II) Puissances négatives

Partie 1 : Puissances I) Puissances positives

Définition : Pour tout nombre entier n positif non nul, pour tout nombre relatif a : aⁿ=a×a××a

n facteurs

et a⁰=1 .

aⁿ (lu « a puissance n ») est appelé puissance n-ième de a et n est appelé l'exposant.

Exemple :

Exemple de calcul :

Règle de calcul avec les puissances : Les exemples ci-dessus fonctionne pour d’autres nombre que 5, et quelque soit l’exposant. Ainsi, on peut généraliser avec les formules suivantes

a^m×a^p=a^m+p a^m

a^p=a^m−p (a^m)^p=a^m×p.

Ces formules ne sont pas à retenir.

Autres exemples de calcul :

II) Puissances négatives

Définition : Pour tout nombre entier n positif non nul, pour tout nombre relatif a :

a⁻ⁿ=1 a×1

a× … ×1

⏟a

n facteurs

=1

aⁿ et a⁰=1 .

a^-n est lu « a puissance moins n » ou « a exposant moins n » Exemple :

remarque : les règles de calculs ci-dessus sont toujours vraies