h o u l e s d o n t la vitesse est i n f é r i e u r e à celle du v e n t a r r i v e n t à atteindre des a m p l i t u d e s considérables n o n pas parce q u e la p e r t u r b a t i o n i n i t i a l e f a v o r i s e cette g a m m e de période, mais parce que ces houles bénéficient d'un effet d ' a c c u m u l a t i o n des efforts générateurs.

N o u s avons ainsi m i s en évidence des méca- nismes q u i f a v o r i s e n t soit les h o u l e s de tempête, soit les marées et leur d o n n e n t une place p r é - p o n d é r a n t e dans le spectre des m o u v e m e n t s o n d u l a t o i r e s de la m e r . P o u r e x p l i q u e r m a i n t e - nant que parfois les ondes de seiches o n t elles aussi une a m p l i t u d e notable, i l va falloir r e c h e r - cher quelles sont les c i r c o n s t a n c e s susceptibles de favoriser celte d e r n i è r e catégorie de m o u v e - ments.

I L — Circonstances d a n s lesquelles p e u v e n t se p r o d u i r e des seiches

d ' a m p l i t u d e n o t a b l e

N o u s avons dit plus h a u t que nous considé- rions c o m m e é v i d e n t q u e des p e r t u r b a t i o n s q u e l c o n q u e s d'un p l a n d'eau, si l e u r échelle était suffisante, devaient p r o d u i r e des ondes de sei- ches, mais nous n'avons pas m i s en évidence de m é c a n i s m e s p e r m e t t a n t à ces dernières de c r o î t r e d'une f a ç o n c o m p a r a b l e à ce q u i se passe p o u r les h o u l e s de t e m p ê t e s ou p o u r les marées. I l est c e p e n d a n t observé q u e des m o u v e m e n t s de seiches i m p o r t a n t s et m ê m e d a n g e r e u x p e u v e n t se p r o d u i r e e x c e p t i o n n e l l e m e n t en certains e n d r o i t s ou à certaines é p o q u e s .

Les causes de ces c o m p o r t e m e n t s e x c e p t i o n - nels p e u v e n t l o g i q u e m e n t se diviser en deux catégories :

1 " L e s causes q u i f o r m e n t des ondes de seiches d ' a m p l i t u d e i m p o r t a n t e dès l ' o r i g i n e ; 2" L e s causes p r o v o q u a n t à p a r t i r d'ondes d'am-

p l i t u d e i n i t i a l e m e n t très faible, des m o u - v e m e n t s d ' a m p l i t u d e i m p o r t a n t e par suite de divers p h é n o m è n e s de r e n f o r c e m e n t . N o u s allons étudier s u c c e s s i v e m e n t ces deux catégories de causes.

D e s ondes de seiches d ' a m p l e u r e x c e p t i o n - nelle â l ' o r i g i n e ne p o u r r o n t être créées que par des p h é n o m è n e s d'une a m p l i t u d e e x c e p t i o n n e l l e o u e x c e p t i o n n e l l e m e n t adaptés à la f o r m a t i o n de ce g e n r e d'ondes. Ces p h é n o m è n e s r e v ê t i r o n t d o n c , en général, le c a r a c t è r e de v é r i t a b l e s cata- c l y s m e s . D e s e x e m p l e s t y p i q u e s sont les t r e m - b l e m e n t s de terre ou les é r u p t i o n s s o u s - m a r i n ç s

q u i p e u v e n t m e t t r e en j e u des puissances é n o r m e s . A l'échelle plus petite de lacs ou de rades r e l a t i v e m e n t l i m i t é s , des p h é n o m è n e s m o i n s grandioses p e u v e n t c e p e n d a n t r e v ê t i r une i m p o r t a n c e suffisante p o u r créer des seiches dangereuses. Ce sont, par e x e m p l e , des é b o u - l e m e n t s de t e r r a i n dans un lac ou des e x p l o s i o n s de b o m b e s a t o m i q u e s dans des rades. A u n e échelle e n c o r e p l u s r é d u i t e , par e x e m p l e dans des bassins ou des darses, des effets i m p o r t a n t s p e u v e n t être p r o d u i t s par des c o u p s de v e n t v i o l e n t s , ou e n c o r e par des a d d u c t i o n s d'eau b r u - tales, e t c . .

Ces p h é n o m è n e s de grande puissance p o u r - r o n t donc p r o d u i r e des seiches q u i seront sen- sibles dans des r é g i o n s très étendues m a i s q u i , par définition p o u r r a i t - o n dire, seront e x c e p t i o n - nelles dans le t e m p s .

Il reste m a i n t e n a n t à étudier les c i r c o n s t a n c e s q u i p e u v e n t p r o v o q u e r le r e n f o r c e m e n t d'ondes de seiches i n i t i a l e m e n t d ' a m p l i t u d e très faible.

