Dualité Onde-Particule
Compétences travaillées
Savoir que la lumière présente des aspects ondulatoire et particulaire
Extraire et exploiter des informations sur les ondes de matière et sur la dualité onde-particule
Connaitre et utiliser la relation
λ
= h p
Identifier des situations physiques où le
caractère ondulatoire de la matière est
significatif
Extraire et exploiter des informations sur les phénomènes quantiques pour mettre en évidence leur aspect probabiliste
Doc 1- Les particules et les ondes
Le modèle standard de la physique postule que l'univers est un gigantesque jeu de construction dans lequel la matière est composée d'objets appelés atomes, eux- mêmes constitués d'électrons, de protons et de neutrons, eux-mêmes constitués de quarks. Dans le modèle standard, une particule élémentaire présente des caractéristiques qui lui sont propres à un instant donné: position, vitesse, dimension, énergie cinétique, énergie potentielle, énergie de masse (E=m.c2), quantité de mouvement … Une particule est en résumé un ensemble de propriétés très localisées de l’espace.
(Image : traces de particules élémentaires produites lors de la collision de deux protons)
Une onde, quant-à elle, est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales de l’espace. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière. Dans l’exemple d’un son dans l’air, une onde de pression se propage dans l’air sans « courant » d’air. De même, des vagues peuvent se déplacer à la surface de l’eau dans le sens contraire du courant. Les ondes électromagnétiques (ondes hertziennes, ondes IR, …) se propagent quant-à elles non- seulement dans certains milieux matériels mais également dans le vide. Une onde est un objet étendu et en déplacement dans l’espace ayant des propriétés spécifiques : vitesse, énergie, longueur d’onde, fréquence, interférences constructives et destructives, diffraction par une ouverture…
(Image : vagues en bord de plage)
Citer quelques différences fondamentales entre le concept de particule et le concept d’onde Doc 2- Activité page 376 (Animation livre numérique)
1- Calculer la longueur d’onde de l’onde de de Broglie dans le cas d’un électron dont les caractéristiques sont les suivantes :
Vitesse : v0= 2,0.106 m/s
Charge : e = -1,6.10-19 C
Masse : m = 9,1.10-31 kg
2- En calculant la longueur d’onde de l’onde de de Broglie associée à un grain de poussière de masse m=10-15 kg, de diamètre 1 μm et de vitesse 0,001 m/s, justifier que la nature ondulatoire du grain de poussière est négligeable à son échelle et est indétectable pour un objet de taille macroscopique.
Doc 3- L’hypothèse ondulatoire de de Broglie (1923)
L'étude des spectres d'émission et d'absorption des atomes mit en évidence un fait fondamental, que la physique classique ne permettait pas de comprendre : ces spectres sont constitués de raies fines; autrement dit, un atome donné n'émet ou n'absorbe que des photons de fréquences (c'est-à-dire d'énergie) bien déterminées. Ce fait s'interprète très bien si l'on admet que l'énergie de l'atome est quantifiée, c'est-à-dire qu'elle ne peut prendre que certaines valeurs discrètes : l'émission ou l'absorption d'un photon s'accompagne alors d'un «saut» de l'énergie de l'atome d'une valeur permise Ei à une autre Ef, et la conservation de l'énergie implique que le photon ait une fréquence
ν
telle que h. Ei Ef . Seules des fréquences obéissant à cette relation peuvent donc être émises ou absorbées par l'atome. L'existence de tels niveaux d'énergie discrets fut confirmée expérimentalement.En 1923, par analogie avec les photons, Louis de Broglie proposa, pour les particules matérielles, de lier la quantité de mouvement à une longueur d'onde caractéristique: m.v
= h p
=h
λ . La longueur d'onde est appelée longueur d'onde de de Broglie. Cette grandeur de nature ondulatoire est liée aux caractéristiques typiques de la particule : masse et vitesse. C’est pourquoi elle est aussi appelé « onde de matière ».
Remarque : h est appelée constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s
Doc 4- Exercice corrigé page 388 Doc 5- Activité page 377
http://subaru.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/divers/interphot.html LES POINTS IMPORTANTS A RETENIR
1)Dualité onde-copuscule
- la lumière, une onde: les phénomènes de diffraction et d'interférences nous permettent d'affirmer que la lumière est une onde
-L'énergie E d'une OEM est égale au produit de la constante de Planck 'h' par la fréquence
ν
de l'OEM:ν . h E
Unité: E(J), h = 6,63x10-34 J.s,
ν
(Hz)Exemple: calculer l'énergie des rayonnements rouge et bleu, se déplaçant dans le vide, de longueur d'onde respectives nm
450 )
bleu ( λ nm;
720 )
rouge (
λ . La célérité de la lumière dans le vide est c = 3,00x108 m.s-1. Plus la longueur d'onde est grande plus l'énergie est faible.
En 1905 Albert Einstein postule que la lumière est constituée d'un flux de particules appelées photons. Il explique ainsi l'effet photoélectrique mis en évidence par Hertz en 1887: la lumière est constituée de particules appelées photons.
2) relation de Louis De Broglie
En 1924 De Broglie généralise la dualité onde particule admise pour la lumière à tous objets microscopiques (électrons protons neutrons..). Cette dualité a été mise en évidence en 1927 par l'observation du phénomène de diffraction puis, plus tard, d'interférence pour les électrons. De Broglie introduit la notion d'onde de matière.
Relation de de Broglie: à chaque particule en mouvement on associe une onde de matière de longueur d'onde
λ
liée à la quantité de mouvement p de la particule par la relation suivante:λ p h
Unité: p (kg.m.s-1); h(J.s); λ(m)
Remarque:
λ
=h/p, si la masse est important p = m.v est grand doncλ
est très faible. Pour observer le phénomène de diffraction il faut que l'ouverture soit de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde ce qui devient impossible pour des valeurs deλ
trop faible. Le caractère ondulatoire de l'électron ne peut pas être mis en évidence.Le comportement ondulatoire des objets microscopiques est significatif lorsque la dimension 'a' de l'obstacle ou de l'ouverture est du même ordre de grandeur que leur longueur d'onde de matière
λ
.Exemple: Déterminer la longueur d'onde de l'onde de matière associée à un électron de masse m = 9,11x10-31 kg et de vitesse v = 400 m.s-1. Quelle est la taille de l'ouverture permettant d'observer la diffraction d'un faisceau d'électrons possédant ces caractéristiques?
3) aspect probabiliste des phénomènes quantiques
La mécanique quantique a pour but d'étudier et de décrire les phénomènes à l'échelle atomique. Développée au début du XXe siècle elle à permis d'expliquer des phénomènes comme l’effet photoélectrique, ou l'existence des raies spectrales. Parmi ces concepts, on peut citer la dualité onde corpuscule, l'amplitude de probabilité .. En mécanique quantique les objets microscopiques ou les OEM ont des niveaux d'énergie quantifiés et non continus comme en mécanique classique.
Les particules du monde microscopique sont soumises à des lois probabilistes. Seule l'étude d'un grand nombre de particules permet d'établir un comportement.
REPONSES
Doc 1
Citer quelques différences fondamentales entre le concept de particule et le concept d’onde.
particule Onde
Présente des propriétés très localisées Présente des propriétés étendues Objet qui peut se déplacer ou pas Objet qui se propage
Energie liée à la masse de la particule Propagation d’une certaine forme d’ énergie
Taille propre de la particule Longueur d’onde
Doc 3
1-
, _31 _34 610 . 0 , 2 . 10 . 1 , 9
10 . 64 ,
6
électron
