Sur les piles de gravitation

HAL Id: jpa-00241647

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00241647

Submitted on 1 Jan 1911

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Sur les piles de gravitation

Félix Michaud

To cite this version:

Félix Michaud. Sur les piles de gravitation. J. Phys. Theor. Appl., 1911, 1 (1), pp.123-127.

�10.1051/jphystap:0191100102012301�. �jpa-00241647�

123 groupes magnétiques, ^tandis que les ^bronzes

en forment un seulement : nous avons en effets les composés magné- tiques ^{Mn-Sn et iNln2Sn,} B 1), tandis que ^{nous avons} seulement un

composé magnétique ^{Mn3Al dans l’ autre} système ^{binaire. Des}

recherches ultérieures du même genre ^{sont en} cours avec des bronzes ternaires contenant de l’antimoine et du bismuth, ^ainsi que l’examen

métallographique ^de plusieurs ^{de ces} alliages magnétiques.

SUR LES PILES DE GRAVITATION;

Par M. FÉLIX MICHAUD.

Deux électrodes identiques plongées ^{au même} niveau dans une cuve électrolytique ^ne présentent ^entre elles, par ^raison de symétrie,

aucune différence de potentiel électrique. Le fait seul de les placer ^à

des niveaux différents suffit à provoquer l’apparition d’une force élec- tromotrice. On obtient ainsi une pile ^de gravitation.

Le premier qui ^{ait eu} l’idée d’une semblable pile ^{est Maxwell} (3).

La question fut étudiée expérimentalement après ^lui principalement

par Gore (’~), ^{des Condres} (~) ^{et R.} Ramsey (6) ; enfin récemment M. Paul Bary ^a publié ^{sur ce} sujet ^un article dans le présent jour-

nal (’).

lieprenons ^l’étude thermodynamique ^du phénomène ^en question ^et

discutons les expériences ^des physiciens précédemment cités; ^nous ferons ensuite l’étude d’un autre dispositif ^un peu différent.

Considérons ^un système formé d’une enceinte close, électrique-

ment isolante, ^{contenant une solution} électrolytique ^{et deux élec-}

trodes métalliques identiques placées ^{à des niveaux} différents. Aban- donné à lui-même, ^{un tel} système prend, ^sous l’influence de la

gravitation, ^{un état} d’équilibre caractérisé à chaque niveau par ^une

pression hydrostatique ^{et une} pression osmotique déterminées.

(1) ^{R.-S. WILLIAMS,} Zeitsclu’. f. ^anorg. ChenL, ^vol. LV, p. 1, ^1901.

(2) G. HiNDRicKs, ^Zeitscit. f. Chem., ^vol. LIX, p. 41!f, ^1908.

1, p. 317, ^{lr° édit.} ;1$76) ; ^vol. I, p. 441 de la traduction française ^de

S ÉLIC, Lui.

(1) Pfiil..Il«,q., p. ^{9 i.}

(5j ^Wied. Ann., ^vol. p. 233.

(6) Phys. Rev., ^vol. XIII, p. ^1.

(’) ^{J. de 4e} série, ^t. IX, p. 901, ^1910.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0191100102012301

124

Nous allons faire décrire au système ^un cycle ^isotherme d’opéra-

tions réversibles. Nous ferons _par conséquent abstraction de l’éner-

gie dégradée par le fait du ^courant (chaleur ^de Joule) ^et par le fait des frottements mécaniques.

Faisons d’abord débiter à la pile ^une quantité d’électricité très

petite ^{dq. Si E est} la force électromotrice de la pile, l’énergie ^élec- trique ^{fournie à} l’extérieur est Edq. Simultanément une quantité ^d»î

de métal s’est dissoute d’une électrode et s’est déposée ^{sur l’autre.}

Faisons maintenant parcourir mécaniquement ^{à cette même masse}

dm le chemin inverse. Le travail mis en jeu ^{est, en tenant} compte ^de la poussée hydrostatique :

où h est la différence de niveau des électrodes, g ^le poids ^{dans le}

vide de l’unité de masse et p ^et u.’ ^{les masses} spécifiques ^{du métal et}

de la solution sous une pression égale ^à la valeur moyenne des pres- sions aux électrodes.