P a r m i ces c i r c o n s t a n c e s , la plus c o n n u e est c e r t a i n e m e n t la p o s s i b i l i t é de r é s o n a n c e . Chacun sait q u e l o r s q u ' o n s o u m e t u n système possédant une f r é q u e n c e de résonance à une e x c i t a t i o n de f r é q u e n c e v o i s i n e , i l p e u t y a v o i r u n e « r é p o n s e » d'une a m p l i t u d e p a r t i c u l i è r e m e n t grande. II y a d o n c là, de t o u t e évidence, u n m é c a n i s m e sus- c e p t i b l e de m u l t i p l i e r par u n facteur i m p o r t a n t l'effet des ondes de seiches. O n sait é g a l e m e n t q u e l o r s q u e le coefficient de m a j o r a t i o n dû à la r é s o n a n c e est très élevé, les m o u v e m e n t s sont p r a t i q u e m e n t i d e n t i q u e s à ceux r é s u l t a n t des modes d ' o s c i l l a t i o n l i b r e du système c o n s i d é r é . Cette d e r n i è r e r e m a r q u e a p o u r c o n s é q u e n c e que l'étude des seiches se r a m è n e r a s o u v e n t à celle, des m o d e s de r é s o n a n c e p r o p r e s d'étendues d'eau, au m o i n s en ce qui c o n c e r n e sa p a r t i e d e s c r i p t i v e .

II est à r e m a r q u e r que les p h é n o m è n e s d'am- p l i f i c a t i o n par résonance p o u r r o n t j o u e r u n r ô l e d'autant plus net que l ' e x c i t a t i o n aura e l l e - m ê m e une f r é q u e n c e plus caractérisée, c'est-à-dire nue son énergie se c o n c e n t r e r a dans u n e zone p l u s é t r o i t e du spectre (ce q u i est le cas dès m a r é e s ) . A i n s i , une source d'ondes de seiches m ê m e par- t i c u l i è r e m e n t faible peut-elle d e v e n i r r e l a t i v e - m e n t plus dangereuse si elle est a p p r o x i m a t i v e - m e n t p é r i o d i q u e et si cette p é r i o d e est suscep- t i b l e de c o ï n c i d e r avec une des périodes p r o p r e s d'un p o r t ou d'un lac.

L e s p h é n o m è n e s de r é s o n a n c e ne sont pas les seuls o u i soient susceptibles d ' a m p l i f i e r l'effet des ondes de seiches. I l est é g a l e m e n t i m p o r t a n t de n o t e r les causes d ' a m p l i f i c a t i o n suivantes :

L a r é f l e x i o n des ondes v e n a n t du large sur des côtes c o n v e n a b l e m e n t disposées p e u t c o n d u i r e à une c o n c e n t r a t i o n a n a l o g u e à c e l l e o u i se p r o - d u i t au foyer d'un m i r o i r c o n c a v e . E n fait, un bon n o m b r e de p o r t s sujets à des seiches ï m p o r -

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tantes se t r o u v e n t situés au v o i s i n a g e de sections de côtes concaves q u i p o u r r a i e n t j o u e r un tel r ô l e à leur égard [ 2 6 ] ,

U n e autre cause possible de c o n c e n t r a t i o n réside dans les p h é n o m è n e s de r é f r a c t i o n aux- quels sont soumises t o u t e s les ondes l i q u i d e s c i r c u l a n t dans des p r o f o n d e u r s v a r i a b l e s ; les ondes longues p r o v e n a n t de certaines sources de p e r t u r b a t i o n p e u v e n t , en effet, se t r o u v e r c o n c e n - trées sur un p o i n t de la côte par u n p h é n o m è n e analogue à c e l u i c o n c e n t r a n t les rayons au foyer d'une l e n t i l l e c o n v e r g e n t e [ 2 6 ] .

Il est clair que les c o n f o r m a t i o n s susceptibles de créer des résonances i m p o r t a n t e s ainsi que de fortes c o n c e n t r a t i o n s par r é f l e x i o n ou réfrac- t i o n ne se t r o u v e r o n t réalisées q u ' e n certains p o i n t s p a r t i c u l i e r s . E n c o n s é q u e n c e , ce d e u x i è m e t y p e de r e n f o r c e m e n t est e x c e p t i o n n e l dans l'es- pace.

P o u r c o n c l u r e cette discussion, il n o u s semble u t i l e de r é s u m e r r a p i d e m e n t les p r i n c i p a u x résul- tats a u x q u e l s elle n o u s a c o n d u i t s .

N ' i m p o r t e q u e l l e p e r t u r b a t i o n d'un p l a n d'eau crée t o u t e une série d'ondes d o n t certaines sont dans la c a t é g o r i e q u e n o u s avons désignée sous le n o m d' « ondes de seiches » . L ' i m p o r t a n c e des ondes de cette c a t é g o r i e sera p r o p o r t i o n n e l l e à l ' i m p o r t a n c e de la cause p e r t u r b a t r i c e .

L e s ondes de seiches r a y o n n e n t autour de leur lieu de f o r m a t i o n ainsi que n ' i m p o r t e q u e l l e s autres ondes de g r a v i t é . C o m m e elles v o n t beau- c o u p plus v i t e q u e les vents les plus rapides, elles ne p e u v e n t être accrues par l ' a c t i o n de c e u x - c i au cours de leur p r o p a g a t i o n ainsi q u e cela est le cas p o u r les ondes de t e m p ê t e s . L e s ondes de seiches ne sont d o n c d ' a m p l i t u d e notable à leur o r i g i n e q u e l o r s q u e leurs causes o n t été de v é r i - tables cataclysmes.

