High Performance Hydraulic Simulations on the Grid using Java and ProActive

HAL Id: inria-00555866

https://hal.inria.fr/inria-00555866

Submitted on 14 Jan 2011

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

High Performance Hydraulic Simulations on the Grid

using Java and ProActive

Guilherme Peretti Pezzi, Denis Caromel, Evelyne Vaissié, Yann Viala, Bruno

Grawitz, Frédéric Bonnadier

To cite this version:

Guilherme Peretti Pezzi, Denis Caromel, Evelyne Vaissié, Yann Viala, Bruno Grawitz, et al.. High

Performance Hydraulic Simulations on the Grid using Java and ProActive. [Research Report]

RR-7508, INRIA. 2011. �inria-00555866�

a p p o r t

d e r e c h e r c h e

ISRN

INRIA/RR--7508--FR+ENG

Distributed Systems and Services

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

High Performance Hydraulic Simulations on the

Grid using Java and ProActive

Guilherme P. Pezzi — Denis Caromel — Evelyne Vaissié — Yann Viala — Bruno

Grawitz — Frédéric Bonnadier

N° 7508

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ♦♥ t❤❡

●r✐❞ ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡

●✉✐❧❤❡r♠❡ P✳ P❡③③✐

∗ †

_{✱ ❉❡♥✐s ❈❛r♦♠❡❧}

†

_{✱ ❊✈❡❧②♥❡ ❱❛✐ss✐é}

∗

_{✱ ❨❛♥♥}

❱✐❛❧❛

∗

_{✱ ❇r✉♥♦ ●r❛✇✐t③}

∗

_{✱ ❋ré❞ér✐❝ ❇♦♥♥❛❞✐❡r}

∗ ❚❤❡♠❡ ✿ ❉✐str✐❜✉t❡❞ ❙②st❡♠s ❛♥❞ ❙❡r✈✐❝❡s ◆❡t✇♦r❦s✱ ❙②st❡♠s ❛♥❞ ❙❡r✈✐❝❡s✱ ❉✐str✐❜✉t❡❞ ❈♦♠♣✉t✐♥❣ ➱q✉✐♣❡✲Pr♦❥❡t ❖❛s✐s ❘❛♣♣♦rt ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ♥➦ ✼✺✵✽ ✖ ❏❛♥✉❛r② ✷✵✶✶ ✖ ✶✾ ♣❛❣❡s ❆❜str❛❝t✿ ❚❤✐s ❞♦❝✉♠❡♥t ♣r❡s❡♥ts t❤❡ ✇♦r❦ ♦❢ r❡❞❡s✐❣♥✐♥❣ ❛ ❧❡❣❛❝② ❤②❞r❛✉❧✐❝ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ s♦❢t✇❛r❡ ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ ❜② t❤❡ ❙♦❝✐été ❞✉ ❈❛♥❛❧ ❞❡ Pr♦✈❡♥❝❡ ✐♥ ♦r❞❡r t♦ s♦❧✈❡ ✐ts ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡s ✐ss✉❡s ✉s✐♥❣ ●r✐❞ ❈♦♠♣✉t✐♥❣ ❛♥❞ ❛❧s♦ t♦ ❡♥❛❜❧❡ ✐♥t❡r❛❝✲ t✐♦♥s ✇✐t❤ ♥❡✇❡r s②st❡♠s ✉s❡❞ ✐♥ t❤❡ ❝♦♠♣❛♥②✳ ❑❡②✲✇♦r❞s✿ ✇❛t❡r ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♥❡t✇♦r❦s✱ ❤②❞r❛✉❧✐❝✱ ❤②❞r♦❞②♥❛♠✐❝s✱ s✐♠✉❧❛✲ t✐♦♥ ♠♦❞❡❧s✱ ❥❛✈❛✱ ❍P❈ ❝♦♠♣✉t✐♥❣✱ ❣r✐❞ ❝♦♠♣✉t✐♥❣ ∗_{❙♦❝✐été ❞✉ ❈❛♥❛❧ ❞❡ Pr♦✈❡♥❝❡ ❡t ❞✬❛♠é♥❛❣❡♠❡♥t ❞❡ ❧❛ ré❣✐♦♥ ♣r♦✈❡♥ç❛❧❡} †_{■◆❘■❆ ❙♦♣❤✐❛✲❆♥t✐♣♦❧✐s ✲ ❯♥✐✈❡rs✐té ❞❡ ◆✐❝❡ ❙♦♣❤✐❛ ❆♥t✐♣♦❧✐s}

❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ❤②❞r❛✉❧✐q✉❡s ❞❡ ❤❛✉t❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡

❞❛♥s ❧❛ ●r✐❧❧❡ ❛✈❡❝ ❏❛✈❛ ❡t Pr♦❆❝t✐✈❡

❘és✉♠é ✿ ❈❡ ❞♦❝✉♠❡♥t ♣rés❡♥t❡ ❧❡ tr❛✈❛✐❧ ❞❡ ré♥♦✈❛t✐♦♥ ❞✬✉♥ ❧♦❣✐❝✐❡❧ ❞❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❤②❞r❛✉❧✐q✉❡ ❞é✈❡❧♦♣♣é ♣❛r ❧❛ ❙♦❝✐été ❞✉ ❈❛♥❛❧ ❞❡ Pr♦✈❡♥❝❡✳ ▲❡ ❜✉t ❡st ❞✬❡♥ ❛✉❣♠❡♥t❡r ❧❡s ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡s ❡♥ t❡r♠❡s ❞❡ t❡♠♣s ❞❡ ❝❛❧❝✉❧ ❡♥ ✉t✐❧✐s❛♥t ❞❡s ❣r✐❧❧❡s ✐♥❢♦r♠❛t✐q✉❡s ❡t ❞❡ ♣❡r♠❡ttr❡ s♦♥ ✐♥té❣r❛t✐♦♥ ❞❛♥s ❧❡s ♦✉t✐❧s ❞✉ s②stè♠❡ ❞✬✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ s♦❝✐été✳ ▼♦ts✲❝❧és ✿ résé❛✉① ❞❡ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ❞✬❡❛✉✱ ❤②❞r❛✉❧✐q✉❡✱ ❤②❞r♦❞②♥❛♠✐q✉❡✱ ♠♦❞è❧❡s ❞❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥✱ ❥❛✈❛✱ ❝❛❧❝✉❧ ❞❡ ❤❛✉t❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡✱ ❣r✐❧❧❡s ✐♥❢♦r♠❛t✐q✉❡s

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✸

❈♦♥t❡♥ts

✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ✹ ✷ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥ ♠♦❞❡❧ ✺ ✷✳✶ ❖✈❡r✈✐❡✇ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺ ✷✳✷ ❊q✉✐♣♠❡♥ts ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺ ✷✳✸ ❋❧♦✇ ❝♦♥s❡r✈❛t✐♦♥ ❡q✉❛t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻ ✷✳✹ ❍❡❛❞ ❧♦ss ❡q✉❛t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻ ✷✳✺ ▲✐♥❡❛r✐③✐♥❣ ❤❡❛❞ ❧♦ss ✈❛❧✉❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼ ✷✳✻ ❙❛♠♣❧❡ ♥❡t✇♦r❦ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼ ✸ ❈❤♦♦s✐♥❣ ❛ ❧✐♥❡❛r s②st❡♠ s♦❧✈❡r ✾ ✸✳✶ ❏❛✈❛ s♦❧✈❡rs ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾ ✸✳✷ ❋♦rtr❛♥ s♦❧✈❡r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾ ✸✳✸ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ r❡s✉❧ts ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾ ✹ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❢❡❛t✉r❡s ✶✶ ✹✳✶ ❉❡♠❛♥❞ s❝❡♥❛r✐♦s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶ ✹✳✷ P✉♠♣ ♣r♦✜❧✐♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶ ✹✳✸ Pr❡ss✉r❡ ❞r✐✈❡♥ ❛♥❛❧②s✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷ ✺ ❆●❖❙ Pr♦❥❡❝t ✉s❡ ❝❛s❡ ✶✸ ✺✳✶ ❉❡♣❧♦②✐♥❣ ■❘▼❆ ❛s ❛ s❡r✈✐❝❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸ ✺✳✷ ❙❡q✉❡♥t✐❛❧ ❜❡♥❝❤♠❛r❦s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸ ✺✳✸ ●r✐❞ ❡①❡❝✉t✐♦♥ ✇✐t❤ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸ ✻ ❘❡s✉❧ts ✶✺ ✻✳✶ ❱❛❧✐❞❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺ ✻✳✷ ❚♦♣♦❧♦❣② ❛♥❛❧②s✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺ ✻✳✸ ❈♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻ ✼ ❋✐♥❛❧ ❝♦♥s✐❞❡r❛t✐♦♥s ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ✶✽

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✹

✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥

❚❤❡ ❙♦❝✐été ❞✉ ❈❛♥❛❧ ❞❡ Pr♦✈❡♥❝❡ ✭❙❈P✮ ✐s ❛ ❝♦♠♣❛♥② r❡s♣♦♥s✐❜❧❡ ❢♦r ❜✉✐❧❞✲ ✐♥❣ ❛♥❞ ♠❛✐♥t❛✐♥✐♥❣ ✇❛t❡r ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♥❡t✇♦r❦s ✭❲❉◆ ✮✳ ❋♦r t❤✐s ♣✉r♣♦s❡ t❤❡ ❝♦♠♣❛♥② ✉s❡s ❡①t❡♥s✐✈❡❧② ❛ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ s♦❢t✇❛r❡ ❝❛❧❧❡❞ ■❘▼❆✳ ■❘▼❆ st❛rt❡❞ ❜❡✐♥❣ ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ t❤❡ ❙❈P ✐♥ ✶✾✼✼ ❛♥❞ ✐t ✐♠♣❧❡♠❡♥ts ❛ ❞❡♠❛♥❞ ♠♦❞❡❧ ✭❉é❜✐t ❞❡ ❈❧é♠❡♥t✮ ❬✽❪ t❤❛t ✇❛s ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ t♦ ❡st✐♠❛t❡ ♦♥✲❞❡♠❛♥❞ ✐rr✐❣❛t✐♦♥ ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥ ❜❡❤❛✈✐♦r✳ ■❘▼❆ ✇❛s ✇r✐tt❡♥ ✜rst ✐♥ ❋♦rtr❛♥ ✼✼✱ ✐t ✇❛s ❧❛t❡r ❝♦♥✈❡rt❡❞ t♦ ❋♦rtr❛♥ ✾✵ ❛♥❞ ♥♦✇❛❞❛②s ✐t ✐s ✈❡r② ❞✐✣❝✉❧t t♦ ✐♠♣❧❡♠❡♥t ♥❡✇ ❢❡❛t✉r❡s ♦r ✐♥t❡r❛❝t✐♦♥s ♦❢ t❤✐s ❧❡❣❛❝② ❝♦❞❡ ✇✐t❤ ❝✉rr❡♥t t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡s ❞❡♣❧♦②❡❞ ❛t t❤❡ ❙❈P✳ ■❘▼❆ ❤❛❞ ❛❧s♦ s♦♠❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❧✐♠✐t❛t✐♦♥s ❞✉❡ t♦ t❤❡ ❣r♦✇t❤ ♦❢ ✐ts ♥❡t✇♦r❦s ❛♥❞ ♠❛✐♥t❛✐♥✐♥❣ t❤✐s s♦❢t✇❛r❡ ❜❡❝❛♠❡ t♦♦ ❡①♣❡♥s✐✈❡ ❜❡❝❛✉s❡ ♦❢ t❤❡ ❧❛❝❦ ♦❢ q✉❛❧✐✜❡❞ ❋♦rtr❛♥ ❞❡✈❡❧♦♣❡rs✳ ❋♦r t❤❡s❡ r❡❛s♦♥s t❤❡ ♣r♦❥❡❝t ♦❢ r❡❞❡s✐❣♥✐♥❣ ■❘▼❆ st❛rt❡❞✱ ✇✐t❤ t❤❡ ❣♦❛❧ ♦❢ ❜✉✐❧❞✐♥❣ ❛ ♥❡✇ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❡♥❣✐♥❡ ✉s✐♥❣ ✉♣✲t♦✲❞❛t❡ t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡s✱ ❛❧❧♦✇✐♥❣ t♦ ♦✈❡r❝♦♠❡ t❤❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ✐ss✉❡s ❛♥❞ t♦ ❞❡❧✐✈❡r ♥❡✇ ❢❡❛t✉r❡s ❢♦r t❤❡ ✉s❡rs✳ ❚❤✐s ♣❛♣❡r ✇✐❧❧ ♣r❡s❡♥t t❤❡ ❞❡✈❡❧♦♣♠❡♥t ♣r♦❝❡ss ♦❢ t❤✐s ♥❡✇ t♦♦❧ ✇r✐tt❡♥ ✐♥ ❏❛✈❛✱ ❤✐❣❤❧✐❣❤t✐♥❣ t❤❡ ❝❤❛❧❧❡♥❣❡s ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♥❣ ❛ s❝✐❡♥t✐✜❝ ❋♦rtr❛♥ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ t♦ ❛ ♠♦❞❡r♥ ♦❜❥❡❝t ♦r✐❡♥t❡❞ ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥t ❛s ✇❡❧❧ ❛s t❤❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ r❡s✉❧ts ♦❜t❛✐♥❡❞ ♦♥ t❤❡ ●r✐❞ ✉s✐♥❣ t❤❡ Pr♦❆❝t✐✈❡ ❬✻❪ ▼✐❞❞❧❡✇❛r❡✳ ❘❘ ♥➦ ✼✺✵✽

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✺

✷ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥ ♠♦❞❡❧

■❘▼❆ ✉♥❞❡r❧②✐♥❣ ❡♥❣✐♥❡ ❝♦♠♣✉t❡s ♣r❡ss✉r❡s✱ ✢♦✇ ❛♥❞ ❤❡❛❞ ❧♦ss❡s ✐♥ ♣✐♣❡❞ ✇❛t❡r ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♥❡t✇♦r❦s✳ ■♥ t♦♣ ♦❢ t❤❛t✱ t❤❡r❡ ❛r❡ ♦t❤❡r ❧❛②❡rs ❢♦r ♠♦❞❡❧✐♥❣ ❡q✉✐♣♠❡♥ts✱ ❞❡♠❛♥❞s✱ t❛♥❦ st❛t❡ ♦✈❡r t✐♠❡✳ ▼♦st ■❘▼❆ ❢❡❛t✉r❡s ❛r❡ ✈❡r② s✐♠✐❧❛r t♦ ❊P❆◆❊❚ ❬✶✷❪✱ ✇❤✐❝❤ ✐s ❡①t❡♥s✐✈❡❧② ✉s❡❞ ❢♦r ❲❉◆ s✐♠✉❧❛t✐♦♥✱ ❜✉t s♦♠❡ ❢❡❛t✉r❡s ❛r❡ s♣❡❝✐✜❝❛❧❧② ❞❡s✐❣♥❡❞ t♦ ✜t ❙❈P✬s ♥❡❡❞s ❛♥❞ ♠❡t❤♦❞♦❧♦❣✐❡s✳

