CONTROLE DE MATHEMATIQUES Puissances (Part II)
Mercredi 10 avril 2013
CALCULATRICE NON AUTORISEE !
CORRIGE
EXERCICE N°1 (7 points)
Donne la notation scientifique des nombres suivants :
7
5 019 352,8
0, 000 073 8 495 10
A B
C D
5 019 5, 019 1 000 5, 019 103
A
352,8 3,528 100 3,528 102
B
5 5
7, 38
0, 000 073 8 7, 38 10
C 10
7 7 2 7 2 7 5
495 10 4,95 100 10 4,95 10 10 4,95 10 4,95 10
D
EXERCICE N°2 (9 points)
Calcule et donne le résultat en notation scientifique :
8
3 7 2
7 12 2
5 4
6 000
1 20 300 4 000 12 10
6, 4 10 10 3 10 800 10
10 256 000
E F
G H
Remarque : dans les calculs qui suivent, on peut procéder de diverses manières. J’ai tenu compte, dans cette correction, du fait que vous ne disposiez pas de votre calculatrice …
3 3
3 8 11 1 11 10
8 8 8 8
6 000 6 1 000 6 10 6 10 1
10 0,5 10 5 10 10 5 10
12 10 12 10 12 10 12 10 2
E
1 2 3
1 2 3 6 1 6 1 6 7
1 20 300 4 000 2 10 3 100 4 1000 2 3 4 10 10 10 24 10 2, 4 10 10 2, 4 10 10 2, 4 10 2, 4 10 F
27 12 7 12 2 7 2 24
7 2 24 19 1 19 1 19 20
3 10 800 10 3 10 8 100 10 3 8 10 10 10 24 10 2, 4 10 10 2, 4 10 10 2, 4 10 2, 4 10
G
2
3 7 3 7 2 3 14 3 14
4 5 4 20 5 20 5
5
3 14 20 5
6, 4 10 10 6, 4 10 10 6, 4 10 10 6, 4 10 10
10 2, 56 100 000 10 2, 56 10 2, 56 10 10 10 256 000
640 10 4
256 10 H
160
4
17
15
10 4
64 10
40 4
17 15 8 16 10
5 8
17 15 5 2 2
10 10 2, 5 10
2 2
EXERCICE N°3 (6 points)
Donne un encadrement de chacun des nombres suivants par deux puissances de 10 d’exposants entiers consécutifs :
4 320 108
0, 000 007 41 I
J
Classiquement, on commence, dans chaque cas, par déterminer la notation scientifique du nombre considéré.
8 8 3 8 11
4 320 10 4,32 1 000 10 4,32 10 10 4,32 10
I .
Il vient alors : 1 10 114,32 10 11 10 1011 c'est-à-dire : 10114,32 10 111012. Finalement : 1011 I 1012
6 6
7, 41 7, 41
0, 000 007 41 7, 41 10
1 000 000 10
J .
Il vient alors : 1 10 6 7, 41 10 6 10 106 c'est-à-dire : 106 7, 41 10 6 105. Finalement : 106 J 105