Je dis que ^le système ^{est revenu} exactement à son état initial. En

effet, par suite d’un phénomène ^{bien connu, le} passage du courant, lorsque ^la pile ^{débitait, a modifié la} concentration ^au voisinage ^des

électrodes et troublé i’équilibre osmotique initial. La pile s’est, ^{en un} mot, ^un peu polarisée. Mais, abandonnée à elle-même, la solution

reprend, ^sous l’influence de la gravitation, ^son équilibre primitif. ^La

force électromotrice initiale se trouve donc rétablie et la pile ^est prête ^à décrire, ^{autant de fois} qu’on ^{le voudra, des} cycles identiques

au précédent. Chaque ^{fois la même} quantité ^{d1n de métal sera alter-}

nativement transportée électriquement ^{d’une électrode à} l’autre, puis mécaniquement ^{en sens inverse.}

L’application du théorème bien connu des cycles isothermes donne

,

alors l’équation :

d’où :

Dans cette équation, ^le quotient dq ^{ne dépend que de} l’équivalent dq

électrochimique ^{du métal, il est par suite} indépendant ^de la tempéra-

125

ture, mais p. ^et ,L’par ^{contre, p’ surtout, varient avec la} température;

>

il en résulte que la ^force électromotrice E dépend ^{elle-même de la tem-} pérature. ^Une chose alors peut surprendre : ^{la force} électromotrice est donnée par ^{une formule à un seul} terme, ^{le terme} correctif intro- duit _par Gibbs et Helmholtz dans l’équation générale ^des piles, ^et qui ^est égal ^au produit ^{de la} température absolue par ^la dérivée de la force électromotrice par rapport ^{à la} température, n’y figure pas.

Cela peut ^sembler paradoxal; ^{en réalité} l’explication ^{en est} simple.

Dans ^la formule ordinaire des piles, ^le premier ^terme représente l’énergie chimique disparue par unité de quantité d’électricité débi- tée, ^{il faut en} retrancher l’énergie calorifique réversible cédée simul- tanément par la pile pour ^{avoir la} portion d’énergie chimique ^trans-

formée en énergie électrique par ^{unité de} quantité d’électricité

débitée, c’est-à-dire la force électromotrice ^{de la} pile.

Dans le cas d’une pile ^de gravitation, ^{il n’en est} plus ^{ainsi ; le}

terme hg ( 1 ^{- É) dm} représente ^{à lui seul} l’énergie (mécanique ^cette fois) transformée intégralement ^en énergie électrique. ^Une pile ^de gravitation ^{est donc, au} point ^{de vue} énergétique, ^{une machine} qui

transforme du travail mécanique ^en énergie électrique.

Une autre remarque importante ^{est la} suivante : la force électro- motrice donnée par l’équation ^démontrée précédemment ^{est celle} qui

.

correspond ^{à l’état} d’équilibre ^{sous l’action de la} pesanteur. ^{M. Paul} Bary ^{et la} plupart ^des physiciens qui ^{ont étudié} expérimentalement

la question ^{avant lui ont} employé, pour vérifier l’équation précitée,

une méthode qui ^{consiste à retourner un tube contenant l’électro-} lyte ^{et aux} extrémités duquel ^sont fixées les électrodes. Cette méthode ne serait correcte que ^{si on} employait ^{un tube très} large

pour ^ne pas gêner ^{la diffusion et, si on} attendait, après chaque

retournement, que la solution ait repris ^sa concentration d’équi-

libre.

Les expériences faites par ^le procédé ^du retournement d’un tube conduisent toutefois à cette conclusion intéressante qu’il ^{suffit d’éta-}

blir une différence de pression hydrostatique ^entre deux électrodes pour provoquer ^entre elles une différence de potentiel. ^{C’est là un}

fait que ^l’étude thermodynamique ^{seule ne} permettait pas de prévoir.

Il en résulte qu’une pile ^de gravitation n’est pas ^une pile ^{de concen-}

tration, ^{comme on} serait tenté de le supposer, mais que ^sa force élec-

tromotrice est la résultante de deux effets qui ^{sont la} différence de

126

pression hydrostatique ^{et la} différence de pression osmotique ^aux

électrodes.