✷✳✶ ❖✈❡r✈✐❡✇

❚❤❡ ♠❛t❤❡♠❛t✐❝❛❧ ♠♦❞❡❧ ✉s❡❞ ❜② ■❘▼❆ ✐s ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ ❑✐rs❝❤♦✛✬s ❧❛✇s ✭❝♦♠✲ ♠♦♥❧② ❛♣♣❧✐❡❞ t♦ ❝✐r❝✉✐ts✮✳ ❚❤❡s❡ ❧❛✇s ❛r❡ ✉s❡❞ t♦ ❝r❡❛t❡ ❛ s❡t ♦❢ ❡q✉❛t✐♦♥s t❤❛t ❛r❡ ❞✐✈✐❞❡❞ ✐♥ ✸ ❣r♦✉♣s✿ ❼ ❋✐rst ❣r♦✉♣ ♦❢ ❡q✉❛t✐♦♥s r❡♣r❡s❡♥ts t❤❡ ✢♦✇ ❝♦♥s❡r✈❛t✐♦♥ ❛t t❤❡ ♥♦❞❡s✿ s✉♠ ♦❢ t❤❡ ✢♦✇s ✐♥ ❡❛❝❤ ♥♦❞❡ ♠✉st ❜❡ ③❡r♦✳ ❼ ❙❡❝♦♥❞ ❣r♦✉♣ r❡♣r❡s❡♥ts t❤❡ ♠❡s❤❡s✬ ❤❡❛❞ ❧♦ss ❡q✉❛t✐♦♥s✿ s✉♠ ♦❢ ❤❡❛❞ ❧♦ss❡s ❢r♦♠ t❤❡ ✜rst t♦ t❤❡ ❧❛st ♥♦❞❡ ✐♥ ❡❛❝❤ ❧♦♦♣ ♠✉st ❜❡ ③❡r♦✳ ❼ ❚❤✐r❞ ❣r♦✉♣ r❡♣r❡s❡♥ts t❤❡ ❤❡❛❞ ❧♦ss❡s ✐♥ t❤❡ ♣❛t❤s ❜❡t✇❡❡♥ t❛♥❦s✿ ❤❡❛❞ ❧♦ss ✐♥ ❡❛❝❤ ♣❛t❤ ❜❡t✇❡❡♥ t✇♦ t❛♥❦s ♠✉st ❜❡ ❡q✉❛❧ t♦ ❤❡❛❞ ❞✐✛❡r❡♥❝❡ ❜❡t✇❡❡♥ ✜rst ❛♥❞ ❧❛st t❛♥❦✳ ❚❤❡ ✜rst ❣r♦✉♣ ✐s ✜❧❧❡❞ ✇✐t❤ ❧✐♥❡❛r ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ❜✉t s❡❝♦♥❞ ❛♥❞ t❤✐r❞ ❣r♦✉♣s ❝♦♥t❛✐♥ ♥♦♥ ❧✐♥❡❛r ❡❧❡♠❡♥ts ❛♥❞ ♠✉st ❜❡ ❧✐♥❡❛r✐③❡❞ ✐♥ ♦r❞❡r t♦ ❜❡ s♦❧✈❡❞ ✉s✐♥❣ tr❛❞✐t✐♦♥❛❧ ❡q✉❛t✐♦♥s s♦❧✈✐♥❣ ❛❧❣♦r✐t❤♠s ✭❙❡❝✳ ✷✳✹✮✳ ■❘▼❆ ❞❡t❡r♠✐♥❡s ✐♥✐t✐❛❧ ✢♦✇ ✈❛❧✉❡s ❢♦r ❡❛❝❤ ♣✐♣❡ ❛♥❞ t❤❡♥ ❝❛❧❝✉❧❛t❡s t❤❡ ❤❡❛❞ ✐♥ ❡❛❝❤ ♥♦❞❡✳ ❚❤❡ r❡s♦❧✉t✐♦♥ ✐s t❤❡♥ ♣❡r❢♦r♠❡❞ ✐t❡r❛t✐✈❡❧② ❜② ❛♣♣❧②✐♥❣ t❤❡ ❑✐rs❝❤♦✛✬s ❧❛✇s t♦ ❝❛❧❝✉❧❛t❡ t❤❡ r❡s✉❧t✐♥❣ ✢♦✇s ❛♥❞ t❤❡♥ ✉♣❞❛t✐♥❣ t❤❡ ❤❡❛❞s ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡s❡ ♥❡✇ ✢♦✇s✳ ❚❤✐s ♣r♦❝❡ss ✐s r❡♣❡❛t❡❞ ✉♥t✐❧ t❤❡ s✉♠ ♦❢ ❛❧❧ ❞✐✛❡r❡♥❝❡s ❜❡t✇❡❡♥ ✐♥♣✉t ❛♥❞ r❡s✉❧t ✢♦✇s ❛r❡ s♠❛❧❧❡r t❤❛♥ ❛ ❞❡t❡r♠✐♥❡❞ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ✈❛❧✉❡ ♦r ✉♥t✐❧ ❛ ♠❛①✐♠✉♠ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✐t❡r❛t✐♦♥s ✐s ♣❡r❢♦r♠❡❞ ✭✇✐t❤♦✉t r❡❛❝❤✐♥❣ ❛ st❛❜❧❡ st❛t❡✮✳

✷✳✷ ❊q✉✐♣♠❡♥ts

▼♦st ♥❡t✇♦r❦s ❤❛✈❡ ❡q✉✐♣♠❡♥ts ✐♥ ♦r❞❡r t♦ ❣✐✈❡ s❛t✐s❢❛❝t♦r② ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡✱ s✉❝❤ ❛s ♣✉♠♣s✱ ♣r❡ss✉r❡ r❡❣✉❧❛t♦rs ❛♥❞ ✢♦✇ ❧✐♠✐t❡rs✳ ■❘▼❆ ✐s ❛❜❧❡ t♦ r❡♣r❡s❡♥t t❤❡s❡ ❡q✉✐♣♠❡♥ts ❛♥❞ ❛❧s♦ ❛s ❛ t♦♦❧ ❢♦r st✉❞②✐♥❣ t❤❡ ❝♦♥❝❡♣t✐♦♥ ♦❢ ♥❡✇ ❡q✉✐♣♠❡♥ts ✐♥ ❛♥ ❡①✐st✐♥❣ ♥❡t✇♦r❦✳ ❍❡r❡ ❛r❡ s♦♠❡ ❡①❛♠♣❧❡s✿ P✉♠♣s✿ ❛r❡ ✉s✉❛❧❧② ♠♦❞❡❧❡❞ ❜② ❣✐✈✐♥❣ ❛ ♥❡❣❛t✐✈❡ ❤❡❛❞ ❧♦ss ✈❛❧✉❡ t♦ t❤❡ ❝♦♥❝❡r♥❡❞ ♣✐♣❡✳ P✉♠♣s ❝❛♥ ❤❛✈❡ ✜①❡❞ ♦r ✈❛r✐❛❜❧❡ s♣❡❡❞s ❛♥❞ ❝❛♥ ❜❡ ❞❡s❝r✐❜❡❞ ❢♦r ❡①❛♠♣❧❡ ❜② ✐t✬s ❡q✉❛t✐♦♥ ✭a + b.Q + c.Q2_{✮✱ ✐♠♣♦s❡❞ ✢♦✇ ♦r ❤❡❛❞ ✈❛❧✉❡✳} Pr❡ss✉r❡ r❡❣✉❧❛t♦rs✿ ❛r❡ ✉s❡❞ t♦ ❦❡❡♣ t❤❡ ♣r❡ss✉r❡ ❛❜♦✈❡✴❜❡❧♦✇ ❛ ❝❡rt❛✐♥ ✈❛❧✉❡✳ ❚❤❡② ❝❛♥ ❜❡ ✉♣str❡❛♠ ♦r ❞♦✇♥str❡❛♠ ❛♥❞ ❛r❡ ♠♦❞❡❧❡❞ ❜② ❛❞❥✉st✐♥❣ t❤❡ ❤❡❛❞ ❧♦ss ♦♥ t❤❡ ❝♦♥❝❡r♥❡❞ ♣✐♣❡ ✉♥t✐❧ t❤❡ ❝r✐t❡r✐❛ ✐s r❡s♣❡❝t❡❞✳ ❖♥❡✲✇❛② ✈❛❧✈❡s✿ ❛r❡ ♠♦❞❡❧❡❞ ❜② ❝❧♦s✐♥❣ t❤❡ ♣✐♣❡ ✇❤❡♥❡✈❡r ■❘▼❆ ❞❡t❡❝ts ❛ ✢♦✇ ❣♦✐♥❣ ✐♥t♦ t❤❡ ✇r♦♥❣ ❞✐r❡❝t✐♦♥✳ ■❘▼❆ ❝❛♥ ❛❧s♦ ♠♦❞❡❧ ♦t❤❡r str✉❝t✉r❡s s✉❝❤ ❛s s✐♥❣✉❧❛r✴❞✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ❤❡❛❞ ❧♦ss❡s✱ ✢♦✇ r❡❣✉❧❛t♦rs ❛♥❞ ❝❧♦s❡❞ ♣✐♣❡s✳ ◆❡✇ ❡q✉✐♣♠❡♥ts ❝❛♥ ❜❡ ❡❛s✐❧② ♠♦❞❡❧❡❞

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✻ s✐♠♣❧② ❜② ✐♠♣❧❡♠❡♥t✐♥❣ ❤♦✇ t♦ ❝❛❧❝✉❧❛t❡ ✐ts ❤❡❛❞ ❧♦ss ❝♦❡✣❝✐❡♥t ♦r ❜② ❡①t❡♥❞✐♥❣ ❛♥ ❡①✐st✐♥❣ ❡q✉✐♣♠❡♥t✳

✷✳✸ ❋❧♦✇ ❝♦♥s❡r✈❛t✐♦♥ ❡q✉❛t✐♦♥s

❊❛❝❤ ♥♦❞❡ ✐s r❡♣r❡s❡♥t❡❞ ✐♥ t❤❡ ❧✐♥❡❛r s②st❡♠ ❜② ♦♥❡ ❡q✉❛t✐♦♥ t❤❛t ❞❡✜♥❡s ✐ts ❝♦♥♥❡❝t✐♦♥s ✇✐t❤ ❛❧❧ ♦t❤❡r ♣✐♣❡s✿ ❛ss✐❣♥✐♥❣′₁′ t♦ r❡♣r❡s❡♥t ❛ ❝♦♥♥❡❝t✐♦♥ ❛♥❞′₀′ ♦t❤❡r✇✐s❡✳ ❚❤❡s❡ ❡q✉❛t✐♦♥s r❡♣r❡s❡♥t ✢♦✇ ❝♦♥s❡r✈❛t✐♦♥ ❛t t❤❡ ♥♦❞❡s✱ t❤❡r❡❢♦r❡ t❤❡ s②st❡♠✬s s❡❝♦♥❞ ♠❡♠❜❡r ✇✐❧❧ ❡①♣r❡ss t❤❡ ❞❡♠❛♥❞ ✐♥ ❡❛❝❤ ♥♦❞❡✳ ❙✐♥❝❡ ❡❛❝❤ ♣✐♣❡ ✐s ✉s✉❛❧❧② ❝♦♥♥❡❝t❡❞ t♦ ❛ ♠❛①✐♠✉♠ ♦❢ ✸ ♦t❤❡r ♣✐♣❡s ❛♥❞ t❤❡ s②st❡♠ ✐s ❜✉✐❧t ✉s✐♥❣ ♠♦st❧② ✢♦✇ ❝♦♥s❡r✈❛t✐♦♥ ❡q✉❛t✐♦♥s✱ t❤❡ r❡s✉❧t✐♥❣ ♠❛tr✐① ✇✐❧❧ ❜❡ s♣❛rs❡✳ ❚❤❡ r❡♠❛✐♥✐♥❣ ❡q✉❛t✐♦♥s ❞❡s❝r✐❜❡s t❤❡ ❤❡❛❞ ❧♦ss ✐♥ ♠❡s❤❡s ❛♥❞ ♣❛t❤ ❜❡t✇❡❡♥ t❛♥❦s✱ ❛s ❡①♣❧❛✐♥❡❞ ✐♥ ♥❡①t s❡❝t✐♦♥✳