Les ondes de seiches p e u v e n t être renforcées par divers p h é n o m è n e s d o n t les p r i n c i p a u x sont : la réflexion, la r é f r a c t i o n et la résonance. L e s localités où le r e n f o r c e m e n t dû à u n e ou plusieurs de ces causes est s u f f i s a m m e n t f o r t , p e u v e n t alors être soumises à des m o u v e m e n t s de seiches rela- t i v e m e n t f r é q u e n t s .

L o r s q u e , p o u r u n e raison q u e l c o n q u e , la cause p r o d u c t r i c e des seiches c o m p o r t e un é l é m e n t de p é r i o d i c i t é un peu m a r q u é , les r e n f o r c e m e n t s dus aux résonances p e u v e n t être e x c e p t i o n n e l l e m e n t i m p o r t a n t s .

Il est à n o t e r que le schéma : f o r m a t i o n des ondes de seiches, t r a n s m i s s i o n de ces ondes, aug- m e n t a t i o n de leur a m p l i t u d e par réflexion, réfrac- tion ou r é s o n a n c e , est q u e l q u e f o i s simplifié par suppression de la phase « t r a n s m i s s i o n » l o r s q u e la cause i n i t i a l e agit d i r e c t e m e n t sur le lieu m ê m e de la seiche.

T o u t ceci nous p e r m e t de p r é c i s e r à n o u v e a u la différence que nous avons établie entre les ondes

de seiches et les seiches : les ondes de seiches seront la f o r m e « de t r a n s l a t i o n » des o s c i l l a t i o n s de p é r i o d e c o m p r i s e dans la g a m m e des seiches et elles seront caractérisées, sauf cas de c a t a c l y s m e e x c e p t i o n n e l , par une a m p l i t u d e r e l a t i v e m e n t très faible q u i les r e n d r a en général e x t r ê m e m e n t dif- ficiles à observer. A u c o n t r a i r e , les seiches carac- térisées se p r o d u i r o n t le plus s o u v e n t sous u n e f o r m e quasi s t a t i o n n a i r e c o r r e s p o n d a n t , ainsi q u e nous l'avons dit p l u s haut, à des m o d e s de v i b r a - t i o n de masses d'eau l i m i t é e s et, du fait de la p o s s i b i l i t é de résonance, elles p o u r r o n t a t t e i n d r e des a m p l i t u d e s très notables.

I I I . — C a u s e s initiales des seiches Des ondes de seiches de très faible a m p l i t u d e sont créées par n ' i m p o r t e q u e l l e p e r t u r b a t i o n de la surface de l'eau. P a r c o n s é q u e n t , il est i n u t i l e de tenter une é n u m é r a t i o n , q u i serait l o n g u e et n é c e s s a i r e m e n t i n c o m p l è t e , de toutes les causes i m a g i n a b l e s .

Dans l'état actuel de nos connaissances, il est t o u t j u s t e possible de d o n n e r une é n u m é r a t i o n des causes de seiches que l ' e x p é r i e n c e ou le rai- s o n n e m e n t a m o n t r é c o m m e étant p a r t i c u l i è r e - m e n t i m p o r t a n t e .

Ces p r i n c i p a l e s causes seraient : les v a r i a t i o n s de p r e s s i o n a t m o s p h é r i q u e , les vents et l e u r s v a r i a t i o n s d'intensité ou de d i r e c t i o n , les v a r i a - tions éventuelles d ' i n t e n s i t é de p r é c i p i t a t i o n s , les p e r t u r b a t i o n s s i s m i q u e s p r o c h e s ou l o i n t a i n e s , p r o v o q u a n t ou n o n un t s u n a m i , une a d d u c t i o n d'eau b r u t a l e ou u n e i m m e r s i o n d'un grand v o l u m e ( é b o u l e m e n t . . . ) , les h a r m o n i q u e s supé- rieures des ondes de marées, l ' i r r é g u l a r i t é de la h o u l e , les instabilités de certains é c o u l e m e n t s m a r i n s ou c ô t i e r s .

n) CAUSES QUASI PÉRIODIQUES

NOUS avons vu que l ' i m p o r t a n c e d'une source d'ondes de seiches ne dépend pas s e u l e m e n t des a m p l i t u d e s créées ou de l ' é n e r g i e t o t a l e émise, mais aussi de la p l u s ou m o i n s grande c o n c e n - t r a t i o n de cette é n e r g i e dans u n e zone donnée du spectre. E n effet, les p h é n o m è n e s de r é s o n a n c e r i s q u e n t d'être p a r t i c u l i è r e m e n t i m p o r t a n t s poul- ies e x c i t a t i o n s ayant une p é r i o d i c i t é m a r q u é e .

N o t o n s t o u t d'abord les h a r m o n i q u e s des ondes de m a r é e q u i sont r i g o u r e u s e m e n t p é r i o d i q u e s .

S i g n a l o n s ensuite certains p h é n o m è n e s d'ins- tabilité de c o u r a n t s tels q u e les t o u r b i l l o n s alter- nés q u i , n o n s e u l e m e n t p e u v e n t être s e n s i b l e m e n t p é r i o d i q u e s , m a i s p e u v e n t aussi adapter leurs périodes à celle d'un système r é s o n n a n t p l a c é au voisinage. Ce m o d e p a r t i c u l i e r d ' e x c i t a t i o n n o u s a été signalé par M. A l b e r t E I N S T E I N , au c o u r s d'un de ses passages à G r e n o b l e , à la suite d'expé-

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r i e n c e s q u i a u r a i e n t été faites à l ' U n i v e r s i t é de C a l i f o r n i e .