Je vais décrire maintenant un dispositif qui ^est équivalent ^{à une} pile ^de gravitation, ^mais qui ^{est encore} plus simple.

Imaginons ^{deux tubes verticaux en verre,} remplis ^{de mercure, dont}

les extrémités inférieures sont effilées et plongent ^{dans une solution} électrolytique ^{à cation de mercure.} Quelque ^chose en somme comme un électromètre capillaire, ^mais formé de deux tubes au lieu d’un seul. Un système de robinet permet ^de régler le niveau du mercure

dans chaque ^{tube et} par conséquent ^la pression. Nous supposerons

l’appareil réglé ^{de telle sorte} que deux gouttes ^{de mercure} appa- raissent aux extrémités inférieures de chaque ^tube et restent en

équilibre.

Soit h la différence des niveaux supérieurs ^{du mercure dans} -chaque tube, -l l’équivalent électrochimique ^{du mercure; un raison-}

c q

nement analogue ^à celui fait tout à l’heure montre qu’il doit exister entre les deux mercures une différence de potentiel donnée par ^la for- mule très simple :

Cette différence de potentiel ^{a ici une cause intime} unique qui ^est

la différence de courbure des deux ménisques. ^On peut donc tirer de

°

la théorie précédente ^cette conclusion que ^la différence de potentiel

entre du mercure et une solution électrolytique dépend ^{de la cour-}

bure de la surface. Un calcul simple ^montre qu’une goutte ^{de mer-}

cure de ^un centième de millimètre de _rayon doit présenter, ^dans

une solution d’un sel mercureux, ^une différence de potentiel ^de

9 X 10-11 volts ^avec une masse de mercure à surface plane.

Une autre conséquence curieuse, ^c’est qu’il doit exister entre les

i deux mercures d’un électromètre capillaire ^{ordinaire une différence}

de potentiel ^{due à la} gravitation. Le calcul montre que ^{cette dif-} férence de potentiel ^est de l’ordre de 10-,’~ volts.

Pratiquement, ^au lieu d’effiler les extrémités inférieures des tubes,

il serait sans doute préférable d’y adapter ^des parois poreuses, ^on

pourrait alors utiliser une pression ^{de mercure assez} grande. ^Une

seule paroi poreuse séparant ^{les deux mercures et imbibée de solu-}

tion serait même suffisante. Les électrodes se troovant alors très voi-

127

sines, ^on éliminerait à peu près totalement les effets perturbateurs d’origine thermo-électrique.

Avec une différence de niveau li égale il lU mètres et en disposant

en série 100 piles identiques, ^{on aurait une} force électromotrice de l’ordre du centième de volt, susceptible par conséquent ^{d’une mesure}

précise.

Une application possible d’une telle batterie serait peut-être ^la

’mesure des variations rapides de l’intensité de la pesanteur.

CALCUL DE LA DIFFÉRENCE DE MARCHE INTRODUITE PAR UNE LAME MINCE

ISOTROPE ;

Par M. C. RAVEAU.

Les auteurs qui ^{ont un} légitime souci de la rigueur justifient

l’extension à l’appareil ^{de Newton ou à une lame} prismatique, ^{de la}

relation à ⁼ 2ne cos ~~, qui n’est d’ordinaire démontrée que pour ^une lame à faces parallèles (4). ^{Dans ce dernier cas, ils montrent} égale-

ment que la présence d’une lame épaisse n’infirme pas la validité de la formule (L). ^{Le mode de} raisonnement qui ^suit embrasse immédia- tement tous les cas possibles.

FIG. 1.

Soit un premier ^rayon qui, parti ^d’une

source S,,arrive en S2, après s’être réfléchi en «1 ^{sur la} face antérieure de la lame mince. Soit ^{m autre} rayon qui ^aille également ^de S, en Sz, ^{mais en se} réfléchissant sur la face posté-

rieure. Les rayons de même origine ^{et voisins de celui-ci sont nor-}

maux, àl’intérieur de la lame, ^{à une surface d’onde} L-BP t’ dont la forme (1) Par exemple ^{MACE DE J. de} Phys., ^2e série, IX, 124, 1890.

ce que fait ROUASSE, p. 215.