✷✳✹ ❍❡❛❞ ❧♦ss ❡q✉❛t✐♦♥s

❚❤❡ ❤❡❛❞ ❧♦ss ✭J✮ ✐♥ ❡❛❝❤ ♣✐♣❡ ✐s ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ✐♥ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✢♦✇ ✭Q✮ ❛♥❞ ✐s ❣✐✈❡♥ ❜② t❤❡ ❢♦r♠✉❧❛✿ J(Q) = −(a + b.Q + c.Q2_{) + α.Q}β_{+ D.Q}2 ✇❤❡r❡ a, b, c r❡♣r❡s❡♥t ♣✉♠♣ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✭✐❢ ✐t ❡①✐sts✮✱ α r❡♣r❡s❡♥ts ❧✐♥❡❛r ❤❡❛❞ ❧♦ss ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ❛♥❞ D r❡♣r❡s❡♥ts s✐♥❣✉❧❛r ❤❡❛❞ ❧♦ss ❝♦❡✣❝✐❡♥t✳ ❚❤✐s ❤❡❛❞ ❧♦ss ❡①♣r❡ss✐♦♥ ✐s ❝♦♥t✐♥✉♦✉s ❛♥❞ ❞❡r✐✈❛❜❧❡✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡ ✇❡ ❝❛♥ ✇r✐t❡✱ ✇✐t❤ Q = Q0+ ∆Q❛♥❞ J′(Q0) = (dV_dQ)Q0✿ J(Q) = J(Q0) + J′(Q0).∆Q = (J(Q0) − Q0.J′(Q0)) + J′(Q0).Q ❍❡❛❞ ❧♦ss ✐♥ ❛ ♠❡s❤ ❚❤❡ s✉♠ ♦❢ ❛❧❧ ❤❡❛❞ ❧♦ss❡s ✐♥ ❛ ♠❡s❤ ✐s null✳ ■♥ ❛ ♠❡s❤ ✇❡ ❤❛✈❡ J(Q) = 0✱ t❤❡r❡❢♦r❡✿ P J′_(Q 0).Q = −P(J(Q0) − Q0.J′(Q0)) ❋✐rst ♠❡♠❜❡r ✳ ❳ ❂ ❙❡❝♦♥❞ ♠❡♠❜❡r ❚❤✐s ❢♦r♠✉❧❛ ✇✐❧❧ ❜❡ ✉s❡❞ t♦ ✇r✐t❡ ♦♥❡ ❡q✉❛t✐♦♥ ❢♦r ❡❛❝❤ ♠❡s❤ ✐♥ t❤❡ ♥❡t✇♦r❦✳ ❍❡❛❞ ❧♦ss ✐♥ ❛ ♣❛t❤ ❜❡t✇❡❡♥ t❛♥❦s ■♥ t❤❡s❡ ♣❛t❤ ❡q✉❛t✐♦♥s t❤❡ s✉♠ ♦❢ ❛❧❧ ❤❡❛❞ ❧♦ss❡s ✐♥ ❡❛❝❤ ♣❛t❤ ✐s ❡q✉❛❧ t♦ t❤❡ ❤❡❛❞ ❞✐✛❡r❡♥❝❡ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ t✇♦ t❛♥❦s✳ ■♥ ❡❛❝❤ ♣❛t❤ ✇❡ ❤❛✈❡ J(Q) = ∆H✱ t❤❡r❡❢♦r❡✿ P J′_(Q 0).Q = −P(J(Q0) − Q0.J′(Q0)) + ∆H ❚❤✐s ❢♦r♠✉❧❛ ✇✐❧❧ ❜❡ ✉s❡❞ t♦ ✇r✐t❡ ♦♥❡ ❡q✉❛t✐♦♥ ❢♦r ❡❛❝❤ ✷ t❛♥❦s ✐♥ t❤❡ ♥❡t✇♦r❦✳ ■❢ ❛ ♥❡t✇♦r❦ ❝♦♥t❛✐♥s t t❛♥❦s✱ t❤❡r❡ ✇✐❧❧ ❜❡ t − 1 t❛♥❦ ❡q✉❛t✐♦♥s ✐♥ t❤❡ s②st❡♠✳ ❘❘ ♥➦ ✼✺✵✽

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✼

✷✳✺ ▲✐♥❡❛r✐③✐♥❣ ❤❡❛❞ ❧♦ss ✈❛❧✉❡s

❚❤❡ ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ❡①♣r❡ss✐♥❣ ❤❡❛❞ ❧♦ss❡s ✉s✉❛❧❧② ❝♦♥t❛✐♥s ♥♦♥ ❧✐♥❡❛r ❡❧❡♠❡♥ts ✐♥ ✐ts ❢♦r♠✉❧❛s ❛♥❞ t❤✉s t❤❡② ♠✉st ❜❡ ❧✐♥❡❛r✐③❡❞ ✐♥ ♦r❞❡r t♦ ❜✉✐❧❞ t❤❡ s②st❡♠ ♦❢ ❧✐♥❡❛r ❡q✉❛t✐♦♥s✳ ■❘▼❆ ❝❛♥ ✉s❡ ✉s❡ ❞✐✛❡r❡♥t ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ❝❛❧❝✉❧❛t✐♥❣ t❤❡ ❤❡❛❞ ❧♦ss✿ ❲✐❧❧✐❛♠s✴❍❛③❡♥ ❛♥❞ ▲❡❝❤❛♣t✴❈❛❧♠♦♥ ❛♥❞ ❈♦❧❡❜r♦♦❦✳ ❋♦r ❡①❛♠♣❧❡✱ ❣✐✈❡♥ t❤❡ ❈♦❧❡❜r♦♦❦ ❡q✉❛t✐♦♥✿ 1 √ f = −2 log10  ε/D 3.7 + 2.51 Re√f  ✇❤❡r❡ f ✐s t❤❡ ❉❛r❝② ❢r✐❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦r✱ ǫ ✐s r♦✉❣❤♥❡ss ❤❡✐❣❤t✱ D ✐s t❤❡ ♣✐♣❡ ❞✐❛♠❡t❡r ❛♥❞ Re ✐s t❤❡ ❘❡②♥♦❧❞s ♥✉♠❜❡r✳ ❍❡❛❞ ❧♦ss ✈❛❧✉❡s ✭J1 ❛♥❞ J2✮ ❛r❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ✇✐t❤ t❤✐s ❢♦r♠✉❧❛ ✉s✐♥❣ t✇♦ r❡❢❡r❡♥❝❡ ✢♦✇ ✈❛❧✉❡s✳ ❚❤❡♥✱ ❛ ❧✐♥❡❛r ❤❡❛❞ ❧♦ss ❝♦❡✣❝✐❡♥t α ✐s ❞❡t❡r♠✐♥❡❞ ❜② t❤❡ ❡q✉❛t✐♦♥✿ α= (2.√J1−√J2)2.(1 − √ J1− √ J2 2√J1 ) 2 ❆❢t❡r ♦❜t❛✐♥✐♥❣ t❤❡ ❧✐♥❡❛r ❝♦❡✣❝✐❡♥t α✱ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❡q✉❛t✐♦♥ ✐s ✉s❡❞ ❢♦r ❝❛❧❝✉❧❛t✐♥❣ t❤❡ ❤❡❛❞ ❧♦ss✿ J(Q) = α.Q2 ❋✐♥❛❧❧②✱ ♠❛tr✐①✬s ❤❡❛❞ ❧♦ss ❡q✉❛t✐♦♥s ✭♠❡s❤❡s ❛♥❞ ♣❛t❤ ❜❡t✇❡❡♥ t❛♥❦s✮ ✇✐❧❧ ❜❡ ✜❧❧❡❞ ✉s✐♥❣ t❤✐s ❢♦r♠✉❧❛✿ J′_(Q 0) =J(Q0+h)−J(Q_h 0) ✇❤❡r❡ h ✐s ❛ ❝♦♥st❛♥t s♠❛❧❧ ✈❛❧✉❡✳

✷✳✻ ❙❛♠♣❧❡ ♥❡t✇♦r❦

❚❤✐s s❡❝t✐♦♥ ♣r❡s❡♥ts ❛ s❛♠♣❧❡ ♥❡t✇♦r❦ ❝♦♥t❛✐♥✐♥❣ t❤❡ ❜❛s✐❝ ❡❧❡♠❡♥ts ♠♦❞❡❧❡❞ ❜② ■❘▼❆ ❛♥❞ ✐ts ❡q✉❛t✐♦♥ s②st❡♠✳ ❋✐❣✉r❡ ✶✿ ❙❛♠♣❧❡ ♥❡t✇♦r❦ ✇✐t❤ ✼ ♥♦❞❡s✱ ✽ ♣✐♣❡s✱ ✷ t❛♥❦s ❛♥❞ ✷ ♠❡s❤❡s✳

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✽ ❋✐❣✉r❡ ✶ s❤♦✇s ❛ ❞✐❛❣r❛♠ ♦❢ t❤✐s ♥❡t✇♦r❦✱ ♥♦❞❡s 0001 ❛♥❞ 0006 ❛r❡ t❛♥❦s ❛♥❞ t❤❡r❡ ❛r❡♥✬t ❛♥② ❡q✉✐♣♠❡♥ts✳ ❚❤❡ ♠❡s❤❡s ❛r❡ ❢♦r♠❡❞ ❜② t❤❡ ♥♦❞❡s {1 − 0004} ❛♥❞ {0002 − 0003 − 0004 − 0005}✳ ❋✐❣✉r❡ ✷✿ ▲✐♥❡❛r s②st❡♠ t❤❛t r❡♣r❡s❡♥ts t❤❡ s❛♠♣❧❡ ♥❡t✇♦r❦ ✐♥ ❛ ❣✐✈❡♥ ✐t❡r❛t✐♦♥✳ ❋✐❣✉r❡ ✷ s❤♦✇s t❤❡ ❡q✉❛t✐♦♥ s②st❡♠ t❤❛t r❡♣r❡s❡♥t ♥❡t✇♦r❦ ❢r♦♠ ❋✐❣✉r❡ ✶✳ ▲✐♥❡s ✶ t♦ ✺ r❡♣r❡s❡♥t ❝♦♥♥❡❝t✐♦♥s ❛♠♦♥❣ ♦r❞✐♥❛r② ♥♦❞❡s ❛♥❞ s✐♥❝❡ t❤❡r❡✬s ♥♦ ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥ s❡❝♦♥❞ ♠❡♠❜❡r ✐s ❛❧✇❛②s ❡q✉❛❧s t♦ 0✳ ▲✐♥❡s ✻ ❛♥❞ ✽ r❡♣r❡s❡♥t ♠❡s❤❡s ❡q✉❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❧✐♥❡ ✽ r❡♣r❡s❡♥ts t❤❡ ♣❛t❤ ❡q✉❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ✷ t❛♥❦s✳ ❘❘ ♥➦ ✼✺✵✽

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✾

✸ ❈❤♦♦s✐♥❣ ❛ ❧✐♥❡❛r s②st❡♠ s♦❧✈❡r

❙✐♥❝❡ ■❘▼❆✬s r❡s♦❧✉t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞ r❡❧✐❡s ♦♥ ❛♥ ✐t❡r❛t✐✈❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ✐ts ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ✇✐❧❧ ❤❡❛✈✐❧② ❞❡♣❡♥❞ ♦♥ t❤❡ ❧✐♥❡❛r s②st❡♠ s♦❧✈✐♥❣ ❡♥❣✐♥❡✳ ❚❤✐s s❡❝t✐♦♥ ♣r❡s❡♥ts t❤❡ ❧✐♥❡❛r s♦❧✈❡rs st✉❞✐❡❞ ❛♥❞ t❤❡✐r ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡✳

✸✳✶ ❏❛✈❛ s♦❧✈❡rs

❚❤❡ ❢♦r♠❡r ❋♦rtr❛♥ s♦❧✈❡r ✐♠♣❧❡♠❡♥ts ❛ ❞✐r❡❝t ♠❡t❤♦❞ ❢♦r s♦❧✈✐♥❣ t❤❡ ❧✐♥❡❛r s②st❡♠ ❛♥❞ ❢♦r t❤✐s ♥❡✇ ✈❡rs✐♦♥ ✇❡ tr✐❡❞ t♦ ✉s❡ ♠♦r❡ r❡❝❡♥t ✐t❡r❛t✐✈❡ ♠❡t❤♦❞s t❤❛t ❛r❡ ❦♥♦✇♥ t♦ ❜❡ ♠♦r❡ ❡✣❝✐❡♥t✳ ❙❡✈❡r❛❧ s♦❧✈✐♥❣ ❛♥❞ ♣r❡❝♦♥❞✐t✐♦♥✐♥❣ ♠❡t❤✲ ♦❞s ✇❡r❡ tr✐❡❞✱ ✉s✐♥❣ ✸ ❞✐✛❡r❡♥t ❏❛✈❛ ◆✉♠❡r✐❝❛❧ ▲✐❜r❛r✐❡s✿ ❏❛♠❛ ❬✹❪✱ ❈♦❧t ❬✸❪✱ ▼❚❏ ❬✺❪✳ ❯♥❢♦rt✉♥❛t❡❧② ♥♦♥❡ ♦❢ t❤❡s❡ ♠❡t❤♦❞s ✇❛s ❛❜❧❡ t♦ s♦❧✈❡ ❛❧❧ ♦❢ ♦✉r ✉s❡ ❝❛s❡s✱ s♦♠❡ ♠❡t❤♦❞s ♣❛rt✐❛❧❧② s✉❝❝❡❡❞❡❞ ❜✉t ♣r❡s❡♥t❡❞ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♣r♦❜❧❡♠ ✐♥ s♦♠❡ ❝❛s❡s✳ ❆❢t❡r ♦❜t❛✐♥✐♥❣ t❤❡s❡ r❡s✉❧ts ✇❡ ❞❡❝✐❞❡❞ t♦ ❝♦♥t✐♥✉❡ ✉s✐♥❣ ❛ ❞✐r❡❝t ♠❡t❤♦❞ ❢♦r s♦❧✈✐♥❣ t❤❡ s②st❡♠✱ ♠♦r❡ s♣❡❝✐✜❝❛❧❧② t❤❡ ▲❯ ❉❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥✳ ❇❡s✐❞❡s t❤❡ ✸ ❧✐❜r❛r✐❡s ❛❧r❡❛❞② ♠❡♥t✐♦♥❡❞✱ ❛ t❡st ✇❛s ♣❡r❢♦r♠❡❞ ✇✐t❤ ❛ ❏❛✈❛ ❧✐❜r❛r② ❬✷❪ t❤❛t ✐s ❛ tr❛♥s❧❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❋♦rtr❛♥ ❇▲❆❙ ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥✱ ✇❤✐❝❤ ❣❛✈❡ t❤❡ ❜❡st r❡s✉❧ts ❛♠♦♥❣ t❤❡ t❡st❡❞ ❞❡♥s❡ ♠❛tr✐① s♦❧✈❡rs✳ ❊✈❡♥ ✐❢ t❤❡s❡ s♦❧✈❡rs ❣✐✈❡ ❝♦rr❡❝t r❡s✉❧ts✱ ♥♦♥❡ ♦❢ t❤❡♠ ✐♠♣❧❡♠❡♥t s♣❛rs❡ ♠❛tr✐① st♦r❛❣❡ ✇❤❡♥ ✉s✐♥❣ ❞✐r❡❝t ♠❡t❤♦❞s✳ ❚❤✐s ❝❛♥ ❜❡ ❛❝❝❡♣t❛❜❧❡ ❢♦r s♦❧✈✐♥❣ ♥❡t✇♦r❦s ✇✐t❤ ✉♣ t♦ 1.000 ♣✐♣❡s ❜✉t ❝❛♥♥♦t s❝❛❧❡ ♠✉❝❤ ❢✉rt❤❡r✳ ❙✐♥❝❡ ♦✉r ♥❡t✇♦r❦s t❤❛t ❝❛♥ ❤❛✈❡ ✉♣ t♦ 15.000 ♣✐♣❡s ♥♦♥❡ ♦❢ t❤❡s❡ ❧✐❜r❛r✐❡s ❝♦✉❧❞ ❜❡ ❛❞♦♣t❡❞✳