MOHXMANN r a p p o r t e u n cas analogue sur la W e s e r où la seiche p o u r r a i t être p r o v o q u é e par le c o u r a n t de la W e s e r sur un canal dérivé entre

F I G . 3. — Les t o u r b i l l o n s alternés provoqués par lè courant de la Weser à l'embouchure du canal de navi-

gation y induisent une seiche.

l ' e m b o u c h u r e de c e l u i - c i et u n refuge où p e u v e n t s e ' r é f l é c h i r les ondes de seiches (fig. 3) [ 2 2 ] .

Cette f o r m e d ' e x c i t a t i o n ne saurait être sur- p r e n a n t e é t a n t d o n n é q u ' i l suffit d'une é n e r g i e e x c e s s i v e m e n t faible p o u r p r o v o q u e r , à la réso- nance, u n m o u v e m e n t de seiche très v i o l e n t , l ' é n e r g i e i n c i d e n t e n ' a y a n t alors p o u r b u t q u e de v a i n c r e les f r o t t e m e n t s . N o u s p o u v o n s envi-

F I G . i. — Les t o u r b i l l o n s alternés derrière l'île peuvent provoquer par résonance une seiche dans la darse voisine.

sager cette e x c i t a t i o n sous diverses f o r m e s ; par e x e m p l e :

1 " des t o u r b i l l o n s alternés de p é r i o d e s excessi- v e m e n t grandes sont p r o v o q u é s par le c o u r a n t de marées c o n t o u r n a n t une île au v o i s i n a g e d'un p o r t (fig. 4 ) ;

2° la veine fluide passe a l t e r n a t i v e m e n t de p a r t et d'autre du m u s o i r de la j e t é e l i m i t a n t le p o r t . On t r o u v e une analogie é t r o i t e avec les cavités sonores (fig. 5 ) .

Les p e r t u r b a t i o n s a t m o s p h é r i q u e s p e u v e n t é g a l e m e n t r e v ê t i r un q u a s i - p é r i o d i c i t é par suite de p h é n o m è n e s analogues. C'est u n fait b i e n c o n n u des aviateurs q u e le passage du v e n t an-

dessus d'accidents du relief tel q u e falaises abruptes, etc., soit susceptible de p r o v o q u e r des t o u r b i l l o n s alternés p r o v o q u a n t une c e r t a i n e fluctuation de p r e s s i o n à l'aval. Ces f l u c t u a t i o n s p e u v e n t à leur tour agir sur u n plan d'eau et si leur f r é q u e n c e c o n c o r d e avec celle de ce der- nier, la r é s o n a n c e p e u t devenir i m p o r t a n t e . T o u t e f o i s , il est v r a i s e m b l a b l e q u e la r é a c t i o n des m o u v e m e n t s du p l a n d'eau sur les masses a t m o s p h é r i q u e s ne serait pas suffisante p o u r p r o v o q u e r u n a c c o r d e n t r e la f r é q u e n c e p r o p r e de l'eau et celle du p h é n o m è n e a é r i e n ; par c o n - séquent, les chances de r é s o n a n c e s o n t b e a u c o u p p l u s réduites avec ce genre d ' e x c i t a t i o n q u e

F I G . 5. —• Les tourbillons alternés provoqués par le courant du large de part et d'autre de la jetée induisent par résonance une seiche dans la darse. On ne saurait

trouver1 m e i l l e u r e analogie acoustique.

dans le cas de t o u r b i l l o n s alternés p r o v e n a n t d'un c o u r a n t l i q u i d e .

b) CAUSES P A R T I C U L I È R E M E N T FRÉQUENTES Les causes initiales ayant u n e p é r i o d i c i t é m o i n s m a r q u é e p e u v e n t n é a n m o i n s être i m p o r t a n t e s si elles se m a n i f e s t e n t r e l a t i v e m e n t s o u v e n t . D a n s cette c a t é g o r i e il i m p o r t e e s s e n t i e l l e m e n t de m e n t i o n n e r les v a r i a t i o n s de la pression a t m o - s p h é r i q u e , du v e n t et de la h o u l e .

E n ce qui c o n c e r n e les v a r i a t i o n s de la pres- sion a t m o s p h é r i q u e et du v e n t , il est très diffi- c i l e de faire des é v a l u a t i o n s d ' o r d r e de g r a n d e u r faute d'une connaissance suffisante de la « s t r u c - t u r e fine » des p e r t u r b a t i o n s a t m o s p h é r i q u e s usuelles.

L a c r é a t i o n d'ondes de seiches de 2 m i n u t e s de périodes par e x e m p l e ( o n d e s qui o n t e n v i r o n 20 k m de l o n g u e u r par très grands f o n d s ) est p a r t i c u l i è r e m e n t sensible, soit aux fluctuations des pressions ou des vents ayant une p é r i o d e de cet o r d r e en un p o i n t d o n n é , soit aux différences de p r e s s i o n ou de v e n t e x i s t a n t e n t r e des p o i n t s distants d'une dizaine de k i l o m è t r e s par e x e m p l e ; Il f a u d r a i t donc a v o i r des e n r e g i s t r e m e n t s q u a s i c o n t i n u s des p e r t u r b a t i o n s a t m o s p h é r i q u e s et

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ceci en de très n o m b r e u x p o i n t s p o u r q u e l ' o n puisse en tirer une p h i l o s o p h i e valable sur l ' i m - portance de cette source d'ondes de seiches.