✸✳✷ ❋♦rtr❛♥ s♦❧✈❡r

❲❡ ✜♥❛❧❧② ❞❡❝✐❞❡❞ t♦ ❢❛❧❧ ❜❛❝❦ t♦ t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ s♦❧✉t✐♦♥✱ ❜② ✐♥t❡❣r❛t✐♥❣ t❤❡ s♦❧✈❡r ✉s❡❞ ✐♥ t❤❡ ❋♦rtr❛♥ t♦ t❤❡ ❏❛✈❛ ❝♦❞❡✳ ❚❤✐s ❋♦rtr❛♥ ❧✐❜r❛r② ❬✾❪ ✇❛s ✇r✐tt❡♥ ❛t t❤❡ ❨❛❧❡ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❛♥❞ ✐t ✐♠♣❧❡♠❡♥ts t❤❡ ▲❯ ❉❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✇✐t❤ s♣❛rs❡ ♠❛tr✐① st♦r❛❣❡✳ ❚❤✐s ♣❛❝❦❛❣❡ ❛❧s♦ ❛❧❧♦✇s t❤❡ r❡✉s❡ ♦❢ pivots✱ ✇❤❛t ❝❛♥ ❞r❛♠❛t✐❝❛❧❧② s♣❡❡❞ ✉♣ ♦✉r s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❜❡❝❛✉s❡ ✇❡ ♥❡❡❞ t♦ s♦❧✈❡ s❡✈❡r❛❧ t✐♠❡s ♦✉r s②st❡♠s ❛♥❞ t❤❡ pivots r❛r❡❧② ❝❤❛♥❣❡ ❛♠♦♥❣ t❤❡ ✐t❡r❛t✐♦♥s✳ ■♥ ♦r❞❡r t♦ ✉s❡ t❤✐s ❋♦rtr❛♥ ❧✐❜r❛r② ❢r♦♠ ❏❛✈❛ ✇❡ ✉s❡❞ ♥❛t✐✈❡ ❝❛❧❧s ✉s✐♥❣ ❏◆■ ✭❏❛✈❛ ◆❛t✐✈❡ ■♥t❡r❢❛❝❡✮✳ ❙✐♥❝❡ ❏◆■ ❞♦❡s ♥♦t ❛❧❧♦✇ ❞✐r❡❝t ❛❝❝❡ss t♦ ❋♦rtr❛♥ ❝♦❞❡ ❢r♦♠ ❏❛✈❛✱ ❛ ❈✰✰ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ✇❛s ✇r✐tt❡♥ t♦ ✇r❛♣ t❤❡ ❋♦rtr❛♥ ❧✐❜r❛r②✳ ❚❤❡ ♠❛✐♥ ❞r❛✇❜❛❝❦s ♦❢ t❤✐s ❛♣♣r♦❛❝❤ ❛r❡ r❡❞✉❝✐♥❣ t❤❡ ♣♦rt❛❜✐❧✐t② ♦❢ t❤❡ ❏❛✈❛ ❝♦❞❡ ❛♥❞ ❝♦♠♣❧✐❝❛t✐♥❣ t❤❡ ❝♦♠♣✐❧❛t✐♦♥ ♣r♦❝❡ss✱ ❜✉t t❤❡ ❝♦❞❡ ✇❛s s✉❝❝❡ss❢✉❧❧② ❞❡♣❧♦②❡❞ ✐♥ ❲✐♥❞♦✇s✱ ❍P✲❯❳ ❯♥✐① ❛♥❞ ▲✐♥✉①✳ ❚❤✐s ❧✐❜r❛r② t❛❦❡s ❛s ❛r❣✉♠❡♥ts t❤❡ ❧✐st ♦❢ s②st❡♠✬s pivots ❛♥❞ t❤❡ ♠❛tr✐① st♦r❡❞ ✉s✐♥❣ t❤❡ ❨❛❧❡ s♣❛rs❡ ♠❛tr✐① ❢♦r♠❛t✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡ t❤❡ ❧❛st r❡q✉✐r❡♠❡♥ts ❢♦r ✉s✐♥❣ t❤✐s ❧✐❜r❛r② ❛r❡ t♦ s❡❛r❝❤ t❤❡ pivots ❜❡❢♦r❡ ✜rst ✐t❡r❛t✐♦♥ ✭❛❧s♦ ❛❢t❡r ❛ ❢❡✇ ♣❛rt✐❝✉❧❛r ❝❛s❡s✱ ❡✳❣✳ ✇❤❡♥ ❛ ♣✐♣❡ ✐s ❝❧♦s❡❞ ❜❡t✇❡❡♥ t✇♦ ✐t❡r❛t✐♦♥s✮ ❛♥❞ ✇r✐t❡ t❤❡ ♠❛tr✐① r❡s♣❡❝t✐♥❣ ❨❛❧❡✬s ❝♦♠♣r❡ss❡❞ ♠❛tr✐① st♦r❛❣❡ ❢♦r♠❛t✳

✸✳✸ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ r❡s✉❧ts

❚❤✐s s❡❝t✐♦♥ ♣r❡s❡♥ts t❤❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ r❡s✉❧ts ♦❢ t❤❡ ♣r❡✈✐♦✉s❧② ♠❡♥t✐♦♥❡❞ s♦❧✈❡rs ✇❤❡♥ s✐♠✉❧❛t✐♥❣ t❤❡ ♥❡t✇♦r❦ ✇✐t❤ 1.763 ♣✐♣❡s ❝❛❧❧❡❞ ✧❚❆▼❆●◆❖◆ ▲❆ ▼❆❘❖✲

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✶✵ ◆◆❊ ▲❊❙ P▲❆■◆❊❙✧✳ ❚❤❡s❡ t❡sts ✇❡r❡ ♣❡r❢♦r♠❡❞ ✐♥ ❛ ❉❡s❦t♦♣ P❈ r✉♥♥✐♥❣ ▲✐♥✉① ❡①❝❡♣t ❢♦r t❤❡ ❋♦rtr❛♥ ✈❡rs✐♦♥ t❤❛t ✇❛s ❡①❡❝✉t❡❞ ✐♥ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❍P✲❯❳ ❯♥✐① s❡r✈❡r✳ ❋✐❣✉r❡ ✸✿ ❊①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡ ♦❢ ❛ ♥❡t✇♦r❦ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ✉s✐♥❣ ❞✐✛❡r❡♥t s♦❧✈❡rs ✐♥ ❛ ▲✐♥✉① ♠❛❝❤✐♥❡ ❛♥❞ t❤❡ ❢♦r♠❡r ■❘▼❆ ❋♦rtr❛♥ ✈❡rs✐♦♥ ❡①❡❝✉t❡❞ ✐♥ ❛ ❍P✲❯❳ ♠❛❝❤✐♥❡✳ ❋✐❣✉r❡ ✸ s❤♦✇s t❤❡ ❡①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡s✿ ❏❛♠❛✱ ❈♦❧t ❛♥❞ ❇❧❛s ❛r❡ ♣✉r❡ ❏❛✈❛ s♦❧✉t✐♦♥s✱ ❋♦rtr❛♥ ❨❛❧❡ ✐s ♣✉r❡ ❋♦rtr❛♥ ❛♥❞ ❏❛✈❛ ❨❛❧❡ ✐s ❛ ♠✐①❡❞ ❋♦rtr❛♥✴❏❛✈❛ s♦❧✉t✐♦♥ ✭❛s ❡①♣❧❛✐♥❡❞ ✐♥ ❙❡❝✳ ✸✳✷✮✳ ■♥ ❈♦❧t ♦♣t✐♠✐③❡❞ t❤❡ r❡s✉❧ts ❝♦♠❡ ❢r♦♠ ❛ ♠♦❞✐✜❡❞ ❧✐❜r❛r② ✈❡rs✐♦♥ ✇❤❡r❡ ✇❡ ❛❞❛♣t❡❞ t❤❡ ▲❯ ❉❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✐♥ ♦r❞❡r t♦ s❛✈❡ t❤❡ pivots ❢♦✉♥❞ ♦♥ t❤❡ ✜rst ✐t❡r❛t✐♦♥ ❛♥❞ r❡✉s❡ t❤❡♠ ✐♥ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ✐t❡r❛t✐♦♥s✳ ❆t t❤✐s ♣♦✐♥t✱ ❇▲❆❙ ❏❛✈❛ ♣r❡s❡♥ts ❛❝❝❡♣t❛❜❧❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❢♦r ❜❡✐♥❣ ❛ ✶✵✵✪ ❏❛✈❛ s♦❧✉t✐♦♥ ❜✉t ❧❛❝❦✐♥❣ s♣❛rs❡ ♠❛tr✐① st♦r❛❣❡ ✐t ❞♦❡s ♥♦t s❝❛❧❡ ❢♦r s✐♠✉❧❛t✐♥❣ ♥❡t✇♦r❦s ❝♦♥t❛✐♥✐♥❣ ♠♦r❡ t❤❛♥ 3.000 ♣✐♣❡s✳ ❘❘ ♥➦ ✼✺✵✽

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✶✶

✹ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❢❡❛t✉r❡s

❚❤✐s s❡❝t✐♦♥ ♣r❡s❡♥ts s♦♠❡ ♦❢ t❤❡ ♠♦st ✐♠♣♦rt❛♥t s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❢❡❛t✉r❡s ♦✛❡r❡❞ ❜② ■❘▼❆✳ ❚❤❡s❡ ❢❡❛t✉r❡s ❝❛♥ ❜❡ ✉s❡❞ t♦ ❝❛❧❝✉❧❛t❡ ♣❡❛❦ ❞❡♠❛♥❞✱ ♠❛①✐♠✉♠ ♣r❡ss✉r❡s✱ t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ❛❞❞✐♥❣ ♥❡✇ ❝❧✐❡♥ts t♦ ❡①✐st✐♥❣ ♥❡t✇♦r❦s✱ ❡①t❡♥❞❡❞ ♣❡r✐♦❞ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ✭t❛♥❦ ❞❡s✐❣♥✮✱ t♦ ❞❡s✐❣♥ ♥❡✇ ♣✉♠♣s ❛♥❞ ❛❧s♦ ♦t❤❡r ❡q✉✐♣♠❡♥ts✳

✹✳✶ ❉❡♠❛♥❞ s❝❡♥❛r✐♦s

■❘▼❆ ❝❛♥ ♣❡r❢♦r♠ ❞✐✛❡r❡♥t ❦✐♥❞s ♦❢ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❛❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ t❤❡ ✉s❡r✬s ♥❡❡❞s ❛♥❞ ❛❞♦♣t ❞✐✛❡r❡♥t ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥ s❝❡♥❛r✐♦s ✐❢ ♥❡❝❡ss❛r②✳ ■♥ ♦r❞❡r t♦ ❝❛❧❝✉❧❛t❡ t❤❡ ♠❛①✐♠✉♠ ♣r❡ss✉r❡ t❤❛t ❝❛♥ ❜❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ✐♥ ❡❛❝❤ ♥♦❞❡✱ ❛ s❝❡♥❛r✐♦ ✇✐t❤♦✉t ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥ ✇✐❧❧ ❜❡ s✐♠✉❧❛t❡❞✳ ■❢ ✇❡ ✇❛♥t t♦ ❝❛❧❝✉❧❛t❡ t❤❡ ♣r❡ss✉r❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ✐♥ ❡❛❝❤ ♥♦❞❡ ✇❤❡r❡ ❛❧❧ t❤❡ ❞❡♠❛♥❞s ❛r❡ ❦♥♦✇♥✱ ❛ s❝❡♥❛r✐♦ ✇✐t❤ ♦♥❧② ❝♦♥t✐♥✉♦✉s ✢♦✇s ✇✐❧❧ ❜❡ ❛❞♦♣t❡❞✳ ❙❈P✬s ❝✉st♦♠❡rs ❝❛♥ ❜❡ ❞♦♠❡st✐❝✱ r✉r❛❧ ❛♥❞ ✐♥❞✉str✐❛❧✱ ❛♥❞ t❤❡✐r ❞❡♠❛♥❞s ❛r❡ ♥♦t ❦♥♦✇♥ ❜❡❢♦r❡❤❛♥❞✳ ❋♦r t❤❡s❡ ♥❡t✇♦r❦s ❛♥♦t❤❡r t②♣❡ ♦❢ s❝❡♥❛r✐♦ ✇✐❧❧ ❜❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ✉s✐♥❣ ❛ ♣r♦❜❛❜✐❧✐st✐❝ ❛♣♣r♦❛❝❤✳ ❆ ♠❡t❤♦❞ ✇❛s ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ ❢♦r ❝❛❧❝✉❧❛t✲ ✐♥❣ t❤❡ ✢♦✇ t❛❦✐♥❣ ✐♥t♦ ❛❝❝♦✉♥t ❙❈P✬s ❝✉st♦♠❡rs ❞❡♠❛♥❞ ❛♥❞ ✐s ❝❛❧❧❡❞ ❉é❜✐t ❞❡ ❈❧é♠❡♥t ✱ ♠♦r❡ ❞❡t❛✐❧ ❛❜♦✉t t❤✐s ♠♦❞❡❧ ❝❛♥ ❜❡ ❢♦✉♥❞ ✐♥ ❬✽❪ ❛♥❞ ❬✶✶❪✳ ❇❛s✐❝❛❧❧②✱ t❤✐s ♠❡t❤♦❞ ❞✐✈✐❞❡s ❛❧❧ t❤❡ ♦✛t❛❦❡s ✐♥ ❣r♦✉♣s ♦❢ t❤❡ s❛♠❡ ❝❧❛ss ❛♥❞ s✐♠✉❧❛t❡s ✐t❡r❛t✐✈❡❧② t❤❡s❡ ❣r♦✉♣s ✉s✐♥❣ ❢♦r ❡❛❝❤ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ ♦✛t❛❦❡ ❝♦♥s✐❞❡r✐♥❣ ✐ts ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ✉s❡✳ ❚❤✐s ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ❝❛♥ ❜❡ ❛ss✐❣♥❡❞ ❞✐r❡❝t❧② t♦ ♦♥❡ ❝✉st♦♠❡rs ♦r ❝❛♥ ❜❡ t❛❦❡♥ ❢r♦♠ ✐ts ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ③♦♥❡ ✭❢♦r ❡①❛♠♣❧❡ r✉r❛❧ r❡❣✐♦♥s ✇✐t❤ t❤❡ s❛♠❡ t②♣❡ ♦❢ ❝r♦♣✮✳

✹✳✷ P✉♠♣ ♣r♦✜❧✐♥❣

■❘▼❆ ❝❛♥ ❛❧s♦ ❜❡ ✉s❡❞ t♦ ♣r♦❥❡❝t ♥❡✇ ♣✉♠♣s ✐♥ ❛ ♥❡t✇♦r❦✳ P✉♠♣ ♣r♦✜❧✐♥❣ ✐s ♣❡r❢♦r♠❡❞ ✜rst ❜② ❞❡✜♥✐♥❣ ❛ ✜①❡❞ ❛♠♦✉♥t ♦❢ ✢♦✇ ✭❞❡♠❛♥❞✮ ♦❜❥❡❝t✐✈❡ ✈❛❧✲ ✉❡s✱ ✈❛r②✐♥❣ ❢r♦♠ t❤❡ ♠✐♥✐♠✉♠ ❞❡♠❛♥❞ t❤❛t ❝❛♥ ❜❡ ♦❜s❡r✈❡❞ ✭♦♥❧② ❝♦♥t✐♥✉♦✉s ✢♦✇s✮ ✉♣ t♦ ❛ ❞❡♠❛♥❞ t❤❛t ✐s ❡q✉✐✈❛❧❡♥t t♦ 25% ♠♦r❡ t❤❛♥ t❤❡ ❡st✐♠❛t❡❞ ♣❡❛❦ ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥✳ ❙❡❝♦♥❞ st❡♣ ✐s t♦ ❣❡♥❡r❛t❡ t❤❡ ♣♦ss✐❜❧❡ ♦✛t❛❦❡ s❝❡♥❛r✐♦s t❤❛t ✇✐❧❧ r❡❛❝❤ ❡❛❝❤ ♦❜❥❡❝t✐✈❡ ✢♦✇ ✈❛❧✉❡✳ ❚❤❡s❡ s❝❡♥❛r✐♦s ❝♦✉❧❞ ❜❡ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❡①❤❛✉st✐✈❡❧② ✐♥ ♥❡t✲ ✇♦r❦s ❝♦♥t❛✐♥✐♥❣ ♦♥❧② ❛ ❢❡✇ ♦✛t❛❦❡s✱ ❤♦✇❡✈❡r ✐♥ ♠♦st ♥❡t✇♦r❦s t❤✐s ✐s ♥♦t ♣♦ss✐❜❧❡ ❛♥❞ ❢♦r t❤❛t r❡❛s♦♥ t❤❡② ✇✐❧❧ ❜❡ r❛♥❞♦♠❧② ❣❡♥❡r❛t❡❞✳ ❚❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ s❝❡♥❛r✐♦s ✇✐❧❧ ❜❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ✐♥ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ♦✛t❛❦❡s✱ ✇✐t❤ ❛ ♠✐♥✐✲ ♠✉♠ ♦❢ 250 s❝❡♥❛r✐♦s ✐♥ ♦r❞❡r t♦ ❣✉❛r❛♥t❡❡ ❛ ♠✐♥✐♠✉♠ s❛♠♣❧❡ s✐③❡ ✐♥ ❝❛s❡ ♦❢ ♥❡t✇♦r❦s ✇✐t❤ ❛ s♠❛❧❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ♦✛t❛❦❡s✳ ❋✐♥❛❧❧②✱ ❛❧❧ t❤❡s❡ s❝❡♥❛r✐♦s ✇✐❧❧ ❜❡ s✐♠✉❧❛t❡❞ ❛♥❞ t❤❡ r❡s✉❧t✐♥❣ ✈❛❧✉❡ ❢♦r ❡❛❝❤ s❝❡♥❛r✐♦ ✇✐❧❧ ❜❡ t❤❡ r❡q✉✐r❡❞ ❤❡❛❞ ✐♥ t❤❡ ♥♦❞❡ ✇❤❡r❡ t❤❡ ♣✉♠♣ ✇✐❧❧ ❜❡ ♣❧❛❝❡❞ ✐♥ ♦r❞❡r t♦ ♣r♦✈✐❞❡ t❤❡ ❣✉❛r❛♥t❡❡❞ ♣r❡ss✉r❡ t♦ ❛❧❧ ❝❧✐❡♥ts✳ ❆❧❧ t❤✐s ❞❛t❛ ✇✐❧❧ t❤❡♥ ❣❛t❤❡r❡❞ t♦ ♣❧♦t ♦♥❡ ❣r❛♣❤ ✇❤❡r❡ ❡❛❝❤ ❧✐♥❡ r❡♣r❡s❡♥ts t❤❡ r❡q✉✐r❡❞ ❤❡❛❞ t♦ s❛t✐s❢② ❛ % ♦❢ s❝❡♥❛r✐♦s✳ ❋✐❣✉r❡ ✹ ❞✐s♣❧❛②s ❛ s❛♠♣❧❡ r❡s✉❧t ♦❢ t❤✐s s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ✐♥ ❛♥ ❡①✐st✐♥❣ ♥❡t✇♦r❦✱ ♦❜❥❡❝t✐✈❡ ✢♦✇s ❛r❡ r❡♣r❡s❡♥t❡❞ ✐♥ t❤❡ x ❛①✐s✱ r❡q✉✐r❡❞ ❤❡❛❞ ✐♥ t❤❡ y ❛①✐s ❛♥❞ ❡❛❝❤ ❧✐♥❡ r❡♣r❡s❡♥t ❛ % ♦❢ s❝❡♥❛r✐♦s t❤❛t ❛r❡ s❛t✐s✜❡❞✳

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✶✷ ❋✐❣✉r❡ ✹✿ P✉♠♣ ♣r♦✜❧✐♥❣ ✐♥ t❤❡ ✧❇♦✉tr❡✧ ♥❡t✇♦r❦✳

✹✳✸ Pr❡ss✉r❡ ❞r✐✈❡♥ ❛♥❛❧②s✐s

❚❤❡ ❞❡♠❛♥❞ ✐s ✉s✉❛❧❧② ❢✉❧❧② s❛t✐s✜❡❞ ✉♥❞❡r ♥♦r♠❛❧ ♣r❡ss✉r❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✱ ❜✉t ✐♥ s❝❡♥❛r✐♦s ✇✐t❤ ❧♦✇ ♣r❡ss✉r❡s ♠♦❞❡❧✐♥❣ t❤❡ ❞❡♠❛♥❞ ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥t❧② ❢r♦♠ t❤❡ ♣r❡ss✉r❡ ✐s ♥♦t r❡❛❧✐st✐❝ ❛♥❞ ♠❛② ♦❢t❡♥ ❧❡❛❞ t♦ ♥❡❣❛t✐✈❡ ♣r❡ss✉r❡s ✐♥ t❤❡ r❡s✉❧ts✳ ❚❤❡ ❛❧t❡r♥❛t✐✈❡ ❢♦r ❞❡♠❛♥❞ ❞r✐✈❡♥ ❛♥❛❧②s✐s ✐s t♦ t❛❦❡ ✐♥t♦ ❛❝❝♦✉♥t t❤❡ ♣r❡s✲ s✉r❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ✐♥ ❡❛❝❤ ♣♦✐♥t ✐♥ ♦r❞❡r t♦ ❡st✐♠❛t❡ t❤❡ ❛❝t✉❛❧ ❞❡♠❛♥❞✳ ❚❤❡r❡ ❛r❡ s❡✈❡r❛❧ ❛♣♣r♦❛❝❤❡s ❢♦r ♣❡r❢♦r♠✐♥❣ t❤✐s ❛♥❛❧②s✐s✱ ❢♦r ❡①❛♠♣❧❡ ❬✶✵❪ ❛♥❞ ❬✼❪ ✇❤❡r❡ ✐t ✐s ♣r❡s❡♥t❡❞ ❛♥ ❡①t❡♥s✐♦♥ t♦ ❊P❆◆❊❚ t♦ ♣❡r❢♦r♠ ♣r❡ss✉r❡ ❞r✐✈❡♥ ❛♥❛❧②s✐s✳ ■♥ ■❘▼❆ t❤❡ ✉s❡r ❝❛♥ ❛ss♦❝✐❛t❡ t♦ ❡❛❝❤ ♥♦❞❡ ❛ ♥♦♠✐♥❛❧ ✢♦✇ ✈❛❧✉❡ Qn ❛♥❞ ❛ ❝♦✉♣❧❡ ♦❢ ❜♦✉♥❞✐♥❣ ♣r❡ss✉r❡ ✈❛❧✉❡s P0❛♥❞ P1✳ ❚❤❡ ❡st✐♠❛t❡❞ ✢♦✇ Q ✐s ♦❜t❛✐♥❡❞ ❛s ❢♦❧❧♦✇s✿ ❼ ■❢ ♣r❡ss✉r❡ P ✐s ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❜♦✉♥❞✐♥❣ ♣r❡ss✉r❡ ✈❛❧✉❡s [P0, P1]✱ ✢♦✇ Q ✐s t❛❦❡♥ ❛s ❛ ❢r❛❝t✐♦♥ ♦❢ Qn ❡q✉❛❧s t♦ [_PP −P1_−P00] 1 2 ❼ ■❢ P ✐s ❧♦✇❡r t❤❛♥ P0✱ Q ✐s t❛❦❡♥ ❛s 0 ❼ ■❢ P ✐s ❤✐❣❤❡r t❤❛♥ P1✱ ✢♦✇ Q ✐s t❛❦❡♥ ❛s✿ Qn ✐❢ t❤❡r❡✬s ❛ ✢♦✇ ❧✐♠✐t❡r [P −P0 P1−P0] 1 2.Q n ✐❢ t❤❡r❡✬s ♥♦ ✢♦✇ ❧✐♠✐t❡r ❚❤❡s❡ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✇✐❧❧ ❜❡ ✐t❡r❛t✐✈❡❧② ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ✐♥ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ♣r❡ss✉r❡s✱ ✉♥t✐❧ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ✐s r❡❛❝❤❡❞✳ ❘❘ ♥➦ ✼✺✵✽

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✶✸

✺ ❆●❖❙ Pr♦❥❡❝t ✉s❡ ❝❛s❡

❘❡✇r✐t✐♥❣ ■❘▼❆ ✇❛s ❞♦♥❡ ❛s ♣❛rt ♦❢ t❤❡ ❆●❖❙ Pr♦❥❡❝t ✭❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ●r✐❧❧❡ ❖r✐❡♥té❡ ❙❡r✈✐❝❡s✮ ✶_{✱ ❛ ♣r♦❥❡❝t t❤❛t ♣r♦✈✐❞❡s ❛ ❙❡r✈✐❝❡ ❖r✐❡♥t❡❞ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡} ✭❙❖❆✮ ❋r❛♠❡✇♦r❦ ❢♦r ❞❡♣❧♦②✐♥❣ ❛♥❞ r✉♥♥✐♥❣ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s ♦♥ t❤❡ ●r✐❞✳ ❖♥❡ ♦❢ t❤❡ ♠❛✐♥ r❡❛s♦♥ ❢♦r ❝❤♦♦s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛s ♥❡✇ ♣r♦❣r❛♠♠✐♥❣ ❧❛♥❣✉❛❣❡ ❢♦r ■❘▼❆ ✐s t♦ ❜❡ ❛❜❧❡ t♦ ❡❛s✐❧② ✐♥t❡❣r❛t❡ ✇✐t❤ t❤❡ ❆●❖❙ ✐♥❢r❛str✉❝t✉r❡✳ ❚❤✐s s❡❝t✐♦♥ ♣r❡s❡♥ts t❤❡ ✇♦r❦ ❞♦♥❡ ✇✐t❤ ■❘▼❆ ❛s ✉s❡ ❝❛s❡ ❢♦r ✈❛❧✐❞❛t✐♥❣ ❆●❖❙ ❢r❛♠❡✇♦r❦ ❛♥❞ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ r❡s✉❧ts ♦❜t❛✐♥❡❞ ✐♥ t❤❡ ●r✐❞ ✉s✐♥❣ t❤❡ ❆●❖❙ ■❘▼❆ ♣r♦t♦t②♣❡✳

✺✳✶ ❉❡♣❧♦②✐♥❣ ■❘▼❆ ❛s ❛ s❡r✈✐❝❡

■❘▼❆ ✐s ❛ st❛♥❞❛❧♦♥❡ ❏❛✈❛ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ t❤❛t ♣r♦❝❡ss❡s ❛♥ ✐♥♣✉t ✜❧❡✱ s✐♠✉❧❛t❡s t❤❡ ♥❡t✇♦r❦ ❛♥❞ ❣❡♥❡r❛t❡s ❛♥ ♦✉t♣✉t ✜❧❡ t♦ ✇r✐t❡ t❤❡ r❡s✉❧ts✳ ❋✐rst st❡♣ ❢♦r ✐♥t❡❣r❛t✐♥❣ ■❘▼❆ ✐♥ t❤❡ ❆●❖❙ ✐♥❢r❛str✉❝t✉r❡ ✐s t♦ ✇r❛♣ t❤❡ ❏❛✈❛ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❛s ❛ s❡r✈✐❝❡ t❤❛t ♣r♦❝❡ss❡s t❤❡ ✐♥♣✉t ✜❧❡ ❛♥❞ ❣✐✈❡s ❛s r❡s✉❧t t❤❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥✬s r❡s✉❧ts✳ ❚❤✐s s❡r✈✐❝❡ ✇✐❧❧ t❤❡♥ ❜❡ ♠❛❞❡ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ t♦ t❤❡ ✉s❡rs ❜② ❞❡♣❧♦②✐♥❣ ✐t ♦♥ t❤❡ ●r✐❞ ❛s ❛ ✇❡❜ s❡r✈✐❝❡ ✉s✐♥❣ ❆♣❛❝❤❡ ❚♦♠❈❛t ❬✶❪✳ ❚❤✐s ✇❛② ✉s❡rs ❛r❡ ❛❧r❡❛❞② ❝❛♣❛❜❧❡ ♦❢ ❧❛✉♥❝❤✐♥❣ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ♦♥❡ ❜② ♦♥❡✱ ❜✉t ✇❡ ❛❧s♦ ✇❛♥t t♦ ♣r♦✈✐❞❡ ❛ ✇❛② t♦ ❧❛✉♥❝❤ ❛ ❜❛t❝❤ ♦❢ s✐♠✉❧❛t✐♦♥s ❛t ♦♥❝❡✳ ❋♦r ❞♦✐♥❣ t❤❛t ✇❡ ❛❞❛♣t❡❞ ♦♥❡ t❡♠♣❧❛t❡ s❡r✈✐❝❡ ♣r♦✈✐❞❡❞ ❜② t❤❡ ❆●❖❙ ✐♥❢r❛str✉❝t✉r❡ ❢♦r ♣❡r❢♦r♠✐♥❣ ♣❛r❛♠❡t❡r s✇❡❡♣✐♥❣✳ ❚❤✐s ♥❡✇ s❡r✈✐❝❡ ✇✐❧❧ ❜❛s✐❝❛❧❧② t❛❦❡ ❛s ✐♥♣✉t ❛ ❢♦❧❞❡r ❝♦♥t❛✐♥✐♥❣ s❡✈❡r❛❧ ■❘▼❆ ✐♥♣✉t ✜❧❡s ❛♥❞ ✇✐❧❧ ❛✉t♦♠❛t✐❝❛❧❧② ❧❛✉♥❝❤ s❡♣❛r❛t❡❧② ❡❛❝❤ ✜❧❡ ❛♥❞ t❤❡♥ ✇✐❧❧ r❡tr✐❡✈❡ ❛❧❧ r❡s✉❧t ✜❧❡s ❜❛❝❦ t♦ t❤❡ ✉s❡r✳ ❚❤❡ ♦t❤❡r ❦❡② ❡❧❡♠❡♥ts ❜❡❤✐♥❞ t❤✐s ✐♥❢r❛str✉❝t✉r❡ ❛r❡ t❤❡ Pr♦❆❝t✐✈❡ ❘❡✲ s♦✉r❝❡ ▼❛♥❛❣❡r✱ ✉s❡❞ t♦ ❜✉✐❧❞ ❛♥❞ ♠❛♥❛❣❡ t❤❡ ●r✐❞✱ ❛♥❞ t❤❡ Pr♦❆❝t✐✈❡ ❙❝❤❡❞✲ ✉❧❡r t❤❛t ✐s ✉s❡❞ t♦ ♣r♦❝❡ss ❛♥❞ ❞✐s♣❛t❝❤ t❤❡ t❛s❦s ❛♠♦♥❣ t❤❡ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ r❡s♦✉r❝❡s✳