Une telle densité d ' e n r e g i s t r e m e n t s semble trop éloignée des possibilités t e c h n i q u e s ac- tuelles, si bien q u ' i l ne nous semble pas utile de p o u r s u i v r e plus avant la discussion de cette cause. C o n t e n t o n s - n o u s d o n c de souligner n o t r e grande i g n o r a n c e des c a r a c t é r i s t i q u e s des ondes de seiches susceptibles d'être p r o d u i t e s direc- t e m e n t par des p e r t u r b a t i o n s a t m o s p h é r i q u e s .

L a h o u l e r é g u l i è r e n'est pas à p r o p r e m e n t parler une cause de seiche dans le sens o ù nous avons défini ce m o t dans la p r e m i è r e p a r t i e . P a r c o n t r e , la h o u l e i r r é g u l i è r e , c o m m e l'a observé IRIBARREN, peut être une source de p h é n o m è n e s de seiches d o n t la période est celle des t r a i n s de h o u l e [ 2 3 ] .

P o u r e x p l i q u e r ce p h é n o m è n e , il est néces- saire de r e v e n i r sur la n o t i o n de spectre de périodes que nous avons utilisée plus haut.

Les houles et plus g é n é r a l e m e n t les ondes de gravité p e u v e n t être considérées en première approximation c o m m e des p h é n o m è n e s linéaires, c'est-à-dire des p h é n o m è n e s q u i p e u v e n t se superposer par s i m p l e addition. Ce caractère p e r m e t de définir le spectre de la h o u l e c o m m e l'ensemble des ondes de gravité de p é r i o d e bien définie ( o u « m o n o c h r o m a t i q u e s » ) d o n t la

« s o m m e » , la s u p e r p o s i t i o n , r e p r o d u i t la h o u l e initiale.

I l est aussi possible d'étudier s é p a r é m e n t l'action de c h a c u n e de ces ondes é l é m e n t a i r e s sur l ' a g i t a t i o n dans u n p o r t et i l est clair q u e l'agitation résultante ne saurait avoir d'autres périodes que celles des ondes é l é m e n t a i r e s c o n - sidérées.

Si ce caractère l i n é a i r e des ondes de gravité était r i g o u r e u x , il ne serait pas possible d ' e x p l i - quer que des houles, m ê m e variables, puissent p r o d u i r e des o s c i l l a t i o n s de p é r i o d e supérieure à celles des ondes é l é m e n t a i r e s de leur spectre.

P a r e x e m p l e , dans le cas d'un b a t t e m e n t simple ( c o n s t i t u é par la s u p e r p o s i t i o n de deux houles r i g o u r e u s e m e n t p é r i o d i q u e s , de f r é q u e n c e s v o i - sines), on ne devrait constater dans t o u t e l'éten- due d'eau q u e la s u p e r p o s i t i o n des effets d'us séparément à c h a q u e c o m p o s a n t e , c'est-à-dire des m o u v e m e n t s résultant de l ' a d d i t i o n de deux oscillations h a r m o n i q u e s des périodes considé- rées. O n r e t r o u v e r a i t donc des b a t t e m e n t s plus ou m o i n s accusés m a i s j a m a i s , à p r o p r e m e n t parler, de c o m p o s a n t e (au sens d'une d é c o m p o - sition en série de F o u r i e r ) ayant u n e f r é q u e n c e autre que celles des deux ondes élémentaires c o n s t i t u a n t le b a t t e m e n t .

E n réalité, les ondes ne sont linéaires qu'en n r e m i è r e a p p r o x i m a t i o n . L a n o t i o n de spectre de h o u l e , telle que nous l'avons définie, repose sur

cette a p p r o x i m a t i o n . O n p e u t m o n t r e r , q u ' e n d e u x i è m e a p p r o x i m a t i o n , i l n'est pas possible de réaliser la s u p e r p o s i t i o n de deux ondes r i g o u r e u s e m e n t p é r i o d i q u e s (et, a fortiori, de n ondes) sans p r o v o q u e r des m o u v e m e n t s d o n t les fréquences sont égales à la s o m m e , ou à la différence, des fréquences c o n s t i t u a n t e s (prises deux à d e u x dans le cas de n ondes é l é m e n t a i r e s ) [ 2 4 ] . O n sait d'ailleurs q u e la différence des f r é q u e n c e s c o n s t i t u a n t e s est p r é - c i s é m e n t celle du « b a t t e m e n t » , c'est-à-dire celle des t r a i n s de h o u l e . O n c o n ç o i t ainsi que, par suite de l'existence de ces effets du second o r d r e , il soit possible à u n e h o u l e i r r é g u l i è r e d ' e x c i t e r des seiches d o n t la p é r i o d e soit de l ' o r d r e de g r a n d e u r de celle des t r a i n s de h o u l e . Ce p h é n o m è n e est b i e n c o n n u des spécialistes de la m a r é e qui, p a r t a n t de t r o i s ou q u a t r e c o m - posantes a s t r o n o m i q u e s de f r é q u e n c e b i e n défi- nie, sont amenés à d é c o m p o s e r les m o u v e m e n t s observés suivant une v i n g t a i n e d' « h a r m o n i - ques » d o n t les fréquences sont des s o m m e s et des différences des précédentes. L ' i m p o r t a n c e des p h é n o m è n e s n o n linéaires p o u r la m a r é e est d'ailleurs telle que ces h a r m o n i q u e s v o n t bien au-delà du second o r d r e ( q u i n ' i m p l i u u e que des s o m m e s ou des différences d e u x à d e u x ) .