✺✳✷ ❙❡q✉❡♥t✐❛❧ ❜❡♥❝❤♠❛r❦s

❇❡❢♦r❡ ❜❡♥❝❤♠❛r❦✐♥❣ ■❘▼❆ ✉s✐♥❣ t❤❡ ●r✐❞✱ ✐t✬s ♥❡❝❡ss❛r② ❜❡♥❝❤♠❛r❦ s❡q✉❡♥✲ t✐❛❧❧② ❜♦t❤ ❋♦rtr❛♥ ❛♥❞ ●r✐❞ ❡♥❛❜❧❡❞ ❏❛✈❛ ✈❡rs✐♦♥s ✐♥ ♦r❞❡r t♦ ♠❡❛s✉r❡ ■❘▼❆✬s ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❡✈♦❧✉t✐♦♥ s✐♥❝❡ t❤❡ ♣r♦❥❡❝t st❛rt❡❞✳ ❋✐❣✉r❡ ✺ ♣r❡s❡♥ts t❤❡ ❡①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡s ✉s✐♥❣ ♦r✐❣✐♥❛❧ s♦❧✉t✐♦♥ ♦♥ t❤❡ ❯♥✐① s❡r✈❡r ❛♥❞ t❤❡ ♥❡✇ s♦❧✉t✐♦♥ ♦♥ ❛ ▲✐♥✉① ❞❡s❦t♦♣ ♠❛❝❤✐♥❡✳ ❚❤✐s s❡t ♦❢ ♥❡t✇♦r❦s ✐s ✈❡r② r❡♣r❡s❡♥t❛t✐✈❡ r❡❣❛r❞✐♥❣ t❤❡ ♥❡t✇♦r❦ s✐③❡✱ t❤❡② ❝♦♥t❛✐♥ t❤❡ ❧❛r❣❡st ♥❡t✇♦r❦s s✐♠✉❧❛t❡❞ ✐♥ t❤❡ ❙❈P ✭✇✐t❤ 1.845 ✉♣ t♦ 10.395 ♥♦❞❡s✮✳ ❉✉❡ t♦ ❛♥ ✐♥❡✣❝✐❡♥❝② ♣r♦❜❧❡♠ ✐♥ t❤❡ ❋♦rtr❛♥ ✈❡rs✐♦♥✱ ✐♥ t❤❡s❡ t❡sts t❤❡ ❋♦rtr❛♥ ✈❡rs✐♦♥ ❞♦❡s ♥♦t ♣❡r❢♦r♠ ❛ ❢✉❧❧ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ t❤❡ ♥❡t✇♦r❦ t♦♣♦❧♦❣✐❡s✱ ✐t ✉s❡s ❝❛❝❤❡❞ r❡s✉❧ts ✐♥st❡❛❞✳ ■♥ t❤❡ ♥❡✇ ✈❡rs✐♦♥ t❤✐s ♣r♦❜❧❡♠ ❤❛s ❜❡❡♥ s♦❧✈❡❞✱ ♠♦r❡ ❞❡t❛✐❧s ✐♥ ❙❡❝✳ ✻✳✷✳ ❚❤❡ ♣✉r♣♦s❡ ♦❢ t❤✐s t❡st ✐s t♦ ❣✉❛r❛♥t❡❡ t❤❡r❡ ❛r❡ ♥♦ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ r❡❣r❡ss✐♦♥s ✇❤❡♥ ✉s✐♥❣ st❛♥❞❛r❞ ✉s❡r ❞❡s❦t♦♣ ♠❛❝❤✐♥❡s ✇✐t❤ t❤❡ ♥❡✇ ✈❡rs✐♦♥✱ r❡❣❛r❞✐♥❣ t❤❡ ❋♦rtr❛♥ ✈❡rs✐♦♥ t❤❛t ❝✉rr❡♥t❧② r✉♥s ♦♥❧② ✐♥ t❤❡ ❞❡❞✐❝❛t❡❞ ❍P✲❯❳ ❯♥✐① s❡r✈❡r✳

✺✳✸ ●r✐❞ ❡①❡❝✉t✐♦♥ ✇✐t❤ Pr♦❆❝t✐✈❡

❚❤✐s s❡❝t✐♦♥ ♣r❡s❡♥ts ■❘▼❆✬s ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ✐♥ ❛ ●r✐❞ ✐♥❢r❛str✉❝t✉r❡ ✉s✐♥❣ t❤❡ Pr♦❆❝t✐✈❡ ▼✐❞❞❧❡✇❛r❡ ❬✻❪✳ Pr♦❆❝t✐✈❡ ❡♥❛❜❧❡s ✉s t♦ ❡❛s✐❧② ❜✉✐❧❞ ❛ ❉❡s❦t♦♣ ●r✐❞ ✶_{❤tt♣✿✴✴❤✸✵✹✷✸✳✇✇✇✸✳❤♣✳❝♦♠✴❄❢r❴st♦r②❂❝✹❡❝✽✸✷❡✵✵❝✹✸❢✷✼✾✶❛✾❡✹❢✶✺✶✽✾❞✶❝❞✺❛✾✶❢✽✶✾}

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✶✹ ❋✐❣✉r❡ ✺✿ ❊①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡ ♦❢ ♥❡t✇♦r❦s s❡❧❡❝t❡❞ ❢♦r t❤❡ ❆●❖❙ ❯s❡ ❈❛s❡✳ ✉s✐♥❣ t❤❡ ♠❛❝❤✐♥❡s ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ✐♥ t❤❡ ❧♦❝❛❧ ♥❡t✇♦r❦✳ ❲❡ ❝❛♥ t❤❡♥ ✉s❡ t❤❡s❡ r❡✲ s♦✉r❝❡s t♦ r✉♥ ✐♥st❛♥❝❡s ♦❢ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ✐♥ ❛♥② ♠❛❝❤✐♥❡ tr❛♥s♣❛r❡♥t❧② t♦ t❤❡ ✉s❡r✳ ❚❤✐s ♠❡❛♥s Pr♦❆❝t✐✈❡ ✇✐❧❧ ❛✉t♦♠❛t✐❝❛❧❧② tr❛♥s❢❡r ✉s❡r ✜❧❡s ❜❡❢♦r❡ ❡①❡❝✉t✐♦♥ ❛♥❞ r❡tr✐❡✈❡ r❡s✉❧ts ❜❛❝❦ t♦ t❤❡ ✉s❡r ♠❛❝❤✐♥❡ ❛❢t❡r ❡①❡❝✉t✐♥❣✳ ❋✐❣✉r❡ ✻✿ ❊①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡ ♦❢ ✶✶✾ ♥❡t✇♦r❦s ♦♥ t❤❡ ●r✐❞ ✉s✐♥❣ ✉♣ t♦ ✹ ♠❛❝❤✐♥❡s✳ ❋✐❣✉r❡ ✻ s❤♦✇s t❤❡ ❡①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡ ✇❤❡♥ s✐♠✉❧❛t✐♥❣ ❛ ❜❛t❝❤ ♦❢ ✶✶✾ ♥❡t✇♦r❦s ✉s✐♥❣ ✶ ♠❛❝❤✐♥❡ ✉♣ t♦ ✹ ♠❛❝❤✐♥❡s✳ ❚♦t❛❧ s❡q✉❡♥t✐❛❧ ❡①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡ ✐s ❛r♦✉♥❞ ✷✷ ♠✐♥✉t❡s ❛♥❞ ✇✐t❤ ✹ ♠❛❝❤✐♥❡s ✇❡ r❡❛❝❤ ✶✶ ♠✐♥✉t❡s✱ ✇❤✐❝❤ ✐s ❛❧r❡❛❞② ❝❧♦s❡ t♦ t❤❡ ❧♦♥❣❡st s❡q✉❡♥t✐❛❧ ❡①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡ s✐♥❝❡ t❤❡ ❧❛r❣❡st ♥❡t✇♦r❦ r✉♥s ✐♥ ✼ ♠✐♥✉t❡s✳ ❘❘ ♥➦ ✼✺✵✽

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✶✺

✻ ❘❡s✉❧ts

❚❤✐s s❡❝t✐♦♥s ❡①♣❧❛✐♥s ❤♦✇ t❤❡ ❞❡✈❡❧♦♣♠❡♥t ♦❢ ■❘▼❆ ✇❛s ✈❛❧✐❞❛t❡❞ ❛♥❞ t❤❡♥ ♣r❡s❡♥ts s♦♠❡ ♦❢ t❤❡ ✐♠♣r♦✈❡♠❡♥ts ♦❜t❛✐♥❡❞ r❡❣❛r❞✐♥❣ t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ ❋♦rtr❛♥ ✈❡r✲ s✐♦♥✳

✻✳✶ ❱❛❧✐❞❛t✐♦♥

❚❤❡ ✜rst ♣❤❛s❡ ✇❤❡♥ ✈❛❧✐❞❛t✐♥❣ t❤❡ ❏❛✈❛ ✈❡rs✐♦♥ ❝♦♥s✐st❡❞ ✐♥ ❝♦♠♣❛r✐♥❣ ♥❡✇ ✈❡rs✐♦♥✬s r❡s✉❧ts ✇✐t❤ t❤❡ ❋♦rtr❛♥ ✈❡rs✐♦♥✳ ❚❤✐s ✈❛❧✐❞❛t✐♦♥ ✐s ♣❡r❢♦r♠❡❞ ❛✉✲ t♦♠❛t✐❝❛❧❧② ❜② ❛ ♠♦❞✉❧❡ t❤❛t ❝❛♥ ✭♦♣t✐♦♥❛❧❧②✮ r✉♥ t❤❡ ❢♦r♠❡r ■❘▼❆ ✈❡rs✐♦♥✱ r❡❛❞ t❤❡ ❋♦rtr❛♥ r❡s✉❧ts ❛♥❞ ❝♦♠♣❛r❡ ✇✐t❤ t❤❡ ♥❡✇ ✈❡rs✐♦♥ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ✈❛❧✲ ✉❡s✿ ❤❡❛❞s✱ ✢♦✇s✱ ♠❛①✐♠✉♠ ♣r❡ss✉r❡s ❛♥❞ ❤❡❛❞ ❧♦ss❡s✳ ❚❤✐s ♠♦❞✉❧❡ r❡♣♦rts ✐❢ t❤❡r❡✬s ❛♥② ❞✐✛❡r❡♥❝❡ s✉♣❡r✐♦r t♦ 1% ✐♥ ❛♥② ♦❢ t❤❡s❡ ✈❛❧✉❡s✳ ❲❡ ❤❛✈❡ s✐♠✉❧❛t❡❞ ❛❧❧ ♥❡t✇♦r❦s ❢r♦♠ t❤❡ ✬▼❛✐♥t❛✐♥❛♥❝❡✬ ❞❡♣❛rt♠❡♥t ❛♥❞ ❝✉rr❡♥t❧② t❤✐s t❡st ♣❛ss❡s ❢♦r ✶✵✽ ♥❡t✇♦r❦s ♦✉t ♦❢ ✶✶✺✳ ■❘▼❆✬s r❡s✉❧ts ❤❛✈❡ ❛❧s♦ ❜❡❡♥ ❝♦♠♣❛r❡❞ ✇✐t❤ r❡s✉❧ts ♦❜t❛✐♥❡❞ ✇✐t❤ ❊P❆◆❊❚ ❜② ✉s✐♥❣ ❛ ♠♦❞✉❧❡ t❤❛t r❡❛❞ ❊P❆◆❊❚✬s ✳✐♥♣ ✜❧❡s✳ ❚❤✐s ♠♦❞✉❧❡ ✐s ❛❜❧❡ t♦ r❡❛❞ ♥❡t✇♦r❦ t♦♣♦❧♦❣②✱ ❜✉t ❝✉rr❡♥t❧② ✐t ❞♦❡s ♥♦t tr❡❛t ♦t❤❡r s❡❝t✐♦♥s ✭❧✐❦❡ ❡q✉✐♣✲ ♠❡♥ts✮✳ ❚❛❜❧❡ ✶✿ ❋❧♦✇ ❞✐✛❡r❡♥❝❡s ❜❡t✇❡❡♥ ❊P❆◆❊❚ ❛♥❞ ■❘▼❆ ✐♥ ❛ s❛♠♣❧❡ ♥❡t✇♦r❦✳ P✐♣❡ ❋❧♦✇ ✭❧✴s✮ ❉✐✛❡r❡♥❝❡ ◆♦❞❡ ✶ ◆♦❞❡ ✷ ❊P❆◆❊❚ ■❘▼❆ ❧✴s ✪ ✻ ❚ ✲✻✽✸✳✽✼ ✻✽✸✳✵✻ ✵✳✽✶ ✵✳✶✷ ❚ ✹ ✸✹✶✳✾✸ ✸✹✶✳✺✸ ✵✳✹✵ ✵✳✶✷ ✹ ❚ ✲✸✹✶✳✾✸ ✲✸✹✶✳✺✸ ✵✳✹✵ ✵✳✶✷ ✺ ✷ ✲✾✺✳✶✵ ✾✹✳✾✾ ✵✳✶✶ ✵✳✶✷ ✹ ✺ ✾✺✳✶✵ ✾✹✳✾✾ ✵✳✶✶ ✵✳✶✷ ✸ ✹ ✲✺✽✽✳✼✼ ✲✺✽✽✳✵✼ ✵✳✼✵ ✵✳✶✷ ✷ ✸ ✲✺✽✽✳✼✼ ✲✺✽✽✳✵✼ ✵✳✼✵ ✵✳✶✷ ✶ ✷ ✲✻✽✸✳✽✼ ✲✻✽✸✳✵✻ ✵✳✽✶ ✵✳✶✷ ■♥ ♦r❞❡r t♦ ❝♦♠♣❛r❡ ❜♦t❤ s✐♠✉❧❛t♦rs✱ ❛ s❛♠♣❧❡ ♥❡t✇♦r❦ ✇❛s ❞❡s✐❣♥❡❞ ✉s✐♥❣ ❊P❆◆❊❚✱ ❡①♣♦rt❡❞ t❤r♦✉❣❤ ✳✐♥♣ ✜❧❡ ❛♥❞ r❡❛❞ ❜② ■❘▼❆✳ ■♥ t❤✐s t❡st t❤❡r❡ ❛r❡ s♦♠❡ ❞✐✛❡r❡♥❝❡s ✐♥ ✢♦✇ r❡s✉❧ts✱ ❜✉t ❤❡❛❞ ❛♥❞ ❤❡❛❞ ❧♦ss ✈❛❧✉❡s ♦❜t❛✐♥❡❞ ❛r❡ ❡①❛❝t❧② t❤❡ s❛♠❡ ✐♥ ❜♦t❤ s✐♠✉❧❛t♦rs✳ ❚❛❜❧❡ ✶ s❤♦✇s t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥❝❡s ❜❡t✇❡❡♥ ❊P❆◆❊❚ ❛♥❞ ■❘▼❆ ✢♦✇ r❡s✉❧ts✱ t❤❡② ✈❛r② ✐♥ ❧✴s ❜✉t t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥❝❡ ✐♥ ✪ ✐s ❝♦♥st❛♥t✳

✻✳✷ ❚♦♣♦❧♦❣② ❛♥❛❧②s✐s

❘❡❞❡s✐❣♥✐♥❣ ❝♦♠♣❧❡t❡❧② ■❘▼❆ ❜r♦✉❣❤t t❤❡ ♣♦ss✐❜✐❧✐t② t♦ ✐♠♣r♦✈❡ ✐t ✐♥ ♠❛♥② ✇❛②s✳ ❚❤❡ ✐♠♣r♦✈❡♠❡♥t t❤❛t ♠♦st ✐♠♣❛❝t❡❞ t❤❡ ✉s❡rs ✐s t❤❡ t♦♣♦❧♦❣② ❛♥❛❧②s✐s ♣❤❛s❡✳ ❊①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡ ❤❛s ❜❡❡♥ s✐❣♥✐✜❝❛♥t❧② r❡❞✉❝❡❞ ❜② s✐♠♣❧✐❢②✐♥❣ ❋♦rtr❛♥ ❞❛t❛ str✉❝t✉r❡s ❛♥❞ ❜② ♦♣t✐♠✐③✐♥❣ t❤❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠ t❤❛t ♣❡r❢♦r♠s t❤❡ t♦♣♦❧♦❣② ❛♥❛❧②s✐s✳

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✶✻ ❋✐❣✉r❡ ✼✿ ❚✐♠❡ r❡q✉✐r❡❞ t♦ ♣❡r❢♦r♠ t♦♣♦❧♦❣② ❛♥❛❧②s✐s ✉s✐♥❣ t❤❡ ■❘▼❆ ❋♦rtr❛♥✳ ❋✐❣✉r❡ ✼ r❡♣r❡s❡♥ts t❤❡ t✐♠❡ r❡q✉✐r❡❞ t♦ ❛♥❛❧②③❡ t❤❡ t♦♣♦❧♦❣② ♦❢ ✸ ♥❡t✇♦r❦s✱ ❢r♦♠ ✶✵ ♠✐♥✉t❡s ✉♣ t♦ ✶ ❤♦✉r✳ ❙♦♠❡ ❝❛s❡s✱ ❤❡❛✈✐❧② ♠❡s❤❡❞✱ ❝❛♥ ❡✈❡♥ r❡q✉✐r❡ ❞❛②s t♦ ❜❡ ❛♥❛❧②③❡❞✳ ❆s ❛ ✇♦r❦❛r♦✉♥❞✱ t❤❡ ❛♥❛❧②s✐s ✐s ❝❛❝❤❡❞ ❛❢t❡r ✜rst ❡①❡❝✉t✐♦♥ s♦ t❤❛t t❤❡ ✉s❡r ❞♦❡s ♥♦t ♥❡❡❞ t♦ ✇❛✐t ❢♦r t❤✐s ❛♥❛❧②s✐s ✐♥ ❡✈❡r② ❡①❡❝✉t✐♦♥✱ ❛s ❧♦♥❣ ❛s t❤❡ t♦♣♦❧♦❣② ✐s ♥♦t ♠♦❞✐✜❡❞✳ ■♥ t❤❡ ♥❡✇ ✈❡rs✐♦♥✱ t♦♣♦❧♦❣② ❛♥❛❧②s✐s ❤❛s ❜❡❡♥ ♦♣t✐♠✐③❡❞ ❛♥❞ s✐♠♣❧✐✜❡❞ ✉s✐♥❣ ♠♦❞❡r♥ ❏❛✈❛ ❞❛t❛ str✉❝t✉r❡s t♦ r❡♣r❡s❡♥t t❤❡ ❣r❛♣❤ ✐♥ ❛ ✇❛② t❤❛t t♦♣♦❧♦❣② ❛♥❛❧②s✐s ♥♦✇ t❛❦❡s ❧❡ss t❤❛♥ ✶ ♠✐♥✉t❡ ❢♦r ❛♥② ❙❈P ♥❡t✇♦r❦✳ ❲❡ ♥♦ ❧♦♥❣❡r ♥❡❡❞ t♦ ❝❛❝❤❡ t♦♣♦❧♦❣② r❡s✉❧ts ❛♥❞ t❤❡ ✉s❡r ❝❛♥ ❛❧✇❛②s ♠♦❞✐❢② t❤❡ ♥❡t✇♦r❦ str✉❝t✉r❡ ✇✐t❤ ♥♦ ✐♠♣❛❝t ✐♥ ❡①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡✳

✻✳✸ ❈♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥

▼♦st ♥❡t✇♦r❦s r❡❛❝❤ st❛❜✐❧✐t② ❛❢t❡r ❛ ❢❡✇ ✐t❡r❛t✐♦♥s ✇❤❡♥ s✐♠✉❧❛t❡❞ ✇✐t❤ ■❘▼❆✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ ✐t ♠❛② ❛❧s♦ ❤❛♣♣❡♥ t❤❛t s❡✈❡r❛❧ ✐t❡r❛t✐♦♥s ❛r❡ r❡q✉✐r❡❞ ❛♥❞ ✐♥ s♦♠❡ ❝❛s❡s ✇❡ ♥❡✈❡r r❡❛❝❤ ❛ st❛❜❧❡ st❛t❡✳ ❚❤✐s ❝❛♥ ❜❡ ❝❛✉s❡❞ ❜② s❡✈❡r❛❧ r❡❛s♦♥s✱ ✐♥ ♠♦st ❝❛s❡s t❤❡ ❡q✉✐♣♠❡♥ts ❛r❡ r❡s♣♦♥s✐❜❧❡✳ ❚❤❡ ✇❛② ❡q✉✐♣♠❡♥ts ❛r❡ ♠♦❞❡❧❡❞ ♦r t❤❡ ✐♥t❡r❛❝t✐♦♥ ♦❢ t✇♦ ♦r ♠♦r❡ ❡q✉✐♣♠❡♥ts ♠❛② ❝❛✉s❡ ♥❡✇ ❛❞❥✉sts ✐♥ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❡✈❡r② ✐t❡r❛t✐♦♥ ✐♥❞❡✜♥✐t❡❧②✳ ❋✐❣✉r❡ ✽ s❤♦✇s t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✐t❡r❛t✐♦♥s ♣❡r❢♦r♠❡❞ ❜❡❢♦r❡ r❡❛❝❤✐♥❣ ❛ st❛❜❧❡ st❛t❡ ✐♥ ❛❧❧ ♥❡t✇♦r❦s ❢r♦♠ t❤❡ ✬▼❛✐♥t❛✐♥❛♥❝❡✬ ❞❡♣❛rt♠❡♥t✱ ❡①❝❧✉❞✐♥❣ ♣❛t❤♦❧♦❣✐❝❛❧ ❝❛s❡s t❤❛t ❞♦ ♥♦t ❝♦♥✈❡r❣❡ ❛t ❛❧❧✳ ❚❤❡ ♠❛✐♥ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ ♥♦t ❝♦♥✈❡r❣✐♥❣ ❛r❡ t❤❡ ❧♦ss ♦❢ ♣r❡❝✐s✐♦♥ ✐♥ t❤❡ r❡s✉❧ts ❛♥❞ t❤❡ ✐♥❝r❡❛s❡ ♦❢ ❡①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡ ❜❡❝❛✉s❡ ■❘▼❆ ♣❡r❢♦r♠s ❛ ♠❛①✐♠✉♠ ❛♠♦✉♥t ♦❢ ✐t❡r❛t✐♦♥s✳ ❚❤❡ ❢♦r♠❡r ■❘▼❆ ✈❡rs✐♦♥ ❤❛s s❡t ❛s ✺✵✵ t❤❡ ♠❛①✐♠✉♠ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✐t❡r✲ ❛t✐♦♥s✳ ■♥ s♦♠❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✇✐t❤ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♣r♦❜❧❡♠s t❤✐s ❧✐♠✐t ✐s r❡❛❝❤❡❞ s❡✈❡r❛❧ t✐♠❡s✱ ❜❡❝❛✉s❡ t❤❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ✐s ♣❡r❢♦r♠❡❞ ❢♦r ❡❛❝❤ ❝❧❛ss ♦❢ ♦✛t❛❦❡ ✇❤❡♥ ❝❛❧❝✉❧❛t✐♥❣ t❤❡ ♣❡❛❦ ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥✳ ■♥ t❤❡s❡ ❝❛s❡s ✇❤❡r❡ st❛❜✐❧✐t② ✐s ♥♦t r❡❛❝❤❡❞✱ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ t✐♠❡ ✐s ♠✉❝❤ ❧♦♥❣❡r ❛♥❞ ❛❝❝✉r❛t❡ ♣r❡❝✐s✐♦♥ ✐s ♥♦t ❣✉❛r❛♥t❡❡❞ ❡✈❡♥ ❛❢t❡r ✺✵✵ ✐t❡r❛t✐♦♥s✳ ■♥ ♦r❞❡r t♦ ❞❡❝r❡❛s❡ ❡①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡ ✐♥ t❤❡s❡ ❝❛s❡s ✇❡ ❤❛✈❡ ❞❡❝✐❞❡❞ t♦ ❝❤❛♥❣❡ t❤❡ ♠❛①✐♠✉♠ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✐t❡r❛t✐♦♥s✱ ❧✐❦❡ ✐♥ ❊P❆◆❊❚ ❢♦r ❡①❛♠♣❧❡✱ ✇❤❡r❡ t❤✐s ❧✐♠✐t ❝❛♥ ❜❡ s❡t ❜② t❤❡ ✉s❡r✳ ❋✐❣✉r❡ ✾ ❝♦♠♣❛r❡s t❤❡ ❡①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡ ♦❢ ✸ ❞✐✛❡r❡♥t ♥❡t✇♦r❦s ✇✐t❤ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♣r♦❜❧❡♠s ✇❤❡♥ r❡❞✉❝✐♥❣ t❤✐s ❧✐♠✐t ❢r♦♠ ✺✵✵ t♦ ✺✵ ❘❘ ♥➦ ✼✺✵✽

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✶✼ ❋✐❣✉r❡ ✽✿ ◆✉♠❜❡r ♦❢ ✐t❡r❛t✐♦♥s r❡q✉✐r❡❞ ❢♦r ❝♦♥✈❡r❣✐♥❣ ❙❈P✬s ♥❡t✇♦r❦s✳ ❋✐❣✉r❡ ✾✿ ❊①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡ ✇✐t❤ ✷ ❞✐✛❡r❡♥t ✐t❡r❛t✐♦♥ ❧✐♠✐ts ❢♦r ✸ ♥❡t✇♦r❦s ✇✐t❤ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♣r♦❜❧❡♠s✳ ✐t❡r❛t✐♦♥s✳ ❚❤❡ ❣✐✈❡♥ r❡s✉❧ts ✇✐t❤ t❤✐s ❝❤❛♥❣❡ ❛r❡ s❧✐❣❤t❧② ❞✐✛❡r❡♥t ❜✉t t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥❝❡ ✐s ❛❧✇❛②s ❧♦✇❡r t❤❛♥ 1%✳