U n autre e x e m p l e p r i s dans un d o m a i n e tech- n i q u e différent achèvera sans doute de p r é c i s e r la n a t u r e des p r i n c i p e s en cause. L e s radio-élec- t r i c i e n s savent p r o v o q u e r la r é s o n a n c e d'un c i r c u i t à la f r é q u e n c e de b a t t e m e n t (différence des f r é q u e n c e s ) de deux ondes i m p o s a n t e s . C'est le p r i n c i p e des postes super-hétérodynes, deux ondes « h a u t e f r é q u e n c e » étant c o m b i n é e s dans une l a m p e dite « mélangeuse » p o u r obte- nir une onde « m o y e n n e f r é q u e n c e » . Dans l'analogue h y d r a u l i q u e , les h o u l e s sont la h a u t e f r é q u e n c e et les seiches la m o y e n n e f r é q u e n c e ; la n o n - l i n é a r i t é des ondes de gravité c o r r e s p o n d aux c o u r b u r e s de c a r a c t é r i s t i q u e s indispensables pour une l a m p e mélangeuse.

L ' é t u d e m a t h é m a t i q u e au second ordre des houles i r r é g u l i è r e s p e r m e t de préciser le m é c a - n i s m e des p h é n o m è n e s ; en p a r t i c u l i e r , elle per- m e t de m e t t r e en é v i d e n c e l ' e x i s t e n c e d'une

« onde d ' a c c o m p a g n e m e n t » ayant la l o n g u e u r et la vitesse de p r o p a g a t i o n des t r a i n s de h o u l e [ 2 4 ] , E l l e p e r m e t é g a l e m e n t de calculer la gran- deur des c o u r a n t s dus à la présence de cette onde et, en p a r t i c u l i e r , de m o n t r e r qu'ils sont plus grands l o r s q u e la p r o f o n d e u r relative est faible, ce q u i est é v i d e m m e n t i m p o r t a n t p o u r l'étude des installations p o r t u a i r e s .

L a t h é o r i e est m a l h e u r e u s e m e n t m u e t t e à ce j o u r sur l ' i n f l u e n c e des v a r i a t i o n s de p r o f o n d e u r , sur la p r o g r e s s i o n des houles i r r é g u l i è r e s . I l est p r o b a b l e q u e l o r s q u ' u n e telle h o u l e r e n c o n t r e des hauts fonds, i l se superpose à la h o u l e d ' a c c o m p a g n e m e n t une h o u l e libre de m ê m e

O C T . - N O V . 1955 - N " 5 L A H O U I L L E B L A N C H E 769

F I G . 6. — Vue d'ensemble du modèle réduit du p o r t de la Calle. Le déferlement p é r i o d i q u e des trains de houle à l'entrée du port y p r o v o q u e des seiches d'amplitude e x c e p t i o n n e l l e .

p é r i o d e que celle-ci, mais de vitesse de p r o p a - g a t i o n différente. Cependant, t o u t cela reste e n c o r e du d o m a i n e q u a l i t a t i f et il est difficile d'en t i r e r des c o n c l u s i o n s valables p o u r la p r a - t i q u e , a fortiori p o u r ce q u i se passe l o r s q u ' i l y a d é f e r l e m e n t .

C e p e n d a n t o n sait q u e les ondes l o n g u e s se réfléchissent très f a c i l e m e n t m ê m e sur une c ô t e très plate. L e coefficient de r é f l e x i o n est une f o n c t i o n de la c a m b r u r e et de la pente. U n e onde de 0,005 de c a m b r u r e p e u t se réfléchir avec 80 % de son a m p l i t u d e sur une plage de p e n t e 1/10. N o u s r e v i e n d r o n s , d'ailleurs, sur ce sujet lors de l'étude de la d i s t o r s i o n des m o d è l e s r é d u i t s .

O n p e u t d o n c a d m e t t r e q u e les ondes d'ac- c o m p a g n e m e n t et les ondes libres de m ê m e p é r i o d e se réfléchissent r e l a t i v e m e n t bien sur les plages o ù les h o u l e s e l l e s - m ê m e s sont détruites.

Les « surfs-beats » o n t été attribués à de telles r é f l e x i o n s [ 2 5 ] . II est p r o b a b l e n é a n m o i n s que les fluctuations de n i v e a u mesurées sous ce n o m r é s u l t e n t , d'une p a r t de la s u p e r p o s i t i o n d'ondes d ' a c c o m p a g n e m e n t et d'ondes libres existant i n d é p e n d a m m e n t du d é f e r l e m e n t et, d'autre part,

des ondes réfléchies par la zone m ê m e du défer- l e m e n t .

Q u o i q u e ces deux types de p h é n o m è n e s soient d ' o r i g i n e semblable ( n o n - l i n é a r i t é des ondes l i q u i d e s ) il y a i n t é r ê t à c o n s e r v e r la d i s t i n c t i o n entre les ondes du second o r d r e en l'absence de d é f e r l e m e n t d'une p a r t et les surfs-beats p r o - p r e m e n t dits d'autre p a r t , car ils obéissent à des lois s e n s i b l e m e n t différentes. E n p a r t i c u l i e r , les ondes du second o r d r e sont p r o p o r t i o n n e l l e s au carré de l ' a m p l i t u d e des h o u l e s i n c i d e n t e s tandis q u e les ondes « surf-beats » sont t h é o - r i q u e m e n t p r o p o r t i o n n e l l e s à u n e puissance f r a c t i o n n a i r e de cette a m p l i t u d e . I l se t r o u v e d'ailleurs que la c o m b i n a i s o n des deux observée j u s q u ' i c i a une allure à peu p r è s p r o p o r t i o n n e l l e à l ' a m p l i t u d e .

Les « surf-beats » c o m m e les ondes du second o r d r e sont une cause p r o b a b l e de seiches. Signa- lons, d'ailleurs, à ce p r o p o s q u e certaines seiches p e u v e n t aussi être p r o v o q u é e s dans les p o r t s par effet d i r e c t par suite du d é f e r l e m e n t p é r i o - d i q u e des trains de h o u l e s de t e m p ê t e à l ' e n t r é e du p o r t . C'est le cas t y p i q u e du p o r t de L a Calle q u i a été étudié sur m o d è l e r é d u i t (fig. 6) au

770 L A H O U I L L E B L A N C H E N * 5 - O C T . - N O V . 1955

FIG. 7. —• V a r i a t i o n de l'amplitude des seiches mesurée sur le modèle réduit de la Calle en fonction du rapport du temps d'émission des houles -il' sur le temps de la période du train de la houle v. On constate que l ' a m p l i - tude est, dans une large mesure, indépendante du temps

d'émission du générateur d'ondes.

L a b o r a t o i r e D a u p h i n o i s d ' H y d r a u l i q u e , p o u r le c o m p t e de la C i r c o n s c r i p t i o n des P o n t s et Chaus- sées de B ô n e et sous la d i r e c t i o n de M. l ' I n g é - n i e u r en chef COLIN et de M. l ' I n g é n i e u r P O G G I .

L a p r o d u c t i o n de la seiche a été obtenue par le m o y e n suivant : les t r a i n s d'une h o u l e de

p é r i o d e et d ' a m p l i t u d e constantes c o m p o r t a n t un c e r t a i n n o m b r e de crêtes sont p r o d u i t s à des i n t e r v a l l e s de t e m p s r é g u l i e r s définissant la p é r i o d e 6 du t r a i n de h o u l e . Les p a r a m è t r e s i n f l u e n ç a n t l ' a m p l i t u d e de la seiche sont : la p é r i o d e 0 du t r a i n de h o u l e , la durée 0' (fi' < 9) d ' é m i s s i o n de c h a q u e t r a i n de h o u l e , l ' a m p l i t u d e et la p é r i o d e des houles émises.

L a c o u r b e 7 d o n n e l ' a m p l i t u d e de la seiche en f o n c t i o n du t e m p s relatif de f o n c t i o n n e m e n t 0'/6 du générateur de h o u l e . L e s courbes 8 don- n a n t l ' a m p l i t u d e dans le p o r t en f o n c t i o n de la f r é q u e n c e du train de h o u l e m e t t e n t f a c i l e m e n t en évidence les périodes de r é s o n a n c e du p o r t : le f o n d a m e n t a l de 42 secondes, l ' h a r m o n i q u e 3 de f r é q u e n c e 15 secondes, c o r r e s p o n d e n t respec- t i v e m e n t aux périodes de 420 et 150 secondes dans la n a t u r e .

E n f i n , les courbes 9 et 10 m e t t e n t en évidence la p é r i o d e d ' o s c i l l a t i o n l i b r e et l ' a m o r t i s s e m e n t des seiches après suppression de la cause e x c i t a - t r i c e p o u r les périodes de 420 et 150 secondes, a m o r t i s s e m e n t e x c e s s i v e m e n t lent c o m m e on peut le constater.

I V . —- E t u d e d a n s l a n a t u r e et sur le m o d è l e

N o u s avons m a i n t e n a n t t e r m i n é n o t r e étude des p r i n c i p a l e s causes des seiches telles que nous les connaissons, étude q u i a p l u t ô t le c a r a c t è r e d'une é n u m é r a t i o n et d'un cadre général que celui d'un exposé exhaustif. Il serait c e r t a i n e m e n t très u t i l e de r e p r e n d r e une à une les discussions des causes que nous avons m e n t i o n n é e s et d'y ajouter é g a l e m e n t celles que l'avenir p o u r r a ré- véler être i m p o r t a n t e s . Il serait é g a l e m e n t i n t é - ressant d'établir, à la fois par des calculs t h é o r i - ques, par des e x p é r i e n c e s sur m o d è l e s et s u r t o u t

Résonance du fondamental

F I G . 8. -— Amplitude* de l'agitation¹ en f o n c t i o n de la période du train de h o u l e , La résonance fondamentale et l ' h a r m o n i q u e 3 sont p a r t i c u l i è r e m e n t marquées.