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✶✽

✼ ❋✐♥❛❧ ❝♦♥s✐❞❡r❛t✐♦♥s ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦

❚❤❡ ♥❡✇ ■❘▼❆ ✈❡rs✐♦♥ ✐s ♥♦✇ ❛❜❧❡ t♦ r❡♣❧❛❝❡ t❤❡ ❧❡❣❛❝② ❋♦rtr❛♥ ❝♦❞❡ ❢♦r s✐♠✉✲ ❧❛t✐♥❣ ♠♦st ♥❡t✇♦r❦s✱ ✇✐t❤ ❜❡tt❡r ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❛♥❞ ♣♦rt❛❜✐❧✐t②✳ ❚❤❡r❡ ❛r❡ ♦♥❧② ❛ ❢❡✇ s♣❡❝✐❛❧ ❝❛s❡s ②❡t t♦ tr❡❛t ❜❡❢♦r❡ ❞❡❧✐✈❡r✐♥❣ t❤✐s ♥❡✇ t♦♦❧ t♦ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥✳ ❚❤✐s ✇♦r❦ ❡①♣❧♦r❡s t❤❡ ❏❛✈❛ ❧❛♥❣✉❛❣❡ ❢♦r s❝✐❡♥t✐✜❝ ❤✐❣❤ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ s✐♠✲ ✉❧❛t✐♦♥s✱ ❢❛❝✐♥❣ t❤❡ ❝❤❛❧❧❡♥❣❡s ♦❢ ♥♦t ✉s✐♥❣ t❤❡ st❛♥❞❛r❞ ❧❛♥❣✉❛❣❡s ❢♦r s♦❧✈✐♥❣ ♥✉♠❡r✐❝❛❧ ♣r♦❜❧❡♠s ❛♥❞ ❤♦✇ t♦ ♦✈❡r❝♦♠❡ t❤❡s❡ ❞✐✣❝✉❧t✐❡s✳ ❚❤❡ ✜♥❛❧ s♦❧✉t✐♦♥ ❡①♣❧♦✐ts t❤❡ ❛❞✈❛♥t❛❣❡s ♦❢ st❛♥❞❛r❞ ♥✉♠❡r✐❝❛❧ t♦♦❧s✱ ❜② ✉s✐♥❣ ❛ s❝❛❧❛❜❧❡ ❤✐❣❤ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❋♦rtr❛♥ ❧✐❜r❛r② ✇✐t❤ ♠✐♥✐♠❛❧ ♠❡♠♦r② ❢♦♦t♣r✐♥t✱ ❛♥❞ t❤❡ ❛❞✈❛♥✲ t❛❣❡s ♦❢ ❞❡✈❡❧♦♣✐♥❣ t❤❡ ♥❡✇ ♠♦❞❡❧ ✉s✐♥❣ ❛ ♠♦❞❡r♥ ♦❜❥❡❝t ♦r✐❡♥t❡❞ ❧❛♥❣✉❛❣❡✳ ❚❤❡ ♥❡✇ ❤✐❣❤ ❧❡✈❡❧ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ♠♦❞❡❧ ✐s ♠♦❞✉❧❛r✐③❡❞ ❛♥❞ ✐t ❝❛♥ ❜❡ ✉♥❞❡rst♦♦❞ ♠♦r❡ ❡❛s✐❧②✳ ❊q✉✐♣♠❡♥t s♣❡❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❤❛s ❜❡❝♦♠❡ ♠✉❝❤ s✐♠♣❧❡r ❛♥❞ ✐♥❞❡♣❡♥✲ ❞❡♥t ❢r♦♠ t❤❡ ❧✐♥❡❛r s②st❡♠ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥✳ ❈♦❞❡ r❡❛❞✐♥❣ ❤❛s ❜❡❡♥ ❡♥♦r♠♦✉s❧② s✐♠♣❧✐✜❡❞ ❜② ❡❧✐♠✐♥❛t✐♥❣ ❣❧♦❜❛❧ ✈❛r✐❛❜❧❡s✱ ❣♦t♦ ❝❛❧❧s ❛♥❞ ♦t❤❡r ♣r♦❣r❛♠♠✐♥❣ ♣r❛❝t✐❝❡s t❤❛t ✇❡r❡ ✉s❡❞ ✇❤❡♥ ■❘▼❆ ✇❛s ❝♦❞❡❞ ✉s✐♥❣ ♣✉♥❝❤ ❝❛r❞s✳ ▼❛♥② ♣♦ss✐❜✐❧✐t✐❡s ❢♦r ✐♠♣r♦✈✐♥❣ ✉s❡r ❡①♣❡r✐❡♥❝❡ ❛r❡ ♥♦✇ ♦♣❡♥✱ t❡①t ✐♥♣✉t ✜❧❡ ❡❞✐t✐♥❣ ❝❛♥ ♥♦✇ ❜❡ r❡♣❧❛❝❡❞ ❜② ❣❡♦❣r❛♣❤✐❝❛❧❧②✲❛✇❛r❡ ❣r❛♣❤✐❝❛❧ ❡❞✐t♦rs ❛♥❞ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❞❛t❛ ❝❛♥ ❜❡ ✐♥t❡❣r❛t❡❞ ✇✐t❤ ♦t❤❡r t♦♦❧s ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ❛t t❤❡ ❝♦♠♣❛♥②✳ ❚❤❡r❡ ❛r❡ st✐❧❧ ✐♠♣r♦✈❡♠❡♥ts ❛♥❞ t❡sts t❤❛t ❝❛♥ ❜❡ ❞♦♥❡ ✐♥ t❤❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❝♦r❡✱ s✉❝❤ ❛s ✐♠♣❧❡♠❡♥t✐♥❣ ❛♥♦t❤❡r ♠❡t❤♦❞ ❢♦r s♦❧✈✐♥❣ ✢♦✇ ❝♦♥t✐♥✉✐t② ❛♥❞ ❤❡❛❞ ❧♦ss ❡q✉❛t✐♦♥s✳ ❋♦r ❡①❛♠♣❧❡✱ t❤❡ ✉s❡ ♦❢ t❤❡ ❣r❛❞✐❡♥t ♠❡t❤♦❞ ♣r♦♣♦s❡❞ ❜② ❚♦❞✐♥✐ ❬✶✸❪ ❝♦✉❧❞ ❛❧❧♦✇ ✉s t♦ r❡♣❧❛❝❡ t❤❡ ❋♦rtr❛♥ s♦❧✈❡r ✇✐t❤ ♦♥❡ ♦❢ t❤❡ ❏❛✈❛ ✐t❡r❛t✐✈❡ ❧✐♥❡❛r s♦❧✈❡r ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ❛♥❞ t❤❡r❡❢♦r❡ ✇❡ ❝♦✉❧❞ ❡❧✐♠✐♥❛t❡ t❤❡ ❈✰✰✴❋♦rtr❛♥ ❏◆■ ❜r✐❞❣❡ ❛♥❞ ❤❛✈❡ ❛ ♣✉r❡ ❏❛✈❛ s♦❧✉t✐♦♥✳ ❘❘ ♥➦ ✼✺✵✽

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✶✾

❘❡❢❡r❡♥❝❡s

❬✶❪ ❆♣❛❝❤❡ t♦♠❝❛t ✇❡❜s✐t❡✱ ✷✵✶✵✳ <❤tt♣✿✴✴t♦♠❝❛t✳❛♣❛❝❤❡✳♦r❣✴>✳ ❬✷❪ ❇❧❛s ❥❛✈❛ tr❛♥s❧❛t✐♦♥✱ ✷✵✶✵✳ <❤tt♣✿✴✴✇✇✇✶✳❢♣❧✳❢s✳❢❡❞✳✉s✴❧✐♥❡❛r❴❛❧❣❡❜r❛✳❤t♠❧>✳ ❬✸❪ ❈♦❧t ♣r♦❥❡❝t ✇❡❜s✐t❡✱ ✷✵✶✵✳ <❤tt♣✿✴✴❛❝s✳❧❜❧✳❣♦✈✴s♦❢t✇❛r❡✴❝♦❧t✴>✳ ❬✹❪ ❏❛✈❛ ♠❛tr✐① ✭❥❛♠❛✮ ✇❡❜s✐t❡✱ ✷✵✶✵✳ <❤tt♣✿✴✴♠❛t❤✳♥✐st✳❣♦✈✴❥❛✈❛♥✉♠❡r✐❝s✴❥❛♠❛✴>✳ ❬✺❪ ▼❛tr✐① t♦♦❧❦✐ts ❥❛✈❛ ✭♠t❥✮ ✇❡❜s✐t❡✱ ✷✵✶✵✳ <❤tt♣✿✴✴❝♦❞❡✳❣♦♦❣❧❡✳❝♦♠✴♣✴♠❛tr✐①✲ t♦♦❧❦✐ts✲❥❛✈❛✴>✳ ❬✻❪ Pr♦❛❝t✐✈❡ ✇❡❜s✐t❡✱ ✷✵✶✵✳ <❤❤tt♣✿✴✴♣r♦❛❝t✐✈❡✳✐♥r✐❛✳❢r✴>✳ ❬✼❪ P✳ ❇✳ ❈❤❡✉♥❣✱ ❏✳ ❊✳ ❱❛♥ ❩②❧✱ ❛♥❞ ▲✳ ❋✳ ❘✳ ❘❡✐s✳ ❊①t❡♥s✐♦♥ ❡♣❛♥❡t ❢♦r ♣r❡ss✉r❡ ❞r✐✈❡♥ ❞❡♠❛♥❞ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ✐♥ ✇❛t❡r ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ s②st❡♠✳ ■♥ ❈♦♠♣✉t✐♥❣ ❛♥❞ ❈♦♥tr♦❧ ❢♦r t❤❡ ❲❛t❡r ■♥❞✉str②✱ ✈♦❧✉♠❡ ✶✱ ♣❛❣❡s ✸✶✶✕✸✶✻✳ ❈❡♥t❡r ❢♦r ❲❛t❡r ❙②st❡♠s✱ ❯♥✐✈❡rs✐t② ♦❢ ❊①❡t❡r✱ ✷✵✵✺✳ ❬✽❪ ❘✳ ❈❧é♠❡♥t✳ ❈❛❧❝✉❧ ❞❡s ❞é❜✐ts ❞❛♥s ❧❡s rés❡❛✉① ❞✬✐rr✐❣❛t✐♦♥ ❢♦♥❝t✐♦♥♥❛♥t à ❧❛ ❞❡✲ ♠❛♥❞❡✳ ■♥ ▲❛ ❍♦✉✐❧❧❡ ❇❧❛♥❝❤❡✱ ✈♦❧✉♠❡ ✺✱ ♣❛❣❡s ✺✺✸✕✺✼✻✳ ❙♦❝✐été ❍②❞r♦t❡❝❤♥✐q✉❡ ❞❡ ❋r❛♥❝❡✱ ✶✾✻✻✳ ❬✾❪ ❙✳ ❊✐s❡♥st❛t✱ ▼✳ ❈✳ ●✉rs❦②✱ ▼✳ ❍✳ ❙❝❤✉❧t③✱ ❛♥❞ ❆✳ ❍✳ ❙❤❡r♠❛♥✳ ❨❛❧❡ s♣❛rs❡ ♠❛tr✐① ♣❛❝❦❛❣❡✱ ✐✐✳ t❤❡ ♥♦♥s②♠♠❡tr✐❝ ❝♦❞❡s✳ ❚❡❝❤♥✐❝❛❧ r❡♣♦rt✱ ❉❡♣❛rt♠❡♥t ♦❢ ❈♦♠♣✉t❡r ❙❝✐❡♥❝❡✱ ❨❛❧❡ ❯♥✐✈❡rs✐t②✱ ✶✾✼✼✳ ❬✶✵❪ ❖✳ ●✐✉st♦❧✐s✐✱ ❉✳ ❙❛✈✐❝✱ ❛♥❞ ❩✳ ❑❛♣❡❧❛♥✳ Pr❡ss✉r❡✲❞r✐✈❡♥ ❞❡♠❛♥❞ ❛♥❞ ❧❡❛❦❛❣❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❢♦r ✇❛t❡r ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♥❡t✇♦r❦s✳ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣✱ ✶✸✹✭✺✮✿✻✷✻✕✻✸✺✱ ✷✵✵✽✳ ❬✶✶❪ ◆✳ ▲❛♠❛❞❞❛❧❡♥❛ ❛♥❞ ❏✳ ❙❛❣❛r❞♦②✳ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❆♥❛❧②s✐s ♦❢ ❖♥✲❞❡♠❛♥❞ Pr❡ss✉r✲ ✐③❡❞ ■rr✐❣❛t✐♦♥ ❙②st❡♠s✳ ❋♦♦❞ ❛♥❞ ❛❣r✐❝✉❧t✉r❡ ♦r❣❛♥✐③❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❯♥✐t❡❞ ◆❛t✐♦♥s✱ ✷✵✵✵✳ ❬✶✷❪ ▲✳ ❆✳ ❘♦ss♠❛♥✳ ❊P❆◆❊❚ ❯s❡r✬s ♠❛♥✉❛❧✳ ❯✳❙✳ ❊♥✈✐r♦♥♠❡♥t❛❧ Pr♦t❡❝t✐♦♥ ❆❣❡♥❝②✱ ❘✐s❦ ❘❡❞✉❝t✐♦♥ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣ ▲❛❜♦r❛t♦r②✱ ❈✐♥❝✐♥♥❛t✐✱ ❖❍✱ ✷✵✵✵✳ ❬✶✸❪ ❊✳ ❚♦❞✐♥✐ ❛♥❞ ❙✳ P✐❧❛t✐✳ ❆ ❣r❛❞✐❡♥t ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r t❤❡ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ ♣✐♣❡ ♥❡t✇♦r❦s✱ ♣❛❣❡s ✶✕✷✵✳ ❘❡s❡❛r❝❤ ❙t✉❞✐❡s Pr❡ss ▲t❞✳✱ ❚❛✉♥t♦♥✱ ❯❑✱ ✶✾✽✽✳

Centre de recherche INRIA Sophia Antipolis – Méditerranée 2004, route des Lucioles - BP 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France)

Centre de recherche INRIA Bordeaux – Sud Ouest : Domaine Universitaire - 351, cours de la Libération - 33405 Talence Cedex Centre de recherche INRIA Grenoble – Rhône-Alpes : 655, avenue de l’Europe - 38334 Montbonnot Saint-Ismier Centre de recherche INRIA Lille – Nord Europe : Parc Scientifique de la Haute Borne - 40, avenue Halley - 59650 Villeneuve d’Ascq

Centre de recherche INRIA Nancy – Grand Est : LORIA, Technopôle de Nancy-Brabois - Campus scientifique 615, rue du Jardin Botanique - BP 101 - 54602 Villers-lès-Nancy Cedex

Centre de recherche INRIA Paris – Rocquencourt : Domaine de Voluceau - Rocquencourt - BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex Centre de recherche INRIA Rennes – Bretagne Atlantique : IRISA, Campus universitaire de Beaulieu - 35042 Rennes Cedex Centre de recherche INRIA Saclay – Île-de-France : Parc Orsay Université - ZAC des Vignes : 4, rue Jacques Monod - 91893 Orsay Cedex

Éditeur

INRIA - Domaine de Voluceau - Rocquencourt, BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)

❤tt♣✿✴✴✇✇✇✳✐♥r✐❛✳❢r ISSN 0249-6399