O C T . - N O V . 1955 - N ° 5 L A H O U I L L E B L A N C H E 771

F I G . 9 et 10. — Seiches dans le p o r t de La Calle (Algérie)

E n r e g i s t r e m e n t de l'agitation pour une excitation: correspondant aux périodes fondamentales et h a r m o n i q u e 3, et amortissement de l'agitation après suppression de

l ' e x c i t a t i o n .

(Seul le tracé le plus foncé est valable; le Iracé clair correspondant aux traces d'un essai précédent.) par des c o r r é l a t i o n s d'observations m é t é o r o l o g i -

ques, h y d r o g r a p h i q u e s et l i m n o l o g i q u e s , q u e l l e est l ' i m p o r t a n c e de c h a q u e cause possible de seiche et q u e l l e s sont l ' a m p l i t u d e et la p r o b a - bilité des p e r t u r b a t i o n s q u ' e l l e est susceptible de f o u r n i r . Il est é v i d e n t q u ' i l est indispensable d'avoir des idées nettes sur l ' o r i g i n e d'un p h é n o - m è n e avant de songer à étudier les m o y e n s de s'en p r o t é g e r . P a r c o n s é q u e n t , nous ne p o u v o n s que v i v e m e n t souhaiter q u e de telles études soient effectuées.

N o u s c r o y o n s c e p e n d a n t q u e le tableau d'en- s e m b l e q u e nous avons tracé, dans la m e s u r e où il est s u f f i s a m m e n t c o m p l e t , p e u t d o n n e r les élé- m e n t s nécessaires p o u r aborder l'étude sur m o - dèle r é d u i t de la p l u p a r t des cas q u i p e u v e n t se poser. D e ce p o i n t de v u e u n peu p a r t i c u l i e r , il semble en effet que l'on ne doive nécessaire- m e n t d i s t i n g u e r q u e deux classes de m o d e d'ex- c i t a t i o n : l ' e x c i t a t i o n l o i n t a i n e et l ' e x c i t a t i o n l o c a l e .

D a n s le p r e m i e r cas, q u e l l e que soit la s o u r c e des ondes de seiches, elles a t t e i n d r o n t le p o r t ou le p o i n t p a r t i c u l i e r de la côte après une t r a n s m i s s i o n par r a y o n n e m e n t s u i v a n t les lois p r o p r e s à la p r o p a g a t i o n des ondes de gra- v i t é . O n se t r o u v e r a d o n c dans u n d o m a i n e où les p r o b l è m e s relatifs aux études sur m o d è l e ré- d u i t o n t été résolus depuis l o n g t e m p s , au m o i n s sur le plan t h é o r i q u e . II n'est pas d o u t e u x q u ' u n c e r t a i n effort sera nécessaire, tant sur le plan

t h é o r i q u e que sur le plan p r a t i q u e , p o u r adapter les règles valables p o u r des ondes de g r a v i t é du type « h o u l e » à l'étude des ondes du type « sei- che » , étant donné q u e b i e n des ordres de g r a n - deur sont c o m p l è t e m e n t t r a n s f o r m é s . N o u s trai- tons de cette q u e s t i o n dans le c h a p i t r e relatif à la s i m i l i t u d e des m o d è l e s réduits [ 2 6 ] .

L ' é t u d e des causes d ' e x c i t a t i o n locale p e u t p o - ser des p r o b l è m e s r e l a t i v e m e n t plus n o u v e a u x , s u r t o u t si l'on s'attache à r e p r o d u i r e les causes e x c i t a t r i c e s d'une façon assez fidèle. O n p o u r r a i t être amené dans ce dernier cas à s i m u l e r des sautes de v e n t sur un m o d è l e de lac par e x e m - ple, ou e n c o r e des v a r i a t i o n s de pression a t m o - s p h é r i q u e grâce à l ' e m p l o i de v e n t i l a t e u r s ou de sources d'air c o m p r i m é c o n v e n a b l e m e n t u t i l i - sées. O n p o u r r a é g a l e m e n t s i m u l e r des averses locales de durée limitée, ou e n c o r e des é b o u l e - m e n t s de t e r r a i n clans un lac, v o i r e m ê m e des secousses sismiques, e t c . .

E n ce q u i c o n c e r n e p l u s s p é c i a l e m e n t les p o r t s m a r i t i m e s , la cause locale la p l u s i m p o r t a n t e à r e p r o d u i r e serait c e r t a i n e m e n t celle duc à l ' i n - fluence des c h a n g e m e n t s de p r o f o n d e u r sur les p h é n o m è n e s du second o r d r e a c c o m p a g n a n t les houles i r r é g u l i è r e s . A i n s i que nous l'avons si- gnalé, la t h é o r i e est défaillante sur ce p o i n t et les t e c h n i q u e s e x p é r i m e n t a l e s d o i v e n t en consé- q u e n c e s'inspirer d'une grande p r u d e n c e . Ce p r o - b l è m e sera étudié dans un c h a p i t r e consacré à la s i m i l i t u d e .

Période fondamentale : T = 420 s. — A m p l i t u d e verticale : Ag = 1,80 m.

Période h a r m o n i q u e 3 : T = 150 s A m p l i t u d e verticale :

Ag = 1,50 m